【贏在中考·黃金8卷】備戰2025年中考數學模擬卷（全國通用）黃金卷05（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：（本大題共10題，每題3分，共30分.每小題列出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的，選擇正確項的代號并填涂在答題卡的相應位置上.不選、多選、錯選均不得分）1．下面關于蛇年的剪紙圖形中，屬于軸對稱的是（）A．B．C．D．2．2024年10月1日至10月7日，第四屆陽明古鎮國潮節為中華人民共和國成立75周年獻上了一系列國潮盛宴，古鎮共接待游客約190000人次．將190000用科學記數法表示為（）A．19×104 B．1.9×104 C．1.9×105 D．0.19×1063．下面計算正確的是（）A．a2?a3＝a6 B．3a2﹣a2＝2 C．4a6÷2a3＝2a2 D．（a2）3＝a64．如圖，下面的幾何體由五個大小相同的小立方塊組成，則從正面看到的幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．5．假定鳥卵孵化后，雛鳥為雌鳥和雄鳥的概率相同．如果2枚鳥卵全部成功孵化，那么2只雛鳥中恰好1只雄鳥1只雌鳥的概率是（）A．12 B．14 C．256．光從空氣斜射入水中，傳播方向會發生變化．如圖，表示水面的直線AB與表示水底的直線CD平行，光線EF從空氣射入水中，改變方向后射到水底G處，FH是EF的延長線，若∠1＝42°，∠2＝16°，則∠CGF的度數是（）A．58° B．48° C．26° D．32°7．《九章算術》是中國傳統數學的重要著作，方程術是它的最高成就．其中記載：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．問大、小器各容幾何？”譯文：今有5個大容器和1個小容器可以裝3斛（斛，音hú，是古代的一種容量單位），1個大容器、5個小容器可以裝2斛．問：大容器、小容器分別可以裝多少斛？設1個大容器裝x斛，1個小容器裝y斛，根據題意，可列方程組為（）A．5x+y=3x+y=2 B．5y+x=3C．5x+y=3x+5y=2 D．8．如圖所示，線段AB上的點C和點D將線段均分為等長的三部分。點P從點A出發，以每秒3個單位的速度去往點B，到達點B后立即回頭向點A運動，以此往復。已知AB=15，下列時間中，使得點P在線段CD上的是（）AABCDA．4s B．6s C．8s D．10s9．如圖，AB與⊙O相切于點A，點E在⊙O上，連接BE，BE與⊙O相交于點C，與AO相交于點D，已知∠ACE=45°,BD=2DE,AB=6，則陰影部分的面積為（

）A．9π4?32B．3π10．如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，點E是邊CD的中點，點P是直線BC上的動點（點P不與點C重合），將△CEP沿EP所在的直線翻折，得到△FEP，作點F關于對角線AC的對稱點F′，連接AF′，DF′，若△AF′D為等腰三角形時，則線段CP的長為（）A．4 B．1或4 C．2或4 D．1或2或4二、填空題：（本大題共6題，每題3分，共18分.）11．因式分解：y2﹣49＝．12．某校隨機抽查6名學生每天完成課后作業的時間（單位：分鐘）是：54，62，74，86，90，97，則這組數據的中位數是．13．王老師某天打車上班，已知該地區出租車計費方式如下。已知王老師家距離學校8公里，那么打車費需要元．公里數/公里計費x≤38元超出3公里部分1.8元/公里不足1公里部分按照1公里算14．將一把直尺與△ABC按如圖所示的方式擺放，AB與直尺的一邊重合，AC，BC分別與直尺的另一邊交于點的D，E．若點A，B，D，E分別與直尺上的刻度4.5，8.5，5，6.5對應，直尺的寬為1cm，則點C到邊AB的距離為cm．15．平面直角坐標系xOy中，將拋物線y＝x2﹣1在x軸和x軸下方的部分記作G1，將G1沿x軸翻折記作G2，G1和G2構成的圖形記作G．關于圖形G，如圖所示，以下三個結論中，正確的序號是．①圖形G關于原點對稱；②圖形G關于直線y＝x對稱；③圖形G的面積為S，滿足2＜S＜π．16．如圖，△ABC是等腰三角形，AB＝AC＝5，∠BAC是銳角．點D從點A向點B運動，點E是AC上一動點，在運動過程中保持AD＝CE，連接DE，若S△ABC=152，則在點D運動的過程中，線段DE的中點三、解答題：（本大題共8題，第17題6分，第18-21每題8分，第22題10分，第23-24題每題12分，共72分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17．計算：（1）（﹣10）÷5+（﹣2+3）×22；（2）a?1a+1?（a18．圖1是某小區傾斜式停車位，圖2是車位示意圖，工人在繪制時保證AD＝BC，∠A＝60°，∠B＝120°．（1）請判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由；（2）若AD為6米，AB為2.8米，求停車位ABCD的面積．19．某公司安裝物流箱，現有A型和B型兩種物流箱可供選擇，若安裝2個A型物流和3個B型物流箱共11.8萬元，且B型物流箱單價比A型物流箱單價高0.6萬元．（1）求A型物流箱和B型物流箱的單價；（2）某社區需安裝物流箱共30個，其中B型物流箱不少于18個，為了更多地推廣B型物流箱，公司決定將每個B型物流箱降價m元（m＞0），A型物流箱價格不變，若總費用不低于67.2萬元，求m的取值范圍．20．某校提倡數學學習與生活緊密結合，數學問題要源于生活，用于生活．為此學校開展了以“生活中的數學”為主題的知識競賽．現從該校七、八年級中各隨機抽取10名學生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100），下面給出了部分信息：七年級10名學生的競賽成績是：998099869996901008982八年級10名學生的競賽成績是：949094（部分數據被污染）七、八年級抽取的學生競賽成績統計表年級平均數/分中位數/分眾數/分方差七年級9293a52八年級92b10050.4八年級抽取的學生競賽成績條形統計圖根據以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出a＝b＝，并補全條形統計圖．（2）該校七、八年級參加此次競賽活動的人數分別為1200人和1300人，估計在本次競賽活動中七、八年級成績優秀（x≥90）的學生共有多少人？（3）分析上述信息，你認為該校七、八年級中哪個年級學生掌握“生活中的數學”知識較好？請說明理由（一條即可）．21．如圖，直線l與x軸交于點D4,0，與y軸交于點B0,4，直線y=2x+1和直線l相交于點A，與y軸交于點（1）求△ABC的面積；（2）在x軸上有－動點Pa,0，過點P作x軸的垂線，分別交直線y=?x+4和y=2x+1的圖象于點F,E，若FE=4，求a22．如圖1所示，四根長度相等木條組合在一起。其中木條AB與木條AC端點A固定，∠BAC=60°；木條BD的一端B可轉動，木條CE的一端C也可轉動，BD和CE交叉于點P，點P處有螺絲銜接，方便點P在木條BD和木條CE上自由滑動。已知每條木條長8cm。（1）如圖2，當端點D和端點E重合時，求點A與點P的距離；（2）如果保持∠ABD=90°，那么CP的取值范圍是多少？AABCPDE圖1ABCPD（E）圖223．如圖1為彈球游戲示意圖，彈力球從桌子左邊沿正上方某一高度向右發射后與桌面接觸，連續彈起降落，以O為原點，OA為x軸，OB為y軸建立平面直角坐標系如圖2，設小球高度為ycm，水平方向的距離為xcm．小球運動軌跡由多個拋物線組成，其中第一段拋物線的解析式為y=?180x2+b（1）若第一次落點剛好在桌子正中間，求第一段拋物線的解析式；（2）在（1）的情況下，判斷小球是否會再次接觸桌面，并說明理由；（3）若小球只接觸桌面一次，求發射高度的取值范圍．24．定義：三角形一邊上的點將該邊分為兩條線段，且這兩條線段的積等于這個點到該邊所對頂點連線的平方，則稱這個點為三角形該邊的“中項點”．如圖1，△ABC中，點D是BC邊上一點，連接AD，若AD2＝BD?CD，則