第24章

圓24.1旋轉(zhuǎn)第2課時中心對稱和中心對稱圖形1CC4D答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評23456DD789101112ABD返回1．[2024·邯鄲期末]如圖，在正方形網(wǎng)格中，A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，M，N是網(wǎng)格線交點(diǎn)，△ABC與△DEF關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱，則其對稱中心是(

)A．點(diǎn)G

B．點(diǎn)H

C．點(diǎn)M

D．點(diǎn)NC返回2．如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，則下列不成立的是(

)A．OC＝OC′

B．∠ABC＝∠A′B′C′C．CC′＝BB′

D．BC∥B′C′C返回3．如圖，△AB′C′是△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°后得到的，已知∠B＝90°，AB＝1，∠C＝30°，則CC′的長為________．44．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，3)，B(4，2)，C(3，4)．(1)將△ABC沿水平方向向左平移4個單位長度得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；【解】如圖，△A1B1C1即為所求；(2)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A2B2C2，并直接寫出B2，C2的坐標(biāo)；【解】如圖，△A2B2C2即為所求．點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(－4，－2)，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為(－3，－4).返回(3)若△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于點(diǎn)P成中心對稱，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________________．(－2，0)返回5.2024年6月5日，是二十四節(jié)氣的芒種，二十四節(jié)氣是中國勞動人民獨(dú)創(chuàng)的文化遺產(chǎn)，能反映季節(jié)的變化，指導(dǎo)農(nóng)事活動．下面四幅圖片分別代表“芒種”“白露”“立夏”“大雪”，其中是中心對稱圖形的是(

)D返回6．如圖，△ABC與△CDA關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，過點(diǎn)O作任意直線EF，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，下面的結(jié)論：①點(diǎn)E和點(diǎn)F，點(diǎn)B和點(diǎn)D分別關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱；②直線BD必經(jīng)過點(diǎn)O；③四邊形ABCD是中心對稱圖形；④四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等；⑤△AOE與△COF成中心對稱．其中正確的個數(shù)為(

)A．2

B．3

C．4D．5D7．下列圖案中是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是(

)A【點(diǎn)易錯】注意中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的特例，當(dāng)旋轉(zhuǎn)對稱圖形繞某一個定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合時，該圖形是中心對稱圖形．返回8．如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD的對稱中心，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向點(diǎn)B移動，到點(diǎn)B停止，連接EO并延長交CD于點(diǎn)F，則四邊形AECF形狀的變化依次為(

)A．矩形→菱形→平行四邊形→矩形B．平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形C．平行四邊形→正方形→菱形→矩形D．平行四邊形→菱形→正方形→矩形返回B9．[2024·武漢]如圖，小好同學(xué)用計算機(jī)軟件繪制函數(shù)y＝x3－3x2＋3x－1的圖象，發(fā)現(xiàn)它關(guān)于點(diǎn)(1，0)中心對稱．若點(diǎn)A1(0.1，y1)，A2(0.2，y2)，A3(0.3，y3)，…，A19(1.9，y19)，A20(2，y20)都在函數(shù)圖象上，這20個點(diǎn)的橫坐標(biāo)從0.1開始依次增加0.1，則y1＋y2＋y3＋…＋y19＋y20的值是(

)A．－1

B．－0.729

C．0D．1D返回10．[2024·西安校級二模]如圖，點(diǎn)O為菱形ABCD的對稱中心，AB＝8，∠ABC＝60°，E，F(xiàn)分別是AB，AD上的點(diǎn)，連接OE，OF.若AE＋AF＝8，則圖中陰影部分的面積為________．【點(diǎn)撥】如圖，連接OA，OB.∵AB＝AE＋BE＝8，AE＋AF＝8，∴BE＝AF.∵點(diǎn)O為菱形ABCD的對稱中心，∴易知點(diǎn)O到AB和AD的距離相等.∴S△BOE＝S△AOF.∴S陰影＝S△AOE＋S△AOF＝S△AOE＋S△BOE＝S△AOB.返回11．如圖是由4個全等的正方形組成的L形圖案，請按下列要求畫圖：(1)在圖案①中添加1個正方形，使它成軸對稱圖形(不能是中心對稱圖形)；【解】答案不唯一．如圖a，圖b，圖c所示.(2)在圖案②中添加1個正方形，使它成中心對稱圖形(不能是軸對稱圖形)；【解】如圖d所示.(3)在圖案③中改變1個正方形的位置，從而得到一個新圖形，使它既成中心對稱圖形，又成軸對稱圖形．返回【解】答案不唯一．如圖e，圖f所示.12．[2024·阜陽期末]閱讀理解：我們知道，任意兩點(diǎn)關(guān)于它們所連線段的中點(diǎn)成中心對稱．觀察應(yīng)用：(1)如圖，若點(diǎn)P1(0，－1)，P2(2，3)的對稱中心是點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_________；(1，1)(2)如圖，在(1)的基礎(chǔ)上另取兩點(diǎn)B(－1，2)，C(－1，0)．有一電子青蛙從點(diǎn)P1處開始依次關(guān)于點(diǎn)A，B，C做循環(huán)對稱跳動，即第一次跳到點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)P2處，接著跳到點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)P3處，第三次再跳到點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)P4處，第四次再跳到點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)P5處……①求點(diǎn)P4，P5，P6的坐標(biāo)．【解】如圖，點(diǎn)P4，P5，P6的坐標(biāo)分別為(2，－1)，(0，3)，(－2，1).②求點(diǎn)P2

024的坐標(biāo)．返回【解】點(diǎn)P6關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)P7，與點(diǎn)P1重合，依次類推，點(diǎn)P8與點(diǎn)P2重合，點(diǎn)P9與點(diǎn)P