試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁安徽省滁州市2025屆高三第一次教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．已知z=?2A．3 B．3 C．5 D．62．已知集合A={x∈ZA．0,1 B．1,2 C．3．已知單位向量a，b滿足a?b=13A．13a B．12a C．4．已知角α的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊上有一點(diǎn)P(?1A．?43 B．43 C．?5．已知數(shù)列an的第1項(xiàng)和第2項(xiàng)均為1，以后各項(xiàng)由an+2=anA．1 B．2 C．3 D．46．中國被稱為“制扇王國”，折扇的起源歷史悠久，最早可以追溯到西漢時(shí)期.現(xiàn)有一把折扇，其結(jié)構(gòu)如圖.完全展開后扇面的圓心角為23π，上板長為A．2823cm B．102cm 7．已知函數(shù)f(x)=3A．f(x)在區(qū)間(?π3,C．f(x)在區(qū)間(?π6,8．已知函數(shù)f(x)=lnx，gx是fxA．2e2-e2 B．-e二、多選題9．下列說法中正確的是（）A．一個(gè)樣本的平均數(shù)為3，若添加一個(gè)新數(shù)據(jù)3組成一個(gè)新樣本，則新樣本的平均數(shù)不變，方差變小B．在成對(duì)樣本數(shù)據(jù)中，兩個(gè)變量間的樣本相關(guān)系數(shù)越小，則它們的線性相關(guān)程度越弱C．?dāng)?shù)據(jù)m（m>D．依據(jù)小概率值α=0.005的獨(dú)立性檢驗(yàn)推斷兩個(gè)分類變量X與Y之間是否有關(guān)聯(lián)，經(jīng)計(jì)算得χ2=9.342三、未知10．已知函數(shù)f（x）=sinxx的極值點(diǎn)從小到大依次為x1，A．f'（1C．x2是f（x）四、多選題11．已知雙曲線E:x2?y23A．E的離心率eB．若直線l與E的左右兩支均有交點(diǎn)，則m的取值范圍為?C．若直線l與E的漸近線在y軸右側(cè)交于M，N兩點(diǎn)，則△OMD．若直線l與E右支交于A，B兩點(diǎn)，弦AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)P，則P五、填空題12．已知函數(shù)fx=loga3x13．已知兩點(diǎn)A(5,0)，B(8,0)，動(dòng)點(diǎn)M滿足MA=114．如圖，某停車區(qū)域共有6個(gè)停車位，現(xiàn)有3輛白色汽車和2輛黑色汽車將停在車位上.記黑色汽車之間的白色汽車數(shù)為X，則X的數(shù)學(xué)期望為.六、解答題15．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，(1)求C(2)已知b=3，D為AB邊上一點(diǎn)，且BD=16．已知橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b(1)求C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)求△P17．如圖（1）所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，E為AC中點(diǎn).過點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為(1)若平面PEG∩平面P(2)求二面角E?18．已知函數(shù)f(1)若不等式f(x)(2)若a<0，求證：19．對(duì)于數(shù)列an（n∈N*），記Δan=an+1?an，稱數(shù)列Δan為數(shù)列an的一階差分?jǐn)?shù)列;記Δ2an=Δ（Δan）=(1)已知7，14，25，41，