《我家買新房子了—長方形和正方形的面積》（教學設計）-2023-2024學年三年級下冊數學青島版主備人備課成員設計思路本節課以“我家買新房子了”為情境，引導學生運用已學過的長方形和正方形面積公式，解決生活中的實際問題。通過自主探究、合作交流等方式，讓學生體會數學與生活的聯系，提高學生的空間觀念和解決問題的能力。核心素養目標培養學生觀察、分析、解決問題的能力，發展空間觀念和幾何直觀。通過實踐活動，提升學生數學建模、邏輯推理和數學運算能力。引導學生體驗數學與生活的聯系，培養數學應用意識，形成積極的學習態度。教學難點與重點1.教學重點

-理解長方形和正方形面積公式的來源和意義。

-掌握長方形和正方形面積的計算方法。

-能正確運用面積公式解決實際問題。

2.教學難點

-理解面積公式的推導過程，特別是從分割、平移到面積計算的過程。

-正確處理復雜圖形的面積計算，如不規則圖形的分割與組合。

-將實際情境中的問題轉化為數學模型，并運用面積公式進行計算。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學方法與手段教學方法：

1.講授法：結合生活實例，講解面積公式的基本概念和計算方法。

2.討論法：引導學生討論如何將實際問題轉化為數學問題，培養學生的分析能力。

3.實驗法：通過動手操作，讓學生直觀感受面積的計算過程。

教學手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示幾何圖形，幫助學生建立空間觀念。

2.教學軟件：使用面積計算軟件，讓學生親自動手操作，加深對公式的理解。

3.實物教具：使用長方形和正方形的模型，讓學生直觀感受面積的概念。教學過程設計一、導入環節（5分鐘）

1.創設情境：教師通過講述“小明家新買了一套房子”的故事，引入房屋面積的概念。

2.提出問題：引導學生們思考，房屋的面積是如何計算的？生活中還有哪些需要計算面積的場景？

3.學生討論：讓學生們分享自己生活中遇到的需要計算面積的情況，激發他們的學習興趣。

二、講授新課（15分鐘）

1.長方形面積公式的推導：通過實物展示，引導學生觀察長方形的特征，并講解面積公式的推導過程。

2.正方形面積公式的講解：與長方形面積公式進行對比，講解正方形面積公式的推導過程。

3.面積單位：介紹面積單位的概念，如平方厘米、平方分米、平方米等。

4.面積計算實例：結合實際情境，講解如何運用面積公式計算長方形和正方形的面積。

三、鞏固練習（15分鐘）

1.練習題：發放練習題，讓學生獨立完成，鞏固所學知識。

2.學生展示：邀請學生展示自己的解題過程，教師點評并給予指導。

3.小組討論：將學生分成小組，討論解決實際問題，如計算房間面積、花園面積等。

四、課堂提問（5分鐘）

1.教師提問：針對練習題中的問題，引導學生思考，如“如何確定長方形的長和寬？”“如何選擇合適的面積單位？”

2.學生回答：鼓勵學生積極回答問題，教師給予肯定和指導。

五、師生互動環節（10分鐘）

1.教師提問：針對重點和難點內容，提問學生，如“長方形和正方形面積公式有什么區別？”“如何計算不規則圖形的面積？”

2.學生回答：鼓勵學生積極回答問題，教師給予肯定和指導。

3.教師示范：針對難點內容，教師進行示范講解，如“如何將不規則圖形分割成規則圖形？”

4.學生模仿：學生模仿教師的示范，進行實際操作，鞏固所學知識。

六、核心素養能力的拓展要求（5分鐘）

1.教師總結：總結本節課所學內容，強調面積計算在生活中的應用。

2.學生分享：鼓勵學生分享自己在學習過程中的收獲，提高他們的學習積極性。

3.課后作業：布置課后作業，如計算自己房間、花園的面積，培養學生的實際應用能力。

教學過程流程環節：

1.導入環節：激發學生學習興趣，引出本節課主題。

2.講授新課：講解面積計算方法，確保學生理解和掌握新知識。

3.鞏固練習：通過練習和討論，鞏固學生對新知識的理解和掌握。

4.課堂提問：引導學生深入思考，提高他們的思維能力和解決問題的能力。

5.師生互動環節：加強師生互動，提高學生的參與度。

6.核心素養能力的拓展要求：培養學生的實際應用能力和創新能力。

教學雙邊互動：

1.教師提問與回答：教師提問，學生回答，促進師生互動。

2.學生展示與點評：學生展示解題過程，教師點評，提高學生的表達能力。

3.小組討論與分享：小組討論，分享心得，培養學生的合作能力和團隊精神。知識點梳理1.長方形和正方形的基本特征

-長方形：對邊平行且相等，四個角都是直角。

-正方形：四條邊都相等，四個角都是直角。

2.長方形和正方形的面積公式

-長方形面積公式：面積=長×寬

-正方形面積公式：面積=邊長×邊長

3.面積單位

-常用面積單位：平方厘米（cm2）、平方分米（dm2）、平方米（m2）

-面積單位換算：1平方米=100平方分米=10,000平方厘米

4.面積計算實例

-實例1：計算長方形的面積

-已知長方形的長為8厘米，寬為5厘米，求面積。

-解答：面積=8cm×5cm=40cm2

-實例2：計算正方形的面積

-已知正方形的邊長為6分米，求面積。

-解答：面積=6dm×6dm=36dm2

5.面積計算的應用

-實際問題中的應用：計算房間、花園、操場等場所的面積。

-工程計算中的應用：計算建筑材料、裝飾材料的面積需求。

6.面積公式的推導

-長方形面積公式的推導：通過分割、平移等方法，將長方形分割成若干個相同的小正方形，計算小正方形的面積，再乘以小正方形的個數。

-正方形面積公式的推導：與長方形面積公式類似，通過分割、平移等方法，將正方形分割成若干個相同的小正方形，計算小正方形的面積，再乘以小正方形的個數。

7.面積計算中的注意事項

-確保測量數據的準確性。

-選擇合適的面積單位。

-注意面積計算公式的應用。

8.面積計算與幾何圖形的關系

-長方形和正方形是特殊的幾何圖形，其面積計算方法具有普遍性。

-面積計算是幾何學中的重要內容，與幾何圖形的特征密切相關。

9.面積計算在生活中的應用

-家居裝修：計算墻面、地板、天花板等部位的面積。

-工程建設：計算建筑材料、裝飾材料的面積需求。

-農業生產：計算農田、魚塘等場所的面積。

10.面積計算與其他數學知識的關系

-面積計算與分數、比例等數學知識有關。

-面積計算可以應用于解決實際問題，如計算圖形的相似比、比例等。板書設計①長方形與正方形特征

-長方形：對邊平行且相等，四個角都是直角。

-正方形：四條邊都相等，四個角都是直角。

②面積公式

-長方形面積：面積=長×寬

-正方形面積：面積=邊長×邊長

③面積單位

-常用單位：平方厘米（cm2）、平方分米（dm2）、平方米（m2）

④面積計算實例

-長方形：長8cm，寬5cm，面積=40cm2

-正方形：邊長6dm，面積=36dm2

⑤面積單位換算

-1平方米=100平方分米=10,000平方厘米

⑥面積計算注意事項

-測量數據準確

-選擇合適單位

-公式應用正確

⑦面積計算應用

-房間面積

-花園面積

-建筑材料需求

⑧面積公式推導

-分割、平移方法

-小正方形個數乘積

⑨面積計算與幾何圖形關系

-長方形、正方形

-面積計算普遍性

⑩面積計算在生活中的應用

-家居裝修

-工程建設

-農業生產課后作業1.實踐題

-題目：小明家新買的房間長為4米，寬為3米，請計算房間的面積。

-答案：面積=長×寬=4m×3m=12平方米

2.選擇題

-題目：以下哪個是正確的面積單位？

A.米

B.分米

C.平方厘米

D.平方米

-答案：D.平方米

3.計算題

-題目：一個正方形的邊長為10厘米，請計算它的面積。

-答案：面積=邊長×邊長=10cm×10cm=100平方厘米

4.應用題

-題目：一個長方形的長為8分米，寬為5分米，請計算它的面積，并說明在現實生活中這個面積可以用來做什么？

-答案：面積=長×寬=8dm×5dm=40平方分米。這個面積可以用來計算一塊布料的面積，或者計算一個房間的地板面積。

5.綜合題

-題目：一個不規則圖形由一個長方形和一個三角形組成，長方形的長為6厘米，寬為4厘米，三角形的高為5厘米，底邊長為3厘米。請計算整個圖形的面積。

-答案：長方形面積=長×寬=6cm×4cm=24平方厘米

三角形面積=底×高÷2=3cm×5cm÷2=7.5平方厘米

整個圖形面積=長方形面積+三角形面積=24cm2+7.5cm2=31.5平方厘米

6.創新題

-題目：假設你有一個長方形的地板，長為5米，寬為3米。現在你想要在這個地板上鋪設正方形的瓷磚，每塊瓷磚的邊長為2米。請計算你需要多少塊瓷磚？

-答案：長方形地板面積=長×寬=5m×3m=15平方米

單塊瓷磚面積=邊長×邊長=2m×2m=4平方米

需要瓷磚塊數=長方形地板面積÷單塊瓷