8.3.2圓柱、圓錐、圓臺、球的表面積和體積制作一個乒乓球和一個籃球，分別需要多少材質？把氫氣球充滿，需要多少氫氣呢？1.了解圓柱、圓錐、圓臺、球的表面積和體積的求法．2.能運用公式求解圓柱、圓錐、圓臺、球的表面積與體積.3.熟悉圓臺與圓柱和圓錐之間的轉換關系，培養轉化與化歸的思想與空間想象能力.1.數學抽象：圓柱、圓錐、圓臺、球的體積公式；2.數學運算：求多面體或多面體組合體的表面積和體積；3.數學建模：運用圓柱、圓錐、圓臺、球的表面積和體積公式進行計算和解決有關實際問題.

體會課堂探究的樂趣，汲取新知識的營養，讓我們一起吧！進走課堂圓柱的表面積O圓柱的側面展開圖是一個矩形，圓錐的表面積圓錐的側面展開圖是一個扇形，OS圓臺的表面積參照圓柱和圓錐的側面展開圖，試想象圓臺的側面展開圖是什么?OO′圓臺的側面展開圖是一個扇環，OO′O圓柱、圓錐、圓臺三者的表面積公式之間有什么關系？r′＝r上底擴大r′＝0上底縮小O【提升總結】【即時訓練】圓柱的體積公式【圓柱體積】（其中S為底面面積，h為柱體的高）．圓錐的體積公式是（其中S為底面面積，h為高），它的體積是同底等高的圓柱的體積的．【圓錐體積】圓臺的體積公式其中S’

S,分別為上、下底面面積，h為圓臺的高．

分別為上、下底面面積，h為臺體高S為底面面積，h為錐體高S為底面面積，h為柱體高圓柱、圓錐、圓臺的體積公式之間有什么關系？上底擴大上底縮小公式有它的統一性.【提升總結】球的表面積：設球的半徑為R,它的表面積只與半徑R有關，是以R為自變量的函數.如果球的半徑為R，那么它的表面積是解：一個浮標的表面積為2π×0.15×0.6+4π×0.152=0.8478(m2)所以給1000個這樣的浮標涂防水漆，約需涂料0.8478×0.5×1000=423.9(kg).例3某種浮標由兩個半球和一個圓柱黏合而成，半球的直徑是0.3m，圓柱高0.6m，如果在浮標表面涂一層防水漆，每平方米需要0.5kg涂料，那么給1000個這樣的浮標涂防水漆需要多少涂料？（π取3.14）把球O的表面分成n個小網格，連接球心O和每一個小網格的頂點，整個球體就被分割成n個“小錐體”.當n越大，每個小網格越小時，每個“小錐體”的底面就越平，“小錐體”就越近似于棱錐，其高越近似于球半徑R.設O-ABCD是其中一個“小錐體”，它的體積是由于球的體積就是這n個“小錐體”的體積之和，而這n個“小錐體”的底面積之和就是球的表面積，因此，求球的體積例1如圖，圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑.求證：（1）球的體積等于圓柱體積的（2）球的表面積等于圓柱的側面積.OO′O圓柱、圓錐、圓臺三者的表面積公式及它們之間的關系r′＝r上底擴大r′＝0上底縮小O

分別為上、下底面面積，h為臺體高S為底面面積，h為錐體高S為底面面積，h為柱體高圓柱、圓錐、圓臺的體積公式及它們之間的關系上底擴大上底縮小公式有它的統一性.球的體積與表面積1.球的體積公式：2.球的表面積公式：圓柱、圓錐、圓臺、球的表面積和體積核心知識方法總結易錯提醒核心素養求圓錐的表面積應注意側面展開圖，底面圓的周長是展開圖的弧長．圓臺通常還要還原為圓錐．1.數學抽象：圓柱、圓錐、圓臺、球的表面積與體積公式；2.數學運算：求旋轉體及組合體的表面積或體積；3.數學建模：運用圓柱、圓錐、圓臺、球的表面積和體積公式進行計算和解決有關實際問題.1.圓柱、圓錐、圓臺、