湖南省岳陽市汨羅市2022-2023學年八年級下學期數學期中考試試卷一、單選題1．下列環保標志，既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=65°，則∠B的度數為（）A．5° B．25° C．35° D．45°3．已知點Р(2，a)與Q(2，A．1 B．0 C．4 D．24．如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，則A．3 B．4 C．6 D．55．如圖，四邊形ABCD的對角線交于點O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（）A．OA＝OC，OB＝OD B．AB＝CD，AO＝COC．AB＝CD，AD＝BC D．∠BAD＝∠BCD，AB∥CD6．下列條件，不能判定兩個直角三角形全等的是（）A．兩個銳角對應相等 B．一個銳角和斜邊對應相等C．兩條直角邊對應相等 D．一條直角邊和斜邊對應相等7．一個等邊三角形和兩個等腰直角三角形的位置如圖所示，若∠3＝70°，則∠1＋∠2＝（）A．290° B．200° C．140° D．110°8．如圖，在平面直角坐標系上有點A（1，-1），點A第一次向左跳動至A1（-1，0），第二次向右跳動至A2（2，0），第三次向左跳動至A3（-2，1），第四次向右跳動至A4（3，1）…依照此規律跳動下去，點A第9次跳動至A9的坐標（）A．（-5，4） B．（-5，3） C．（6，4） D．（6，3）二、填空題9．若一個多邊形的外角和是其內角和的25，則此多邊形的邊數為10．若直角三角形的兩條直角邊分別5和12，則斜邊上的中線長為．11．在高5m，長13m的一段臺階上鋪上地毯，臺階的剖面如圖所示，地毯的長度至少需要m.12．如圖所示，某居民小區為了美化居住環境，要在一塊等邊三角形空地上圍一個四邊形花壇．已知四邊形BCFE的頂點E，F分別是邊AB，AC的中點，量得EF=8米，∠B=∠C=60°，則四邊形花壇的周長是．13．如圖，湖邊有三條公路，其中公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點M與點C被湖隔開．測得AB的長為1.2km，則M，C兩點間的距離為14．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=215．順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點所得的四邊形一定是．16．如圖，正方形ABCO和正方形DEFO的頂點A，E，O在同一直線l上，且EF=22，AB=6，得出下列結論：①AE=，②△COF的面積為三、解答題17．AD、BE為△ABC的高，AD、BE相交于H點，∠C=50°，求∠BHD．18．出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1．求：（1）△A1B1C1三個頂點的坐標．（2）△A1B1C1的面積．19．圖1是某品牌嬰兒車，圖2為其簡化結構示意圖．根據安全標準需滿足BC⊥CD，現測得AB=CD=6dm，BC=3dm，AD=9dm，其中AB與BD之間由一個固定為90°的零件連接（即∠ABD=90°），通過計算說明該車是否符合安全標準．20．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點E，F分別是OD，OB的中點，連接AE，CF，求證：AE=CF．21．如圖，在△ABC中，AC＝BC，直線l經過頂點C，過A，B兩點分別作l的垂線AE，BF，E，F為垂足.AE＝CF，求證：∠ACB＝90°.22．如圖，A、B兩點分別在射線OM，ON上，點C在∠MON的內部，且AC=BC，CD⊥OM，（1）求證：OC平分∠MON；（2）若AD=3，BO=4，求23．如圖1，把直角三角形MON的直角頂點O放在直線AB上，射線OC平分∠AON．（1）觀察分析：

如圖1，若∠MOC=28°，則∠BON的度數為；（2）若將三角形MON繞點O旋轉到如圖2所示的位置，若∠BON=100°，求∠MOC的度數．（3）猜想探究：若將三角形MON繞點O旋轉到如圖3所示的位置，請你猜想∠BON和∠MOC之間的數量關系，并說明理由．24．如圖，?ABCD中，AB=2cm，AC=5cm，S?ABCD=8cm2，E點從B點出發，以1cm每秒的速度，在AB延長線上向右運動，同時，點F從D點出發，以同樣的速度在CD延長線上向左運動，運動時間為t秒．（1）在運動過程中，四邊形AECF的形狀是；（2）t＝時，四邊形AECF是矩形；（3）求當t等于多少時，四邊形AECF是菱形．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，則此項不符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，則此項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，則此項不符合題意；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，則此項符合題意；故答案為：D.【分析】在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。

在平面內，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形；根據定義并結合圖形即可判斷求解.2．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得∠B=180°-90°-65°=25°，

故答案為：B

【分析】根據三角形內角和定理即可求解。3．【答案】B【解析】【解答】解：∵點Р(2，a)與Q(2，b)關于x軸對稱，

∴a+b=0，4．【答案】A【解析】【解答】解：∵AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點E，DE=2，

∴點D到直線AC的距離為2，

∴S△ABC=12×AC×2+12×DE×AB=75．【答案】B【解析】【解答】解：

A、∵OA＝OC，OB＝OD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，A不符合題意；

B、由已知條件無法判斷四邊形ABCD是平行四邊形，B符合題意；

C、AB＝CD，AD＝BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，C不符合題意；

D、∵AB∥CD，

∴∠ABC+∠BCD=180°，

∵∠BAD＝∠BCD，

∴∠ABC+∠BAD=180°，

∴AD∥BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，D不符合題意；

故答案為：B

【分析】根據平行線的性質和平行四邊形的判定對選項逐一分析即可求解。6．【答案】A【解析】【解答】解：A、兩個銳角對應相等，沒有邊之間的關系，不能判定兩個直角三角形全等，故A符合題意；B、一個銳角和斜邊對應相等，利用AAS可以判定兩個直角三角形全等，故B不符合題意；C、兩條直角邊對應相等，利用SAS可以判定兩個直角三角形全等，故C不符合題意；D、一條直角邊和斜邊對應相等，利用HL可以判定兩個直角三角形全等，故D不符合題意；故答案為：A.【分析】根據全等三角形的判定“①三邊對應相等的兩個三角形全等；②兩邊及夾角對應相等的兩個三角形全等；③兩角及夾邊對應相等的兩個三角形全等；④兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等；⑤斜邊和直角邊分別對應相等的兩個直角三角形全等”對各選項分別判斷即可.7．【答案】C【解析】【解答】如圖，∵∠3＝70°，∴∠ACB=180°-60°-∠3=50°，∠ABC=180°-45°-∠2=135°-∠2，∠BAC=180°-45°-∠1=135°-∠1，在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴50°+135°-∠2+135°-∠1=180°，∴∠1+∠2=135°+135°+50°-180°=140°，故答案為：C．

【分析】根據三角形外角的性質，解出答案即可。8．【答案】A【解析】【解答】解：觀察圖像得第一次跳動至點的坐標為（-1，0）即-1+12，1-12，

第三次跳動至點的坐標為（-2，1）即-3+12，3-12，

第9次跳動至A99．【答案】7【解析】【解答】根據多邊形的內角和公式及外角和是360°計算．多邊形的外角和是360°，根據題意得：×180°?（n-2）=360°，解得n=7．故答案為：7

【分析】根據多邊形的內角和及外角和列出方程×180°?（n-2）=360°，再求出n的值即可。10．【答案】6.5【解析】【解答】解：因為直角三角形的兩條直角邊分別5和12，由勾股定理可得：斜邊=52因為斜邊上的中線等于斜邊的一半，所以斜邊中線=13÷2=6.5，故答案為：6.5.【分析】先利用勾股定理求出直角三角形斜邊的長，再利用直角三角形斜邊上中線的性質求解即可。11．【答案】17【解析】【解答】解：由勾股定理得另一條直角邊為132-52=12，

∴12．【答案】40米【解析】【解答】解：∵四邊形BCFE的頂點E，F分別是邊AB，AC的中點，

∴EF為△ABC的中位線，AE=EB，AF=CF，

∴CB=2EF=16，

∵∠B=∠C=60°，

∴△ABC為等邊三角形，

∴AB=AC=BC=16，

∴BE=CF=8，

∴四邊形花壇的周長是16+8+8+8=40米，

故答案為：40米

【分析】先根據三角形中位線的性質即可得到CB=2EF=16，進而根據等邊三角形的判定與性質即可得到AB=AC=BC=16，進而得到BE=CF=8，再結合題意即可求解。13．【答案】0【解析】【解答】解：公路AB的中點M與點C被湖隔開，測得AB的長為1.2km，

∴CM=0.6km，

故答案為：014．【答案】25【解析】【解答】解：∵CD⊥AB，∠B=25°，

∴∠DCB=90°-25°=65°，

∵∠ACB=90°，

∴∠ACD=25°，

故答案為：25

【分析】先根據垂直的定義結合三角形內角和定理即可得到∠DCB=90°-25°=65°，再根據題意即可求解。15．【答案】矩形【解析】【解答】解：如圖：∵E、F分別為AB、BC的中點，∴EF是ΔABC的中位線，∴EF//AC，EF=12同理：GH//AC，GH=12∴EF//GH，EF=GH∴四邊形EFGH是平行四邊形，又EH//BD，AC⊥BD，∴EF⊥EH，∴平行四邊形EFGH是矩形.

【分析】根據三角形中位線的性質證明EF//GH，EF=GH，可得四邊形EFGH是平行四邊形，再結合EF⊥EH，即可得到平行四邊形EFGH是矩形。16．【答案】10；6【解析】【解答】解：過點F作FG⊥OC的延長線于點G，如圖所示：

∵正方形ABCO和正方形DEFO的頂點A，E，

∴AB=OA=OC=6，∠EOF=45°，∠OFE=90°，FO=FE，

由勾股定理得EO=222+222=4，

∴AE=6+4=10，

∵∠EOF=45°，FG⊥OC，

∴GF=2，

∴△COF17．【答案】解：∵AD是△ABC的高，∴∠BHD+∠HBD=90°，∵BE是△ABC的高，∴∠HBD+∠C=90°，∴∠BHD=∠C，∵∠C=50°，∴∠BHD=50°．【解析】【分析】先根據三角形高的定義即可得到∠BHD+∠HBD=90°，∠HBD+∠C=90°，進而得到∠BHD=∠C即可求解。18．【答案】（1）解：如圖所示：△A1B1C1三個頂點的坐標：A1（-3，4），B1（-1，2），C1（-5，1）；（2）解：S△A1B1C1【解析】【分析】（1）根據題意畫出軸對稱圖形，進而直接讀坐標即可求解；

（2）根據S△19．【答案】解：在Rt△ABD中，∠ABD=90°，AB=6dm，AD=9dm，由勾股定理，得B因為BC=3dm，CD=6dm，所以BC所以BC所以∠BCD=90°，即BC⊥CD，所以該嬰兒車符合安全標準.【解析】【分析】根據勾股定理結合題意即可求解。20．【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=CB，AD∥CB，OB=OD，∴∠ADE=∠CBF，∵點E，F分別是OD，OB的中點，∴OE=DE，OF=BF，∴BF=DE，∴△ADE≌△CBF(SAS)，∴AE=CF；【解析】【分析】先運用平行四邊形的性質即可得到AD=CB，AD∥CB，OB=OD，進而根據平行線的性質即可得到∠ADE=∠CBF，再根據中點的性質得到BF=DE，進而運用三角形全等的判定與性質證明△ADE≌△CBF(SAS)即可求解。21．【答案】證明：如圖，在Rt△ACE和Rt△CBF中，AC=BCAE=CF∴Rt△ACE≌Rt△CBF（HL），∴∠EAC＝∠BCF，∵∠EAC+∠ACE＝90°，∴∠ACE+∠BCF＝90°，∴∠ACB＝180°﹣90°＝90°.【解析】【分析】利用HL判斷出Rt△ACE≌Rt△CBF，根據全等三角形的對應角相等得出∠EAC＝∠BCF，然后根據直角三角形的兩銳角互余及等量代換和平角的定義即可得出結論.22．【答案】（1）證明：∵CD⊥OM，∴∠ADC=∠BEC=90°，∵AC=BC，AD=BE，∴Rt△ADC≌Rt△BEC(HL)，∴CD=CE，∵OC=OC，∴Rt△ODC≌Rt△OEC(HL)，∴∠COD=∠COE，∴OC平分∠MON；（2）解：∵Rt△ODC≌Rt△OEC(HL)，AD=BE，∴OD=OE=OB+BE=OB+AD=4+3=7，∴OA=OD+AD=7+3=10．【解析】【分析】（1）先根據垂直的定義即可得到∠ADC=∠BEC=90°，進而根據三角形全等的判定與性質證明Rt△ADC≌Rt△BEC(HL)即可得到CD=CE，再證明Rt△ODC≌Rt△OEC(HL)，即可得到∠COD=∠COE，進而即可求解；

（2）先根據三角形全等的性質結合題意即可得到OD=OE=OB+BE=OB+AD=4+3=7，進而根據OA=OD+AD即可求解。23．【答案】（1）56°（2）解：∵∠BON=∴∠AON=∵OC平分∠AON∴∠AOC=∠CON=∵∠AOM=∴∠MOC=∠AOM+∠AOC=（3）解：∠MOC和∠BON之間的數量關系∠BON=2∠MOC∵OC平分∠AON∴∠AOC=∠NOC∵∠MON=∴∠AOC=∠NOC=∴∠BON=即：∠BON=2∠MOC【解析】【解答】解：（1）∵∠NOC=∠MON?∠MOC=90°?28°=62°又∵OC平分∠AON，∴∠AOC=∠CON=62°∴∠AOM=∠AOC?∠MOC=62°?28°=34°∴∠BON=180°?∠AOM?∠MON=180°?34°?90°=56°故答案為：56°【分析】（1）根據角平分線和互余的意義，可求出∠NOC、∠AOC的度數，再根據互為補角求出∠BON的度數；

（2）根據補角的定義以及角平分線的定義求解即可；

（3）根據角平分線和互為余角的意義得出∠AOC=∠NOC=90°?∠MOC24．【答案】