直線的點向式方程_第1頁
直線的點向式方程_第2頁
直線的點向式方程_第3頁
直線的點向式方程_第4頁
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關于直線的點向式方程第1頁,共10頁,星期日,2025年,2月5日直線的點向式方程在直角坐標系XOY中,過已知點作與一非零向量平行的直線L,這條直線L是唯一確定的。下面我們來求直線L的方程。0xyvP0P(1)設是一動點,則點P在直線L上的充分必要條件是向量和向量的坐標成比例(圖(1)),即L第2頁,共10頁,星期日,2025年,2月5日在此方程中消去t,得(1)當直線L平行于y軸,方程變為直線L平行于x軸,方程變為當xyx0x=x0y0y=y00當時,(1)式可化為(2)結論:(1)和(2)式都叫做直線的點向式方程。第3頁,共10頁,星期日,2025年,2月5日例題訓練例1:求過點P(-3,1),且平行于向量的直線方程。分析:我們可選擇(2)式來解解:依直線的點向式方程(2)式,得直線的方程為整理得所求的直線方程為第4頁,共10頁,星期日,2025年,2月5日練習:1。求過點P(5,3),且平行于向量的直線方程。2。求過點P(5,3),且平行于向量的直線方程。第5頁,共10頁,星期日,2025年,2月5日求過點P(-4,2),且平行于向量的直線方程。第6頁,共10頁,星期日,2025年,2月5日例2:求過點和的直線方程解:先求依直線的點向式方程(2),得整理得所求直線的方程為例題訓練第7頁,共10頁,星期日,2025年,2月5日練習:求過點和的直線方程。第8頁,共10頁,星期日,2025年,2月5日小結:通過本節的學習,要掌握直線點向式方程,在實際的解題中要靈活的運用。練習:P81,2,3課后作業:P221-(1)(2)第9頁,共10頁,星期日

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