2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章一元一次方程6.3實(shí)踐與探索第1課時(shí)體積和面積問題教學(xué)實(shí)錄（新版）華東師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具設(shè)計(jì)意圖本課時(shí)以體積和面積問題為載體，通過引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。通過實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)問題的能力，提高數(shù)學(xué)建模意識(shí)。

2.培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提升邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。

3.增強(qiáng)學(xué)生合作交流意識(shí)，學(xué)會(huì)與他人分享解決問題的思路和方法。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在本節(jié)課前已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面幾何中的面積和體積計(jì)算方法，以及一元一次方程的基本解法。他們能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決一些簡單的幾何問題。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿好奇心，對(duì)實(shí)際問題解決有興趣。他們的數(shù)學(xué)思維能力逐漸增強(qiáng)，能夠進(jìn)行一定的邏輯推理。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好直觀形象的學(xué)習(xí)方式，通過圖形和實(shí)例理解問題；而另一部分學(xué)生則更傾向于抽象思維，喜歡通過公式和推導(dǎo)解決問題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在解決體積和面積問題時(shí)，可能會(huì)遇到將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力不足，難以找到合適的方程來表達(dá)問題。此外，解方程時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，或者在尋找方程的過程中缺乏合適的解題思路。部分學(xué)生可能對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念理解不夠深入，影響問題解決的效果。教學(xué)資源-教材：華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章

-多媒體課件：包含圖形、公式、例題和解題步驟

-實(shí)物教具：立方體、長方體等，用于展示體積計(jì)算

-白板或黑板：用于展示解題過程和圖形

-計(jì)算器：用于輔助計(jì)算

-學(xué)生練習(xí)冊(cè)：七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)配套練習(xí)冊(cè)

-教學(xué)平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)資源平臺(tái)，用于分享教學(xué)材料和作業(yè)

-網(wǎng)絡(luò)資源：在線幾何圖形繪制工具，輔助學(xué)生可視化理解問題教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：教師展示生活中常見的幾何圖形，如長方體、正方體等，提問學(xué)生：“這些圖形在我們的生活中有哪些應(yīng)用？它們是如何計(jì)算體積和面積的？”

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考，如何用數(shù)學(xué)方法計(jì)算這些圖形的體積和面積。

3.學(xué)生回答：邀請(qǐng)學(xué)生分享他們的想法，教師總結(jié)并引出本節(jié)課的主題——體積和面積問題。

（二）講授新課（20分鐘）

1.體積計(jì)算方法：教師展示長方體、正方體等圖形的體積計(jì)算公式，并講解公式的推導(dǎo)過程。

2.面積計(jì)算方法：教師展示平面圖形的面積計(jì)算公式，如長方形、正方形、三角形等，并講解公式的推導(dǎo)過程。

3.一元一次方程的應(yīng)用：結(jié)合體積和面積問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題。

（三）鞏固練習(xí)（15分鐘）

1.練習(xí)題：教師給出幾道關(guān)于體積和面積問題的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

2.學(xué)生展示：邀請(qǐng)學(xué)生展示他們的解題過程，教師點(diǎn)評(píng)并給予指導(dǎo)。

3.討論交流：學(xué)生之間互相討論解題思路，共同解決難題。

（四）課堂提問（5分鐘）

1.教師提問：針對(duì)練習(xí)題中的難點(diǎn)，教師提問學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

2.學(xué)生回答：學(xué)生回答問題，教師給予評(píng)價(jià)和指導(dǎo)。

（五）師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.教師提問：教師提出與體積和面積問題相關(guān)的問題，如如何計(jì)算不規(guī)則圖形的體積和面積等。

2.學(xué)生回答：學(xué)生回答問題，教師點(diǎn)評(píng)并給予指導(dǎo)。

3.小組討論：教師將學(xué)生分成小組，討論如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用一元一次方程解決。

（六）核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.教師引導(dǎo)：教師引導(dǎo)學(xué)生思考，如何將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.學(xué)生分享：學(xué)生分享自己的體會(huì)，教師給予評(píng)價(jià)和指導(dǎo)。

（七）總結(jié)與布置作業(yè)（5分鐘）

1.總結(jié)：教師對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

2.布置作業(yè)：教師布置與體積和面積問題相關(guān)的作業(yè)，要求學(xué)生獨(dú)立完成。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)說明：

1.教學(xué)過程中，教師注重引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.通過實(shí)際問題引入新知識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

3.教師注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。

4.教學(xué)過程中，教師關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，給予不同的學(xué)生以針對(duì)性的指導(dǎo)。

5.整個(gè)教學(xué)過程緊扣實(shí)際學(xué)情，突出重難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-體積和面積的計(jì)算在實(shí)際工程中的應(yīng)用：介紹建筑、土木工程等領(lǐng)域中體積和面積計(jì)算的重要性，如計(jì)算建筑材料的用量、設(shè)計(jì)平面布局等。

-生活中的數(shù)學(xué)問題：收集并整理一些生活中的實(shí)際問題，如設(shè)計(jì)一個(gè)儲(chǔ)物柜的內(nèi)部空間、計(jì)算家庭裝修材料的需求等，這些問題可以激發(fā)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境的興趣。

-數(shù)學(xué)歷史故事：介紹與體積和面積相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史故事，如古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的《幾何原本》中對(duì)面積和體積的研究，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)。

-數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目：提供一些與體積和面積相關(guān)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目，如“九章算術(shù)”中的問題，這些題目可以挑戰(zhàn)學(xué)生的思維，提高他們的解題技巧。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)史的書籍或文章，了解數(shù)學(xué)發(fā)展的脈絡(luò)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的幾何圖形，嘗試用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋或解決實(shí)際問題。

-組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)興趣小組或社團(tuán)，與其他同學(xué)交流學(xué)習(xí)心得，共同提高。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，通過競(jìng)賽提高解題能力，拓寬知識(shí)面。

-建議學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線數(shù)學(xué)論壇、教育網(wǎng)站等，獲取更多與體積和面積相關(guān)的學(xué)習(xí)資料和習(xí)題。

-推薦學(xué)生閱讀相關(guān)的科普書籍，如《數(shù)學(xué)之美》、《幾何原本》等，這些書籍可以幫助學(xué)生從更廣闊的視角理解數(shù)學(xué)。

-建議學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，注重歸納總結(jié)，形成自己的解題方法和策略，提高解題效率。板書設(shè)計(jì)①一元一次方程的應(yīng)用

-體積和面積的基本概念

-體積和面積的計(jì)算公式

-一元一次方程的應(yīng)用實(shí)例

②解題步驟

-分析問題，建立數(shù)學(xué)模型

-列出方程

-解方程

-檢驗(yàn)答案

③關(guān)鍵公式

-長方體體積：V=長×寬×高

-正方體體積：V=邊長^3

-長方形面積：S=長×寬

-正方形面積：S=邊長^2

-三角形面積：S=底×高/2

④注意事項(xiàng)

-單位換算

-公式的靈活運(yùn)用

-解題過程的規(guī)范性教學(xué)反思與改進(jìn)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了體積和面積問題，通過一元一次方程的應(yīng)用來解決實(shí)際問題。在回顧教學(xué)過程時(shí)，我想分享一些我的反思和改進(jìn)計(jì)劃。

首先，我覺得課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)起到了很好的效果。通過展示生活中的幾何圖形，我看到了學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣被激發(fā)起來。但是，我也注意到有些學(xué)生對(duì)于如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的理解還不夠深入。因此，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中，增加一些實(shí)際案例的分析，讓學(xué)生在實(shí)際操作中逐步學(xué)會(huì)如何建立數(shù)學(xué)模型。

在講授新課的過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)于體積和面積的計(jì)算公式掌握得比較快，但在運(yùn)用公式解決實(shí)際問題時(shí)，有些學(xué)生還是會(huì)出現(xiàn)一些困惑。這可能是因?yàn)樗麄冊(cè)诶斫夤奖澈蟮脑頃r(shí)不夠透徹。為了解決這個(gè)問題，我打算在講解公式時(shí)，更加注重公式的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生理解公式是如何得來的，這樣他們?cè)趹?yīng)用公式時(shí)就能更加靈活。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了多種類型的題目，既有基礎(chǔ)題也有提高題，但似乎并沒有達(dá)到預(yù)期的效果。有的學(xué)生覺得題目太簡單，有的學(xué)生則覺得題目太難。我意識(shí)到，我需要更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以便設(shè)計(jì)出更符合他們實(shí)際水平的練習(xí)題。未來的教學(xué)中，我將嘗試采用分層教學(xué)的方法，根據(jù)學(xué)生的不同水平設(shè)計(jì)不同的練習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生都能在課堂上有所收獲。

課堂提問環(huán)節(jié)中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生回答問題時(shí)不夠自信，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)知識(shí)掌握得不夠牢固。為了提高學(xué)生的自信心，我計(jì)劃在課堂上更多地鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)言，給予他們更多的肯定和鼓勵(lì)。同時(shí)，我也會(huì)