新課標人教版小學四年級下冊數學全冊教案

第一單元四則運算

（第一課時）

教學內容：人教版四年級數學下冊2——5頁

一、教學目標：

1、嫻熟駕馭一、二級運算單列式從左到右的運算依次。

2、培育學生列綜合算式解決實際問題的實力。

3、感受教學與生活的緊密聯系。

二、教學重點、難點：

1、同級運算的運算依次。

2、發覺并總結概括出沒有括號的混合運算依次。

二、教具、學具準備：

主題圖練習本

四、教學過程

（一）創設情境，導入新課

冬天你最寵愛什么運動？（堆雪人、打雪仗、滑冰、滑雪）這節課我們就來了解相識有

關滑冰場狀況。（出示“冰雪天地”主題圖）讓學生細致視察圖。

依據主題圖和提示提出問題。

1、確定學生的主動表現，引導學生回顧和本節內容相關的舊學問。

2、巴示信息，多媒體展示問題。

（二）結合情境，探究新知。

（1）天山滑雪場上午有72人，中午有44人離去，又有85人到來，現在有多少人在滑

雪？

A：師：依據信息你能提出什么數學問題？

生：下午有多少人？

生：滑雪場一共有多少人？

師：你能有什么解決方法？

師：引導學生溝通，激勵學生發表自己的看法。

B：給學生確定的思索時間，激勵學生獨立列算式，然后求解，師生共同總結。

C：表揚表現主動的學生，多媒體展示問題二：“冰天雪地”3天接待987人，照這樣計算,

6天預料接待多少人？

D：請學生先進行獨立思索，然后相互探討。

E：強調算式的多樣化，幫助學生理解。例如：問題二中算式987+3表示6天總共接待

的人數，再乘以6表示6天總共接待的人數，他們的現實意義是相同的，所以兩種算法

都是正確的。

3、結運算規律，在沒有括號的算式里，假如只有加減法或者只有除法，都要從左往右按

依次計算。

4、請學生做書中的小練習。

（三）總結與反思，布置思索題

1、檢查學生練習狀況，請同學總結本節課的主要內容，老師再做適當補充。

2、老師進一步強調本節課的重點、辯點和關鍵點.請學生反思自己本節課的學習狀況，

并談談收獲和體會。

3、布置思索題及課后作業。

思索題：

假如一個算式里有加減法，又有乘法，應如何計算？

課后作業：

練習一第1、2、5題

課題：一、二級混合運算

教學內容：

教材第6、7頁的內容及練習一的第5、6、7題。

教學目標：

1、使學生初步駕馭較典型的兩級混合運算的敏捷算法。

2、培育學生視察、比較、概括的實力。

3、增加學生應用數學的意識。

教學重點難點：

1、級運算由高到低。

2、理解兩邊高級、中間低級的混合運算的敏捷算法。

教具準備：

一、創設情境、導入新課

1、媒體演示復習題

15X84-629+34-2172+8X664-56+58

請四名學生板演，集體訂正。

2、冬天你最寵愛什么運動？

二、教學實施

1、學習例3

(1)多媒體出示例3的掛圖

(2)學生分組探討，在組內溝通獲得的信息，小組匯報。

(3)師提問：成人票每張多少元？半價是什么意思？兒童票每張多少元？要買幾張成人

票？幾張兒童票？要解決什么問題？購買門票一共須要花多少元錢？必需先求什么，再

求什么？最終求什么？

(4)這道題應怎么列式解答呢？在小組內說一說。

(5)放開讓學生獨立解答。

2、提問：你還能提出其他問題嗎？小組探討并溝通。

學生可能會提出：買3張成人票，付100元，應找回多少錢？

學生獨立列綜合算式解答，并說出計算依次。

3、較這個算式與例題算式有什么不同？

三、達標測評:

1、完成教材第7頁的“做一做”。

2、完成練習一中的第5題。

四、總結

今日這節課你學習了哪些學問？有什么收獲？

五、作業：

練習一第6、7題。

板書設計：

星期天，爸爸媽媽帶著玲玲去“冰雪天地”游玩。購門票須要花多少錢?

算法一：24+24+24+2算法二：24X2+24+2

規律：在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。

混合運算

教學內容:混合運算P10T2例4、例5。

教學目標：

1.讓學生在解決實際問題的過程中，感受用小括號是解決實際問題的一種策略。

2.使學生駕馭含有兩級運算（含有小括號）的運算依次，并能正確計算。

3.培育學生獨立思索和從不同角度考慮問題的習慣。

難直點：四則運算依次

教具：掛圖

教學教程：

一、復習24點嬉戲，引入新課。

1、師準備撲克牌，帶領學生玩“算24點”嬉戲，分組競

老師抽出四張牌，依據撲克牌上四個數用加減乘除把它列為得數為24為勝。

2、有24個蘋果，每6個蘋果裝一盒，須要兒個盒子？

二、學習新課

1.出示掛圖及例4（板書后）

1.引導學生細致讀題，理解題意。（尤其是每30位游人需一名保潔員，師可問：60位

游人需幾名？90位游人呢？

2.分析題中數量關系，從問題入手，先要求什么，再求什么……的思路獨立思索。

3.溝通解題思路（引導說出第2種解法）。

4.如何把上式列成一個算式呢？（板書后）

問：每步算式表示的意義。

對含有小括號的運算，應先算什么，再算什么。

2.練習P11做一做。

3.出示例5。（板書后）

請生在書上的算式里標出運算依次號。兩名學生板演，同桌互評后獨立計算，集體訂正。

師問：視察兩小題有什么相同地方？有什么不同地方？兩題結果為什么不一樣？

最終，同桌相互說一說每小題完求什么，再求什么，最終求什么？

師：給出加法、減法、乘法、除法統稱為四則運算，以小組合作形式總結四則運算依次。

師整理板書I四則運算依次e（板書后）

4.練習P12做一做1、2題。

5.課堂總結：這節課你有哪些收獲？

板書

例4、上午冰雕區有游人180位，下午有270位，假如每30位游人須要一名保潔員，下

午要比上午多派幾名保潔員？270+30=9（名）180+30=6（名）9—6=3（名）2704-30

—180+30=9-6=3（名）270-180=90（位）90+30=3（名）（270-180）4-30=90

?3U3（名）答：下午要比上午多派3名保潔員。例5、先說出各題運算依次，再計算

1.42+6X（12-4）==2.42+6X12-4===總結四則運算

第四課時有關0運算

一、教學目標

（-）學問與技能

1、駕馭0在四則運算的特性

2、理解0為什么不能做除數

3、提高學生計算的正確和概括實力

（二）方法與過程

1、通過歸納分析總結。在四面八方則運算中的特性。

2、通過練習進一步駕馭四則運算的特征。

（三）情感看法價值觀

1、通過學習進一步對在生活中的意義以及0在運算中的作用。

重點難點

2、駕馭0在四則運算中的特性

3、理解0為什么不能做除數。

4、教具準備

口算卡片

5、教學過程

一、導入

1、出示口算卡片

150+90=43-0=52-25=

0+50=0X135=04-12=

學生口算后兩題時可能有些困難，老師可以結合前兩道已學過的含有0的加減法算式來

對乘除法算式中含有的0的算法進行歸納。

“同學們我們前面學習了任何一個數加0或0加任何一個數和0減任何數或任何數減0,

它們所得的結果都是原來的那人數而不是0,今日我們要學習的有關0的運算和以前學的

有什么不同呢？它們的結果乂是多少呢？讓我們帶著這些問題來進入今日的學習。”

假如要課堂上有學生提出我們以前學習的含有0的減法只說了任何數減0得任何數，但

假如是0減任何數還得任何數嗎？

老師：“這個問題我們在今后的學習中會進行探討J同時并夸講這位同學提出的問題好。

2、說出下列各題的運算依次

128+5704-3X2112-47X2

二、教學過程

1、回憶

你知道哪些有關0的運算？

(1)小組合作溝通并舉例。

(2)全班溝通

老師結合學生的概括，整理出板書內容。

一個數加上0,還得原數。例5+0=5

被減數等于減數，差是0。5-5=0

一個數和0相乘，仍得00X5=0

0除以任何數都得00?5=0

2、質疑

(1)老師提出問題：假如用0作除數結果會怎樣？

板書：54-0=004-0=0

(2)引發思索

(3)小組溝通

(4)舉例說明觀點

觀點1：假如被除數不等于0,如5?0,它的高商不論等于兒，與除數。相乘后的結果都

不等于5o

觀點2：我們來探討“0?0”，它結果是多少呢？可能有的同學認為“0?0二0”。也有1勺同

學認為“0?0=1"(相同數相除，商是1)。事實上“0+0”的商無論等于什么數，商和除

數的積都來等于0,也就是說“0+0”的結果有多數個。

觀點3：依據上面同學的分析，我認為假如0作除數，要么沒有確定的結果，要么有多數

結果，沒有探討價值和意義，因此0不能作除數。

3、拓展練習

(1)老師讓學生先明確題意。

(2)分組探究

(3)溝通反饋

三、課堂作業設計

計算

0+8=22+17X0=0+7+7=

0X8=56X27X0=74-74+19=

四、思維訓練

巧算

33004-25=1320X500^-250

六、課堂小結

師生共同總結本節課的學習內容，想一想應留意什么問題。

其次單元位置與方向

第一課時位置與方向

教學內容：教科書第17—18頁

教學目標：

1、通過解決實際問題，使學生體會確定位置在生活中的應用。

2、通過學生自主探究，使學生能依據距離確定物體的位置。

3、培育學生空間觀念和小組合作實力。

教具：

“公園定向運動圖”掛圖和指南針；每生準備一個量角器、拼圖卡。

教學過程：

一、創設情境，導入新課。

師：同學們春節剛過去，在春節期間，爸爸媽媽都帶你們去哪些地方？

生：到過姑姑家。

生：到過一二三團。

生：到過烏蘇市。

師：像剛才同學們回答，到姑姑家、一二三團、烏蘇市等，這些過程就是定向運動。請

同學們一起視察掛圖。圖上回著什么？你知道『哪些信息？

生：圖上有……

師：從起點到1號點，我們應當怎樣走？我們應當具備什么樣的本事？

生：我們必需會看地圖、識別方向。

師：對，我們必需具備識圖的本事，從圖上找到每個目的的位置與方向。

二、板書課題位置與方向

師：下面就讓我們共同挑戰一次公園定向越野賽。

自己探究：這次探究公園定向越野賽，第一賽段是從起點到1號點，那我們如何去找1

號點呢？

北?4號點

西起點—2-------------東——>

南

生：1號點在起點東北方向，我們從起點向東北方向走。

師：只知道向東北方向走，能又快又準的找到號點嗎？

生：我認為不行。從起點到東北方向有很多路途可以走。

師：對啊！我們只知道方向，但怎樣才能很快到1號點呢？

生：我認為找起點到1號點路程最近的方法最好，這樣才能很快到1號點。

師：現在我們同學有兩種方法，一種只看方向，另一種只看兩地的距離，那么，大家想

一想：這樣能精確描述1號點嗎？

師：那怎樣才能精確地找到1號點呢？

生：只知道方向或距離是不行的，要同時知道這兩個條件才行。

師：那怎樣利用已有的方向和位置來確定1號點的位置？（分組探討）

生：1號點在起點東偏北30°的方向，大約要走1000米。

生：1號點在起點北偏東60°的方向上，大約要走1000米。

師：提問：確定隨意一點，應從哪幾個方面描述？

生：從方向、距離來描述。

師：同學們能否指出教室的東西西北方向？

一生指出東南西北方向。

師：你能依據自己所在的位置指出東偏北30°的方向嗎？（學生指出了）

小結：同學們，平常我們在生活中描述位置方向，一般以夾角較小方向上物體所在方向

離得較近，就說偏向那個方向。

三、拓展練習：

1、圖上練習：教材第18頁“做一做”

2、實踐活動：分組溝通描述學校里各個建筑物的所在位置方向。

四、總結：你在本課學到了什么？有什么收獲？

課題：畫方位圖

教學目標：1、使學生知道如何依據方向和距離，在圖上標出物體的位置。

2、培育學生與學生之間溝通的習慣。

3、培育學生從各種角度思索問題的實力。

教學重難點：能夠在圖中正確標出物體的位置。

教具準備：方位圖、量角器、三角板、

教學過程：

一、新課引入

出示方位圖：（課本20頁其次題圖）看一看、說一說

（1）以市政府為觀測點，市政府在方向上，距離是____米。

（2）電信大樓在—偏—的方向上，距離是一米。

（3）工人文化宮在偏的方向上，距離是米。

（4）科技大廈在一偏—的方向上，距離是一米。

（5）銀行在—偏—的方向上，距離是一米。

引入：現在同學們都已經學會了看平面圖，想不想動手畫一張學校的平面示意圖呢？

今日我們就來學習畫方位圖（師板書課題）。

二、探究新知

1、學習在圖中標出建筑物的位置。

（1）確定校內的四個方向。（東、南、西、北）

（2）想一想、說一說校內內各建筑物的位置。

（3）以教學樓為觀測點，按要求小組合作繪制方位圖。

A校門在教學樓正東方向50米；

B圖書室在教學樓北偏西30度的方向50米；

C后操場主席臺在教學樓西偏南40度的方向60米。

（4）小組合作繪方位圖；

（5）溝通各組繪制方法；

（6）比較各種方法，說一說哪種繪制方法更簡便、更清晰；

（7）介紹畫法，指名演示平面圖形的一般畫法：先確定某建筑物的方向，再確定

角度，最終確定距離。

（8）展示和溝通繪制結果：全班評價，查找差距，進行改正。

三、鞏固新知

1、完成課本19頁例2,小組合作完成；匯報溝通。

2、獨立完成課本21頁第四題；小組內溝通；集體訂正。

四、課堂小結

你認為在繪制方位圖時應留意什么？

五、板書設計：

南

10米

課題：位置關系的相對性

教學內容：人教版四年級下冊第22頁例3,做一做及練習四第1、2題。

教學目標：在確定隨意方向的基礎上，使學生體會位置關系的相對性。

教學重難點：使學生感受位置關系相對性的重要性。

教法：啟發式、演示法、講解法

學法：分組合作探討、練習法

教學過程：一、導入新課

同學們在前年印尼發生了海嘯災情，我們大家要為印尼的小摯友獻出一份愛心，但

是印尼在我們所居的位置的哪個方位呢？我們又在印尼哪個方位呢？通過今日所學的內

容，同學們回家以后看看好嗎？今日我們學習新課：板書課題。

二、出示例3

1、先出示地圖在地圖上找出上海和北京兩地。

2、分小組同自己前面學過的學問說出上海在北京的什么位置，北京在上海的什么位置？

3、學生匯報（1）上海在北京的南偏東的方向上。（2）北京在上海的北偏西30°方向上4、

組織學生探討：

為什么在描述兩個城市的關系的時候會有兩種方式？

結果：因為觀測點不同，位置是相對的，方位也是相對的，所以描述的時候會有兩種方

式。

強調：觀測點不同，位置相對，方位相對。

三、反饋練習

小紅家

小紅家在小華家酉偏北_45。方向上，距離1米。

小華家在小紅在叁偏直45°方向上，距離1米。

小華家

四、小結：通過本節課學習，同學們重點駕馭觀測點不同位置關系是相對的，方位是相

對的。

五、板書設計:

位置關系的相對性

例3北京和上海兩地相距大約1067千米。

上海在北京的亶偏叁約30°的方向上。

北京在上海的北偏西約30°的方向上。

第三單元運算定律與簡便計算

加法交換律

教學內容；六年制小學數學第八冊第27——28頁。

教學目標：

1.通過嘗試解決實際問題，視察，比較發覺并概括加法交換律。

2.初步學習用加法運算定律進行簡便計算，并用來解決實際問題。

3、提高視察、概括實力和語言表達實力。

教學過程：

(-)談話導入，

孩子們今日今日好多老師和我們一起，他們有一個問題想問你們，你們想知道是

什么問題嗎？(生：想)他們想知道我們班上有多少小女孩？多少小男孩？誰能告知他

們？那么我們班上一共有多少人孩子？

學生列式，師板書

(二)呈現事實，形成問題

1.已不準備題：

(1)27+73(2)37+58

734-2758+37

2.學生計算得數。

3、請學生視察兩組算式，說說有什么發覺？是否隨意一？電臃3閑街械骰渙礁電郵奈

恢茫薊巖觥趾筒槐深南窒蝗?BR〉投影書上的主題圖，

你搜集到了什么信息？

今日李叔叔一共騎了多少米？依據學生回答板書：40+56=96千米

56+40=96千米

和前面的兩個例子比較你發覺了什么？、

4依據學生回答板書：猜想一一兩個數相加，交換加數的位置它們的和不變。

既然和不變，每組算式可以用什么符號連接呢？（二）

5.問題：這個猜想正確嗎？

（三）驗證猜想，形成結論

1,驗證我們的猜想是否正確，我們可以舉更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想將被

認為越牢靠。

讓學生舉例，

如35+20=20+35等等讓學生多說

同桌互說

學生匯報答案。加數相同，調換位置，得數也相同，符合猜想。

2、同學自己設計一組式題驗證，小組溝通結果，匯報結論。

3、這種猜想看起來比較牢靠，但我們不行能把符合猜想的例子

全部舉完過就給我們的證明留下了缺憾,有沒有其他的方法呢？我們來看生活實例c

例：一家電影院，走廊的左邊是476個座位，走廊的右邊有518個座位，一共有兒個座

位，（用兩種方法計算）

（1）口答列式：476+518518+476

為什么這樣列式？

（2）推斷：得數會相同嗎？

（3）計算結果，得出結論：476+518=518+476

在加法中，交換加數的位置，和不變。

4.揭題：這就是我們今日要學習的“加法交換律”（板書）

5這種規律在其他運算中有嗎？學生質疑，驗證。在這個環節中有出現個別代表一般的賜

予

舉例訂正。

.學生自學書本、質疑。

6.小結：

（1）什么是加法交換律？

??）用字母a、b表示加法交換律。板書：a+b=b+a

（三）應用成果，鞏固新知

1.學習加法交換律的最終目的是用。

問：驗算加法，我們用什么方法？依據什么？

2.“練一練”1,先計算出得數，再用加法交換律進行驗算。

問：驗算方法運用什么運算定律？

3、“練一練”

（1）分組完成。（每組一生板演，競賽形式進行）

（2）指名說出驗算方法和依據。

4、放錄音、做嬉戲一一“我該在什么位置”

470-830=830+1013+214=十

256-214=+256十367=367+

（1）將卡片470、880、1013、214、58、58發給六個同學。

（2）伴隨音樂，找尋自己的位置，并貼上。

（3）小結：這些算式都用等號連接，兩邊都有相同加數，那就意味著另一個加數也相同，

我們并用了加法交換律。

（四）反思過程，學會學習

1.這節課我們發覺了什么？是怎樣獲得證明的？（舉例證明一意義論證）2.這一規

律已有哪些運用？

3.質疑：滿意“和不變”這一要求，有沒有其他可能？

如：37+73=+在中可以填哪些數據？

（五）作業：

課題：簡便運算

教學內容：教科書第39頁例1

教學目標：1、讓學生在解決生活問題中理解連減的簡便計算方法，體驗計算方法的多樣

化。

2、培育學生依據詳細狀況選擇算法的意識與實力，發展思維的敏捷性。

3、使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學學問解決簡潔的實際問題。

教學重點：理解連減時不同算法的算理。

教學準備：多媒體課件

教學過程：

一、創設情境，導入新課

師：同學們，寒假期間，你都去過哪些地方？

二、小組合作，探究新知

1、巴示情境圖。（多媒體演示）

師：現在正是春游的好季節，李叔叔準備外出旅游。在動身前，他要查閱資料。請同學

們看，你從圖上能了解到哪些信息？

《自助旅游》這本書共234頁

李叔叔昨天看了66頁，今日又看了34頁。

問：還剩多少頁沒看。

師：這個問題同學們會解決嗎？那就試試吧。

2、小組溝通匯報。

師：你們是怎么想的？

第一種解法：234-66-34（從總頁數中減去昨天看的，再減去今日看的。）

其次種解法：234-（66+34）（先算出昨天和今匚一共看了多少頁，再從總頁數

中減掉。）

第三種解法：234-34-66（先從總頁數中減去今口看的，再減去昨天看的。）

師：同學們用不同的方法解決了這個問題，下面就請你從這三個算式中任選一個計算一

下吧。

3、溝通。

你是用哪種方法計算的？

4、小精靈（動畫人物）總結。

通過解決問題可以看出，在計算連減時，有多種方法。可以從左往右按依次計算；

也可以把減數加起來，再從被減數里去掉；還可以先減去后面的減數，再減去前面的。

我們可以依據算式中數據的特點選擇合適的算法，進行連減的計算。（板書課題：簡便運

算）

5、現在我把234改成266,想一想，你認為怎樣計算簡便？

（學生思索回答）

三、鞏固練習

1、比一比，誰的方法簡便。

621-82-18560-178-22756-189-156

2、利民水果店原有711千克蘋果，已賣了476千克，壞了24千克，還剩多少千克好蘋

果沒賣？

3、提出可以用連減計算解決的實際問題。

四、小精靈總結全課

同學們在運用不同方法解決問題的過程中，了解了連減計算的不同方法，并且都能

把所學的數學學問奇妙的運用到生活中。希望你們平常多留心、多視察，發覺和解決更

多的數學問題，獲得更多的數學學問。加法結合

加法結合律

教學內容：教科書第29--30頁例2、例3

教學目標：

1.通過嘗試解決實際問題，視察、比較，發覺并概括加法結合律。

2.初步學習用加法運算定律進行簡便計算，并用來解決實際問題。

3.培育學生的視察實力、概括實力和語言表達實力。

教學過程：

一、創設情景

1.談話引入。

也不知道知道李叔叔騎自行車旅行狀況

（多媒體演示：李叔叔三天騎車的路程統計）

2.找出信息解決問題。

問：你能解決李叔叔提巴的問題嗎？

學生獨立完成后溝通。

隨著學生的回答，多媒體展示線段圖，出現大括號與問題

問：通過線段圖的演示，你們發覺什么？（不論那兩天的路程先相加，總長度不變。）

二、探究規律

1、加法結合律。

（1）三天一共行多少千米？可以怎樣計算：

依據學生回答板書：88+104+9688+（104+96）

=192+96=88+200

=288=288

問：為什么要先算104-96呢？

學生探討溝通后匯報結果：后兩個數先加，正好能湊成整百數。

出示：(88+104)+96O88+(104+96)怎么填？

(2)你能再舉幾人這樣的例子嗎？

問：視察、比較這些算式，說說你發覺了什么隱私？

(3)揭示規律。

三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，這就是加法結合律。

用符號表示。

(/+★)+?二+(+)

(a+b)+c=+(+)

(5)問：這里的a、b、c可以表示哪些數？

三、實踐運用，深化學問

1.創設情景：課件展示主題圖(教科書27頁圖顯示小精靈的話：李叔叔準備騎車旅行

一個星期。)讓學生回想例2解決了什么問題，李叔叔騎車旅行一個星期的安排還剩下幾

天？然后課件展示李叔叔后四天的行程安排引出例3

2.嘗試計算解決問題

3.組織學生小組探討：你是怎樣計算的？你運用了那些運算定律？全班匯報溝通

四、全課總結，暢談收獲

同學們想一想著節課你有什么收獲和體會

五、作業：練習五的第5、第7。

乘法交換律、結合律（第三課時）

教學內容：教科書第33~35頁的內容

教學目標：

1、使學生理解和駕馭乘法交換律和結合律。

2、借助視察、比較、概括等方法，應用乘法交換律和結合律進行簡便計算，培育學生的

分析推理實力。

3、培育學生運用新學問解決實際問題的實力。

教學重難點：

1、使學生理解并運用乘法交換律和結合律。

2、乘法交換律和結合率的運用。

教具準備：

口算卡片

教學過程：

一、導入

1、出示口算卡片

50X70=12X58=40X5=11+7=4+25=

70X50=8X125=5X40=7+11=25+4=

2、復習乘法算式的各部分名稱：

板書：5X4=20

因數因數積

二、教學實施

1、領悟主題圖

（1）、視察圖意

（2）、說說你從圖中你了解到了那些信息

（3）、依據圖中帶給我們的信息，可解決那些問題？

2、巴示例1：負責挖坑、種樹的一共有多少人？

（1）、分析數量關系

（2）、列式計算：4X25=100（人）或25X4=100（人）

（3）、引導視察，比較兩種解決的結果，這兩個算式之間可以用什么符號連接？（4X

25=25X4)

(4)、這個等式說明白什么？(把4和25兩個因數交換位置，積不變)

(5)、舉例

(6)、歸納總結：

交換兩個因數的位置，積不變，叫乘法交換律。

(7)、用字母表示乘法交換律

AXB=BXA

說一說A、B可以是那些數？(A、B可以是任何兩個不同的數)

(8)、找一找，主題圖中哪個問題可以用乘法交換律來解決。

師：加法中有結合律，乘法中是不是也會有結合律呢？乘法的結合律會是什么樣的？我

們一起探討一下。

2、出示例2：有25個小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水.一共要澆多

少桶水？

(IX讀題，分析數量關系。

(2)、請同學用不同的方法解答。板書解題思路。

方法一：(25X5)X2方法二：25X(5X2)

=125X2=25X10

=250(桶)=250(桶)

(3)、小組探討兩種解法的相同點和不同點。

(4)、這兩個算式之間可以用什么符號連接？

板書：(25X5)X2=25X(5X2)

(5)、視察下面三組算式，說說你發覺了什么？

(15X6)X10()15X(6X10)

(125X80)X3()125X(80X3)

(12X25)X4()12X(25X4)

(6)、歸納總結：

三個數相乘，先乘兩個數，或者先乘后兩個數，積不變，叫乘法結合律。

(7)、用字母表示乘法結合律：(AXB)XC=AX(BXC)

這里A、B、C表示的是大于或等于0的整數。

3、比較、概括、歸納

比較加法交換律和乘法交換律，加法結合律和乘法結合律，你發覺了什么？

交換律是兩數相加（乘）的規律，既交換兩個加（因）數的位置，和（積）不變；結合

律是三數相加（乘）的規律，既可以從左往右計算，也可以先把后兩個數先相加（乘），

和（積）不變。

4、鞏固提高

（1）、填一填：

75X26=()X()8X2=2()

AXB=()X()aX()=15X()

125X7X8=()X()X7(40X15)X[]=40X([]X6)

25X(4X[])X([]X4)X132X4X6X5=(4X6)X([]X

[])

（2）、學校教學樓共有4層，每層有5間教室，每個教室安6盞燈。一共須要多少盞

燈？

6、課堂小結:

通過本節課的學習，你都有哪些收獲?

課題二：乘法安排率

教學內容：人教版義務教化課程標準試驗教科書四年級下冊P36頁例3

教學目標：

1.引導學生探究發覺乘法安排率。

2.初步學習用乘法安排率解決簡潔的實際問題。

3.使學生感受數學與現實生活的聯系，培育學生的數學愛好。

教學重點：探究，發覺乘法安排率。

教具準備：課件，卡片。

教學過程：1,創設情景，引入新課老師出示亂砍伐破壞環境的片段，讓學生說一說給人

們帶來了什么嚴峻的后果，提問學生到前邊說說，老師歸納，然后問學生們

應當怎樣愛護環境呢？學生回答植樹造林從我作起，從現在作起。

老師出示主題圖和例3,讓學生分小組編一道完整的題。此題是，一共有

25個小組，每組里4人負責挖坑，種樹，兩人負責抬水，澆樹。一共有多

少名同學參與了這次植樹活動？

2.探究新知

師：參與植樹活動的有哪些人呢？

生：挖坑，種樹的，抬水，澆樹的。

師：你用什么方法算出一共有多少名同學參與了這次植樹活動？（分小組

探討，用多種方法去解，比一比，誰聰慧，每位同學把自己的想法做法說

給你的同學聽，老師巡察，參與小組探討）

生1、我先算出每一組植樹的人數，就是一共植樹的人數。

即:（4+2）X25

=6X25

=150（人）

師：你為什么要將（4+2）打上括號呢？

生1：只有打括號才能先算。（老師確定，大家鼓掌激勵）

生2：我分別算出25個小組挖坑，種樹的人數和25個小組挖坑種樹的人

數加在一起，就是一共植樹的人數，即；

4X25+2X25

=100+50

=150（人）

師：孩子們，你們同意他的做法嗎？

生：同意

師：將生1、生2的兩種做法板書在黑板上

（4+2）X254X25+2X25

=6X25=100+50

=15（人）=150（人）

師：真驚奇，兩個不同的算式，得數怎么相同啊！大家再檢查一下他們做

得對嗎？

生：對。

師：你們發覺什么規律了嗎？分小組探討.

生1：我發覺（4+2）X25=4X25+2X25這兩個算式相等。

師：為什么？

生1：因為他們的結果相同，所以算式就相等。

師：你們同意他的說法嗎？

生：同意。

師：你們還發覺了什么？

生2：我發覺依據左邊的算式就能推出右邊的算式，既：

（4+2）X25=4X25+2X25

（老師讓學生到黑板上給大家演示。）

師：你們同意他的說法嗎？

生：同意。

師：假如25X（4+2）你又能推出等號右邊的算式嗎？

（注視片刻，有同學舉手，還有私下說出做法的。）

生3：25X（4+2）=25X4+25X2

生：你們同意他的說法嗎？

生：同意。

師：舉例（3+4）X2643X（10+5）

你們能推出右邊的算式嗎？(提問兩個同學上黑板推理，其他同學在

練習本上做。)

師：你能給你的同桌出兩道這樣的題嗎？(學生出題，同桌互算。)

師：你能用符號或字母寫出他們的規律嗎？

板書：

(a+b)Xc=X+X

aX(b+c)=X+X

(提問學生到黑板前做，其他同學在本子上做)

師：你能用語言敘述這樣的公式規律嗎？分小組或同桌相互敘述，老師問，

學生說，老師再歸納：

兩個數的和與一個數相乘，可以先把他們與這個數分別相

乘，再相加。這叫做乘法安排率。

(將乘法安

排率讀三遍，理解其意。)

3.鞏固提高

1.做一做，下面那個算式是對的，正確的畫錯的畫X。

56(19+28)=56X19+28

32X(7X3)=32X7+32X3

64X64+36X64=(64+63)X64

117X3+117X7=117X(3+7)

24X(5+12)=24X17

4X9+9X5=(4+5)X9

36X(4X6)=36X6X4

(老師以開火車的形式提問，學生回答以上問題，假如是錯的請說出緣由。)

2.師：學了這么多的運算定律，你能將它們區分開嗎？給你的同桌說一

說什么是加法交換率和乘法交換率，什么是加法結合率和乘法結合率？什么是乘法安排

率？可用語言描述，也可以列公式。

3.說一說你學了這一單元或這節課有什么收獲？

課題：簡便運算

教學內容：教科書第39頁例1

教學目標：1、讓學生在解決生活問題中理解連減的簡便計算方法，體驗計算方法的多樣

化。

2、培育學生依據詳細狀況選擇算法的意識與實力，發展思維的敏捷性。

3、使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學學問解決簡潔的實際問題。

教學重點：理解連減時不同算法的算理。

教學準備：多媒體課件

教學過程：

一、創設情境，導入新課

師：同學們，寒假期間，你都去過哪些地方？

二、小組合作，探究新知

1、出示情境圖。（多媒體演示）

師：現在正是春游的好季節，李叔叔準備外出旅游。在動身前，他要查閱資料。請同學

們看，你從圖上能了解到哪些信息？

《自助旅游》這本書共234頁

李叔叔昨天看了66頁，今日又看了34頁。

問：還剩多少頁沒看。師：這個問題同學們會解決嗎？那就試試吧。

2、小組溝通匯報。

師：你們是怎么想的？

第一種解法：234-66-34（從總頁數中減去昨天看的，再減去今日看的。）

其次種解法：234-（66+34）（先算出昨天和今日一共看了多少頁，再從總頁

數中減掉。）

第三種解法：234-34-66（先從總頁數中減去今口看的，再減去昨天看的。）

師：同學們用不同的方法解決了這個問題，下面就請你從這三個算式中任選一個計

算一下吧。

3、溝通。

你是用哪種方法計算的？

4、小精靈（動畫人物）總結。

通過解決問題可以看出，在計算連減時，有多種方法。可以從左往右按依次計算；

也可以把減數加起來，再從被減數里去掉；還可以先減去后面的減數，再減去前面的。

我們可以依據算式中數據的特點選擇合適的算法，進行連減的計算。（板書課題：簡便運

算）

5、現在我把234改成266,想一想，你認為怎樣計算簡便？

（學生思索回答）

三、鞏固練習

1、比一比，誰的方法簡便。

621-82-18560-178-22756-189-156

2、利民水果店原有711千克蘋果，已賣了476千克，壞了24千克，還剩多少千克

好蘋果沒賣？

3、提出可以用連減計算解決的實際問題.

四、小精靈總結全課

同學們在運用不同方法解決問題的過程中，了解了連減計算的不同方法，并且都能

把所學的數學學問奇妙的運用到生活中。希望你們平常多留心、多視察，發覺和解決更

多的數學問題，獲得更多的數學學問。加法

簡便運算（二）教學設計

教學目標：

1、通過解答實際的問題理解除法簡便運算的算理。

2、通過視察、揣測、舉例驗證得出除法簡便運算的方法◎

3、能用得出來的方法進行正確地計算。

4、通過自己視察、揣測、驗證得出簡便運算的方法，體驗到勝利的喜悅。

教學重點：理解除法簡便運算的算理且能正確地進行計算。

教學難點：自己得出簡便算法，且能敏捷地進行簡便計算。

進行計算呢？

教學過程：

一、引入

1、談話：我們前幾課所學的應用題有什么特點？

（進行了兩次平均分）

2、能舉個例子嗎？（生舉例）

1、用兩種不同的方法解答：我們來看看這個應用題是不是這樣的狀況呢？

飼養場養了6窩小豬，每窩有6只，現把360克防病藥粉摻入飼料喂養。每只小豬平均

服藥多少克？

2、匯報：（1）3604-64-6（2）360+（6X6）

=60+6=3604-36

=10（克）=10（克）

二、綻開

1、視察兩種解法的兩個算式有什么相同與不同之處？

2、揣測：依據360?6+6=360+（6X6）你有什么想說的？

生發表看法：“一個數除以兩個數的積，等于這個數連續除以積里的各個因數。”

3、驗證：是不是全部的算式都這樣呢？你能舉幾個例子來驗證嗎？生舉例子驗證

得出我們所視察出來的是正確的。

4、月處：我們所視察出來并經過驗證的規律有什么用呢？

可以使一些除法計算簡便

5、應用：用上面的規律算一算。

2804-353604-45

（1）獨立做、個別板演。（可能有這樣不同的看法）

280?352804-353604-453604-45

=2804-54-7=2804-74-5=3604-54-9=3604-94-5

=56+7=404-5=72+9=404-5

二8二8二8=8

（2）全班溝通：板演的小摯友說自己的想法。

比較這幾種解法有什么相同之處呢？

用這樣的方法來做跟以前的比在做的過程中你有什么想說的呢？

針對上面的這兒種做法你還有什么想說呢？

（得出：分的時候怎么簡便就怎么分）

6、試一試：700:28256:32

獨立做、個別板演。

7、小結：今日學了什么？采納怎樣的簡便方法

是不是全部的這樣的除數是兩位數的除法都可采納這樣的方法計算呢？（兩位數可以分

解成兩個一位數相乘時）

像這樣的題目除數是兩位數時可以分解成兩個一位數相乘時有時這樣計算比較簡便。

三、練習

1、月簡便方法計算。

5404-（9X4）6204-54-2

4204-(14X6)270+45+2

2、月簡便方法計算。

420?356304-18486+546004-24

集體做、校對。

3、提高練

480+(OXO)=4804-204-6

7504-0=7504-254-3

560?口=560+□土口

三、課堂小結：談收獲，質疑。

《除法的簡便運算》教學設計

教學目標：

1、通過解答實際的問題理解除法簡便運算的算理。

2、通過視察、揣測、舉例驗證得出除法簡便運算的方法。

3、能用得出來的方法進行正確地計算。

4、通過自己視察、揣測、驗證得出簡便運算的方法，體驗到勝利的喜悅。

教學重點：理解除法簡便運算的算理且能正確地進行計算。

教學難點：自己得出簡便算法，且能敏捷地進行簡便計算。

進行計算呢？

教學過程：

一、引入

1、談話：我們前幾課所學的應用題有什么特點？

（進行了兩次平均分）

2、能舉個例子嗎？（生舉例）

1、用兩種不同的方法解答：我們來看看這個應用題是不是這樣的狀況呢？

飼養場養了6窩小豬，每窩有6只，現把360克防病藥粉摻入飼料喂養。每只小豬平均

服藥多少克？

2、匯報：(1)360+6+6(2)3604-(6X6)

=604-6=3604-36

=10(克)=10(克)

二、綻開

1、視察兩種解法的兩個算式有什么相同與不同之處?

2、揣測：依據360?6?6=360?（6X6）你有什么想說的？

生發表看法：“一個數除以兩人數的積，等于這個數連續除以積里的各個因數。”

3、驗證：是不是全部的算式都這樣呢？你能舉幾個例子夾驗證嗎？生舉例子驗證

得出我們所視察出來的是正確的。

4、月處：我們所視察出來并經過驗證的規律有什么用呢？

可以使一些除法計算簡便

5、應用：用上面的規律算一算。

280?353604-45

(1)獨立做、個別板演。(可能有這樣不同的看法)

280?352804-353604-453604-45

二280+5+7=2804-74-5=3604-54-9=3604-94-5

=56+7=404-5=72+9=40+5

=8二8=8=8

(2)全班溝通：板演的小摯友說自己的想法。

比較這幾種解法有什么相同之處呢？

用這樣的方法來做跟以前的比在做的過程中你有什么想說的呢？

針對上面的這幾種做法你還有什么想說呢？

(得出：分的時候怎么簡便就怎么分)

6、試一試：700+28256+32

獨立做、個別板演。

7、小結：今日學了什么？采納怎樣的簡便方法

是不是全部的這樣的除數是兩位數的除法都可采納這樣的方法計算呢？(兩位數可以

分解成兩個一位數相乘時)

像這樣的題目除數是兩位數時可以分解成兩個一位數相乘時有時這樣計算比較簡便。

三、練習

1、月簡便方法計算。

540+(9X4)620+5+2

420+(14X6)270?45+2

2、月簡便方法計算。

4203356304-184864-54600?24

集體做、校對。

3、提IWJ練

4804-(□><□)=4804-204-6

750+口=750：25:3

560彳口=560?口小口

四、課堂小結：談收獲，質疑。

課題：養分午餐

教學內容：人教版數學第八冊第三單元P48—P49的內容

教學目標：

1、能依據須要敏捷運用口算、估算的方法或利用計算器進行口算。

2、培育學生從繁雜的數據中獲得所須要信息的實力。

3、培育學生收集數據、整理數據的實力。

4、指導學生學以致用，學會健康的生活方式。

教學重點：培育學生整理數據、利用數據的實力。

教學難點：理解“不低于、不超過”的含義。

教學過程：

聯系生活，引入新課

師：同學們，我鎮中心學校為便利學生就餐特開設了學校餐廳，供應了一些菜，讓我們

一起去看看。（出示多媒體課件：圖片）

創設情境，開展活動

1、點菜；

師：“你想吃哪些菜呢？可以選擇其中的三種，干脆在它們的編號上做記號，點好的可以

向我示意。”（出示多媒體課件：菜譜）

師：你在點菜時，考慮得比較多的是什么？（請學生口答）

師：大部分同學在點菜時，都是依據自己的口味和喜好點的菜。服務員告知我們這家菜

館正推出一個特色服務，向每位顧客供應一份家常的養分成分表。（出示多媒體課件：成

分表。）你從中獲得那些信息？（學生依據自己的視察暢所欲言）

師：請你利用這張養分成表，估計一下你剛才點的二道菜的熱量總和、脂肪總和和蛋白

質總和分別是多少？（請學生說說三道菜的養分總和。老師要相機板書。）

師：那我們點的菜是否符合養分學標準呢？（出示多媒體課件：養分學家）

2、了解養分成分。

師：養分學家的話中“不低于”是什么意思？你是怎樣理解的？能舉個例子嗎？“不超

過”呢？

老師板書：

不低于2926千焦不超過50克

W50克

?2926千隹

師：熱量對我們有什么用處（熱量除了給人在從事運動，日常活動所須要的能量外，同

樣也供應人體生命活動所須要的能量，血液循環，呼吸，消化汲取等等）

師：脂肪呢？（脂肪食入以后通過代謝轉化為熱量供人體運用，或轉化為體脂存儲于脂

肪細胞中。當攝入的熱量過多，長期超過人體活動所消耗的熱能時，多余的熱能將轉化

為體內脂肪，存儲于脂肪細胞中。）

師：蛋白質呢？（它能使我們具有反抗力，少生病。）

3、科學配菜。

（I）適時指導：假如你的配菜方案不符合標準，準備怎樣調整？（將超標的調低，將不

足的調高。）（老師以其中的一個方案為例進行指導）

4、實踐活動。

1、提出分組探討問題：

假如讓你搭配，你能配出多少種合格的午餐菜肴來？

2、分組探討

將學生分成若干小組，每組以5—7人為宜每組選一名負責人，負責本組成員的分工組織

和協調工作。小組成員的選擇應考慮到學生的性別差異、特性差異、學習水平差異等。（分

組工作老師應在課前完成）

3、組織學生進行專題探討。老師可巡察班級，檢查監督學生的活動狀況，也可參與到學

生的探討活動中，了解學生的探討狀況，賜予必要的知道并相應的調整課堂安排。

4、請各組派代表匯報小組的探討結果，本小組其他成員適當補充。各小組要相互學習、

相互探討。

5、師生共同分析總結，給出解答。（不必要求學生列出全部的搭配方案。）

師：從統計結果中你能獲得哪些信息？

（如：蔬菜點得多的方案，脂肪含量較底；暈菜點得多的方案脂肪含量接近50克；熱量

一般都在3200千焦以上.....）小結板書：暈素搭配，養分均衡。

5、調查統計

1、分發事先準備好的調查問卷，請各組同學依據上表，在全部的方案中選擇自己最寵愛

的5種方案。

2、分發統計表格，請個小組統計分析后填寫。

3、師生依據調查統計的信息，共同分析探討，得出全班同學同學最寵愛的五種搭配方案。

4、多媒體展示統計信息，請同學依據上面展示的信息回答下列問題。

(1)依據上面的信息，你能繪制出復式條形統計圖嗎？

(2)哪一種搭配獲得的蛋白質最多？(老師從數學思想方法方面給學生以啟示。)

5、老師巡察班級，了解學生的調查統計狀況及相關的統計學問的駕馭狀況，剛好賜予相

應的指導。

6、給學生足夠的時間，一段時間后，激勵學生主動發言，引導學生相互探討，給出問題

的解答。

思索題：

1、了解一下班上偏胖或偏瘦同學的飲食習慣，你有什么好的建議？

全課總結：同學，通過今日學習你想說些什么？

大家可以在課后通過其他方法獲得更多的有關事物養分成分的學問，為自己搭配更

為豐富的養分午餐。(出示多媒體課件：相關畫面。)

板書設計：

養分午餐

脂肪含量不超過50克熱量不低于2926千焦

脂肪W50克熱量22926千焦

輦素搭配

養分均衡

第四單元小數的意義和性質

課題一：小數的意義

教材第50、51頁的內容

目標：1、理解小數的意義，并相識小數的計數單位；

2、培育學生學習數學的愛好及自主探究的實力，概括實力。

重難點：理解小數的意義

教具準備：米尺

教學過程：

1、談話：同學們，你們相識小數嗎？生活中你在哪兒見過小數？你能舉出些小數的例子

嗎？

2、學生結合生活實際，舉出相關例子。

二、探究新學問

1、過去，我們學習長度單位時，都測量過自己的課桌高度，那么你們想知道老師的講桌

的高度是多少嗎？

指名測量，其它同學觀看。

2、匯報測量結果。

3、帥：在日常生活中，測量一個物體的長或高時，往往得小到整數結果，這時，我們就

要用到小數。那么，小數的意義是什么呢？這節課我們將接著來學習。

4、巴示米尺圖

提問：上圖把1米平均分成了多少份？每份在尺子上是多少米？寫成分數是多少？

1分米為什么可以1/10米表示呢？依據學生的匯報師引導。

5、請同學們看米尺：從0到30,從0到50,應當是幾分米，特別之幾米？用小數怎樣

表示呢？

同桌溝通、匯報，依據學生的匯報板書：

1/10米、0.1米、3/10米、0.3米.....

讓學生視察1/10米和0.1米，3/10米和0.3米之間有什么關系?接著讓學生視察1/10

米二0.1米，3/10米二0.3米，從這個等式中你發覺了什么？學生談自己的發覺（分母數是

10的分數可以寫成一位小數）

提問：特別之幾的數可以月一位小數表示，那么，請同學們猜一猜，兩位小數與什

么樣的分數有關？

（出示米尺）講解：1厘米是1/100米；1/100米寫成0.01米；0.04米是兩位小數，請

同學們想一想，3厘米、6厘米，用來作單位是百分之幾米？怎樣用小數表示？學生匯報:

板書：1/100=0.013/100=0.036/100=0.06

指著板書：有什么新發覺？學生匯報。

提問：假如我們把1米平均分成1000份，每一份是多少？

講解并提問：從。刻度線到第一條短刻度線表示1毫米，它是幾分之幾米？寫成小數呢？

讓學生說出兩個用毫米作單位的長度，并請自己的同桌把它用小數表示出來。

學生溝通，并匯報結果。

依據學生的匯報再次提問：從這里你們又發覺了什么？匯報。

請同學們回憶一下，我們這節課學習的學問，你都發覺了什么？同桌先溝通,后匯報.

依據學生的匯報,（師）小結：分母是10、100、1000……的分數可以用小數表示,一位

小數表示特別之幾？兩位小數表示百分之幾？三位小數表示千分之幾？……

進一步提問：在分數中，特別之幾的計數單位是特別之一？百分之幾的計數單位是

百分之一？千分之幾的計數單位是千分之一？請同學們想一想，小數的計數單位分別是

多少？

學生溝通：依據學生的溝通匯報師進行歸納整理。

鞏固練習

1、填空：0.8表示（）它的計數單位是（），它有（）個這樣的計數

單位；0.50表示（），它的計數單位是（）；1里面有（）個0.1和（）

個0.01。

2、推斷:

（1）0.8是把1個整體平均分成10份，表示這樣的8份。（）

（2）1毫米寫成小數是0.01米。（）

（3）