【贏在中考·黃金8卷】備戰2025年中考數學模擬卷（湖南省卷專用）黃金卷01（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：（本大題共10題，每題3分，共30分.下列各題四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題卡的相應位置上.）1．下列各數中，絕對值最小的數是（

）A． B． C． D．2．下列運算中正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，在中考體育模擬測試中，某校10名學生體育模擬測試成績如圖所示，對于這10名學生的體育模擬測試成績，下列說法錯誤的是（

）A．極差是10 B．眾數是90分C．平均數是91分 D．中位數是90分4．不等式組的解集在數軸上表示為（

）A． B． C． D．5．長沙寧鄉出土的“四羊方尊”是我國商代青銅器工藝品中杰出的代表作之一，現收藏于中國國家博物館．如圖，關于它的三視圖，下列說法正確的是（

）A．三種視圖都相同 B．主視圖與左視圖相同C．主視圖與俯視圖相同 D．左視圖與俯視圖相同6．2023年國慶期間，某商場舉行慶國慶促銷活動，商場對一款原價為a元的商品降價銷售一段時間后，為加大促銷力度，再次降價x%，此時售價降低了b元，則（

）A． B．C． D．7．關于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．8．如圖，在8×4的矩形網格中，每格小正方形的邊長都是1，若△ABC的三個頂點在圖中相應的格點上，則tan∠ACB的值為（

）A． B． C． D．39．在日常生活中如取款、上網等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產生的密碼記憶方便．原理是：如對于多項式，因式分解的結果是，若取，則各個因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作為一個六位數的密碼．對于多項式，取，用上述方法產生的密碼不可能是（

）A．503070 B．507030 C．307040 D．70305010．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的頂點坐標為（1，2），那么下列結論中：①abc＞0；②2a+b═0；③b2﹣4ac＞0；④若關于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0沒有實數根，則m＞2；⑤方程|ax2+bx+c|＝1有四個根，則這四個根的和為4．正確的個數為（）

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題：（本大題共8題，每題3分，共24分.）11．分解因式：=.12．“天宮課堂”第一課開始，神舟十三號乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富在中國空間站進行太空授課，全國超過6000萬中小學生觀看授課直播，其中6000萬用科學記數法表示為．13．如圖，四邊形內接于，，．若，則的度數為．14．已知a，b是方程x2＋3x﹣5＝0的兩個實數根，則a2﹣3b＋2020的值是．15．如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函數y＝在第一象限的圖象經過點B，則OA2﹣AB2＝．

16．如圖，平行四邊形中，點是邊上一點，交于點，若，則的值為．17．如圖，矩形中，，，為的中點，為上一點，將沿折疊后，點恰好落到上的點處，則折痕的長是.18．如圖，正方形的邊長為，線段繞著點逆時針方向旋轉，且，連接，以為邊作正方形，為邊上的點，且，當線段的長最小時，．三、解答題：（本大題共8題，第19-20每題6分，第21-22每題8分，第23-24每題9分，第25-26每題10分，共66分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）19．計算：．20．先化簡，再求值：，其中21．“茶顏悅色”是長沙的地標美食名片之一，某“茶顏悅色”分店為了了解該地青年朋友對去年銷量較好的“三季蟲”（）、“人間煙火”（）、“聲聲烏龍”（）、“幽蘭拿鐵”（）四種不同口味的喜愛情況，對該地青年進行了抽樣調查，并將調查情況繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請回答下列問題．(1)______，______；(2)請將條形統計圖補充完整，并計算表示等次的扇形所對的圓心角的度數為______；(3)某“茶顏悅色”分店決定從四種口味中，隨機選取兩種口味作為門店特色口味推銷給消費者，請用列表法或畫樹狀圖法，求兩種口味同時被選中的概率．22．如圖，小華在測點D處安置測角儀，測得旗桿頂部點M的仰角，在與點D相距4.5米的點A處安置測角儀，測得點M的仰角，已知測角儀的高度為1.5米（點A，D，N在同一水平線上，且點M，N，D，A，B，E，C都在同一豎直平面內，點B，E，C在同一直線上），求旗桿頂部距離地面的高度．（精確到0.1米，參考數據：，，）

23．某超市用6000元購進一批“紅富士”蘋果進行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調撥13000元資金購進該品種蘋果，但這次的進價比試銷時的進價每千克多了0.5元，購進蘋果的質量是試銷時的2倍．(1)試銷時該品種蘋果的進價是每千克多少元？(2)如果超市將該品種蘋果按每千克8元的定價出售，當大部分蘋果售出后，余下的400千克按定價的7折（“7折”即定價的）售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？24．如圖，在中，，，點為以為直徑的⊙上一點，且，連接，，已知，．(1)求⊙的半徑；(2)求證：是⊙的切線．25．如圖，在銳角中，，，，將繞點按逆時針方向旋轉得到．(1)如圖①，當點在線段的延長線上時，求的度數；(2)如圖②，連接，，若的面積為2，求的面積；(3)如圖③，點E為線段中點，點P是線段上的動點，在繞點B按逆時針方向旋轉過程中，點P的對應點是點，求線段長度的最大值與最小值．26．記二次函數和的圖像分別為拋物線G