山東省萊陽市赤山初級中學2024-2025學年五下數學期末質量檢測試題（時間：90分鐘分數：100分）學校_______年級_______姓名_______一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．用分數表示下面各圖中的陰影部分。（_________）（_________）（_________）。2．如果a＋a＋a＋a＋a＋b＝55，a＋b＝15，那么a＝（______），b＝（______）。3．a÷b＝20（a、b均為整數），a與b的最小公倍數是（________），a與b的最大公因數是（________）。4．從8時55分到9時15分，分針旋轉了_____度。5．五（1）班有男生25人，女生比男生少5人，班上有9人被評為三好學生。男生人數占全班人數的，男生人數是女生的，三好學生人數占全班人數的。6．在（）里填上合適的單位名稱一個文具盒的體積約是200（________）,一桶食用油是10（____）．7．＝＝5÷8＝＝（）（填小數）。8．＝＝12÷（）＝（）（填小數）9．如果a÷4＝b，（a和b均為非0自然數），那么a與b的最大公因數是_____，最小公倍數是_____。10．在括號里填上適當的分數。12時＝（________）天15秒＝（________）分150dm2＝（________）m2550千克＝（________）噸690cm3＝（________）dm3750mL＝（________）L二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．大于而小于的最簡真分數只有一個。（____）12．在1a這個分數中，a可以是任意一個整數。13．噸可以表示1噸的，也表示3噸的。（________）14．兩個不同質數的積一定是合數。（______）15．真分數一定小于假分數．（_____）16．已知假分數，是真分數，則x一定是9。（______）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．從6:00到9:00，鐘面上的時針旋轉了()度。A．30B．60C．9018．估一估，下列算式中得數大于1的是（）。A．＋ B．＋ C．＋ D．＋19．有12支鉛筆，平均分給3個同學，每人分得的鉛筆是總數的（）。A． B． C． D．20．東東早上喝了一杯約260（）牛奶．A．立方分米 B．升 C．毫升 D．立方米21．如果X÷Y＝8，那么X、Y的最大公因數是()．A．X B．8 C．Y D．XY四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫得數．+=-=+=-=1-=-=0.74+=+0.5+0.5-=4.3-1.6=+=23．脫式計算，能簡算的要簡算．++-0.64++6.36+0.4÷×12+÷+××12÷0.75×÷53××÷2.7×+5.3×0.7532××2.25×7+2.8÷2.22×0.375+2.22×24．列綜合算式或方程計算一個數的20%是100，這個數的是多少？25．計算下面長方體的表面積和正方體的體積．（單位：厘米）(1)(2)五、能寫會畫。(共4分）26．動手操作，大顯身手。在方格紙上畫出三角形ABO繞點O逆時針旋轉90°后的圖形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．希望小學有一間長方體教室，從里面量長9m、寬6.5m、高4m。（1）這間教室的空間有多大？（2）現在要在教室四面墻壁貼瓷磚，扣除門窗、黑板面積6m2，這間教室貼瓷磚的面積是多少平方米？28．王芳2005年3月1日把300元壓歲錢存入銀行，整存整取3年，年利率是3.24%，到期時的利息是多少元？29．一個長方體玻璃缸，從里面量長40厘米，寬25厘米，缸內水深12厘米．把一塊石頭浸入水中后，水面升到16厘米，求石塊的體積．30．王明、李紅和徐飛一同開始看《上下五千年》，王明剩下全書的沒看，李紅剩下全書的沒看，徐飛只看了全書的。誰看得最快？31．以公園為觀測點：（1）超市在公園（）偏（）（）°方向上，距離是（）m．（2）郵局在公園（）偏（）（）°方向上，距離是（）m．（3）學校在公園西偏北45°的方向上，距離公園150米，請畫出學校的位置．參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、【分析】把這個整體平均分為若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。【詳解】；；【點睛】本題考查了分數的意義，分母表示平均分的份數，分子表示取走的份數。2、105【分析】先將a＋a＋a＋a＋a＋b＝55變為5a＋b＝55，然后用5a＋b＝55與a＋b＝15進行相減，即可求出a，進而求出b解答。【詳解】將a＋a＋a＋a＋a＋b＝55合并為5a＋b＝55；5a＋b－（a＋b）＝55－155a＋b－a－b＝55－154a＝40a＝10b＝15－10＝5【點睛】本題主要考查學生對字母代表數的式子簡化求解，需要掌握a＋a＋a＋a＋a＝5×a也就是5a。3、ab【分析】如果a×b＝c（a、b、c是不為0的自然數），那么a、b是c的因數，c是a、b的倍數。此題雖然是求a、b的最小公倍數與最大公因數，并不一定按照慣例把他們的因數倍數一一列出來，因為a和b的特殊關系，我們有特殊的方法。【詳解】先看這樣一個例子：240÷12＝20，則240與12的最小公倍數是240，最大公因數是12。這就是說，較大數是較小數的倍數，則最小公倍數為較大數；最大公因數為較小數。所以a與b的最小公倍數是a，a與b的最大公因數是b。【點睛】在平時的學習中一定要善于總結，因為往往總結出的正確的規律，能夠使運算大大簡化。4、120【分析】時針和分針的運動可以看做一種勻速的旋轉運動，8時55分到9時15分，時針和分針都用了20分鐘時間，由此再進一步計算它們旋轉的角度。【詳解】鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，因為從8時55分到9時15分有20分鐘時間，所以分針旋轉了30°×4＝120°，故從8時55分到9時15分，分針轉了120°。故答案為120。【點睛】在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數關系：分針每轉動1°時針轉動（）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形。5、；；【解析】略6、立方厘米；升【解析】解：一個文具盒的體積約是200立方厘米；一桶食用油是10升．故答案為立方厘米，升．【分析】根據生活經驗、對體積和容積單位大小的認識，可知計量一個文具盒的體積，因為數據是200，應用“立方厘米”做單位，是200立方厘米；計量一桶食用油的體積，因為數據是10，應用“升”做單位，是10升．此題考查根據情景選擇合適的計量單位，要注意聯系生活實際、計量單位和數據的大小，靈活的選擇．7、40；35；24；0.625【分析】分數與除法的關系：在分數中，分子相當于除法算式中的被除數，分母相當于除數，分數線相當于除號，分數值相當于商；分數的基本性質：分數的分子分母都乘或除以相同的數（零除外），分數的大小不變。【詳解】由分數與除法的關系可得，5÷8＝，再依據分數的基本性質，將的分子分母同時擴大5倍，成為分子為25的分數；再將分數的分子分母同時擴大7倍，得到分母為56的分數；再將分數的分子分母同時擴大3倍，得到分子為15的分數；最后一空化為小數，5÷8＝0.625。【點睛】主要應用了分數的基本性質，分數與除法的關系。在轉換過程中，強調分子分母同時擴大相同的倍數（0除外）。8、24；15；0.8【分析】根據分數的基本性質，的分子分母同時乘以6得；根據分數的基本性質，的分子分母同時乘以3得，再根據分數與除法的關系有＝12÷15；化為小數是0.8。【詳解】＝＝12÷15＝0.8故答案為：24；15；0.8【點睛】解答本題的關鍵是，根據分數的基本性質、分數與除法的關系、分數化小數的方法進行轉化即可。9、ba【分析】a÷4＝b說明a和b有倍數關系，a大b小，所以a與b的最大公因數是b，最小公倍數是a。【詳解】有倍數關系的兩個數，較大的數為兩個數的最小公倍數，較小的數為兩個數的最大公因數。故答案為b，a。【點睛】解答此題的關鍵是掌握兩個數的最大公因數和最小公倍數的規律。10、【分析】低級單位轉高級單位用原數除以進率，再根據分數與除法的關系解答即可。【詳解】12時＝（12÷24）天＝天＝天；15秒＝（15÷60）分＝分＝分；150dm2＝（150÷100）m2＝m2＝m2；550千克＝（550÷1000）噸＝噸＝噸；690cm3＝（690÷1000）dm3＝dm3＝dm3；750mL＝（750÷1000）L＝L＝L。故答案為：；；；；；。【點睛】本題考查單位換算、分數與除法的關系、約分，須熟練掌握單位換算、約分的方法。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、×【解析】不止一個，如也是。12、錯誤【解析】a不能等于0，在分母上的話，這個分數就沒有任何意義了13、√【解析】略14、√【分析】質數是只有1和本身兩個因數的數，合數是除了1和本身外還有其它因數的數。【詳解】兩個質數相乘的積至少有4個因數，分別是1和積本身，這兩個質數也是它的因數，所以兩個質數相乘的積是合數，說法正確。故答案為：√【點睛】明確質數×質數＝合數是解決本題的關鍵。15、√【詳解】真分數小于1，假分數大于或等于1，因此真分數一定小于假分數，因此本題正確．16、×【分析】假分數是分子大于或者等于分母的分數，假分數大于1或等于1；真分數分子小于分母；據此分析判斷此題。【詳解】根據假分數的意義，是假分數，所以x大于或等于8；根據真分數的意義，是真分數，x應小于10。所以x可能是9，也可能是8。故答案：×。【點睛】別忘了分子等于分母時也是假分數。三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、C【解析】略18、C【分析】觀察個分數的特點，1的一半是，兩個相加等于1；一個加數等于，另一個加數大于，和大于1；兩個加數都大于，和也大于1；如果兩個加數都小于，則和小于1，據此分析。【詳解】A．＋，兩個加數都小于，和小于1；B．＋，兩個加數都小于，和小于1；C．＋，第一個加數大于，第二個加數是，和大于1；D．＋，兩個加數都小于，和小于1。故答案為：C【點睛】本題考查了分數加法，關鍵是觀察加數的特征，根據兩個相加等于1，進行分析。19、A【解析】略20、C【詳解】根據生活經驗、對容積單位大小的認識和數據的大小，可知計量一杯牛奶的容積應用“毫升”做單位最合適，應是260毫升；故選C．21、C【解析】略四、細想快算。(每題6分，共24分）22、【詳解】略23、＋＋＝＋＝＋＝＋＝－＝－＋＝0.64＋＋6.36＋0.4＝(0.64＋6.36)＋(0.6＋0.4)＝7＋1＝8÷＝÷＋÷＝1＋＝1×12＋＝×(12＋1)＝×13＝7÷＋×＝×＋×＝×＝×1＝×12＝×12＋×12＝5＋＝5÷＝×24＋×24－×24＝14＋9－4＝190.75×÷＝÷×＝1×＝53×＝(52＋1)×＝52×＋1×＝19×÷＝÷＝12.7×＋5.3×0.75＝(2.7＋5.3)×＝8×＝632××＝4×＝4×＝2.25×7＋2.8÷＝×(7.2＋2.8)＝22.52.22×0.375＋2.22×＝2.22×＝2.22×1＝2.22【解析】略24、300【詳解】略25、（1）158平方厘米（2）125立方厘米【詳解】（1）（8×3+8×5+3×5）×2=158（平方厘米）（2）5×5×5=125（立方厘米）五、能寫會畫。(共4分）26、如圖：【解析】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、234立方米；118平方米【分析】（1）求教室空間相當于求長方體體積，用長×寬×高即可；（2）在教室四面墻壁貼瓷磚，只需要求出前后左右面，再減去門窗和黑板面積即可。【詳解】（1）9×6.5×4＝234（立方米）答：這間教室的空間有234立方米。（2）9×4×2＋6.5×4×2－6＝72＋52－6＝118（平方米）答：這間教室貼瓷磚的面積是118平方米。【點睛】本題考查了長方體體積和表面積，完整的長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2。28、29.16元【分析】在本題中，本金