學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精主動成長夯基達標1.函數y=｜sinx｜的周期是（）A。B。C。2πD。π解析：y=圖象如圖所示所以y=｜sinx｜的周期為π。答案：D2.若f（x）sinx是周期為π的奇函數。則f(x)可以是(）A.sinxB。cosxC。sin2xD.cos2x解析：當f(x)=cosx時，f（x)sinx=sin2x是周期為π的奇函數.答案：B3.函數y=4sin（3x+)+3cos(-3x）的最小正周期是（）A.6πB.2πC。D。解析：y=4sin（3x+)+3cos（—3x)=4sin（3x+)+3sin［—（—3x）]=4sin（3x+)+3sin(+3x）=7sin（3x+）。所以T=。答案：C4.函數f（x）=|sinx+cosx|-｜sinx—cosx|是（）A.最小正周期為2π的奇函數B。最小正周期是2π的偶函數C。最小正周期為π的奇函數D。最小正周期是π的偶函數解析：已知f(x)=｜sinx+cosx|—｜sinx—cosx|,當2kπ-≤x＜2kπ+時，f(x）=sinx+cosx-（cosx—sinx)=2sinx當2kπ+≤x＜2kπ+時,f（x）=sinx+cosx—（sinx—cosx)=2cosx。當2kπ+≤x≤2kπ+時，f（x)=—（sinx+cosx)-(sinx-cosx）=-2sinx。當2kπ+≤x＜2kπ+時，f（x）=-（sinx+cosx)—(cosx-sinx)=-2cosx.其一段圖象為:由圖象知C正確.答案：C5。設f(x）=sinx,x∈R，則f（1)+f(2)+f(3)+…+f(2002）的值等于（）A。B.C。D。解析：f(1）=sin=；f（2）=sin=;f(3)=sin=1；f(4)=sin=；f（5)==;f（6）=sinπ=0；f（7)=sin=—；f（8）=sin=—；f（9)=sin=-1；f(10)=sin=—；f（11)=sin=—；f（12）=sin2π=0；f（1)+f(2)+…+f（12）=0.y=f(x)=sinx的周期T==12。∴f（1)+f（2)+…+f(2002)=166×12×0+f(1993）+…+f(2002）=f(166×12+1）+…+f（166×12+10)=f(1）+…+f(10)=。答案:A6.已知ω為正實數,函數f(x）=2sinωx在［，］上是增函數，則ω的取值范圍是（）A.0＜ω≤B.0＜ω≤2C。0＜ω≤D.ω≥2解析：f(x)=2sinax的增區間為［2kπ—,2kπ+］,即2kπ—≤ωx≤2kπ+。-ω≤x≤+ω。∵f(x）=2sinωx在[-,］上是增函數.∴解得0＜ω≤。答案：A7.為了使函數y=sinωx（ω＞0）在區間［0，1]至少出現50次最大值，則ω的最小值是__________。解析：由y=sinωx在［0,1］內至少出現50次最大值，得：≤.ω≥98π，所以ω最小值是98π.答案:98π8.函數y=sin（—x)的最小正周期為_______________.解析：y=sin(—x)的最小正周期為y=-sin(x-),T==2π。答案：2π9.已知函數f（x）=2cos(）—5的最小正周期不大于2，則正整數k的最小值是___________.解析：≤2，k≥4π，即k≥12.56，所以正整數k的最小值為13.答案：13走近高考10.（經典回放）函數f（x)=（注：sin2x=2sinxcosx）的最小正周期是（)A。4πB。3πC.2πD.π解析：f（x)==2sinx,故最小正周期為π.（注：sin2x=2sinxcosx）答案：D11。（2004上海春季高考）下列函數中,周期為1的奇函數是()A。y=1—2sin2πxB。y=sin（2πx+)