金沙縣中小學2024－2025學年第一學期教學質量檢測七年級數學一、單選題1.的絕對值是（）A.2025 B. C. D.2.如圖，是一個正方體的展開圖，把這個展開圖折疊成正方體后，有“興”字一面的相對面上的字是（）A.中 B.國 C.復 D.夢3.2024年10月30日，神舟十九號載人飛船發射成功，其裝載質量較神舟十八號增加了約30%，達到1100千克．1100用科學記數法可表示為（）A. B. C. D.4.下列運算正確的是（）A. B.C. D.5.方程經移項得，這實際上在方程兩邊都加上（）A. B. C. D.6.如圖，點A在點O的正北方向，點B在點O南偏東的方向上，則的度數為（）A. B. C. D.7.下列調查方式合適的是（）A.為了解祥符區所有初中生觀看中央電視臺《開學第一課》的情況，抽取幾所鄉里的初中進行調查；B.為了解全校學生周末學習的時間，小慧同學向位好友進行了調查；C.為了解“天宮一號”空間站發射前零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式；D.為了解一個家庭位成員的睡眠質量，采用抽查的方式．8.下列運算正確的是（）A. B. C. D.9.單項式的次數是（）A. B.2 C.4 D.510.已知代數式的值為5，則代數式的值為（）A.2036 B.2016 C.2012 D.201011.我國古代問題：以繩測井，若將繩對折測之，繩多三尺；若將繩三折測之，繩多一尺．繩長、井深各幾何？這段話意思是：用繩量井深，把繩對折來量，井外余繩三尺；把繩三折來量，并外余繩一尺．繩長、井深各幾尺？若設井深為x尺，則下面所列方程正確的是（）A. B.C. D.12.下列表格中的四個數都是按照規律填寫的，則表中m的值是（）A.420 B.450 C.464 D.479二、填空題13.比較大小：_____（填，或）．14.把15°30′化成度的形式，則15°30′=______度．15.把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是______．16.電子跳蚤游戲盤（如圖）為三角形，，，，如果電子跳蚤開始時在邊的點，，第一步跳蚤從到邊上點，且；第二步跳蚤從跳到邊上點，且；第三步跳蚤從跳回到邊上點，且；…跳蚤按上述規則跳下去，第次落點為，則與之間的距離為______．三、解答題17.計算：18.解方程：．19.如圖，已知，且點是的中點．（1）求的長；（2）若線段上有一點，且，求的長．20.如圖，是的平分線，．（1）當時，求的度數；（2）當時，求的度數．21.為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控手段達到節水的目的．該市自來水收費價格見價目表．價目表每月用水量單價不超出的部分2元/超出，不超出的部分4元/超出的部分8元/注：水費按月結算．若某戶居民1月份用水，則應收水費：（元）（1）若該戶居民2月份收水費16元，計算該戶2月份用水量；（2）若該戶居民3月份用水，則應收水費多少元？22.設中學生體質健康綜合評定成績為x分，滿分為100分，規定：為A級，為B級，為C級，為D級．現隨機抽取華益中學部分學生的綜合評定成績，請根據圖中的信息，解答下列問題：（1）在這次調查中，一共抽取了______名學生，______%；（2）補全條形統計圖；扇形統計圖中C級對應的圓心角為______度；（3）若該校共有4000名學生，請你估計該校D級學生有多少名？23.已知：A＝3mx－x，B＝－mx－3x＋m．（1）化簡：3A－2B；（2）若3A－2B的值與字母m的取值無關，求x的值．（3）請利用上述問題中的數學方法解決下面問題：某醫藥器材經銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號的口罩，已知甲型號口罩每箱進價為700元，乙型號口罩每箱進價為500元．該醫藥公司根據疫情情況，決定購進兩種型號的口罩共30箱，有多種購進方案．現銷售一箱甲型號口罩，利潤率為40%，乙型號口罩的售價為每箱800元，而且為了及時控制疫情，公司決定每售出一箱乙型號口罩，返還顧客現金a元，甲型號口罩售價不變，要使不同方案所購進的口罩全部售出后經銷商最終獲利相同，求a的值．24（1）請你仔細閱讀下列材料：計算：解法1：按常規方法計算原式解法2：簡便計算，先求其倒數原式的倒數為：故原式根據你對所提供材料的理解，選擇合適的方法進行計算：．（2）閱讀下題的計算方法：計算．解：原式上面這種解題方法叫拆項法，按此方法計算：．25.如圖1，O為直線上一點，過點O作射線，使．現將一個直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊與射線重合，如圖2．（1）______；（2）如圖3，將三角板繞點O逆時針旋轉一定角度，此時是的平分線，求的度數；（3）將三角板繞點O逆時針旋轉，在與重合前，是否有某個時刻滿足？如果有，求此時度數；如果沒有，請說明理由．

金沙縣中小學2024－2025學年第一學期教學質量檢測七年級數學一、單選題1.的絕對值是（）A.2025 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查絕對值，理解絕對值的定義是正確解答的關鍵．根據絕對值的定義進行計算即可．【詳解】解：的絕對值是，故選：A．2.如圖，是一個正方體的展開圖，把這個展開圖折疊成正方體后，有“興”字一面的相對面上的字是（）A.中 B.國 C.復 D.夢【答案】B【解析】【分析】本題考查了正方體相對兩個面上的文字．正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：由正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點可知，“興”字一面的相對面上的字是“國”，故選：B．3.2024年10月30日，神舟十九號載人飛船發射成功，其裝載質量較神舟十八號增加了約30%，達到1100千克．1100用科學記數法可表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查用科學記數法表示較大的數，一般形式為，其中，n可以用整數位數減去1來確定．用科學記數法表示數，一定要注意a的形式，以及指數n的確定方法．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【詳解】解：1100用科學記數法表示為．故選：A．4.下列運算正確是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查的是去括號，合并同類項，根據去括號的法則與合并同類項的法則逐一分析判斷即可．【詳解】解：A、，所以A計算錯誤，不符合題意．B、，所以B計算錯誤，不符合題意．C、不是同類項，不能合并，所以C計算錯誤，不符合題意．D、，計算正確，符合題意．故選：D．5.方程經移項得，這實際上是在方程兩邊都加上（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了等式的性質，熟練掌握等式的性質是解題的關鍵，根據等式的性質進而分析即可求解．【詳解】解：方程經移項得，這實際上是在方程兩邊都加上，故選：D．6.如圖，點A在點O的正北方向，點B在點O南偏東的方向上，則的度數為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了方向角的定義，根據方向角的定義以及角的和差，可得的度數．【詳解】解：∵點A在點O的正北方向，點B在點O南偏東的方向上，∴，故選：A．7.下列調查方式合適的是（）A.為了解祥符區所有初中生觀看中央電視臺《開學第一課》的情況，抽取幾所鄉里的初中進行調查；B.為了解全校學生周末學習的時間，小慧同學向位好友進行了調查；C.為了解“天宮一號”空間站發射前零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式；D.為了解一個家庭位成員的睡眠質量，采用抽查的方式．【答案】C【解析】【分析】本題考查的知識點是抽樣調查和全面調查，解題關鍵是熟練掌握抽樣調查和全面調查的適用范圍．根據抽樣調查和全面調查適用范圍對各選項進行判斷即可解答．【詳解】解：選項，為了解祥符區所有初中生觀看中央電視臺《開學第一課》的情況，抽取幾所鄉里的初中學校的學生進行調查，不合適，調查范圍應包含全祥符區，故選項不符合要求；選項，為了解全校學生寒假實踐作業所花費的時間，小慧同學向位好友進行了調查，不合適，調查范圍應包含全校，故選項不符合要求；選項，為了解“天宮一號”空間站發射前零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式，合適，故選項符合要求；選項，為了解一個家庭位成員的睡眠時間，應采用全面調查的方式，不合適，調查范圍應包含全家，故選項不符合要求．故選：．8.下列運算正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了有理數的乘方運算，掌握有理數的乘方運算法則是解題的關鍵．根據有理數的乘方運算法則計算即可判定．【詳解】解：A、，原選項計算錯誤，不符合題意；B、，正確，符合題意；C、，原選項計算錯誤，不符合題意；D、，原選項計算錯誤，不符合題意；故選：B

．9.單項式的次數是（）A. B.2 C.4 D.5【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了單項式的次數，根據“所有字母的指數的和是單項式的次數”進行求解即可．【詳解】解：單項式的次數是，故選：D．10.已知代數式的值為5，則代數式的值為（）A.2036 B.2016 C.2012 D.2010【答案】C【解析】【分析】本題考查了代數式求值，由條件可得，可得，再代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∵，故選：C．11.我國古代問題：以繩測井，若將繩對折測之，繩多三尺；若將繩三折測之，繩多一尺．繩長、井深各幾何？這段話的意思是：用繩量井深，把繩對折來量，井外余繩三尺；把繩三折來量，并外余繩一尺．繩長、井深各幾尺？若設井深為x尺，則下面所列方程正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程以及數學常識，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題關鍵．根據“把繩對折來量，井外余繩三尺；把繩三折來量，并外余繩一尺”，即可列出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：由題意可列方程為；故選A12.下列表格中的四個數都是按照規律填寫的，則表中m的值是（）A.420 B.450 C.464 D.479【答案】C【解析】【分析】本題考查了數字類規律探索，根據表格可得規律第個表格中，左上數字為，左下數字為，右上數字為，右下數字為，再由得出，計算即可得解．【詳解】解：根據表格可得規律：第個表格中，左上數字為，左下數字為，右上數字為，右下數字為，∴，解得：，∴，故選：C．二、填空題13.比較大小：_____（填，或）．【答案】【解析】【分析】本題考查了有理數比較大小，絕對值的性質，掌握絕對值的性質，兩個負數比較大小的方法是解題的關鍵．兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小，由此即可求解．【詳解】解：，∵，∴，故答案為：

．14.把15°30′化成度的形式，則15°30′=______度．【答案】15.5【解析】【分析】根據度、分、秒之間的換算關系，先把30′化成度，即可求出答案．【詳解】∵30′=0.5度，∴15°30′=15.5度．故答案為15.5．15.把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是______．【答案】兩點之間線段最短【解析】【分析】本題考查了線段的性質，利用“兩點之間線段最短”解釋即可．【詳解】解：把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是兩點之間線段最短，故答案為：兩點之間線段最短．16.電子跳蚤游戲盤（如圖）為三角形，，，，如果電子跳蚤開始時在邊的點，，第一步跳蚤從到邊上點，且；第二步跳蚤從跳到邊上點，且；第三步跳蚤從跳回到邊上點，且；…跳蚤按上述規則跳下去，第次落點為，則與之間的距離為______．【答案】【解析】【分析】本題考查了規律型：此題主要是能夠根據題意利用線段的和差計算出有關線段的長，發現電子跳蚤的落點的循環規律，本題首先根據題意，分別計算電子跳騷的位置和三角形的頂點的距離，找到循環的規律：經過6次跳，電子跳蚤回到起跳點．根據這一規律確定第2025次落點的位置，可得答案．【詳解】解：∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴，此時與重合，即經過6次跳，電子跳蚤回到起跳點．∵，即與重合，∴與C之間的距離為．故答案為：三、解答題17.計算：【答案】【解析】【分析】本題考查有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數的乘方，有理數的四則運算，進行解答，先計算乘方，然后按運算法則，進行計算，即可．【詳解】解：．18.解方程：．【答案】【解析】【分析】本題主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1得方法是解題的關鍵．先去分母，再去括號，移項、合并同類項，系數化為1，即可求解．【詳解】解：去分母得，，去括號得，，移項得，，合并同類項得，，系數化為1得，．19.如圖，已知，且點是的中點．（1）求的長；（2）若線段上有一點，且，求的長．【答案】（1）10；（2）4．【解析】【分析】本題主要考查線段的和差以及線段中點的定義，熟知各線段之間的和、差及倍數關系是解題關鍵．（1）先根據線段的和差得到，再由線段中點的定義即可求解．（2）先求出的長，再根據線段的和求出的長．【小問1詳解】解：，，點是的中點，；【小問2詳解】解：如圖，，，．20.如圖，是的平分線，．（1）當時，求的度數；（2）當時，求的度數．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了角平分線的定義．（1）結合圖形，根據角平分線的定義以及角度之間的數量關系即可作答；（2）根據角平分線的定義以及角度之間的數量可得，問題隨之得解．【小問1詳解】，，，是的平分線，，；【小問2詳解】是的平分線，，，，，．21.為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控手段達到節水的目的．該市自來水收費價格見價目表．價目表每月用水量單價不超出部分2元/超出，不超出的部分4元/超出的部分8元/注：水費按月結算．若某戶居民1月份用水，則應收水費：（元）（1）若該戶居民2月份收水費16元，計算該戶2月份用水量；（2）若該戶居民3月份用水，則應收水費多少元？【答案】（1）（2）48元【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是明確價目表，利用分段計費的計算方法，根據等量關系列出方程．【小問1詳解】解：（元），∴該用戶2月份用水量不超過，設用戶用水，根據題意得：，解得：．答：該戶2月份用水量為．【小問2詳解】（元），答：應收水費48元22.設中學生體質健康綜合評定成績為x分，滿分為100分，規定：為A級，為B級，為C級，為D級．現隨機抽取華益中學部分學生的綜合評定成績，請根據圖中的信息，解答下列問題：（1）在這次調查中，一共抽取了______名學生，______%；（2）補全條形統計圖；扇形統計圖中C級對應的圓心角為______度；（3）若該校共有4000名學生，請你估計該校D級學生有多少名？【答案】（1）（2）72（3）估計該校D級學生有320名【解析】【分析】本題考查了條形統計圖與扇形統計圖信息相關聯，涉及求扇形統計圖中相關量，補全條形統計圖，及樣本估計總體數量等知識．（1）根據B級的人數及占比即可求解一共抽取的學生數；根據A級的學生數與抽取的學生數的比即可求得的值；（2）由抽取的學生數及已知的A、B、D級人數可求得C級的人數，從而補全條形統計圖；由C級的占比與周角度數之積即可求解；（3）由D級的占比與全校學生數之積即可求解．【小問1詳解】解：（名），，故答案為：；【小問2詳解】解：C級的學生數為：（名），補充的條形統計圖如下：扇形統計圖中C級對應的圓心角為，故答案為：72；【小問3詳解】解：（名），即4000名學生中，估計該校D級學生有320名．23.已知：A＝3mx－x，B＝－mx－3x＋m．（1）化簡：3A－2B；（2）若3A－2B的值與字母m的取值無關，求x的值．（3）請利用上述問題中的數學方法解決下面問題：某醫藥器材經銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號的口罩，已知甲型號口罩每箱進價為700元，乙型號口罩每箱進價為500元．該醫藥公司根據疫情情況，決定購進兩種型號的口罩共30箱，有多種購進方案．現銷售一箱甲型號口罩，利潤率為40%，乙型號口罩的售價為每箱800元，而且為了及時控制疫情，公司決定每售出一箱乙型號口罩，返還顧客現金a元，甲型號口罩售價不變，要使不同方案所購進的口罩全部售出后經銷商最終獲利相同，求a的值．【答案】（1）11mx+3x-2m（2）（3）20【解析】【分析】（1）將A、B的值代入計算整式的加減即可得；（2）根據“值與字母m的取值無關”建立方程，再解方程即可得；（3）設經銷商購進甲型口罩x箱，從而可得購進乙型口罩箱，再根據題意列出利潤的表達式，然后參照（2）的方法求解即可得．【小問1詳解】解：A＝3mx－x，B＝－mx－3x＋m3A－2B=3(3mx－x)-2(－mx－3x＋m)=9mx-3x+2mx+6x-2m=11mx+3x-2m【小問2詳解】3A－2B=11mx+3x-2m=m(11x-2)+3x3A-2B的值與字母m的取值無關，∴11x-2=0，解得；【小問3詳解】設經銷商購進甲型口罩x箱，則購進乙型口罩箱，則經銷商的利潤為，，，要使不同方案所購進的口罩全部售出后經銷商最終獲利相同，則，解得．【點睛】本題考查了整式乘法與加減法的應用、以及無關型問題、一元一