鏵強中學24級高一下3月教學質量檢測數學試題考試范圍：第五章和第六章第一二節；考試時間：120分鐘；命題人：余仁宏審題人：李嘉航第I卷（選擇題58分）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知點是角終邊上的一點，則（）A. B. C. D.2.已知某扇形的弧長為5，圓心角為2rad，則該扇形的面積為（）A. B. C. D.3.下列函數中既是上的奇函數又在上單調遞增的是（

）A. B. C. D.4.函數的周期為（）A.2 B. C.4 D.5.如圖，已知為平行四邊形內一點，，則等于（）A. B. C. D.6.已知圖象為，為了得到的圖象，只要把上所有的點（）A.向右平行移動個單位長度 B.向左平行移動個單位長度C.向右平行移動個單位長度 D.向左平行移動個單位長度7.已知，則（）A. B. C. D.8.摩天輪是一種大型轉輪狀機械建筑設施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢地往上轉，可以從高處俯瞰四周景色．如圖，某摩天輪最低點距離地面高度為，轉盤半徑為，開啟后按逆時針方向勻速旋轉，游客在座艙轉到距離地面最近的位置進艙，轉一周大約需要．在運行一周的過程中，游客甲坐上摩天輪的座艙，開始轉動后距離地面的高度為，則關于的函數解析式為（）A. B.C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列各式中，值為的是（）A. B.C D.10.已知函數的部分圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A.的圖像關于直線對稱B.的圖像關于點對稱C.將函數的圖像向右平移個單位長度得到函數的圖像D.若方程在上有兩個不相等的實數根，則的取值范圍是11.在數學史上，曾經定義過下列兩種三角函數：為角的正矢，記作；為角的余矢，記作.則下列說法正確的是（）A.函數在上單調遞減B.若，則C.若函數，則的最大值為D.第II卷（非選擇題92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知菱形的邊長為2，則向量__________.13._________.14.已知函數在區間上是嚴格增函數，則取值范圍是________．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.（1）化簡：；（2）已知，求.16.（1）已知，求的值；（2）若，求值.17.已知函數．（1）化簡的表達式；（2）求函數的最小正周期和單調遞增區間．（3）若，求函數的值域.18.已知函數（其中，，）的圖象過點，且圖象上與點最近的一個最低點的坐標為.（1）求函數的解析式并用“五點法”作出函數在一個周期內的圖象簡圖；（2）將函數的圖象向右平移個單位長度得到的函數是偶函數，求的最小值.（3）利用上一問的結果，若對任意的，恒有，求的取值范圍.19.如圖所示，立德中學植物園為矩形區域，其中為植物園入口.已知有三條路、、，路上點處為植物園的物品管理站，其中，路上有一個地標建筑L，其中.