第2課時電場線勻強電場學習目標1.知道什么是電場線并掌握電場線的特點。2.知道孤立正、負點電荷、等量同種(異種)點電荷電場線的分布特點，掌握兩個等量同種(異種)點電荷連線及中垂線上的電場變化規律。3.知道什么是勻強電場及其特點。知識點一電場線勻強電場1.電場線(1)法拉第用電場線形象地描述電場。(2)對電場線的理解①電場線是畫在電場中的一條條有方向的曲線，曲線上每點的切線方向表示該點的電場強度方向。②在同一幅圖中，電場強度較大的地方電場線較密；電場強度較小的地方電場線較疏。③電場線不是實際存在的曲線，是為了形象地描述電場而假想的線。(3)兩個特點①電場線從正電荷或無限遠出發，終止于無限遠或負電荷。②同一電場的電場線在電場中不相交，這是因為在電場中任意一點的電場強度不可能有兩個方向。2.勻強電場(1)定義：如果電場中各點電場強度的大小相等、方向相同，這個電場就叫作勻強電場。(2)勻強電場的電場線：間隔相等的平行線。【思考】(1)電場中兩條電場線不可能相交，因相交會在交點處有兩個電場方向。有人認為電場線可以相切，因相切處仍然只有一個切線方向，即只有一個電場方向，上述說法是否正確？(2)如圖為某電場的電場線，電場線是電場中實際存在的嗎？由于兩條電場線之間無電場線，是否無電場？提示(1)兩條電場線不會相切，相切處盡管只有一個電場方向，但切點意味著電場線無限密，即電場強度無限大，仍不符合電場分布特點。(2)電場線是人們為形象描述電場，人為畫出的一些線，電場線不是實際存在的，兩條電場線之間雖然沒有電場線，但有電場存在。點電荷的電場線(如圖所示)(1)點電荷的電場線呈輻射狀，正電荷的電場線向外至無限遠，負電荷則相反。(2)以點電荷為球心的同一球面上，電場線疏密相同，但方向不同，說明電場強度大小相等，但方向不同。離場源電荷越近，電場線越密集，電場強度越大。(3)同一條電場線上，電場強度方向相同，但大小不等。實際上，點電荷形成的電場中，任意兩點的電場強度都不同。例1如圖中畫了四個電場的電場線，其中圖A和圖C中小圓圈表示一個點電荷，圖A中虛線是一個圓，圖B中幾條直線間距相等且互相平行，則在選項圖A、B、C、D中M、N兩處電場強度相同的是()答案B解析電場強度為矢量，M、N兩處電場強度相同，則電場強度方向、大小都要相同。圖A中M、N兩點的電場強度大小相同，方向不同；圖B是勻強電場，M、N兩點的電場強度大小、方向都相同；圖C中M、N兩點的電場強度方向相同、大小不同；圖D中M、N兩點的電場強度大小、方向都不相同。故選項B正確。訓練1用電場線能直觀、方便地比較電場中各點的電場強度大小與方向。如圖是靜電除塵集塵板與放電極間的電場線，A、B是電場中的兩點，則()A.EA＜EB，方向不同 B.EA＜EB，方向相同C.EA＞EB，方向不同 D.EA＞EB，方向相同答案C解析根據電場線的疏密表示電場強度的大小，知EA＞EB。電場強度的方向為電場線上該點的切線方向，可知，A、B兩點的電場強度方向不同，故選項C正確，A、B、D均錯誤。訓練2某一區域的電場線分布如圖所示，A、B、C是電場中的三個點，下列說法正確的是()A.電場線是真實存在的B.沒有電場線的地方電場強度為零C.A、B、C三點中B點電場強度最大D.把一個試探電荷放到B點由靜止釋放，它將沿電場線加速運動答案C解析電場線是人為畫出的線，不是真實存在的，A錯誤；沒電場線的地方電場強度不一定為零，B錯誤；電場線密集的地方，電場強度越大，C正確；把一個試探電荷放到B點由靜止釋放，由于電場線不是直線，它不會沿電場線加速運動，D錯誤。知識點二兩等量點電荷的電場等量異種點電荷與等量同種點電荷的電場線比較等量異種點電荷等量同種(正)點電荷電場線分布圖連線上電場強度大小O點最小，從O點沿連線向兩邊逐漸變大O點為零，從O點沿連線向兩邊逐漸變大中垂線上電場強度大小O點最大，從O點沿中垂線向兩邊逐漸變小O點為零，從O點沿中垂線向兩邊先變大后變小關于O點對稱的點A與A′、B與B′的電場強度等大同向等大反向例2(多選)兩個帶等量正電荷的點電荷，O點為兩電荷連線的中點，a點在連線的中垂線上，若在a點由靜止釋放一個電子，如圖所示，僅在靜電力作用下，關于電子的運動，下列說法正確的是()A.電子在從a點向O點運動的過程中，加速度越來越大，速度越來越大B.電子在從a點向O點運動的過程中，加速度越來越小，速度越來越大C.電子運動到O點時，加速度為零，速度最大D.電子通過O點后，速度越來越小，一直到速度為零答案CD解析在兩等量正點電荷連線中垂線上O、a間的電場強度方向O→a，電子從a點到O點運動的過程中，靜電力方向a→O，故加速度方向a→O，與速度同向，故速度越來越大；但電場線的疏密情況不確定，O、a間的電場強度最大點位置不確定，故電場強度大小變化情況不確定，則電子所受靜電力大小變化情況不確定，加速度變化情況無法判斷，故A、B錯誤；越過O點后，電子做減速運動，則電子運動到O點時速度最大，靜電力為零，加速度為零，故C正確；根據電場線的對稱性可知，通過O點后，電子做減速運動，速度越來越小，一直到速度為零，故D正確。訓練3(2023·宿遷市修遠中學高一下月考)在M、N兩點放置等量的異種點電荷，如圖所示，MN是兩電荷的連線，HG是兩電荷連線的中垂線，O是垂足。下列說法正確的是()A.OM中點的電場強度大于ON中點的電場強度B.O點的電場強度大小與MN上各點相比是最小的C.O點的電場強度大小與HG上各點相比是最小的D.將試探電荷沿HG由H移送到G，試探電荷所受靜電力先減小后增大答案B解析等量異種點電荷電場線分布如圖所示，電場線的疏密表示電場的強弱，由對稱性可知OM中點的電場強度等于ON中點的電場強度，故A錯誤；O點的電場強度大小與MN上各點相比是最小的，故B正確；O點的電場強度大小與HG上各點相比是最大的，故C錯誤，B正確；沿HG由H到G電場強度先變大再減小，由F＝qE可知，將試探電荷沿HG由H移送到G，試探電荷所受靜電力先增大后減小，故D錯誤。訓練4如圖所示，一電子沿等量異種點電荷連線的中垂線由A→O→B做勻速運動，電子重力不計，則電子除受靜電力外，所受的另一個力的大小和方向變化情況是()A.先變大后變小，方向水平向左B.先變大后變小，方向水平向右C.先變小后變大，方向水平向左D.先變小后變大，方向水平向右答案B解析在AOB線上的電場強度方向水平向右，且O點的電場強度最大，可知電子沿等量異種點電荷連線的中垂線由A→O→B做勻速運動的過程中，受力平衡，因所受的靜電力先變大后減小，方向水平向左，則所受的另一個力的大小也是先變大后變小，方向水平向右，故B正確。隨堂對點自測1.(電場線)某電場的部分電場線如圖所示，電場中有A、B兩點，則()A.A點電場強度比B點電場強度小B.A點放入負點電荷時所受靜電力方向由A指向BC.A點放入正點電荷時所受靜電力方向由A指向BD.B點不放入點電荷時電場強度為零答案C2.(電場線)把頭發屑懸浮在蓖麻油里，加上電場，可以模擬出電場線的分布情況，如圖甲是模擬孤立點電荷和金屬板之間的電場照片，乙圖為簡化后的電場線分布情況，則()A.由圖甲可知，電場線是真實存在的B.圖甲中，沒有頭發屑的地方沒有電場C.圖乙中A點的電場強度大于B點的電場強度D.在圖乙電場中A點由靜止釋放的質子能沿著電場線運動到B點答案C解析電場線是假想的，不是真實存在的，故A錯誤；題圖甲中，沒有頭發屑的地方同樣也有電場存在，故B錯誤；題圖乙中A點的電場線較B點密集，可知A點的電場強度大于B點的電場強度，故C正確；因A、B之間的電場線為曲線，根據物體做曲線運動的條件可知，在題圖乙電場中A點由靜止釋放的質子不可能沿電場線運動到B點，故D錯誤。3.(等量異種點電荷的電場)如圖所示，a、b兩點處分別固定有等量異種點電荷＋Q和－Q，c是線段ab的中點，d是ac的中點，e是ab的垂直平分線上的一點，將一個正點電荷先后放在d、c、e點，它所受的靜電力分別為Fd、Fc、Fe，則下列說法中正確的是()A.Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右的B.Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向豎直向上C.Fd、Fc的方向水平向右，Fc＝0D.Fd、Fc、Fe的大小都相等答案A解析根據場強疊加原理知，d、c、e三點場強方向都是水平向右，正點電荷在各點所受靜電力方向與場強方向相同，故A正確，B、C錯誤；兩點電荷連線上場強由a到b先減小后增大，中垂線上由c到無窮遠處逐漸減小，因此c點場強是兩點電荷連線上最小的(但不為0)，是中垂線上最大的，故Fd＞Fc＞Fe，故D錯誤。對點題組練題組一電場線的特點及應用1.如圖所示是點電荷Q周圍的電場線，圖中A到Q的距離小于B到Q的距離。以下判斷正確的是()A.Q是正電荷，A點的電場強度大于B點的電場強度B.Q是正電荷，A點的電場強度小于B點的電場強度C.Q是負電荷，A點的電場強度大于B點的電場強度D.Q是負電荷，A點的電場強度小于B點的電場強度答案A2.(多選)如圖是電場中的一條電場線，在該電場線上有a、b兩點，用Ea、Eb分別表示兩點電場強度的大小，有()A.a、b兩點的電場強度方向相同B.因為電場線是直線，所以Ea＝EbC.因為電場線由a指向b，所以Ea＜EbD.不知道a、b附近電場線的分布情況，Ea、Eb的大小不能確定答案AD解析在直線電場線上，箭頭所指的方向就是電場強度的方向，所以a、b兩點的電場強度方向相同，不知道a、b附近電場線的分布情況，Ea、Eb的大小不能確定，故A、D正確，B、C錯誤。3.如圖所示，一負電荷僅在靜電力作用下從點a運動到點b，在點a的速度大小為v0，方向與電場方向相同。該電荷從點a到點b的v－t圖像正確的是()答案A解析由題圖可知從a到b，電場線分布越來越密，則電場強度增大，所以負電荷從點a運動到點b的過程中，所受靜電力增大，根據牛頓第二定律，則電荷的加速度也增大，負電荷受到的靜電力方向和電場強度方向相反，因為僅在靜電力作用下運動，則電荷做加速度不斷增大的減速運動，v－t圖像的斜率表示加速度，故正確的v－t圖像是A選項。4.利用如圖甲所示的裝置進行靜電除塵，在金屬桿和圓桶之間加上高壓，可使桶內空氣中的粉塵顆粒帶負電，粉塵顆粒在靜電力作用下飛向圓桶壁聚集，圓桶內電場線分布俯視圖如圖乙所示。忽略粉塵顆粒間相互作用力，對于圓桶中的某一帶負電的粉塵顆粒，下列說法正確的是()A.越靠近金屬桿，粉塵顆粒所受靜電力越大B.越靠近金屬桿，粉塵顆粒所受靜電力越小C.在圓桶中運動時粉塵顆粒所受靜電力始終不變D.在圓桶中粉塵顆粒所受靜電力方向始終與電場線方向相同答案A解析粉塵顆粒所受的靜電力F＝qE，電場強度越大的地方，所受的靜電力越大；電場線越密集的地方，電場強度越大，越靠近金屬桿電場線越密集，故越靠近金屬桿，粉塵顆粒所受到的靜電力越大，故A正確，B、C錯誤；由于粉塵顆粒帶負電，所以在圓桶中所受靜電力方向始終與電場線方向相反，故D錯誤。題組二兩等量點電荷的電場5.(多選)電場線能很直觀、方便地比較電場中各點電場強度的大小。如圖甲是等量異種點電荷形成電場的電場線，圖乙是場中的一些點，O是兩點電荷連線的中點，E、F是連線中垂線上關于O對稱的兩點，B、C和A、D也關于O對稱。則()A.B、C兩點電場強度大小和方向都相同B.A、D兩點電場強度大小相等，方向相反C.E、O、F三點比較，O點電場最強D.B、O、C三點比較，O點電場最弱答案ACD解析根據對稱性可知，B、C兩點處電場線疏密程度相同，則B、C兩點電場強度大小相等，兩點電場強度的方向均由B指向C，方向相同，A正確；根據對稱性可知，A、D兩點處電場線疏密程度相同，則A、D兩點電場強度大小相等，由圖看出，A、D兩點電場強度方向相同，B錯誤；由圖看出，E、O、F三點中，O處電場線最密，所以O點電場最強，C正確；B、O、C三點比較，O點處電場線最稀疏，所以O點電場最弱，D正確。6.(多選)如圖所示，兩個帶等量正電荷的小球A、B(可視為點電荷)，被固定在光滑絕緣水平面上。P、N是小球A、B連線的垂直平分線上的點，且PO＝ON。現將一個電荷量很小的帶負電的小球C(可視為質點)，由P點靜止釋放，在小球C向N點運動的過程中，關于小球C的速度—時間圖像中，可能正確的是()答案AB解析在A、B連線的垂直平分線上，從無窮遠處到O點電場強度先變大后變小，到O點變為零，帶負電的小球受力方向沿垂直平分線，如果P、N與O之間的距離足夠遠，小球從P點運動到O點，加速度先變大后變小，速度不斷增大，在O點加速度變為零，速度達到最大，v－t圖線的斜率先變大后變小；由O點到N點，速度變化情況與另一側速度的變化情況具有對稱性，B正確；如果P、N與O之間的距離很近，故A正確。綜合提升練7.兩點電荷形成電場的電場線分布如圖所示，A、B是電場線上的兩點，下列判斷正確的是()A.A、B兩點的電場強度大小不等，方向相同B.A、B兩點的電場強度大小相等，方向不同C.左邊電荷帶負電，右邊電荷帶正電D.兩電荷所帶電荷量相等答案C解析電場線的疏密代表電場強度的強弱，電場線越密，代表電場越強，電場方向為電場線的切線方向，故從圖中可以看出A點、B點電場強度大小和方向均不同，故A、B錯誤；電場線從正電荷指向負電荷，故C正確；右邊電荷周圍的電場線密集，故此電荷的電荷量較大，故D錯誤。8.如圖為真空中兩點電荷A、B形成的電場中的一簇電場線，已知該電場線關于虛線對稱，O點為A、B電荷連線的中點，a、b為其連線的中垂線上對稱的兩點，則下列說法正確的是()A.A、B可能為帶等量異種的正、負電荷B.A、B可能為帶不等量的正電荷C.a、b兩點處無電場線，故其電場強度可能為零D.同一試探電荷在a、b兩點處所受靜電力大小相等，方向一定相反答案D解析由電場線的特點，電場線從正電荷出發到負電荷或無窮遠處終止可以判斷，A、B是兩個等量同種正電荷，故A、B錯誤；電場線只是為了形象描述電場而假想出來的，a、b兩點處無電場線，其電場強度也不為零，故C錯誤；由對稱性可知，在a、b兩點處電場強度大小相等、方向相反，則同一試探電荷所受靜電力大小相等，方向一定相反，故D正確。9.如圖所示，在水平向右、大小為E的勻強電場中，在O點固定一電荷量為Q的正點電荷，A、B、C、D為以O為圓心、半徑為r的同一圓周上的四點，B、D連線與電場線平行，A、C連線與電場線垂直。則()A.A點的電場強度大小為eq\r(E2＋k2\f(Q,r4))B.B點的電場強度大小為E－keq\f(Q,r2)C.D點的電場強度大小不可能為0D.A、C兩點的