貴陽市云巖區2024-2025學年度第一學期期末監測八年級數學學科參考卷（滿分100分，考試時間90分鐘）2025115一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.下列四個選項的實數中，無理數是（）A. B.0 C. D.32.如圖是用4個大小相同小立方塊搭成的幾何體，從正面看到的形狀圖是（）A. B.C. D.3.下面4組數值中，二元一次方程的解是（）A B.C. D.4.貴陽老城“九門四閣”之一大西門城門樓亮相，再現了貴陽老城的歷史文化風采．若將次南門的位置記為原點O建立如圖所示的直角坐標系，則可以表示“大西門城門樓”位置的坐標是（）A. B. C. D.5.在用計算器求45的算術平方根時，需要用到的按鍵是（）A. B.C. D.6.八年級1班準備選一名同學參加踢毽子比賽，現將參加選拔的甲、乙、丙三名同學各10次預賽成績的情況統計如下，如果要選成績較好且穩定的同學參賽，那么應選擇（）

甲乙丙平均數989895方差A.甲同學 B.乙同學 C.丙同學 D.無法確定7.已知，則等于（）A.3 B.4 C.5 D.68.下列命題中，假命題是（）A.全等三角形的對應角相等 B.兩點之間，線段最短C.三角形的兩個銳角互余 D.對頂角相等9.八年級2班學生參加社會實踐，社會實踐基地有宿舍若干間．如果每間宿舍住4人，那么有3人沒有宿舍住；如果每間宿舍住5人，那么會空出一間宿舍．設宿舍有x間，學生有y人，則可列出方程組為（）A. B.C. D.10.如圖，用邊長為20的一個大正方形剪拼成兩個小正方形，則與小正方形的邊長最接近的整數是（）A.10 B.14 C.15 D.2011.一次函數和（k為常數，）在同一直角坐標系中的圖象可能是（）A. B.C D.12.如圖，已知的內角，分別作內角與外角的平分線，兩條平分線交于點；作和的平分線交于點；…；以此類推得到點，則的大小為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13.的相反數是_______.14.如圖，直線a，b被直線c所截，的同位角是_______．15.重慶、武漢等長江沿岸城市在夏季常常如火爐般悶熱，特別是7月下旬和8月上中旬，副熱帶高壓會使這些地區悶熱難耐．下表是武漢和重慶在2024年8月1日至8月7日每天的最高溫度，請根據表中數據判斷這七天更熱的城市是_______．8月1日8月2日8月3日8月4日8月5日8月6日8月7日武漢重慶16.如圖，一次函數的圖像與x軸交于點A，與y軸交于點B，點關于直線的對稱點為點D．連接交y軸于點E，點P為直線上一動點，則的最小值為_______．三、解答題（本大題6小題，共48分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.計算：（1）；（2）．18.學?；@球訓練營進行投籃訓練，訓練方式為每人定點投籃10次，以命中次數作為訓練成績．A，B兩組各20名運動員參加本次訓練，訓練成績統計如下：B組訓練成績平均數中位數眾數次次7次根據以上信息，回答下列問題：（1）A組訓練成績中位數是次，眾數是次；（2）你認為哪組運動員的訓練成績更好？為什么？19.勞動教育是新時代教育體系中的重要組成部分．如圖，區域是云巖區某學校為勞動課開辟的勞動場地，小路將場地分為“水果培育”和“蔬菜種植”兩個部分，現用皮尺測量得到．（1）請判斷小路是否與垂直，并說明理由；（2）求勞動場地的面積．20.2024年1月，云巖區入選全國首批中小學科學教育實驗區．某校作為科學教育實驗校，在“暢想科技，創想未來”讀書節活動中，從新華書店購進A種圖書《科學發現縱橫談》和B種圖書《漫步中國星空》共50本，共付購書款1960元．已知A種圖書每本28元，B種圖書每本56元，求購進A，B兩種圖書各多少本？21.數學社團的同學們在研究“生活中的數學”時，發現字母“e”可以看成如圖1所示的幾何圖形．已知和互為補角．（1）小林同學研究了與兩條線段所在直線的位置關系，獲得結論：．請你寫出證明過程；（2）小明、小穎、小麗三名同學繼續對該問題展開了探究，請你根據對話內容，補充一個滿足條件的的度數，然后求出的度數．22.“中國天眼”是世界最大單口徑射電望遠鏡，其設計綜合體現了中國高科技創新能力．小偉一家周末從家出發，自駕前往中國天眼科普基地參觀，經過途中唯一的服務區時休息了，然后繼續行駛，在離家時到達目的地．如圖，表示汽車離家的距離與行駛時間的關系，請根據圖中信息，解答下列問題：（1）直線的函數關系式是；（2）求中國天眼科普基地距離小偉家多少千米；（3）小偉一家參觀“天眼”用時，然后按的速度駕車原路返回．在去程和返程的行駛過程中，語音導航系統各提醒一次：“前方距離服務區還有”，請問這兩次提醒的時間分別是離家后的多少小時？

貴陽市云巖區2024-2025學年度第一學期期末監測八年級數學學科參考卷（滿分100分，考試時間90分鐘）2025115一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.下列四個選項的實數中，無理數是（）A. B.0 C. D.3【答案】C【解析】【分析】本題考查無理數的識別，無限不循環的小數是無理數，其中開不盡方的根式是無理數，熟記常見無理數是解決問題的關鍵．【詳解】解：在這四個數中，是無理數，故選：C．2.如圖是用4個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，從正面看到的形狀圖是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查畫從正面、左面、上面看小正方體的堆砌圖形得到的圖形，理解從不同方向看的定義，掌握簡單組合體平面圖形的畫法是正確解答的前提．根據從正面看到的圖形即可得到答案．【詳解】解：∵，∴從正面看到的形狀是，故答案為：A．3.下面4組數值中，二元一次方程的解是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據二元一次方程的解的定義，能使二元一次方程左右兩邊相等的，的值即為二元一次方程的解，把各組數代入方程計算，從而求得方程組的解．【詳解】解：A、把，代入得，故不是此方程的解；B、把，代入得，故不是此方程的解；C、把，代入得，故不是此方程的解；D、把，代入得，故是此方程的解；故選：D．4.貴陽老城“九門四閣”之一的大西門城門樓亮相，再現了貴陽老城的歷史文化風采．若將次南門的位置記為原點O建立如圖所示的直角坐標系，則可以表示“大西門城門樓”位置的坐標是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了平面直角坐標系內各象限內點特點，熟練掌握各象限內點的橫、縱坐標的正負規律是解題的特點．根據平面直角坐標系內各象限內點的特點進行解答即可．【詳解】解：大西門城門樓在第二象限內，因此橫坐標為負數、縱坐標都是正數，所以可以表示大西門城門樓的位置，故C正確．故選：C．5.在用計算器求45的算術平方根時，需要用到的按鍵是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了用計算器求算術平方根，解題的關鍵是掌握用計算器求算術平方根的按鍵順序和方法．根據用計算器求算術平方根的方法，即可進行解答．【詳解】解：計算器求45的算術平方根時，需要用到的按鍵是，故選：B．6.八年級1班準備選一名同學參加踢毽子比賽，現將參加選拔的甲、乙、丙三名同學各10次預賽成績的情況統計如下，如果要選成績較好且穩定的同學參賽，那么應選擇（）

甲乙丙平均數989895方差A.甲同學 B.乙同學 C.丙同學 D.無法確定【答案】B【解析】【分析】本題考查利用平均數和方差作決策．先找出平均數大，再找出方差小的，進行判斷即可．掌握方差越小，成績越穩定，是解題的關鍵．【詳解】解：由表格可知，甲和乙的平均數相同大于丙的平均數，乙的方差小于甲的方差，∴乙的成績較高，且比較穩定，∴應該選擇乙；故選：B．7.已知，則等于（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】D【解析】【分析】本題考查的是利用平方差公式分解因式，求解代數式的值，利用可得答案．【詳解】解：∵，∴；故選：D8.下列命題中，假命題是（）A.全等三角形的對應角相等 B.兩點之間，線段最短C.三角形的兩個銳角互余 D.對頂角相等【答案】C【解析】【分析】本題考查的是真假命題的判斷，全等三角形的性質，直角三角形的性質，對頂角的性質，線段的性質，根據以上基礎知識逐一分析判斷即可．【詳解】解：全等三角形的對應角相等，真命題，故A不符合題意；兩點之間，線段最短，真命題，故B不符合題意；三角形的兩個銳角互余，假命題，直角三角形的兩個銳角才互余，故C符合題意；對頂角相等，真命題；故D不符合題意；故選C9.八年級2班學生參加社會實踐，社會實踐基地有宿舍若干間．如果每間宿舍住4人，那么有3人沒有宿舍??；如果每間宿舍住5人，那么會空出一間宿舍．設宿舍有x間，學生有y人，則可列出方程組為（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查的是二元一次方程組的應用，設宿舍有x間，學生有y人，根據每間宿舍住4人，那么有3人沒有宿舍??；如果每間宿舍住5人，那么會空出一間宿舍，再建立方程組即可．【詳解】解：由題意得：，故選：A．10.如圖，用邊長為20的一個大正方形剪拼成兩個小正方形，則與小正方形的邊長最接近的整數是（）A.10 B.14 C.15 D.20【答案】B【解析】【分析】本題考查了無理數的估算、實數的大小比較法則，熟練掌握實數的大小比較法則是解題關鍵．先利用正方形的面積公式求出小正方形的邊長，再利用無理數的估算、實數的大小比較法則即可得．【詳解】解：∵大正方形的面積為，∴小正方形的面積為，∴小正方形的邊長為，∵，，，∴，即，∴小正方形的邊長最接近的整數是14，故選：B．11.一次函數和（k為常數，）在同一直角坐標系中的圖象可能是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了一次函數與正比例函數的圖象，熟練掌握兩個函數圖象與系數的關系是解答本題的關鍵．根據選項中正比例函數圖象確定k值，再去判定一次函數與y軸的交點位置情況即可判定．【詳解】解：A、選項中沒有過原點的直線，不符合題意；B、由正比例函數圖象可知，則，由一次函數圖象可知，故不符合題意；C、由正比例函數圖象可知，則，由一次函數圖象可知，故不符合題意；D、由正比例函數圖象可知，則，由一次函數圖象可知，故符合題意．故選：D．12.如圖，已知的內角，分別作內角與外角的平分線，兩條平分線交于點；作和的平分線交于點；…；以此類推得到點，則的大小為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查的是三角形的外角性質，角平分線的定義，熟知三角形的外角的性質是解答此題的關鍵．根據角平分線的定義可得，，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得，，整理即可求出的度數，同理求出，……，可以發現后一個角等于前一個角的，根據此規律即可得解．【詳解】解：∵是的平分線，是的平分線，∴，，又∵，，∴，∴，∵，∴；同理可得，……∴，∴，故選：B．二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13.相反數是_______.【答案】-【解析】【分析】根據相反數知識直接作答即可.【詳解】的相反數是-，故填-.【點睛】本題是對無理數的相反數考查，熟練掌握相反數是解決本題的關鍵，難度較小.14.如圖，直線a，b被直線c所截，的同位角是_______．【答案】【解析】【分析】本題考查同位角，關鍵是掌握同位角的定義．兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角，由此即可判斷．【詳解】解：如圖，直線a，b被直線c所截，的同位角是，故答案為：．15.重慶、武漢等長江沿岸城市在夏季常常如火爐般悶熱，特別是7月下旬和8月上中旬，副熱帶高壓會使這些地區悶熱難耐．下表是武漢和重慶在2024年8月1日至8月7日每天的最高溫度，請根據表中數據判斷這七天更熱的城市是_______．8月1日8月2日8月3日8月4日8月5日8月6日8月7日武漢重慶【答案】重慶【解析】【分析】本題考查了平均數的應用，先求出武漢和重慶這7天溫度的平均數，然后比較大小即可解答．【詳解】解：武漢平均氣溫為，重慶的平均氣溫為，∵，∴這七天更熱的城市是重慶，故答案為：重慶．16.如圖，一次函數的圖像與x軸交于點A，與y軸交于點B，點關于直線的對稱點為點D．連接交y軸于點E，點P為直線上一動點，則的最小值為_______．【答案】【解析】【分析】連接，，設交于Q，設，根據中點坐標公式求出，代入可求出，然后根據得出，解方程求出a的值，然后根據待定系數法求出直線的解析式，則可求點E的坐標，根據勾股定理求出，根據垂線段最短知：當時，最小，最小值即為，然后根據等面積法求解即可．【詳解】解：連接，，設交于Q，則垂直平分，∴點Q是的中點，，令，則，解得，∴，設，則，∴，解得，∴，∵，∴，解得，（舍去），∴，設直線解析式為，則，解得，∴，當時，，∴，∴，∵點P為直線上一動點，∴當時，最小，最小值即為，∵，∴，解得，即的最小值為，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數圖像上點的特征，待定系數法，勾股定理，軸對稱的性質，線段垂直平分線的性質等知識，根據軸對稱性、勾股定理等求出點D的坐標是解題的關鍵．三、解答題（本大題6小題，共48分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查的是二次根式的混合運算，掌握運算順序是解本題的關鍵；（1）先計算二次根式的乘法，再計算二次根式的除法運算即可；（2）先計算二次根式的乘方運算，再計算加減運算即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；18.學?；@球訓練營進行投籃訓練，訓練方式為每人定點投籃10次，以命中次數作為訓練成績．A，B兩組各20名運動員參加本次訓練，訓練成績統計如下：B組訓練成績平均數中位數眾數次次7次根據以上信息，回答下列問題：（1）A組訓練成績的中位數是次，眾數是次；（2）你認為哪組運動員的訓練成績更好？為什么？【答案】（1），（2）B組成績更好，理由見解析【解析】【分析】本題主要考查的是數據的應用，中位數，眾數，平均數的定義及運算方法．（1）結合圖表，利用中位數、眾數的定義進行解答即可；（2）利用“平均數”進行分析即可；【小問1詳解】解：∵A組20個數據排在最中間的兩個數據分別是次，次，∴中位數為：（次）；∵A組出現次數最多的數據是次，∴眾數的次；【小問2詳解】解：∵A組平均數為：（次），∴B組的平均數比A組高，∴B組成績更好．19.勞動教育是新時代教育體系中的重要組成部分．如圖，區域是云巖區某學校為勞動課開辟的勞動場地，小路將場地分為“水果培育”和“蔬菜種植”兩個部分，現用皮尺測量得到．（1）請判斷小路否與垂直，并說明理由；（2）求勞動場地的面積．【答案】（1），理由見解析（2）【解析】【分析】本題考查的是勾股定理與勾股定理的逆定理的應用；（1）利用勾股定理的逆定理判定即可；（2）利用勾股定理先求解，再進一步計算即可．【小問1詳解】解：，理由如下：，，，，，，，∴；【小問2詳解】解：∵，，，∴，∴，∴勞動場地的面積為．20.2024年1月，云巖區入選全國首批中小學科學教育實驗區．某校作為科學教育實驗校，在“暢想科技，創想未來”讀書節活動中，從新華書店購進A種圖書《科學發現縱橫談》和B種圖書《漫步中國星空》共50本，共付購書款1960元．已知A種圖書每本28元，B種圖書每本56元，求購進A，B兩種圖書各多少本？【答案】購進A種圖書30本，則購進B種圖書20本．【解析】【分析】本題考查的是一元一次方程的應用，設購進A種圖書本，則購進B種圖書本，根據共付購書款1960元，再建立方程求解即可．【詳解】解：設購進A種圖書本，則購進B種圖書本，則，解得：，∴，答：購進A種圖書30本，則購進B種圖書20本．21.數學社團的同學們在研究“生活中的數學”時，發現字母“e”可以看成如圖1所示的幾何圖形．已知和互為補角．（1）小林同學研究了與兩條線段所在直線的位置關系，獲得結論：．請你寫出證明過程；（2）小明、小穎、小麗三名同學繼續對該問題展開了探究，請你根據對話內容，補充一個滿足條件的的度數，然后求出的度數．【