固鎮(zhèn)縣毛鉭廠實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024~2025學(xué)年高二3月月考數(shù)學(xué)考生注意：1.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷?草稿紙上作答無效.3.本卷命題范圍：人教A版選擇性必修第二冊(cè)第五章.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知函數(shù)，當(dāng)自變量t由2變到2.5時(shí)，函數(shù)的平均變化率是（）A.5.25 B.10.5 C.5.5 D.112.已知的值是（）A.2 B.1 C. D.3.若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則的解析式可能為（）A. B.C. D.4.已知函數(shù)，則的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A. B. C. D.5.如圖是函數(shù)圖象，那么導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A.6 B.7 C.8 D.96.已知函數(shù)，則等于（）A0 B.3 C.4 D.67.設(shè)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)在直線上，則的最小值為（）A. B.C. D.8.當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，則（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列求導(dǎo)正確的是（）A. B.C. D.10.已知函數(shù)與的圖象的公切線為，則（）A.的斜率大于 B.在軸上的截距為一2C.的斜率小于 D.在軸上的截距為211.定義在上的函數(shù)，已知是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有成立，，則有（）A. B.C D.三?填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.某質(zhì)點(diǎn)位移函數(shù)是，則當(dāng)時(shí)，它的瞬時(shí)速度是__________.13.已知，若在區(qū)間上有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，則a的取值范圍是______．14.已知函數(shù)，且滿足，則實(shí)數(shù)值為__________.四?解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程及演算步驟.15.設(shè)函數(shù)．（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．16.已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．（1）求的極值；（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．17.已知一企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為萬元，每生產(chǎn)千件需另投入萬元，若該企業(yè)一年內(nèi)共生產(chǎn)此種產(chǎn)品千件，并且全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)品（千件）的函數(shù)解析式；（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品所獲年利潤最大?最大利潤是多少?（注：年利潤年銷售收入-年總成本）18.已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）證明：當(dāng)時(shí)，.19.設(shè)函數(shù)在區(qū)間上可導(dǎo)，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．若是上的減函數(shù)，則稱為上的“上凸函數(shù)”；反之，若為上的“上凸函數(shù)”，則是上的減函數(shù)．（1）判斷函數(shù)在上是否為“上凸函數(shù)”，并說明理由；（2）若函數(shù)是其定義域上的