河南職業技術學院《概率論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
河南職業技術學院《概率論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁河南職業技術學院

《概率論》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、對于函數，求其定義域是多少？函數定義域的確定。（）A.B.C.D.2、設函數z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)3、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量運算和模的計算。（）A.B.C.D.4、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、函數的奇偶性如何？（）A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.既是奇函數又是偶函數6、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.7、求曲線在點處的曲率為（）A.1B.2C.3D.48、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.9、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、設，則y'等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算不定積分的值為____。2、已知函數，求函數的定義域為____。3、計算極限的值為____。4、計算極限的值為____。5、設向量組，，線性相關，則的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[0,1]上二階可導，且，，證明：對于任意，。2、（本題10分）設函數在區間[0,1]上二階可導，且，。證明：在開區間內存在唯一的一點，使得。3、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，為正整數。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求曲線與直線在

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