乘、除法的簡便運算（教學設計）-2023-2024學年四年級下冊數學人教版主備人備課成員設計意圖本節課以“乘、除法的簡便運算”為主題，旨在幫助學生掌握乘除法簡便運算的方法，提高計算速度和準確性。通過實際例題和練習，讓學生在操作中體驗簡便運算的優越性，培養數學思維和解決問題的能力。核心素養目標分析本節課旨在培養學生的數學抽象、邏輯推理和數學建模核心素養。通過乘除法簡便運算的學習，學生能夠理解運算規律，發展邏輯思維能力；同時，通過實際問題解決，提升數學建模能力，學會將數學知識應用于生活情境。教學難點與重點1.教學重點，

①理解并掌握乘法結合律和乘法分配律的原理；

②能夠熟練運用乘法結合律和乘法分配律進行簡便運算；

③能夠識別并應用除法的性質簡化計算過程。

2.教學難點，

①理解乘法分配律在解決復雜乘除法運算中的應用；

②正確識別和運用乘法結合律和乘法分配律，避免錯誤；

③在實際計算中靈活運用簡便運算方法，提高計算效率。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節課所需的數學人教版四年級下冊教材。

2.輔助材料：準備與乘除法簡便運算相關的圖片、圖表和動畫，以幫助學生直觀理解運算規律。

3.教學工具：準備計算器，供學生練習簡便運算時使用。

4.教室布置：設置小組討論區，方便學生進行合作學習和交流。教學過程一、導入新課

（1）教師提問：同學們，你們已經學習了哪些關于乘除法的知識？能舉例說明嗎？

（2）學生回答，教師總結：我們已經學習了乘法和除法的基本計算方法，今天我們來探究乘除法的簡便運算。

二、探究新知

1.乘法結合律

（1）教師展示例題：3×4×2，引導學生思考如何簡化計算過程。

（2）學生嘗試不同的計算方法，教師引導學生總結出乘法結合律：先乘前兩個數，或先乘后兩個數，積不變。

（3）教師演示乘法結合律的應用，如3×4×2=3×(4×2)。

2.乘法分配律

（1）教師展示例題：2×(3+4)，引導學生思考如何簡化計算過程。

（2）學生嘗試不同的計算方法，教師引導學生總結出乘法分配律：一個數乘以兩個數的和，等于這個數分別乘以這兩個數，然后把乘得的積相加。

（3）教師演示乘法分配律的應用，如2×(3+4)=2×3+2×4。

3.除法的性質

（1）教師展示例題：72÷9，引導學生思考如何簡化計算過程。

（2）學生嘗試不同的計算方法，教師引導學生總結出除法的性質：一個數除以兩個數的積，等于這個數分別除以這兩個數。

（3）教師演示除法的性質的應用，如72÷9=72÷(4×3)。

三、鞏固練習

1.學生獨立完成課本上的練習題，教師巡視指導。

2.學生展示解題過程，教師點評并總結。

四、課堂小結

1.教師引導學生回顧本節課所學內容，強調乘法結合律、乘法分配律和除法的性質。

2.學生總結：乘法結合律、乘法分配律和除法的性質可以幫助我們簡化計算過程，提高計算效率。

五、布置作業

1.完成課本上的練習題，鞏固所學知識。

2.完成課后思考題，培養數學思維。

六、教學反思

本節課通過探究乘除法的簡便運算，讓學生理解并掌握乘法結合律、乘法分配律和除法的性質。在教學過程中，教師注重引導學生觀察、思考、總結，培養學生的數學思維和解決問題的能力。同時，通過練習和總結，幫助學生鞏固所學知識，提高計算效率。在今后的教學中，我將繼續關注學生的個體差異，因材施教，提高課堂教學效果。知識點梳理1.乘法結合律

-原理：在乘法運算中，先乘前兩個數，或先乘后兩個數，結果不變。

-表示：a×b×c=a×(b×c)=(a×b)×c

-應用：簡化復雜的乘法計算，如3×4×2可以簡化為3×(4×2)。

2.乘法分配律

-原理：一個數乘以兩個數的和，等于這個數分別乘以這兩個數，然后把乘得的積相加。

-表示：a×(b+c)=a×b+a×c

-應用：簡化包含加法和乘法的表達式計算，如2×(3+4)可以簡化為2×3+2×4。

3.除法的性質

-原理：一個數除以兩個數的積，等于這個數分別除以這兩個數。

-表示：a÷(b×c)=a÷b÷c

-應用：簡化復雜的除法計算，如72÷9可以簡化為72÷(4×3)。

4.乘法交換律

-原理：在乘法運算中，兩個數相乘的順序可以互換，結果不變。

-表示：a×b=b×a

-應用：簡化乘法計算，如在3×4中，可以改變順序為4×3。

5.乘法分配律的擴展

-原理：一個數乘以兩個數的差，等于這個數分別乘以這兩個數，然后把乘得的積相減。

-表示：a×(b-c)=a×b-a×c

-應用：簡化包含減法和乘法的表達式計算，如5×(8-3)可以簡化為5×8-5×3。

6.除法與分數的關系

-原理：除法可以轉化為分數形式，分數也可以轉化為除法形式。

-表示：a÷b=a/b

-應用：在分數運算中，利用除法性質簡化計算。

7.簡便運算的應用

-原理：運用乘法結合律、乘法分配律和除法性質，將復雜運算轉化為簡單運算。

-應用：在實際問題解決中，運用簡便運算提高計算效率。

8.實際問題中的應用

-原理：將數學知識應用于實際問題，解決生活中的問題。

-應用：通過實際問題，培養學生的數學思維和解決問題的能力。課堂1.課堂提問與討論

-通過提問，檢查學生對乘除法簡便運算的理解程度，如詢問學生如何運用乘法結合律簡化計算，或者如何應用乘法分配律解決實際問題。

-觀察學生在討論中的參與度，注意傾聽他們的觀點和解決問題的方法，以評估他們的合作能力和邏輯思維能力。

-設計開放性問題，鼓勵學生提出不同的解題思路，從而促進他們的創造性思維。

2.實時反饋與糾正

-在學生進行練習時，及時給予個別指導和糾正，確保他們理解并正確應用乘除法的簡便運算規則。

-對于錯誤，不僅要指出，還要解釋錯誤的原因，幫助學生理解和掌握正確的計算方法。

3.小組合作評價

-評估學生在小組合作中的表現，包括分工合作、溝通協調和共同解決問題的能力。

-觀察學生在小組討論中的貢獻，以及他們是否能夠傾聽他人的意見并尊重不同的觀點。

4.課堂測試與評估

-在課程結束時，通過小測驗或練習題來評估學生對乘除法簡便運算的掌握程度。

-測試題目應包括不同難度，以全面評估學生的理解能力和應用能力。

5.學生自評與互評

-鼓勵學生進行自我評價，反思自己在課堂上的表現和學習成果。

-引導學生進行互評，學會從他人的解題過程中學習和借鑒。

6.反饋與改進

-根據課堂評價的結果，及時調整教學策略，如調整教學節奏、增加練習量或改變教學方法。

-對于學生的反饋，給予積極的回應，鼓勵學生提出改進建議。

7.作業評價

-對學生的作業進行細致的批改，關注每個學生的計算過程和答案的正確性。

-在作業批改中，不僅關注結果，還要關注學生的解題思路和方法，以促進他們的數學思維能力。

-通過作業反饋，及時糾正學生的錯誤，并鼓勵他們在下一節課前進行復習和鞏固。

8.定期評價

-定期進行課堂表現和作業的評估，以跟蹤學生的學習進步和存在的問題。

-根據評價結果，制定個性化的學習計劃，幫助學生在薄弱環節取得進步。教學反思與改進教學反思是教師專業成長的重要環節，通過反思，我們可以更好地了解自己的教學效果，發現不足，并不斷改進教學方法。以下是我對“乘、除法的簡便運算”這一節課的反思與改進計劃。

首先，我注意到在導入環節，我使用了實際問題來激發學生的學習興趣，但有些學生對于與生活相關的數學問題反應并不熱烈。這可能是因為他們對生活中的數學應用不夠敏感，或者是對抽象的數學概念理解不夠深入。因此，我計劃在未來的教學中，嘗試將數學問題與學生的興趣點相結合，比如通過游戲、故事等形式，讓學生在輕松愉快的氛圍中理解數學概念。

其次，我發現有些學生在運用乘法分配律時容易出錯，尤其是在處理括號內的減法時。這可能是因為他們對運算順序的理解不夠清晰。為了解決這個問題，我打算在講解乘法分配律時，更加細致地解釋運算順序，并通過大量的練習來強化學生的理解。

在課堂練習環節，我發現學生對于復雜運算的簡便方法掌握得不夠好。這可能是由于他們對運算規律的理解不夠深入，或者是對簡便運算的技巧掌握不足。為了改進這一點，我計劃在今后的教學中，增加對運算規律的復習和總結，同時通過設計一些變式練習，讓學生在多種情境下應用簡便運算。

此外，我在課堂評價中發現，部分學生的參與度不高，這可能是因為他們對課堂活動的興趣不足或者自信心不足。為了提高學生的參與度，我計劃在未來的教學中，設計更多互動性強的教學活動，如小組競賽、角色扮演等，以激發學生的學習興趣和參與熱情。

在教學反思中，我還發現自己在課堂管理上存在一些問題，比如時間控制不夠嚴格，導致課堂節奏不夠緊湊。為了解決這個問題，我計劃在未來的教學中，更加細致地規劃課堂時間，確保每個環節都有充足的時間進行。

最后，我意識到自己在評價學生時，可能過于注重結果而忽略了過程。為了改進這一點，我計劃在今后的教學中，更多地關注學生的學習過程，鼓勵學生表達自己的想法，并在過程中給予積極的反饋。內容邏輯關系1.乘法結合律

①重點知識點：乘法結合律

②關鍵詞：先乘前兩個數，后兩個數，積不變

③關鍵句：a×b×c=a×(b×c)=(a×b)×c

2.乘法分配律

①重點知識點：乘法分配律

②關鍵詞：一個數乘以兩個數的和，分別乘以這兩個數，然后相加

③關鍵句：a×(b+c)=a×b+a×c

3.除法的性質

①重點知識點：除法的性質

②關鍵詞：一個數除以兩個數的積，等于這個數分別除以這兩個數

③關鍵句：a÷(b×c)=a÷b÷c

4.乘法交換律

①重點知識點：乘法交換律

②關鍵詞：兩個數相乘，順序可以互換，結果不變

③關鍵句：a×b=b×a

5.乘法分配律的擴展

①重點知識點：乘法分配律的擴展

②關鍵詞：一個數乘以兩個數的差，分別乘以這兩個數，然后相減

③關鍵句：a×(b-c)=a×b-a×c

6.除法與分數的關