試卷第=page22頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2017年初中畢業升學考試（內蒙古呼和浩特卷）數學【含答案解析】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．實數，在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（）

A． B． C． D．2．徐淮鹽鐵路是江蘇省東西向高速鐵路，全長約316.7公里，共11座車站，全程設計行車速度為250公里/小時，是江蘇腹地最重要的鐵路大動脈之一，有江蘇鐵路“金腰帶”之稱，預計于今年底通車．其中數據316.7用科學記數法表示應為(

)A．31.67×101 B．3.167×102 C．0.3167×103 D．3.16×1023．下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．甲、乙兩座城市某年四季的平均氣溫如圖所示，下列說法正確的是（

）A．甲城市的年平均氣溫在以上B．乙城市的年平均氣溫在以下C．甲城市的年平均氣溫低于乙城市的年平均氣溫D．甲、乙兩座城市中，甲城市四季的平均氣溫較為接近5．已知，是方程的兩根，則的值是(

)A． B． C． D．6．平面直角坐標系中，過點的直線l經過一、二、三象限，若點，，都在直線l上，則下列判斷正確的是（

）A． B． C． D．7．如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD丄AB，∠CAB=20°，則∠BOD等于（

）A．20° B．40° C．50° D．60°8．把代數式分解因式，下列結果中正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，是邊長為1的正方形內的一個動點，且滿足，則的最小值是（

）A． B． C． D．10．甲、乙兩輛汽車沿同路線從地前往地，、兩地間的距離為240千米，甲車以40千米時的速度與速行駛，行駛3小時后出現故障，停車維修1小時，修好后以80千米時的速度繼續行駛；乙車在甲車出發2小時后以80千米時的速度勻速前往地，甲、乙兩車到達地后均作停留，下列選項中，能正確反映兩車與地之間的距離（千米）與甲車出發的時間（小時）的函數圖象是（

）A． B． C． D．二、填空題11．若式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是．12．如圖，AB∥DE，AD⊥AB，AE平分∠BAC交BC于點F，如果∠CAD=24°，則∠E＝°．13．一個幾何體的三視圖如圖所示，網格中小正方形的邊長均為1，那么這個幾何體的側面積是．14．命題“相等的兩個角是內錯角”的逆命題是命題（填“真”或“假”）.15．如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數y=（k≠0），經過?ABCD的頂點B．D，點A的坐標為（0，-1），AB∥x軸，CD經過點（0，2），?ABCD的面積是18，則點C的坐標是．

16．一個不透明的盒子里有9個黃球和若干個紅球，紅球和黃球除顏色外其他完全相同，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復摸球試驗后發現，摸到黃球的頻率穩定在30%，那么估計盒子中紅球的個數為．三、解答題17．（1）計算：；（2）解方程：.18．在中，、邊的垂直平分線分別交于點、．（1）如圖1，若，則_______；（2）如圖2，若，求證：為直角三角形；（3）如圖3，若的平分線和邊的垂直平分線相交于點，過點作垂直的延長線于點，若，，求的長．19．為了了解某縣中學生參加“科普知識”競賽成績的情況，隨機抽查了部分參賽學生的成績（單位：分），根據成績分成如下四個組：，，，，并制作出如下的扇形統計圖和頻數分布直方圖．請根據圖表中的信息，解答下列問題：（1）扇形統計圖中的________，并補全頻數分布直方圖．（2）4個小組每組推選1人，然后從4人中隨機抽取2人參加頒獎典禮，恰好抽中A，C兩組學生的概率是多少？請列表或面樹狀圖說明．20．《中共中央國務院關于深化教育改革全面推進素質教育的決定》中明確指出：“健康體魄是青少年為祖國和人民服務的基本前提，是中華民族旺盛生命力的體現．”學校為加強學生的體育鍛煉，開展球類運動和比賽，需要購買若干個排球和籃球．兩次購買排球和籃球的支出情況如下表：排球（個）籃球（個）總支出（元）第一次21240第二次32410(1)求排球和籃球的單價各多少元？（請列方程組求解）(2)學校決定一次性購買排球和籃球共60個，且總費用不超過4500元，恰巧購買排球有9折促銷活動，學校最少可以購買多少個排球？（請列不等式求解）21．解下列不等式（組）：（1），并把它的解集在數軸上表示出來．

（2）22．如圖，拐尺與水平尺是生活中重要的測量工具．圖是某排水管道系統的部分實物圖，圖3是其示意圖．已知管道與的長度相同，與地面平行．現將拐尺和水平尺放在上，使，測得厘米，厘米．(1)求的值；(2)若米，求到地面的距離的長．23．如圖，點、在反比例函數的圖像上，軸，軸，垂足分別為，，與相交于點．

(1)根據圖像直接寫出、的大小關系，并通過計算加以驗證；(2)若四邊形的面積為，求反比例函數的解析式．24．已知四邊形ABCD的四個頂點都在⊙O上，對角線AC和BD交于點E．（1）若∠BAD和∠BCD的度數之比為1：2，求∠BCD的度數；（2）若AB＝3，AD＝5，∠BAD＝60°，點C為劣弧BD的中點，求弦AC的長；（3）若⊙O的半徑為1，AC+BD＝3，且AC⊥BD．求線段OE的取值范圍．25．如圖，在正方形中，點F是的中點，連接并延長，與的延長線交于點E，作的平分線交的延長線于點G，分別交，于點H，M．(1)如圖1，求的值；(2)如圖1，求證：；(3)如圖2，連接，，求證：．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages11頁《初中數學中考試題》參考答案題號12345678910答案CBDDCDBADC1．C【分析】由數軸及題意可得，有理數的加減法法則，與有理數大小比較，以及整式的加減法依此可排除選項．【詳解】解：由數軸及題意可得：，∵，，故選項A不正確；∴，，，∴，故選項B不正確；∵，，∴，故選項C正確；∵，∴，故選項D不正確．故選C．【點睛】本題主要考查有理數的加減運算法則及數軸，比較大小，整式的加減法，字母表示數，熟練掌握有理數的運算及數軸比較大小方法，整式的加減法法則是解題的關鍵．2．B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【詳解】解：316.7=3.167×102，故選B．【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3．D【分析】本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義．尋找對稱中心，和對稱軸是解題的關鍵；根據軸對稱圖形和中心對稱的定義逐項判斷即可,如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；把一個圖形繞著某一個點旋轉180度，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心．【詳解】A．可以找到對稱軸，使圖形兩側能夠完全重合，是軸對稱圖形，找不到一點旋轉后與原圖重合，不是中心對稱圖形，故選項不符合題意；B．可以找到對稱軸，使圖形兩側能夠完全重合，是軸對稱圖形，找不到一點旋轉后與原圖重合，不是中心對稱圖形，故選項不符合題意；C．可以找到一點旋轉后與原圖重合，是中心對稱圖形，找不到一條對稱軸，使圖形兩側能夠完全重合，不是軸對稱圖形，故選項不符合題意；D．可以找到一點旋轉后與原圖重合，是中心對稱圖形，也可以找到對稱軸，使圖形兩側能夠完全重合，也是軸對稱圖形，故選項符合題意；故選：D．4．D【分析】利用折線圖，求出甲、乙的平均氣溫即可判斷．【詳解】解：由折線圖可知，甲的年平均氣溫．故選項不符合題意，乙的年平均氣溫，故選項，不符合題意．故選：．【點睛】本題考查折線統計圖，解題的關鍵是讀懂圖象信息，屬于中考常考題型．5．C【分析】本題主要考查了一元二次方程的解、一元二次方程根與系數的關系，根據方程的解的定義可得，根據一元二次方程根與系數的關系可得，代入代數式，即可求解．【詳解】解：∵，是方程的兩根，∴，即，根據一元二次方程根與系數的關系可得，∴，故選：C．6．D【分析】本題考查了一次函數的圖象和性質，根據直線l經過第一、二、三象限且過點，得出y隨x的增大而增大，則，再根據點在直線l上，得出，即可解答．【詳解】解：∵直線l經過第一、二、三象限且過點，∴y隨x的增大而增大．∵，∴，∴A、B、C均錯；∵點在直線l上，∴．故選D．7．B【分析】由線段AB是⊙O的直徑，弦CD丄AB，根據垂徑定理的即可求得，然后由圓周角定理，即可求得答案．【詳解】解：∵線段AB是⊙O的直徑，弦CD丄AB，∴，∵∠CAB=20°，∴∠BOD=2∠CAB=2×20°=40°．故選：B．【點睛】此題考查了圓周角定理以及垂徑定理．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．8．A【詳解】試題分析：==．故選A．考點：1．提公因式法與公式法的綜合運用；2．因式分解．9．D【分析】本題考查了正方形的性質、等腰直角三角形的性質、勾股定理、圓周角定理，在凹四邊形中，求出，得點在運動過程中，使得，即點在正方形內，以為圓心，長為半徑的圓弧上，如解圖，連接，，當、、三點共線時，取得最小值，最小值為，求出和的長度，即可得到結果，解本題的關鍵是證明是定值，從而得到點的軌跡．【詳解】解：四邊形是正方形，，在凹四邊形中，，，，始終為，得點在運動過程中，使得，即點在正方形內，以為圓心，長為半徑的圓弧上，如解圖，連接，，，由解圖可得，當、、三點共線時，取得最小值，最小值為，在中，，，，，故選：D．10．C【分析】根據甲車和乙車的行駛速度和出發時間，逐一判斷各個選項，即可得到答案．【詳解】由題意得，甲行駛3小時后出現故障后停車維修1小時，故A選項錯誤；由題意得，乙車在甲車出發2小時后以80千米/時的速度勻速前往B地，故B選項錯誤；由題意得，甲車維修后行駛到B地的用時為：(240-120)÷80=1.5（小時）,∴甲車到達B地的時間為：3+1+1.5=5.5（小時），乙車行駛到B地的時間為：240÷80=3（小時），∴乙車行駛到B地的時間為：3+2=5（小時），故C選項正確；由題意得，甲剛開始的速度為40千米/時，乙的速度為80千米/時，甲出發3～4小時（1小時維修）行駛的路程為千米，（小時），即乙出發小時后（此時甲在維修）兩車相遇，故D選項錯誤．故選C．【點睛】本題主要考查行程問題與函數圖像，準確找出題目中的行駛速度和行駛時間，是解題的關鍵．11．x≠1【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．【詳解】∵式子在實數范圍內有意義，∴x-1≠0，解得：x≠1．故答案是：x≠1．【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關鍵．12．33【分析】由題意易得∠BAD=90°，則有∠BAC=66°，然后根據角平分線的定義可得∠BAE=33°，進而根據平行線的性質可求解．【詳解】解：∵AD⊥AB，∴∠BAD=90°，∵∠CAD=24°，∴∠BAC=66°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE=33°，∵AB∥DE，∴∠E=∠BAE=33°，故答案為33．【點睛】本題主要考查平行線的性質、角平分線的定義及垂線的定義，熟練掌握平行線的性質、角平分線的定義及垂線的定義是解題的關鍵．13．20π【分析】由題意可知，幾何體是圓錐，根據公式直接求解即可．【詳解】解：幾何體為圓錐，母線長為5，底面半徑為4，則側面積為πrl=π×4×5=20π，故答案為20π．【點睛】本題考查三視圖求側面積問題，考查空間想象能力，是基礎題．首先判定該立體圖形是圓錐是解決此題的關鍵．14．假【分析】先寫出原命題的逆命題，再判斷其是真假命題即可.【詳解】∵原命題的條件為：兩個角相等，結論為：這兩個角是內錯角，∴逆命題為兩個角是內錯角，那么這兩個角相等，此命題是假命題，故答案為假【點睛】本題考查了互逆命題的知識和命題的真假判斷，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．15．（3，2）【分析】如圖，先求出AE的長，再根據平行四邊形的面積可求出AB、CD的長，從而可知點B坐標，然后利用待定系數法可求出反比例函數的解析式，最后利用函數解析式可求出點D坐標，從而根據CD的長可求出點C的橫坐標，即可得出答案．【詳解】如圖，由題意得，，點C、D縱坐標均為2，即解得點B坐標為將點代入反比例函數的解析式得解得則反比例函數的解析式為令得，解得設點C坐標為，解得故答案為：．

【點睛】本題考查了平行四邊形的面積、利用待定系數法求反比例函數的解析式等知識點，根據平行四邊形的面積求出AB的長，從而得出點B坐標是解題關鍵．16．21【分析】設盒子中紅球的個數為n個，根據利用頻率估計概率得到摸到黃球的概率為30%，再根據概率公式計算即可；【詳解】設盒子中紅球的個數為n個，根據題意得，解得：，經檢驗，是分式方程的解，∴盒子中紅球的個數為21個．故答案是21．【點睛】本題主要考查了利用頻率估計概率，概率公式的應用，準確計算是解題的關鍵．17．（1）（2）【分析】本題考查了實數的運算，解分式方程，熟練掌握算術平方根、負整數指數冪，有理數的乘方、零指數冪以及解分式方程的步驟是解題的關鍵．（1）根據算術平方根、負整數指數冪，有理數的乘方、零指數冪的運算法則計算即可；（2）把分式方程化為整式方程求解即可．【詳解】解：（1）；（2）去分母得，，解得，，經檢驗，是原方程的解，所以，原方程的解為：18．（1）；（2）見解析；（3）4．【分析】（1）根據線段垂直平分線的性質得到AM=BM，NA=NC，再由等腰三角形的性質得到，結合圖形進行計算即可；（2）連接AM、AN，仿照（1）中的作法得到，根據勾股定理證明結論即可；（3）連接AP、CP，過點P作PE于點E，根據線段的垂直平分線性質得到AP=CP，根據角平分線性質得到PH=PE，證明，得到AH=CE，再證明，得到BH=BE，結合圖形計算即可．【詳解】（1）的垂直平分線分別交于點，AM=BM，同理，NA=NC，故答案為：；（2）在AB線段的垂直平分線上同理，同理，NA=NC，為直角三角形；（3）如圖，連接AP、CP，過點P作PE于點E，平分點P在AC的垂直平分線上，在與中AH=CE，在與中BH=BE，BC=BE+CE=AB+2AH，，，CE=18-11=7，AB=18-14=4．【點睛】本題考查全等三角形的判斷與性質、勾股定理、線段垂直平分線的性質、角平分線的性質、三角形內角和定理等知識，是重要考點，難度一般，掌握相關知識是解題關鍵．19．（1）144；補全頻數分布直方圖見解析；（2）P(恰好抽中A，C兩組學生)．【分析】（1）根據題意先利用A組的頻數與它所占的百分比計算出調查的總人數，再計算出C組人數，然后用360乘以C組所占的百分比得到m的值，最后補全頻數統計圖即可；（2）由題意通過列表展示所有12種等可能結果，再找出抽到A、C組人的結果數，然后根據概率公式求解．【詳解】解：（1）被抽查的學生一共有（人），C組人數為（人），所以，即．故答案為：144．補全頻數分布直方圖如下：（2）列表如下：第2人第1人ABCDAA，BA，CA，DBB，AB，CB，CCC，AC，BC，DDD，AD，BD，C由表可知共有12種等可能結果，抽中A，C兩組的共有2種結果，∴P(恰好抽中A，C兩組學生)．【點睛】本題考查統計圖相關，注意掌握列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．20．(1)排球的單價為70元，籃球的單價為100元(2)學校最少可以購買41個排球【分析】本題考查了二元一次方程組的應用，不等式的應用，解題的關鍵是：（1）設排球的單價為x元，籃球的單價為y元，根據第一次和第二次的總支出列方程組求解即可；（2）設購買m個排球，則購買籃球個，根據“總費用不超過4500元”列不等式求解即可．【詳解】（1）解：設排球的單價為x元，籃球的單價為y元，根據題意，得，解得，答：排球的單價為70元，籃球的單價為100元；（2）解：設購買m個排球，則購買籃球個，根據題意，得，解得，∴最小整數m為41，答：學校最少可以購買41個排球．21．（1），圖詳見解析；（2）【分析】（1）題是求不等式的解，這道題比較簡單就按照解一元一次不等式的過程完成就可以了，而解一元一次不等式的過程與解一元一次方程的過程是一樣的，一般都是5大步驟．（2）要求不等式組的解，只需要求出這兩個不等式的解，然后根據不等式的解的公共部分確定不等式組的解．【詳解】解：（1）原不等式化為

∴把解集表示在數軸上為

（2）由①得x>2由②得x≥-1∴原不等式組的解集為【點睛】本題考查了解一元一次不等式組及解一元一次不等式，在數軸上表示不等式的解集．要求學生熟練一元一次不等式組的解集確定的方法．同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無處找．22．(1)；(2)米．【分析】（）在中，利用銳角三角函數的定義可得，然后利用平行線的性質可得，從而可得，即可解答；()過點作，垂足為，根據題意可得：，，然后在中,利用銳角三角函數的定義可設厘米，則厘米，從而利用勾股定理可得厘米,進而可得厘米，最后根據列出關于的方程，進行計算即可解答，本題考查了解直角三角形的應用，勾股定理的應用和矩形的判定與性質，根據題目的已知條件并結合圖形添加適當的輔助線是解題的關鍵．【詳解】（1）∵，厘米，厘米，，∵，∴，∴；（2）過點作，垂足為，∵，∴，，∵，∴四邊形為矩形,∴，，∵，設，，則，∵米，∴，解得，∴米．23．(1)，驗證見解析(2)【分析】（1）根據圖像可得出結果，然后分別計算出、的值，比較大小即可驗證；（2）利用四邊形的面積列出關于的方程，解方程即可得出系數的值．【詳解】（1）解：根據圖像可知，點、在反比例函數的圖像上，，，，，（2）解：根據圖像可知，，，，反比例函數的解析式為：．【點睛】本題考查了反比例函數的圖形與性質，熟練掌握相關知識是解題關鍵．24．（1）120°；（2）；（3）≤OE≤【分析】(1)利用圓內接四邊形對角互補構建方程解決問題即可．(2)將△ACD繞點C逆時針旋轉120°得△CBE，根據旋轉的性質得出∠E＝∠CAD＝30°，BE＝AD＝5，AC＝CE，求出A、B、E三點共線，解直角三角形求出即可；(3)由題知AC⊥BD，過點O作OM⊥AC于M，ON⊥BD于N，連接OA，OD，判斷出四邊形OMEN是矩形，進而得出OE2＝2﹣（AC2+BD2），設AC＝m，構建二次函數，利用二次函數的性質解決問題即可．【詳解】解：(1)如圖1中，∵四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，∴∠A+∠C＝180°，∵∠A：∠C＝1：2，∴設∠A＝x，∠C＝2x，則x+2x＝180°，解得，x＝60°，∴∠C＝2x＝120°．(2)如圖2中，∵A、B、C、D四點共圓，∠BAD＝60°，∴∠BCD＝180°﹣60°＝120°，∵點C為弧BD的中點，∴BC＝CD，∠CAD＝∠CAB＝∠BAD＝30°，將△ACD繞點C逆時針旋轉120°得△