§2.2（第一課時）

等差數列第1頁假如一個數列從第2項起，每一項與它前一項差等于同一常數，那么這個數列就叫做等差數列。這個常數叫等差數列公差，用字母d表示。一、等差數列定義第2頁

觀察以下數列是否是等差數列不是d=1不是不是d=-3d=0第3頁數學語言：

定義：普通地，假如一個數列從第2項起，每一項與它前一項差等于同一常數，那么這個數列就叫做等差數列。an+1-an=d

（n∈N*）第4頁{2n-1}是等差數列嗎？(n∈N*)an+1-an

=[2（n+1）-1]-[2n-1]已知數列{an}是等差數列，公差為d，取出全部奇數項組成一個新數列是等差數列嗎？=2第5頁二、等差數列通項公式a3－a2=d，a4－a3=d，……由此得到an=a1+(n－1)dan

－an－1=d.當n=1時，上式兩邊均等于a1，即等式也成立。這表明當n∈N*時上式都成立，因而它就是等差數列{an}通項公式。a2－a1=d，則a2=a1+da3=a2+d=a1+2da4=a3+d=a1+3d……an－1－an－2=d,這（n－1）個式子迭加an－a1=(n－1)d第6頁問題一？？？等差數列中a1=1,d=2an=

關鍵求出a1和d1+（n-1）×2=2n-1第7頁問題二？？？通項公式中有幾個量？a1,d,an，n已知其中三個量就能夠求出第四個第8頁應用等差數列中a4=15，d=3a1=

15-（4-1）×3=6第9頁應用求等差數列8，5，2，…，第20項。第10頁應用-401是不是等差數列-5，-9，-13…項？假如是，是第幾項？第11頁應用在等差數列｛an｝中已知a5=10,a12=31,求an第12頁

梯子最高一級寬33cm，最低一級寬110cm，中間還有10級，各級寬度成等差數列，計算中間各級寬度.所以，即110=33+11d,解：解得d=7

……答：梯子中間各級寬從上到下依次是40cm，47cm，54cm，61cm，68cm，75cm，82cm，89cm，96cm，103cm。用表示題中等差數列，由已知條件，有a1=33,a12=110,n=12a12=a1(12-1)d第13頁練習2、-20是不是等差數列0,-3.5，-7，…項？假如是，是第幾項？假如不是，說明理由。1、求等差數列3，7，11，…第4項與第10項。3、等差數列{an}中（1）已知a4=10，a7=19，求a1與d（2）已知a3=9，a9=3，求a12第14頁小結一、等差數列定義假如一個數列從第2項起，每一項與它前一項差等于同一常數，那么這個數列就叫做等差數列。(an+1-an=d)二、等差數列通項公式an=a1+(n-1)d(n∈N*)第15頁等差數列圖象1（1）數列：-2，0，2，4，6，8，10，…12345678910123456789100●●●●●●●第16頁經過