甘肅省酒泉市敦煌市2025年小升初易錯點數學檢測卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1．如圖，長方形ABCD的面積是100平方厘米，M在AD邊上，且AM=13AD，N在AB邊上，且AN=12．在推導圓的面積公式時，將圓等分成若干份，拼成一個近似的長方形，已知長方形的長比寬多6.42厘米，圓的面積是（________）平方厘米。3．盒子里裝有大小相同的10個紅球和5個白球,從盒子里任意摸出一個球,摸到（____）球的可能性大。4．一個八位數，最高位上是最小的合數，百萬位上的數既是偶數，又是質數，千位上是最大的一位數，其余各位都是零，這個數是_____，省略萬后面的尾數約是_____萬。5．據最近一次人口普查，中國共1317442552人，讀作_____人．把這個數四舍五入到萬位約是_____萬人．6．學校美術社團的女生人數占社團總人數的，女生與男生的人數比是（），女生人數比男生多。7．一個數除以6或8都余2，這個數最小是（__________）；一個數去除160余4，去除240余6，這個數最大是（_________）。8．配制一種藥水，0.35克藥需加水700克，x克藥需加水2000克。根據比例關系列出等式：________=________9．把一個長4cm、寬3cm的長方形按3∶1放大后得到的圖形面積是（____）cm2。10．如圖，某班學生上學方式的調查統計圖，已知乘公交車上學的學生有20人，騎自行車上學的學生有26人，則乘公交車上學的人數在扇形統計圖中對應的扇形所占的中心角的度數為（_______）。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．比小而比大的分數只有。（______）12．29÷4＝6……5。（______）13．所有的自然數都是正數．（_________）14．凡是3的倍數都是奇數。（_____）15．含有字母的等式叫做方程．（______）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16．如圖是一個直角三角形，兩條直角邊分別是6cm和2cm，以較長邊為軸，旋轉一周所形成的立體圖形的體積是（）立方厘米。A．25.12 B．12.56 C．75.3617．在比例尺是1∶10000的平面圖上，實際距離100米畫在圖上是（）。A．1米 B．1分米 C．1厘米 D．0.1厘米18．下面判斷中錯誤的有()個．①兩個面積相等的三角形不一定能拼成平行四邊形．②因為2112年的2月有28日這一天，所以2112年是平年．③一件大衣，如果賣111元，可賺25%；如果賣121元，就賺51%④一個兩位小數精確到1.1后的近似值是2.1．這個小數最大是2.2．⑤一個圓柱和一個圓錐等底等高，那么圓柱的體積是圓錐的．A．1 B．2 C．3 D．419．a和b互為倒數，÷=（）A．B．C．48D．20．30.6÷[（17.2－3.6）×4.5]＝（）。A．0.1 B．1.2 C．0.5 D．7四、細想快算。（每題6分，共18分）21．估算804﹣208≈697+204≈23×598≈632÷71≈22．用遞等式計算下面各題。①635－35×14＋86②381＋168÷（81－39）③225×25－25×25④6000÷8÷125⑤99×50＋50⑥985－169－31⑦189－57＋111－43⑧720÷[503－（203＋255）]23．解比例．（1）（2）x：0.25=0.5：0.1五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．下圖是游樂園的一角。（1）如果用(3，2)，表示跳跳床的位置，你能用數對表示其他游樂設施的位置嗎?碰碰車________，摩天輪________，蹺蹺板________。（2）請你在圖中標出秋千和過山車的位置。秋千在大門以東400m，再往北300m處；過山車在秋千的正西方300米處。25．①在方格紙上，把圓O向右平移4格，畫出平移后的圖形．②把三角形繞A點順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形．③畫一個面積是12平方厘米的等腰梯形，并畫出它的對稱軸．26．①以AC為底，畫出三角形的高。②按1：2畫出三角形縮小后的圖形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．在期末考試中，哥哥的數學成績比語文高7分，弟弟的數學成績是語文的。又知道弟弟的數學成績比哥哥的數學成績的高4分，總成績比哥哥低3分，那么弟弟的語文成績是多少分？28．假期里，依依和媽媽每天早晨在環湖路上跑步鍛煉身體。環湖路長840米，依依每分跑108米，媽媽每分跑92米。（1）如果兩人同時同地出發，相背而跑，多少分后相遇？（2）如果兩人同時同地出發，同向而跑，多少分后依依超出媽媽一整圈？29．某校六年級共有110人，參加語文、英語、數學三科活動小組，每人至少參加一組．已知參加語文小組的有52人，只參加語文小組的有16人；參加英語小組的有61人，只參加英語小組的有15人；參加數學小組的有63人，只參加數學小組的有21人．那么三組都參加的有多少人？30．學校要建立一個長方形的籃球場，長30米，寬15米．（1）這個籃球場的實際周長和面積分別是多少?（2）請你按1：500的比例尺，在下面圖中(每個小格邊長表示1厘米)畫出這個籃球場的平面圖；長應畫________厘米，寬應畫________厘米．31．車過河交渡費3元，馬過河交渡費2元，人過河交渡費1元，某天過河的車和馬數目之比為2:9，馬和人數目之比為3:7，共收渡費945元，求這天過的車、馬和人的數目各是多少？

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1、58【解析】①根據題干，要求陰影部分的面積，可以先求出△AMN和△BNC的面積；②M在AD邊上，且AM=13AD；且AN=13BN，則AN=14AB，由此可得：△AMN的面積=12×AM×AN=12×13AD×14AB=124×AD×AB=124③所以陰影部分的面積=100﹣41【詳解】根據題干分析可得：△AMN的面積=12=12×=124=124=416△BNC的面積=12=38=38=3712100-(41=5813答：陰影部分的面積是5813故答案為：58132、28.26【分析】在圓面積推導的過程中，把圓拼成一個近似的長方形后，長方形的長是圓周長的一半（πr），長方形的寬是圓的半徑r，長方形的長比寬多6.42厘米，說明πr－r＝6.42，進而求出圓的半徑，再根據圓的面積計算公式計算即可。【詳解】6.42÷（3.14－1）＝6.42÷2.14＝3（厘米）；3.14×32＝28.26（平方厘米）【點睛】熟記圓的面積推導過程是解答本題的關鍵，一定明確長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬是圓的半徑。3、紅【解析】略4、420090004201【分析】（1）根據題意千萬位上是4，百萬位上是2，千位上是9，其余各位都是零，根據寫法寫出此數即可；（2）省略萬后面的尾數的方法：先找到萬位，看千位上的數是多少，再運用“四舍五入”的方法求得近似值，最后要在近似值的后面添上一個“萬”字。【詳解】（1）最小的合數是4，既是偶數又是質數是2，最大的一位數是9，根據題意在千萬位上寫4，百萬位上寫2，千位上寫9，其余各位都寫零，這個數寫作：42009000；（2）千位上是9，滿5，尾數舍去后，要向萬位進一，即42009000≈4201萬。故答案為42009000和4201.【點睛】此題考查整數的寫法以及省略萬后面的尾數求一個較大數的近似值的方法。5、十三億一千七百四十四萬二千五百五十二131744【解析】略6、4∶3；【詳解】解答時要注意，女生與男生的比是4∶3；在求多幾分之幾時要注意用多的除以單位“1”的量，搞清楚男生人數是單位“1”的量。7、2678【解析】略8、0.35∶700x∶2000【詳解】這種藥水中藥與水的質量比是不變的，根據質量比不變直接列出比例即可。故答案為：0.35∶700；x∶2000。9、108【分析】分別計算放大后長方形的長和寬，再計算長方形的面積。【詳解】長：4×3=12（厘米）；寬：3×3=9（厘米）面積：12×9=108（平方厘米）【點睛】本題主要考查了圖形的放大與縮小，長方形面積擴大的倍數，是長、寬長度擴大倍數的平方倍。10、144°【解析】通過條件可知：騎自行車上學的學生有26人，占全班學生總數的52&，所以全班的總人數=26÷52%=50（人）。乘公交車上學的學生有20人，占全部同學的百分比=20÷50×%=40%，所占的中心角的度數=40%×360°=144°二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、×【分析】可以算一下8除以11，再用6除以11，這之間的數有無數個。【詳解】8÷11＝0.72727…，6÷11＝0.54545…，因為位于這兩個小數之間的數有無數個，所以比小而比大的分數也有無數個。故答案為：×。【點睛】本題也可以通過分數的基本性質進行分析，將分子分母同時擴大相同的倍數，中間就會多出更多的分數，有無數個。12、×【分析】根據有余數的除法里，余數總小于除數，如果符合這一條件，然后再根據“商×除數＋余數＝被除數”進行驗證即可進行判斷。【詳解】因為29÷4＝7……1，在本題29÷4＝6……5中，余數比除數大，所以原題計算錯誤。故答案為錯誤。【點睛】此題主要考查的是有余數除法的計算和公式商×除數＋余數＝被除數的靈活應用；應明確：余數總比除數小。13、×【解析】0既不是正數，也不是負數．14、×【解析】奇數的個位上是1、3、5、7、9，而3的倍數的個位上的數可以是任意數，所以判斷是錯誤的。15、×【解析】略三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16、A【分析】由題意可知，直角三角形以較長邊為軸，旋轉一周所形成的立體圖形為圓錐，圓錐的底面半徑為2cm，高為6cm，再根據圓錐的體積公式：V＝Sh即可解答。【詳解】3.14×22×6×＝3.14×4×2＝25.12（立方厘米），答：以6cm這條直角邊為軸旋轉一周所形成圖形的體積是25.12立方厘米。故選：A。【點睛】本題主要考查了圓錐的認識與體積，關鍵是要理解直角三角形以它的直角邊為軸旋轉時形成的立體圖形為圓錐。17、C【分析】根據圖上距離＝實際距離×比例尺，代入數據計算即可。【詳解】100米＝10000厘米10000×＝1（厘米）故答案為：C【點睛】本題主要考查比例尺的簡單應用，牢記圖上距離、實際距離、比例尺三者之間的關系是解題的關鍵，解題時要將單位統一。18、C【解析】略19、C【解析】解：÷=×===1．故選；C分數除法的計算方法是：除以一個數不等于0的數，等于乘這個數的倒數；再根據互為倒數的兩個數的乘積是1，進而求出算式的結果．此題考查分數除法的計算方法和倒數的運用．20、C【分析】根據小數四則運算法則，先算小括號，再算中括號，同級運算，按照從左到右的順序計算即可得解。【詳解】30.6÷[（17.2－3.6）×4.5]＝30.6÷[13.6×4.5]＝30.6÷61.2＝0.5故答案為：C。【點睛】本題考查小數四則混合運算，關鍵是掌握運算法則。四、細想快算。（每題6分，共18分）21、600；900；12000；9【詳解】根據估算方法：利用“四舍五入法”，把數看作整十或整百進行計算即可．804﹣208≈800﹣200=600697+204≈700+200=90023×598≈20×600=12000632÷71≈630÷70=922、①231②385③5000④6⑤5000⑥785⑦200⑧16【分析】在沒有小括號，既有加、減法又有乘、除法的計算中，要先算乘、除法，再算加、減法；在既有中括號又有小括號的算式中，要先算小括號里面的，再算中括號里面的；連續除以兩個數，等于除以這兩個數的積；乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）。【詳解】①635－35×14＋86＝635－490＋86＝145＋86＝231②381＋168÷（81－39）＝381＋168÷42＝381＋4＝385③225×25－25×25＝（225－25）×25＝5000④6000÷8÷125＝6000÷（8×125）＝6000÷1000＝6⑤99×50＋50＝（99＋1）×50＝100×50＝5000⑥985－169－31＝985－（169＋31）＝985－200＝785⑦189－57＋111－43＝（189＋111）－（57＋43）＝300－100＝200⑧720÷[503－（203＋255）]＝720÷[503－203－255]＝720÷45＝16【點睛】按照四則運算法則認真計算，注意運算順序和符號。23、（1）（2）1.25【詳解】（1）x：=：解：x=x=（2）x：0.25=0.5：0.1解：0.1x=0.125x=1.25五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、（1）(5，1)；(6，5)；(2，4)【解析】略25、【詳解】略26、【詳解】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、98分【分析】設弟弟的語文成績為x分，弟弟的數學成績就是x分；則又知道弟弟的數學成績比哥哥數學成績的高4分，則哥哥數學成績是（x－4）×，則哥哥總成績為（x－4）××2－7，弟弟總成績為x＋x，由“總成績比哥哥低3分”，列方程為x＋x＋3＝（x－4）××2－7解方程即可。【詳解】解：設弟弟的語文成績為x分，弟弟的數學成績就是x分。x＋x＋3＝（x－4）××2－7x＋3＝x－－7x＝x＝98答：弟弟的語文成績是98分。【點睛】此題關系較復雜，設出未知數，理清數量關系，根據等量關系，列方程即可。28、（1）4.2分（2）52.5分【分析】（1）由題意可知，兩人人同時同地出發，相背而跑則相遇時所跑的路程就是環湖路的長度，由路程＝速度×時間即可解答；（2）由題意可知，兩人同時同地出發，同向而跑，依依要超過媽媽一整圈則說明在相同的時間里，依依跑的路程減去媽媽跑的路程即為環湖路的路程，由此解答即可。【詳解】（1）解：設x分后相遇。（108＋92）x＝840x＝4.2答：如果兩人同時同地出發，相背而跑，4.2分后相遇。（2）解：設y分后依依超出媽媽一整圈。108y－92y＝840y＝52.5答：52.5分后依依超出媽媽一整圈。【點睛】本題主要考查了簡單的行程問題，關鍵是要正確分析題意，理解題目中存在的數量關系。29、8人【解析】只參加一組的人有：16+15+21=52；那么剩下110﹣52=58人至少參加兩組，總活動人數52+61+63=176；176﹣110=66；剩下的58人每人再參加一組，66﹣58=8；剩下的活動人數只能是三組都參加的