2023小升初數學典型應用題精講精練真題匯編

第12講逆推問題

知識梳理

1．逆推問題內容：

逆推問題還可稱為還原問題，解答這類問題時，要根據題意的敘述順序，由后向前逆推計算．

2．解題方法：

（1）要根據題意的順序，從最后一組數量關系逆推至第一組數量關系，這就是逆推法中去處順序的逆推

含義．

（2）原題相加，逆推用減；原題相減，逆推用加；原題相乘，逆推用除；原題相除，逆推用乘，這就是

逆推法中計算方法的逆運算含義．

真題匯編

一．選擇題（共10小題）

1．一箱蘋果，第一天賣出全部的一半，第二天賣出剩下的一半，還剩下6個，原來這箱蘋果有()個。

A．12B．18C．24D．30

2．有兩個書架，甲書架有書80本，乙書架有書50本，每次從甲書架拿出3本放入乙書架，拿()次

后兩個書架的書相等。

A．10B．5C．8

3．有一根繩子，第一次剪下一半又1米，第二次剪下剩下的一半又1米，還剩1米。這根繩子原來有多

長？()

A．7米B．8米C．9米D．10米

4．小明在計算a-30?3時，先算減法，再算除法，結果為5，那么正確結果是()

A．45B．55C．35D．65

5．甲杯中有水3升，乙杯中有水4升。第一次先從甲杯中倒100毫升水到乙杯中，第二次再從乙杯中倒

200毫升水到甲杯中，第三次再從甲杯中倒300毫升到乙杯中，第四次再從乙杯中倒400毫升到甲杯中，

像這樣下去，當倒第()次時甲、乙兩杯水一樣多。

A．5B．8C．10

6．元旦聯歡會老師買了一條彩帶裝飾教室。同學們第一次用去彩帶的一半，第二次用去剩下的一半，第

三次用去剩下彩帶的一半，最后還剩8.45米。這條彩帶原來長()米。

A．33.8B．67.6C．135.2

7．明明在做一道減法題時（被減數是一個三位數），把減數79錯寫成97，算出的結果比正確答案()

A．小18B．大18C．小22D．大22

8．《莊子×天下篇》中有一句話：“一尺之錘，日取其半，萬世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中國

古代長度單位）長的木棒，今天取它的一半，明天取它剩下的一半，后天再取剩下的一半，??這樣取下

去，永遠也取不完。那么，第三天取的長度是這根木棒的()

1111

A．B．C．D．

481632

9．王博士設計了一個程序如圖：

欣欣輸入自己的年齡，得到的結果是18，欣欣的年齡是()歲。

A．8B．9C．10

10．小明去書店，買了一本故事書用去他所帶錢的一半還多6元，這是還剩37元，小明一共帶了()

元。

A．74B．86C．62D．68

二．填空題（共10小題）

11．小明今年的年齡加上4，再乘3，是媽媽的年齡。媽媽今年39歲。小明今年歲。

12．文遠書店上午賣出故事書總數的一半多25本，下午賣出剩下的一半多16本，還剩84本。書店原有

故事書本。

13．強強在計算一道加法算式時，錯把其中一個加數百位上的3看成了5，結果是836，請問正確的結果

是。

14．李阿姨看一本小說，第一周看了全書的一半，第二周看了剩下一半，第三周看了100頁全部看完。這

本書一共頁。

15．填上合適的數。

200+′7=41015-5′=15

16．某種細菌體一周進行一次細胞分裂。研究員往水中投放了2個這樣的細菌體，一周后這個細菌體分裂

成4個這樣的細菌體；又經過一周分裂成8個這樣的細菌體。研究員要新培育32個這樣的細菌體，需要

周時間。

17．“太陽升起東山頭，鴨子嘎嘎走出窩；一半的一半水中游，剩下一半坡下走，窩內還剩18只。”根

據這首歌謠可知，一共有只鴨子。

18．一個數的小數點先向左移動兩位，再擴大1000倍，得到的數是5.35，這個數原來是。

19．我國古代名著《莊子×天下篇》中有一句名言：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”意思是：一根

一尺長的木棒（尺，中國古代的長度單位），第一天取走它的一半，第二天取走剩下的一半，第三天再取

走剩下的一半??這樣取下去，永遠也取不完。按這樣的方法，第三天取過后，這根木棒一共被取走了

尺。

20．張浩有一些練習本，送給王華一半后，又買了5本，他現在有12本練習本，張浩原來有本練習

本。

三．解答題（共20小題）

21．媽媽帶芳芳去書店，微信賬單如下：

進書店前，媽媽微信零錢里有多少元？

詞典

2021-11-15支出40元

9:00

微信紅包

2020-11-15轉入200元

9:30

現在零錢：260元

22．母親節那天，康康準備給媽媽制作禮物。他拿自己全部的零花錢去禮品店買手工材料，用掉了一半后，

還剩下16元。他原來有零花錢多少元？

23．一個書架有3層書，共有270本，從第一層拿出20本放到第二層，從第三層拿出17本放到第二層，

這時三層書架中書的本數相等，原來每層各有幾本書？

24．小東、小剛、小華共有36張貼畫，如果小東給小剛5張，小剛再給小華6張，那么他們三人的貼畫

數就相等，小剛原來有幾張貼畫？

25．307路公交車到達A站后，下去8位乘客，又上來12位乘客，這時車上有24位乘客，到達A站前車

上原有多少乘客？

26．喜羊羊去文具店買了一盒彩筆，用去他所帶錢的一半，買圖畫本用去剩下的一半，最后他還剩3元，

你知道他一共帶了多少錢嗎？

27．有一堆棋子，把它們三等分后剩一枚，拿去兩份和多的一枚，剩下的棋子再三等分后還剩下一枚，再

拿走兩份和多的一枚，將剩下的棋子三等分后還是剩下一枚，那么這堆棋子原來至少有枚。

12

28．一條繩子第一次剪掉1米，第二次剪掉剩余部分的，第三次剪掉1米，第四次剪掉剩余部分的，

23

3

第五次剪掉1米，第六次剪掉剩余部分的．這條繩子還剩下1米．這條繩子原長多少米？

4

29．小林在計算□-5′4時，他先算減法，后算乘法，得到的結果是80，正確的結果應該是

30．四年級兩個班共有學生100人，如果從一班分10名學生到二班，這時兩個班的人數就相等，兩班原

來各有多少名學生？

31．甲、乙、丙三個停車坪停了車，共48輛。現在從甲停車場開出到乙停車場停的數量相

同的汽車數到乙停車場，再從乙停車場開出到與丙停車場停的數量相同的汽車數到丙停車場，

最后，再從丙停車場開出到甲停車場停的數量相同的汽車數到甲停車場，經過這樣變動后，三個停車場停

車的輛數相同。原來甲、乙、丙停車坪各停車鄉少輛？

32．有一種細菌，每天擴大至原來的2倍，十天達到1024個。問：第七天有多少細菌？

11

33．媽媽買了一些蘋果，送給爺爺奶奶，又送給明明余下的，結果還剩下8個，這些蘋果原來有

33

個．

34．一捆電線，第一次用去全長的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后

還剩7米．這捆電線原來長多少米？

35．有三堆火柴，共48根．現從第一堆里拿出與第二堆根數相同的火柴并入第二堆，再從第二堆里拿出

與第三堆根數相同的火柴并入第三堆，最后，再從第三堆里拿出與第一堆根數相同的火柴并入第一堆，經

過這樣變動后，三堆火柴的根數恰好完全相同．原來第一、二、三堆各有火柴、、根．

36．桌上有3盤橘子，共45個．如果從第一盤中拿出4個放入第二盤，再從第二盤中拿出7個放入第三

盤，那么三個盤子中的橘子個數相等．原來每盤中各有橘子多少個？

37．甲、乙、丙三堆石子共61.2噸，如果甲堆先運5.4噸給丙堆，乙堆再運3.8噸給丙堆，那么甲、乙、

丙三堆的重量就相等了．原來甲、乙、丙各有石子多少噸？

38．有三組小學生共72人，第一次從第一組里把與第二組同樣多的人數并入第二組；第二次從第二組里

把與第三組同樣多的人數并人第三組；第三次從第三組里把與第一組同樣多的人數并入第一組．這時，三

組的人數一樣多，問原來各組有多少個小學生？

39．丁丁在計算除法時，把除數23寫成了32，結果得到的商為21，余數是18，正確的商是多少？

40．小紅看一本書，第一天讀了全書的一半多3頁，第二天讀了剩下的一半少3頁，第三天讀完余下的48

頁．這本書共有多少頁？

參考答案及解析

一．選擇題（共10小題）

1．【分析】利用逆推法，求賣之前的個數即可。

【解答】解：6′2′2=24（個)

答：原來這箱蘋果有24個。

故選：C。

【點評】本題主要考查逆推法的應用。

2．【分析】先計算甲書架比乙書架多多少本，再除以2就是需要拿走的本書，再除以3，求拿的次數。

【解答】解：(80-50)?2?3

=30?2?3

=5（次)

答：拿5次后兩個書架的書相等。

故選：B。

【點評】本題主要考查和差問題的應用，關鍵是知道拿走多的一半后，兩個書架上的書一樣多。

3．【分析】根據題意，可以用語言和數學符號表示出來，原長?2-1=第一次剪下剩下的，第一次剪下剩

下的?2-1=第二次剪下剩下的，由題意可得還剩1米，即第二次剪下剩下的為1米，然后運用倒推的方

法，即可求出第一次剪下后剩下的長度，再進一步求出原長即可。

【解答】解：第一次剪下剩下的：(1+1)′2=4（米)

原長：(4+1)′2=10（米)

答：這根繩子原來有10米。

故選：D。

【點評】根據題意，運用逆推的方法，求出每次剩余后的長度，由此計算即可。

4．【分析】5′3求出(a-30)的值，再加上30求出a的值，然后先算除法再算減法正常計算即可。

【解答】解：5′3+30

=15+30

=45

45-30?3

=45-10

=35

答：正確結果是35。

故選：C。

【點評】此題的關鍵是先求出a的值，然后再進一步解答。

5．【分析】根據題意可知，甲杯每經過兩次增加100毫升，乙杯每經過兩次減少100毫升，要使甲、乙

兩杯水一樣多，即每杯有水(4000+3000)?2=3500（毫升），所以甲杯3000毫升增加500毫升，需要5

個兩次即5′2=10（次)，據此解答即可。

【解答】解：3升=3000毫升，4升=4000毫升

(3000+4000)?2

=7000?2

=3500（毫升）

(3500-3000)?100′2

=500?100′2

=5′2

=10（次)

答：當倒第10次時甲、乙兩杯水一樣多。

故選：C。

【點評】解答此題的關鍵是弄清每經過兩次甲杯增加100毫升，算出要使甲、乙兩杯水一樣多經過幾個兩

次此題得解。

6．【分析】根據“第三次用去剩下彩帶的一半后還剩8.45米”，得出第三次用之前是(8.45′2)米，再根

據“第二次用去剩下的一半”，則第二次用之前是(8.45′2′2)米，再根據“第一次用去彩帶的一半”，

則第二次用去之前的(8.45′2′2)米就是全長的一半；據此解答。

【解答】解：8.45′2′2′2

=16.9′2′2

=67.6（米)

答：這條彩帶原來長67.6米。

故選：B。

【點評】解決此類問題的關鍵是抓住最后得到的數量，從后向前進行推理。

7．【分析】根據差=被減數-減數，減數增大，差就變小，判斷即可。

【解答】解：97-79=18

答：算出的結果比正確答案小18。

故選：A。

【點評】本題考查整數的減法，解決本題的關鍵是明確差=被減數-減數，并能正確計算。

8．【分析】根據題意，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，把一尺木棍的長度可知單

111

位“1”，第一天截取它的一半，是，第二天截取剩下部分的一半的一半，是′；第三天截取的長度

222

111

是一半的一半的一半，即′′；據此寫出比化簡即可。

222

1111

【解答】解：′′=

2228

1

答：第三天取的長度是這根木棒的。

8

故選：B。

1

【點評】本題主要考查了比的意義，一條線段，無論多長，每天截取，理論上講永遠截取不完。

2

9．【分析】利用逆推的方法，根據輸出的結果是18，用18加2再除以2即可。

【解答】解：(18+2)?2

=20?2

=10（歲)

答：欣欣的年齡是10歲。

故選：C。

【點評】解答此題的關鍵是，根據設計的程序，把所給出的數當做已知數，列式解答即可。

10．【分析】小明用自己所帶錢的一半還多6元買一本故事書，則剩下的錢數加上6元就是所帶錢的一半，

據此解答即可。

【解答】解：(37+6)′2

=43′2

=86（元)

答：小明一共帶了86元。

故選：B。

【點評】明確買一故事書用去的6元加上最后剩下的37元即是小明原來所帶錢的一半是完成本題的關鍵。

二．填空題（共10小題）

11．【分析】先用39除以3求出小明今年的年齡加上4后的和，然后再減去4即可。

【解答】解：39?3-4

=13-4

=9（歲)

答：小明今年9歲。

故答案為：9。

【點評】解決此類問題的關鍵是抓住最后得到的數量，從后向前進行推理，根據加減乘除的逆運算思維進

行解答。

12．【分析】利用逆推方法，從還剩84本，向前逆推即可。

【解答】解：(84+16)′2

=100′2

=200（本)

(200+25)′2

=225′2

=450（本)

答：書店原有故事書450本。

故答案為：450。

【點評】解決此類問題的關鍵是抓住最后得到的數量，從后向前進行推理，根據加減乘除的逆運算思維進

行解答。

13．【分析】百位上的3看作5，計算的結果多加200，運用計算的結果減去200即可得到正確的結果，

據此解答即可。

【解答】解：836-(5-3)′100

=836-200

=636

答：正確的結果應該636。

故答案為：636。

【點評】此題考查了逆推的方法，以及計算的能力。

14．【分析】因為第三周看了100頁后全部看完，所以第二周看的是100′2頁；同理，第一周看之前即這

本書的頁數是100′2′2頁。

【解答】解：100′2′2=400（頁)

答：這本書一共400頁。

故答案為：400。

【點評】本題主要考查逆推問題，關鍵是根據看之后的頁數，推出每次看之前的頁數。

15．【分析】根據加減乘除法的互逆關系逆推即可。

【解答】解：(410-200)?7

=210?7

=30

(15-15)?5

=0?5

=0

故答案為：30；0。

【點評】本題考查的目的是讓學生熟練掌握四則混合運算的順序。

16．【分析】正推就可以，第一周2個分裂成4個；第二周4個分裂成8個；第三周8個分裂成16個；

第四周16個分裂成32個。所以需要4周時間。

【解答】解：2?4?8?16?32，經過了4周。

故答案為：4。

【點評】逆推也很快，32?16?8?4?2，需要4周。

111

17．【分析】把這群鴨子的總數看作是單位“1”，一半的一半水中游，也就是的在水中，剩下坡

222

下走，窩內還剩18只，由此可以求出18只占總數的幾分之幾，然后根據已知一個數的幾分之幾是多少，

求這個數，用除法解答。

111

【解答】解：18?(1-′-)

222

11

=18?(1--)

42

1

=18?

4

=72（只)

答：一共有72只鴨子。

故答案為：72。

【點評】本題解題的關鍵是正確找出單位“1”及18對應的分率。

18．【分析】根據小數點位置的移動引起小數大小的變化規律，從最后的結果向前逆推即可得出結論。

【解答】解：5.35?1000′100

=5.35?10

=0.535

答：一個數的小數點先向左移動兩位，再擴大1000倍，得到的數是5.35，這個數原來是0.535。

故答案為：0.535。

【點評】本題考查了小數點位置的移動引起小數大小變化規律的靈活運用。

111

19．【分析】根據題意，第一天取整根木棒的，第二天取整根木棒的′，第三天取整根木棒的

222

111

′′，用這根木棒的尺數乘這三天的分率和即可求解。

222

111111

【解答】解：1′(+′+′′)

222222

111

=1′(++)

248

7

=1′

8

7

=（尺)

8

7

答：這根木棒一共被取走了尺。

8

7

故答案為：。

8

【點評】此題的關鍵是明確每一天取的長度都是上一天的一半，然后再進一步解答。

20．【分析】先求出張浩送給王華一半后剩下的本數，再求原有的本數。

【解答】解：12-5=7（本)

7+7=14（本)

答：張浩原來有14本練習本。

【點評】本題考查了用100以內加減法解決問題，需正確分析題目中的數量關系。

三．解答題（共20小題）

21．【分析】現在的錢數減去轉入的錢數，再加上支出的錢數即可。

【解答】解：260-200+40

=60+40

=100（元)

答：進書店前，媽媽微信零錢里有100元。

【點評】此題的關鍵是掌握逆推的方法，然后再進一步解答。

22．【分析】用掉一半后，還剩16元，說明用了的一半也是16元，所以用用去的錢數加上剩下的錢數，

求原來的錢數即可。

【解答】解：

答：他原來有零花錢32元。

【點評】本題關鍵是知道剩余的一半和用去的一半一樣多。

23．【分析】因為后來三層書架中書的本數相等，所以此時每層有書270?3=90（本)，然后用90本加上

從第一層拿出的20本，即為第一層原有的本數；用90本減去增加的(20+17)本即為第二層原有的本數；

用90本加上從第三層拿出的17本，即為第三層原有的本數．據此解答．

【解答】解：第一層：

270?3+20，

=90+20，

=110（本)；

第二層：

270?3-(20+17)，

=90-37，

=53（本)；

第三層：

270?3+17，

=90+17，

=107（本)；

答：原來第一層有110本，第二層有53本，第三層有107本．

【點評】先求出后來各層的本數，然后根據拿出的本數或放進的本數，求出原來各層的本數．

24．【分析】小東、小剛、小華共有36張貼畫，最后他們三人的貼畫數相等，即每人有12張，小東給小

剛5張后小東有12張，說明小東原來有17張；同理小剛再給小華6張后小華有12張，說明小華原來有6

張。由總數減去小東和小華原來的張數就是小剛原來的張數。

【解答】解：36?3=12（張)

12+5=17（張)

12-6=6（張)

36-17-6=13（張)

答：小剛原來有13張貼畫。

【點評】解決本題的根據是從后向前進行推理，根據加減乘除的逆運算進行解答。

25．【分析】運用逆推的方法，用現在人數減去上來的人數，再加上下去的人數，就是原來的人數。

【解答】解：24-12+8=20（位)

答：到達A站前車上原有20位乘客。

【點評】此題主要考查了加法、減法的意義的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：到達A站前

車上原來有乘客的人數24-到達A站后上車的人數+到達A站后下車的人數。

26．【分析】從最后他還剩3元向前推算，先加3元，然后再加3元就是原來的錢數。

【解答】解：3+3+3

=6+3

=9（元)

答：他一共帶了9元錢。

【點評】解決此類問題的關鍵是抓住最后得到的數量，從后向前進行推理，根據加減乘除的逆運算思維進

行解答。

27．【分析】最后剩下一枚，最后的3份最少是每份1枚棋子。逆推回去，第3次分的時候共有1′3+1=4

（枚)，第2次分的時候共有4′3+1=13（枚)，第1次分的時候共有13′3+1=40（枚)。

【解答】解：1′3+1=4（枚)

4′3+1=13（枚)

13′3+1=40（枚)

答：這堆棋子原來至少有40枚。

故答案為：40。

【點評】解決此類問題的關鍵是抓住最后的結果，利用逆推的方法，從后向前推即可。

3

28．【分析】由第六次剪掉剩余部分的，還剩下1米，可以求出第六次剪之前的長度，再根據第四次剪

4

21

掉剩余部分的，第五次剪掉1米，以求出第四次剪之前的長度，第二次剪掉剩余部分的，第三次剪掉

32

1米，可求出第二次剪前繩長度，繼而就解答．

3

【解答】解：第六次剪前繩長：1?(1-)=4（米)，

4

2

第四次剪前繩長：(4+1)?(1-)=15（米)，

3

1

第二次剪前繩長：(15+1)?(1-)=32（米)，

2

繩子原長：32+1=33（米)．

答：這條繩子原長33米．

【點評】從最后一次剪，向前推，找準各個分率的單位“1”，用對應的數量除以對應的分率即可．

29．【分析】根據林林的運算順序可得：(□-5)′4=80，然后根據乘除法的互逆關系以及加減法的互逆

關系算出“□”表示的數，然后再按正確的運算順序計算即可。

【解答】解：(□-5)′4=80

□-5=80?4

□-5=20

□=20+5

□=25

則□-5′4

=25-5′4

=25-20

=5

答：正確結果應該是5。

故答案為：5。

【點評】解決本題注意運算順序的變化，先運用逆推的方法求出未知數的值，再根據正確的計算時順序計

算即可。

30．【分析】因為總人數不變，先用“100?2”求出后來兩個班的人數，然后加上10即一班的人數；減

去10即二班的人數；由此解答即可．

【解答】解：100?2=50（人)，

一班：50+10=60（人)；

二班：50-10=40（人)；

答：一班有學生60人，二班有學生40人．

【點評】抓住兩個班總人數不變，求出后來兩個班的人數，是解答此題的關鍵．

31．【分析】最后三個停車場停車的輛數是48?3=16（輛)，從丙停車場開出到甲停車場停的數量相同的

汽車數到甲停車場之前：甲停車場停的數量是16?2=8（輛)，丙停車場停的數量是16+8=24（輛)，從

乙停車場開出到與丙停車場停的數量相同的汽車數到丙停車場之前：丙停車場停的數量是24?2=12（輛

)，乙停車場停的數量是12+16=28（輛)，從甲停車場開出到乙停車場停的數量相同的汽車數到乙停車場

之前：乙停車場停的數量是28?2=14（輛)，甲停車場停的數量是8+14=22（輛)；據此解答即可。

【解答】解：最后三個停車場停車的輛數是48?3=16（輛)，

從丙停車場開出到甲停車場停的數量相同的汽車數到甲停車場之前：甲停車場停的數量是16?2=8（輛)，

丙停車場停的數量是16+8=24（輛)；

從乙停車場開出到與丙停車場停的數量相同的汽車數到丙停車場之前：丙停車場停的數量是24?2=12（輛

)，乙停車場停的數量是12+16=28（輛)；

從甲停車場開出到乙停車場停的數量相同的汽車數到乙停車場之前：乙停車場停的數量是28?2=14（輛

)，甲停車場停的數量是8+14=22（輛)；

所以原來甲停車坪停車22輛，乙停車坪停車14輛，丙停車坪停車12輛。

答：原來甲停車坪停車22輛，乙停車坪停車14輛，丙停車坪停車12輛。

【點評】解決此類問題的關鍵是抓住最后得到的數量，從后向前進行推理，根據加減乘除的逆運算思維進

行解答。

32．【分析】采用逆推方法，每天擴大至原來的2倍，十天達到1024個，用1024除以2可得第九天的細

菌數，再除以2可得第八天的細菌數，再除以2就是第七天的細菌數。

【解答】解：第十天細菌個數為1024個；

第九天細菌個數為1024?2=512（個)；

第八天細菌個數為512?2=256（個)；

第七天細菌個數為256?2=128（個)；

答：第七天有128個細菌。

【點評】解決此類問題的關鍵是抓住最后得到的數量，從后先前進行推理，根據加減乘除的逆運算思維進

行解答。

1

33．【分析】本題從最后的結果出發，一步一步向前推；最后還剩下8個，由此推出送給爺爺奶奶后剩

3

111

余的數量，即8?(1-)=12（個)；送給爺爺奶奶后剩余12個，那么12個就占總數量的(1-)，進而

333

解決問題．

11

【解答】解：8?(1-)?(1-)

33

22

=8??

33

33

=8′′

22

=18（個)

答：這些蘋果原來有18個．

故答案為：18．

【點評】本題需要逆著思考，從最后的結果向前根據數量關系，求出上一步的結果，一步步的推，進而求

解．

34．【分析】第二次用去后還剩下的米數是(15+7)米，第二次用去余下的一半少10米，就是第二次用去

剩下的是余下的一半多10米，所以第一次用去后剩下的米數是(15+7-10)′2=24米，第一次用去全長的

一半多3米，全長就是(24+3)′2米，據此解答．

【解答】解：[(15+7-10)′2+3]′2，

=[12′2+3]′2，

=[24+3]′2，

=27′2，

=54（米)．

答：這捆電線原來長54米．

【點評】本題的關鍵是從最后的數據入手，從后先前進行推理，根據加減乘除的逆運算思維進行解答．

35．【分析】最后每堆火柴的數量是48?3=16（根)，因為都給的是與下一堆同樣多的火柴，所以給的數

量是下一堆現有的一半才行，因此也就是第三堆拿出了16?2=8（根)給第一堆，那么第三堆在此之前有

8+16=24（根)；再往前推，第二堆給第三堆24?2=12（根)，所以第三堆原有12根；這時，第二堆有

16+12=28（根)，第一堆給第二堆28?2=14（根)，所以第二堆原有14根；第一堆原有8+14=22（根

)．

【解答】解：現在每堆有：

48?3=16（根)；

第三堆取出與第一堆同樣多的書放到第一堆，這時三堆各有：

第一堆：16?2=8（根)，第二堆：16根，第三堆：16+8=24（根)；

第二堆取出與第三堆同樣多的書放到第一堆，這時三堆各有：

第一堆：8根，第二堆：16+24?2=28（根)，第三堆=24?2=12（根)；

第一堆取出與第二堆同樣多的書放到第二堆，

第一堆：8+28?2=22（根)，第二堆=28?2=14（根)，第三堆：12根．

答：原來第一、二、三堆各有火柴22、14、12根．

故答案為：22，14，12．

【點評】解答此類問題應從最后結果入手，逆著問題的說法，從后向前逐步推算，最終得出結果．

36．【分析】“三個盤子中的橘子個數相等”，即：45?3=15（個)；從第二盤中拿出7個放入第三盤，

這時第三盤有15個，原來有15-