小升初數學精講精練專題匯編（提高卷）

第20講圖形的變換

一．選擇題（共5小題，滿分5分，每小題1分）

1．（1分）（2022?崇川區）如圖，大正方形由9個相同的小正方形拼成。圖中已有3個小正方形床上

了顏色。如果在圖中再涂上1個小正方形，使涂色部分成為一個軸對稱圖形，一共有（）種不

同的涂法。

A．2B．3C．4D．5

2．（1分）（2022?金安區）將圖形繞O點逆時針旋轉90°后的圖形是（）

A．B．C．

3．（1分）（2022?樂陵市）一個長方形按1：4的比例縮小后，它的面積（）

A．不變B．縮小到原來的

C．縮小到原來的D．擴大到原來的16倍

4．（1分）（2022?克拉瑪依區）把直角△ABC按照1：2進行縮小，得到一個新的三角形△DEF，已知△

DEF的面積是8cm2，那么△ABC的面積是（）

A．32cm2B．16cm2C．4cm2D．2cm2

5．（1分）（2019?長沙模擬）下列圖形中，（）不是軸對稱圖形．

A．B．

C．

二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

6．（2分）（2022?孟津縣）如果把一個圖形按m：1的比放大，放大后與放大前圖形的面積比是。

7．（2分）（2022?松陽縣）三角形ABC是邊長為5厘米的等邊三角形，將這個三角形沿MN折疊（如

圖），陰影部分的周長是厘米。

8．（2分）（2022?臨泉縣）如圖中，圖形B是把圖形A按的比縮小后得到的，圖形A與圖形B

的面積比是。

9．（2分）（2022?海豐縣）一個平行四邊形和一個三角形等底等高。已知平行四邊形的面積是60cm2，

那么三角形的面積是cm2。將這個三角形按5：1放大，得到的三角形的面積是

cm2。

10．（1分）（2022?交口縣）如圖，將一張紙對折再對折，把對折的角剪下，紙上有一個洞，如果將一

張紙對折12次，把對折的角剪下，紙上有個洞。

11．（3分）（2022?青川縣）如圖，△ABC中，∠2＝70°，沿圖中虛線剪去∠2。那么∠1+∠3+∠4+∠

5＝°，∠4+∠5＝°；將△ABC按2：1放大后，∠2＝°。

12．（2分）（2022?鄭州模擬）心靈手巧的小麗將一張長方形紙條按如圖方式進行折疊，若∠DEF＝∠

EFB＝22°，則在圖（3）中∠EFD的度數為度。

13．（2分）將一張正方形的紙連續對折兩次（有不同的折法），并在折后的紙中央打一個圓孔，再將

紙展開，得到不同的圖形．請為不同的折法選擇展開后的圖形．展開后是，

展開后是

A．B．C．D．

三．判斷題（共5小題，滿分5分，每小題1分）

14．（1分）（2022秋?禹城市期末）任何一個圖形通過平移，都可以和原圖形組成軸對稱圖

形．．（判斷對錯）

15．（1分）（2022?嶗山區）一個正方形按2：1放大后，周長和面積都擴大到原來的2

倍．（判斷對錯）

16．（1分）（2022?嶗山區）長方形、正方形、平行四邊形和等腰梯形都是軸對稱圖形。（判

斷對錯）

17．（1分）（2021?南丹縣模擬）平移和旋轉只改變圖形的形狀，不改變圖形的大?。ㄅ袛?/p>

對錯）

18．（1分）（2021?南部縣）一個正方形按3：1放大后，周長和面積都擴大了3倍．（判斷對

錯）

四．操作題（共7小題，滿分47分）

19．（5分）（2022?東昌府區）

（1）按1：2的比縮小長方形A，畫出縮小后的圖形?？s小后的長方形與原來長方形的面積比

是。

（2）圖形B繞O點順時針旋轉90°得到圖形C，請畫出圖形C。

（3）將圖形C向右平移4格得到圖形D，畫出圖形D。

20．（6分）（2022?吳興區模擬）按要求操作。

（1）把圓移到圓心是（6，8）的位置上，并且按1：2縮小。

（2）畫出把長方形繞點A順時針旋轉90°后的圖形。

（3）畫出軸對稱圖形的另一半。

21．（6分）（2022?達川區）（1）沿線a畫出圖①所示的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。

（2）再畫出整個圖形向右平移6格后的圖形。

（3）畫出圖形②繞點B順時針方向旋轉90°后的圖形。

22．（8分）（2022?安溪縣）在如圖的方格圖中作圖。（每個方格面積表示1平方厘米）

（1）以虛線為對稱軸，畫出圖形①的另一半，使它成為軸對稱圖形；

（2）圖②中，在B點的北偏西45°方向有一點C，并且和A、B點組成一個面積6cm2的三角形，

請確定C點，并畫出這個三角形；

（3）將三角形③繞點D順時針旋轉90°，標上④；

（4）在適當的空位上，畫出將三角形③按2：1放大后的圖形，標上⑤。

23．（8分）（2022?百色）按要求畫一畫。（每個小方格表示1cm2）

（1）把圖A向左平移3格。

（2）把圖B繞O點按逆時針方向旋轉90°。

（3）畫出圖C按2：1擴大后的圖形。

（4）根據給定的對稱軸畫出圖D的另一半。

24．（6分）（2022?黔東南州）按要求畫圖。（圖中每個小正方形的邊長為1厘米）

（1）把圖①按2：1的比放大成圖②，放大后的圖形②A點的對應位置是（3，11）。

（2）把圖①繞A點順時針旋轉90度成圖③，再把旋轉后的圖形向東平移6厘米成圖④。

（3）在B點北偏東方向畫一個面積為12.56平方厘米的圓。

25．（8分）（2022?鎮海區模擬）下面每個小方格的邊長表示1cm，請根據要求操作。

（1）請畫出將如圖中的圓向上平移兩格后按2：1放大后的圖形。

（2）如圖中點D是三角形ABC運動后，其中某個頂點到達的位置，請你根據這個頂點的位置，畫

一畫：

畫出三角形ABC經過軸對稱以后形成的圖形，標上序號①。

畫出三角形ABC經過旋轉以后形成的圖形，標上序號②。

（3）隨著鎮海區靜遠小學的落成和地鐵7號線的建設，鎮海新城發展的腳步越來越快。靜遠小學

在西大河足球場的東偏北40°方向800米的位置，請在上面的平面圖中畫出靜遠小學的位置。

五．解答題（共5小題，滿分27分）

26．（5分）（2022?江都區）按要求填空并在方格紙上畫出圖形。

（1）畫出三角形繞點A順時針旋轉90°后的圖形。

（2）將梯形向平移格可以和旋轉后的三角形組合成軸對稱圖形。

（3）按1：2的比畫出長方形縮小后的圖形，縮小后的圖形面積是原來的。

（4）在原來長方形內畫一個最大的半圓，這個半圓的圓心用數對表示是。

27．（6分）（2022?崇左模擬）

（1）把如圖中的長方形繞A點順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。旋轉后，B點的位置用數對

表示是（，）。

（2）將如圖的三角形放大，使放大后圖形的底和高與原三角形的底和高的長度比為2：1，請畫出

擴大后的圖形。擴大后的三角形的面積是平方厘米。

28．（4分）（2022?玉屏縣）畫出如圖三角形ABC向右平移4格得到圖形1（三角形A′B′C′），再畫

出三角形A′B′C′以點C′為中心點順時針旋轉90°后得到圖形2，最后畫出圖形2按照2：1的

比例放大的圖形3，請保留作圖痕跡。

29．（6分）（2022?鹿邑縣）（1）畫出圖形①的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。

（2）將圖形②按1：2的比縮小，畫出縮小后的圖形。

（3）在圖中標出下面各點，并順次連接成封閉圖形，得到圖形③。將圖形③繞點A逆時針旋轉

90°，畫出旋轉后的圖形。

A（9，4）

B（9，1）

C（11，1）

30．（6分）（2022?成安縣）

（1）畫出三角形ABC繞點C順時針旋轉90°后的圖形。

（2）將三角形ABC先向下平移3格，再向右平移格，使平移后的三角形的一個頂點位置

在（6，4）上。請畫出平移后的圖形。

（3）畫出圖中四邊形的對稱軸，并畫出這個四邊形按2：1放大后的圖形。

小升初數學精講精練專題匯編（提高卷）

第20講圖形的變換

一．選擇題（共5小題，滿分5分，每小題1分）

1．（1分）（2022?崇川區）如圖，大正方形由9個相同的小正方形拼成。圖中已有3個小正方形床上

了顏色。如果在圖中再涂上1個小正方形，使涂色部分成為一個軸對稱圖形，一共有（）種不

同的涂法。

A．2B．3C．4D．5

【思路點撥】根據軸對稱圖形的特征，分別把第一行第一個、第二行第一個或第三個、第三行第一

個涂上顏色，都可使涂色部分成為一個軸對稱圖形，據此解答即可。

【規范解答】解：分別把第一行第一個、第二行第一個或第三個、第三行第一個涂上顏色，都可使

涂色部分成為一個軸對稱圖形，所以一共有4種不同的涂法。

故選：C。

【考點評析】此題主要考查學生軸對稱性的認識，解題關鍵是找對稱軸，按對稱軸的不同位置得出

不同圖案。

2．（1分）（2022?金安區）將圖形繞O點逆時針旋轉90°后的圖形是（）

A．B．C．

【思路點撥】根據圖形旋轉的性質，圖形旋轉后，圖形的形狀和大小不變，只是圖形的位置發生了

變化。據此解答即可。

【規范解答】解：將圖形繞O點逆時針旋轉90°后的圖形是圖A。

故選：A。

【考點評析】此題考查的目的是理解掌握圖形旋轉的性質及應用。

3．（1分）（2022?樂陵市）一個長方形按1：4的比例縮小后，它的面積（）

A．不變B．縮小到原來的

C．縮小到原來的D．擴大到原來的16倍

【思路點撥】根據長方形的面積公式：S＝ab，再根據積的變化規律，積縮小的倍數等于因數縮小

倍數的乘積；把長方形按1：4縮小，縮小后長和寬是原來長方形長和寬的，面積是原來圖形面

積的，即縮小后長方形與原來長方形的面積比是1：16；據此判斷。

【規范解答】解：把長方形按1：4縮小，縮小后長和寬是原來長方形長和寬的，面積是原來圖

形面積的，即它的面積縮小到原來的。

故選：C。

【考點評析】此題是根據長方形的面積的計算方法和積的變化規律解決問題。

4．（1分）（2022?克拉瑪依區）把直角△ABC按照1：2進行縮小，得到一個新的三角形△DEF，已知△

DEF的面積是8cm2，那么△ABC的面積是（）

A．32cm2B．16cm2C．4cm2D．2cm2

【思路點撥】把直角△ABC按照1：2進行縮小，這個圖形的兩條直角邊縮小后的長度就是原來的

，據此根據三角形的面積公式，求出原來三角形的面積，解決問題。

【規范解答】解：2×2×8＝32（cm2）

答：△ABC的面積是32cm2。

故選：A。

【考點評析】此題運用了圖形縮小的特征和三角形的面積計算公式，解決實際問題。

5．（1分）（2019?長沙模擬）下列圖形中，（）不是軸對稱圖形．

A．B．

C．

【思路點撥】根據軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的

圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進行判斷即可．

【規范解答】解：根據軸對稱圖形的意義可知：選項A不是軸對稱圖形，選項B、C都是軸對稱圖

形；

故選：A．

【考點評析】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后

兩部分是否完全重合．

二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

6．（2分）（2022?孟津縣）如果把一個圖形按m：1的比放大，放大后與放大前圖形的面積比是m2：

1。

【思路點撥】依據長方形的面積公式和圖形的放大和縮小的意義可知，即將這個長方形的長和寬同

時擴大m倍，對應的邊長擴大m倍，則其面積應擴大m2倍，由此即可解答問題。

【規范解答】解：如果把一個圖形按m：1的比放大，放大后與放大前圖形的面積比是m2：1。

故答案為：m2：1。

【考點評析】本題關鍵是理解，在圖形的放大和縮小中，對應的邊長擴大m倍，則其面積應擴大

m2倍。

7．（2分）（2022?松陽縣）三角形ABC是邊長為5厘米的等邊三角形，將這個三角形沿MN折疊（如

圖），陰影部分的周長是15厘米。

【思路點撥】折疊后，MA′＝MA，NA′＝NA，陰影部分周長＝MA′+MB+BA′+A′C+CN+NA′，MA′

+MB＝MA+MB＝AB，BA′+A′C＝BC，CN+NA′＝CN+NA＝CA，因此，陰影部分周長＝三角形ABC的周

長，三角形ABC是一個等邊三角形，邊已知，據此即可求出陰影部分周長。

【規范解答】解：因為折疊后，MA′＝MA，NA′＝NA，陰影部分周長＝MA′+MB+BA′+A′C+CN+NA′

又因為MA′+MB＝MA+MB＝AB，BA′+A′C＝BC，CN+NA′＝CN+NA＝CA

所以陰影部分周長＝三角形ABC的周長

因為三角形ABC是等邊三角形，邊長為5厘米

所以陰影部分周長＝5×3＝15（厘米）

故答案為：15。

【考點評析】弄清陰影部分周長＝三角形ABC的周長是關鍵，也是難點。

8．（2分）（2022?臨泉縣）如圖中，圖形B是把圖形A按1：3的比縮小后得到的，圖形A與圖形

B的面積比是9：1。

【思路點撥】（1）用圖形B的底和高分別比如圖形A的底和高得到的比就是按照這個比例縮小的。

（2）根據三角形的面積公式分別求出圖形B和圖形A的面積，再用圖形A的面積比如圖形B的面

積即可解答。

【規范解答】解：（1）圖形B與圖形A的底邊之比為5：15＝1：3

高之比為3：9＝1：3

答：圖B是圖A按1：3的比例縮小得到的。

（2）（15×9÷2）：（5×3÷2）

＝135：15

＝9：1

答：圖形A與圖形B的面積比是9：1。

故答案為：1：3，9：1。

【考點評析】本題是考查圖形的放大與縮小，三角形的面積公式的應用。

9．（2分）（2022?海豐縣）一個平行四邊形和一個三角形等底等高。已知平行四邊形的面積是60cm2，

那么三角形的面積是30cm2。將這個三角形按5：1放大，得到的三角形的面積是750cm2。

【思路點撥】根據平行四邊形的面積公式＝底×高，三角形的面積公式＝底×高÷2，而它們等底

等高，所以平行四邊形的面積就是三角形的2倍，用60直接除以2就行了。

根據圖形的放大與縮小的意義，將這個三角形按5：1放大，這個三角形的底和高都擴大5倍，因

為三角形的面積公式＝底×高÷2，所以面積就是擴大52倍，用原來的面積成擴大的倍數即可。

【規范解答】解：60÷2＝30cm2

所以三角形面積是30cm2。

30×52＝750（cm2）

所以得到的三角形的面積是750cm2。

故答案為：30，750。

【考點評析】熟悉等底等高的三角形的面積和平行四邊形的面積的關系，了解底和高都擴大5倍，

是解答此題的關鍵。

10．（1分）（2022?交口縣）如圖，將一張紙對折再對折，把對折的角剪下，紙上有一個洞，如果將一

張紙對折12次，把對折的角剪下，紙上有1024個洞。

【思路點撥】對折1次紙分成21份，12次以后，紙被分成212份；在角上剪一刀，紙上洞的個數為

212﹣2＝210個，依此即可求解．

【規范解答】解：由分析可知，

如果將一張紙劉折12次，把對折的角剪下，紙上有212﹣2＝210＝1024個洞．

故答案為：1024．

【考點評析】此題考查了剪紙問題，解題的關鍵是讓學生親自動手操作，培養學生的動手能力和空

間想象能力．

11．（3分）（2022?青川縣）如圖，△ABC中，∠2＝70°，沿圖中虛線剪去∠2。那么∠1+∠3+∠4+∠

5＝360°，∠4+∠5＝250°；將△ABC按2：1放大后，∠2＝70°。

【思路點撥】三角形的內角和是180°，已知∠2＝70°，那么∠1+∠3＝180°﹣∠2＝110°，四

邊形的內角和是360°，那么∠4+∠5＝360°﹣（∠1+∠3），由角的意義可知，角的兩邊無論放大

多少倍，只是邊的長度變長了，但兩邊叉開的大小不變。所以把三角形ABC放大后，∠2的度數不

變。據此解答。

【規范解答】解：∠1+∠3＝180°﹣∠2

＝180°﹣70°

＝110°

因為四邊形的內角和是360°，

所以∠1+∠3+∠4+∠5＝360°。

∠4+∠5＝360°﹣（∠1+∠3）

＝360°﹣110°

＝250°

將△ABC按2：1放大后，3個角的度數都不變，所以∠2＝70°。

故答案為：360，250，70。

【考點評析】此題考查的目的是理解掌握三角形的內角和、四邊形的內角和及應用，圖形放大的方

法及應用。

12．（2分）（2022?鄭州模擬）心靈手巧的小麗將一張長方形紙條按如圖方式進行折疊，若∠DEF＝∠

EFB＝22°，則在圖（3）中∠EFD的度數為114度。

【思路點撥】我們可以按照題意，找張紙條折疊一下，根據圖形的折疊的性質和三角形的內角和

180°和四邊形的內角和360°結合計算即可。

【規范解答】解：

延長圖2，AE到H，由于紙條是長方形，四個角都是直角，所以EH與GF平行，圖1折疊成圖2，

即圖1的∠DEF＝∠HEF＝22°，再根據翻折不變性，圖2的∠HEF＝∠FEG＝22°，即∠AEG＝180°

﹣22°﹣22°＝136°

四邊形ABGE的內角和是360°，所以∠EGB＝360°﹣90°﹣90°﹣136°＝44°

即∠EGF＝180°﹣44°＝136°。

三角形EGF的內角和是180°，∠GFE＝180°﹣22°﹣136°＝22°

∠FGC＝180°﹣∠EGF＝180°﹣136°＝44°

四邊形GFDC的內角和是360°，即∠GFD＝360°﹣44°﹣90°﹣90°＝136°

根據翻折不變性，圖2的∠GFD＝圖3的∠GFD＝136°

所以圖3的∠EFD＝∠GFD﹣∠GFE＝136°﹣22°＝114°。

【考點評析】熟練掌握翻折不變性的方法是解題的關鍵。

13．（2分）將一張正方形的紙連續對折兩次（有不同的折法），并在折后的紙中央打一個圓孔，再將

紙展開，得到不同的圖形．請為不同的折法選擇展開后的圖形．展開后是B，

展開后是D

A．B．C．D．

【思路點撥】按第一種折疊方法，剪出的四個孔在正方形的對角線上；按如圖的折疊方法，剪出的

四個孔在正方形每邊的中心靠里的位置．

【規范解答】解：如圖，

故選：B，D．

【考點評析】本題屬于操作題，動手操作一下即可解決問題．

三．判斷題（共5小題，滿分5分，每小題1分）

14．（1分）（2022秋?禹城市期末）任何一個圖形通過平移，都可以和原圖形組成軸對稱圖

形．×．（判斷對錯）

【思路點撥】根據軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的

圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；根據平移的性質可畫圖舉例證明進行判斷即可．

【規范解答】解：舉例如下：把圖形A向左平移3格．

所以圖形A與平移后的圖形不是軸對稱圖形．

故判：×．

【考點評析】此題主要考查的是平移和軸對稱圖形的定義及其方法的靈活應用．

15．（1分）（2022?嶗山區）一個正方形按2：1放大后，周長和面積都擴大到原來的2倍．×（判

斷對錯）

【思路點撥】設這個正方形原來的邊長為1，根據圖形放大與縮小的意義，按2：1放大后的正方

形的邊長為2，分別求出原正方形周長、面積和放大后的正方形周長、面積，再看放大后的正方形

的周長、面積是否分別是原正方形周長、面積的2倍．

【規范解答】解：設原正方形的邊長為1

其周長是1×2＝2

面積是1×1＝1

按2：1放大后的正方形的邊長為2

其周長是2×2＝4

面積是2×2＝4

4÷2＝2

4÷1＝4

即周長放大到原來的2倍，面積放大到原來的4倍，故原題說法錯誤；

故答案為：×．

【考點評析】圖形放大或縮小的倍數是指對應邊放大或縮小的倍數，周長也放大或縮小這個倍數，

面積放大或縮小這個倍數的平方倍．

16．（1分）（2022?嶗山區）長方形、正方形、平行四邊形和等腰梯形都是軸對稱圖形?！粒ㄅ袛?/p>

對錯）

【思路點撥】依據軸對稱圖形的概念，即在平面內，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部

分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，據此即可進行選擇。

【規范解答】解：長方形、正方形和等腰梯形都是軸對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形，故原

題說法錯誤；

故答案為：×。

【考點評析】解答此題的主要依據是：軸對稱圖形的定義及其對稱軸的條數。

17．（1分）（2021?南丹縣模擬）平移和旋轉只改變圖形的形狀，不改變圖形的大小．×（判斷對

錯）

【思路點撥】平移是指在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動．平移

不改變圖形的形狀和大小，只是改變位置；把一個圖形繞著某一點轉動一個角度的圖形變換叫做旋

轉，旋轉時圖形位置發生變化，大小不變，形狀不變．

【規范解答】解：一個圖形平移旋轉后圖形的形狀、大小不變，只是位置發生變化．

所以原題說法錯誤．

故答案為：×．

【考點評析】本題是考查平移的特點、旋轉的特點．旋轉與平移的相同點：位置發生變化，大小不

變，形狀不變，都在一個平面內．不同點：平移，運動方向不變．旋轉，圍繞一個點或軸，做圓周

運動．

18．（1分）（2021?南部縣）一個正方形按3：1放大后，周長和面積都擴大了3倍．×（判斷對

錯）

【思路點撥】依據正方形的面積公式可知，邊長（周長）擴大3倍，則其面積應擴大9倍，從而能

判斷正誤．

【規范解答】解：把一個正方形按3：1的比例放大后，周長擴大到原來的3倍．而面積要擴大到

原來的9倍．

故答案為：×．

【考點評析】此題主要考查正方形的周長及面積公式．

四．操作題（共7小題，滿分47分）

19．（5分）（2022?東昌府區）

（1）按1：2的比縮小長方形A，畫出縮小后的圖形?？s小后的長方形與原來長方形的面積比是

1：4。

（2）圖形B繞O點順時針旋轉90°得到圖形C，請畫出圖形C。

（3）將圖形C向右平移4格得到圖形D，畫出圖形D。

【思路點撥】（1）根據圖形縮小的方法，先求出剩下2倍后，長方形的長、寬各是多少，根據長方

形的面積公式：S＝ab，把數據代入公式求出原來的面積縮小后的面積，再根據比的意義解答。

（2）根據圖形旋轉的性質，圖形旋轉后，圖形的形狀和大小不變，只是圖形的位置發生了變化，

據此畫出旋轉后的圖形。

（3）根據圖形平移的性質，圖形平移后，圖形的形狀和大小不變，只是圖形的位置發生了變化，

據此畫出平移后的圖形。

【規范解答】解：（1）6÷2＝3

4÷2＝2

（3×2）：（6×4）

＝6：24

＝1：4

作圖如下：

答：縮小后的長方形與原來長方形的面積比是1：4。

（2）圖形B繞O點順時針旋轉90°得到圖形C，請畫出圖形C。作圖如下；

（3）將圖形C向右平移4格得到圖形D，畫出圖形D。作圖如下：

故答案為：1：4。

【考點評析】此題考查的目的是理解掌握圖形縮小的方法及應用，圖形旋轉的性質、圖形平移的方

法及應用，長方形的面積公式及應用，比的意義及應用。

20．（6分）（2022?吳興區模擬）按要求操作。

（1）把圓移到圓心是（6，8）的位置上，并且按1：2縮小。

（2）畫出把長方形繞點A順時針旋轉90°后的圖形。

（3）畫出軸對稱圖形的另一半。

【思路點撥】（1）圓心確定圓的位置，所以把圓的圓心向右移動3格，再向上移動5格，即可得出

平移后的圓，然后縮小為原來的二分之一；

（2）根據圖形旋轉的方法，把長方形與點A相連的兩條邊分別繞點“A”順時針旋轉90度后，再

利用長方形的對邊平行的性質，畫出另外兩條邊，即可得出旋轉后的圖形；

（3）根據軸對稱圖形的性質，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱軸是對稱點的連線的垂直平分線，

在對稱軸的另一邊畫出關鍵的5個對稱點，然后首尾連接各對稱點即可。

【規范解答】解：根據題干分析，畫圖如下：

【考點評析】此題考查的知識點有：數對表示位置的方法，圖形的平移、旋轉以及軸對稱圖形的性

質的靈活應用。

21．（6分）（2022?達川區）（1）沿線a畫出圖①所示的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。

（2）再畫出整個圖形向右平移6格后的圖形。

（3）畫出圖形②繞點B順時針方向旋轉90°后的圖形。

【思路點撥】（1）根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱

軸，在對稱軸的右邊畫出圖形①左半圖的關鍵對稱點，依次連接即可畫出圖形①的另一半，使它成

為一個軸對稱圖形。

（2）根據平移的特征，把圖形的各頂點分別向右平移6格，依次連接即可得到平移后的圖形。

（3）根據旋轉的特征，圖形②繞點B順時針方向旋轉90°，點B的位置不動，這個圖形的各部分

均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形。

【規范解答】解：作圖如下：

【考點評析】作平移后的圖形、旋轉一定度數后的圖形、作軸對稱圖形，對應點（對稱點）位置的

確定是關鍵。

22．（8分）（2022?安溪縣）在如圖的方格圖中作圖。（每個方格面積表示1平方厘米）

（1）以虛線為對稱軸，畫出圖形①的另一半，使它成為軸對稱圖形；

（2）圖②中，在B點的北偏西45°方向有一點C，并且和A、B點組成一個面積6cm2的三角形，

請確定C點，并畫出這個三角形；

（3）將三角形③繞點D順時針旋轉90°，標上④；

（4）在適當的空位上，畫出將三角形③按2：1放大后的圖形，標上⑤。

【思路點撥】（1）找出圖形①的關鍵點關于對稱軸的對稱點，依次連接各點；

（2）根據三角形的面積＝底×高÷2，求出三角形的高，再依據北偏西45°方向確定點C；

（3）以點D為旋轉中心，畫出點D出發的兩條邊按順時針方向旋轉90°后的對應邊，并根據原圖

形狀畫出其它兩條邊，最后標注圖形④；

（4）把圖三角形③的底和高擴大到原來的2倍，畫出擴大后的圖形，最后標注圖形⑤。

【規范解答】解：解答如下：

【考點評析】本題主要考查旋轉、軸對稱、放大圖形的作圖方法，關鍵是找出原圖形關鍵點或關鍵

邊的對應邊。

23．（8分）（2022?百色）按要求畫一畫。（每個小方格表示1cm2）

（1）把圖A向左平移3格。

（2）把圖B繞O點按逆時針方向旋轉90°。

（3）畫出圖C按2：1擴大后的圖形。

（4）根據給定的對稱軸畫出圖D的另一半。

【思路點撥】（1）根據圖形平移的性質，圖形平移后，圖形的形狀和大小不變，只是圖形的位置發

生了變化，據此作圖即可。

（2）根據圖形旋轉的性質，圖形旋轉后，圖形的形狀和大小不變，只是圖形的位置發生了變化，

據此作圖即可。

（3）根據圖形放大的方法，先求出分別放大2倍后正方形的邊長是多少，然后根據正方形的畫法

畫出放大后的圖形。

（4）根據軸對稱圖形的性質，個對稱點到對稱軸的距離相等，據此先描出各對稱點的位置，然后

順序連接各點畫出軸對稱圖形的另一半。據此解答。

【規范解答】解：（1）作圖如下：

（2）作圖如下：

（3）2×2＝4（厘米）

作圖如下：

（4）作圖如下：

【考點評析】此題考查的目的是理解掌握圖形平移、旋轉、軸對稱圖形的性質及應用，圖形放大的

方法及應用。

24．（6分）（2022?黔東南州）按要求畫圖。（圖中每個小正方形的邊長為1厘米）

（1）把圖①按2：1的比放大成圖②，放大后的圖形②A點的對應位置是（3，11）。

（2）把圖①繞A點順時針旋轉90度成圖③，再把旋轉后的圖形向東平移6厘米成圖④。

（3）在B點北偏東方向畫一個面積為12.56平方厘米的圓。

【思路點撥】（1）根據圖形放大的方法，先求出放大2倍后，長方形的長、寬各是多少，據此作圖

即可。再根據用數對表示物體位置的方法，用數對表示物體的位置時，列數在前，行數在后，據此

解答。

（2）根據圖形旋轉、平移的性質，圖形旋轉、平移后，圖形的形狀和大小不變，只是圖形的位置

發生了變化，據此作圖即可。

（3）根據圓的面積公式：S＝πr2，據此求出半徑，再根據圓的畫法畫出這個圓。

【規范解答】解：（1）3×2＝6

2×2＝4

作圖如下：

（2）作圖如下：

（3）12.56÷3.14＝4（平方厘米）

因為2的平方是4，所以圓的半徑是2厘米。

作圖如下：

【考點評析】此題考查的目的是理解掌握圖形放大的方法及應用，利用數對表示物體位置的方法及

應用，圖形旋轉、平移的性質及應用，圓的面積公式、圓的畫法及應用。

25．（8分）（2022?鎮海區模擬）下面每個小方格的邊長表示1cm，請根據要求操作。

（1）請畫出將如圖中的圓向上平移兩格后按2：1放大后的圖形。

（2）如圖中點D是三角形ABC運動后，其中某個頂點到達的位置，請你根據這個頂點的位置，畫

一畫：

畫出三角形ABC經過軸對稱以后形成的圖形，標上序號①。

畫出三角形ABC經過旋轉以后形成的圖形，標上序號②。

（3）隨著鎮海區靜遠小學的落成和地鐵7號線的建設，鎮海新城發展的腳步越來越快。靜遠小學

在西大河足球場的東偏北40°方向800米的位置，請在上面的平面圖中畫出靜遠小學的位置。

【思路點撥】（1）根據平移的特征，把圓的中心和圓向上平移2格即可。再根據圖形放大與縮小的

意義，把圓的半徑的擴大2倍，變為為2格，畫出即可。

（2）假如點D是三角形ABC的頂點A運動后到達的位置，那么點A向右平移了8格，點B和點C

也應向右平移8格，然后再把三個點連接起來即可。

假設三角形的一條邊AB是三角形的對稱軸，根據作軸對稱圖形的方法，畫出三角形ABC與上AB對

稱的圖形即可。

假設三角形繞點C逆時針旋轉90度，可以先把與點C相交的兩條邊按逆時針方向旋轉90度，然后

再連接兩條邊的端點即可。

（3）根據方向和距離表示，物體位置的方法，以西大河足球場為觀測點，按照上北下南，左西右

東的方向，用量角器量出東偏北40度即可，再觀察圖例可知，圖上1厘米等于實際200米，所以

實際的800米就等于圖上的4厘米，靜遠小學到西大河足球場的圖上距離是4厘米，據此畫圖即可。

【規范解答】解：（1）請畫出將如圖中的圓向上平移兩格后按2：1放大后的圖形（圖中紅色部

分）。

（2）如圖中點D是三角形ABC運動后，其中某個頂點到達的位置，請你根據這個頂點的位置，畫

一畫：（圖中紫色部分，答案不唯一）。

畫出三角形ABC經過軸對稱以后形成的圖形，標上序號①（圖中綠色部分，答案不唯一）。

畫出三角形ABC經過旋轉以后形成的圖形，標上序號②（圖中藍色部分，答案不唯一）。

（3）隨著鎮海區靜遠小學的落成和地鐵7號線的建設，鎮海新城發展的腳步越來越快。靜遠小學

在西大河足球場的東偏北40°方向800米的位置，請在上面的平面圖中畫出靜遠小學的位置（如

圖中右圖）。

【考點評析】此題考查了學生畫圓的方法、作平移和旋轉后的圖形的方法，作軸對稱圖形的方法，

以及根據方向和距離確定物體位置的方法。

五．解答題（共5小題，滿分27分）

26．（5分）（2022?江都區）按要求填空并在方格紙上畫出圖形。

（1）畫出三角形繞點A順時針旋轉90°后的圖形。

（2）將梯形向左平移3格可以和旋轉后的三角形組合成軸對稱圖形。

（3）按1：2的比畫出長方形縮小后的圖形，縮小后的圖形面積是原來的。

（4）在原來長方形內畫一個最大的半圓，這個半圓的圓心用數對表示是（15，4）。

【思路點撥】（1）根據旋轉的特征，三角形繞點A順時針旋轉90°，點A的位置不動，其余各部

分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形。

根據用數對表示點的位置的方法，第一個數字表示列數，第二個數字表示行數，即可用數對表示出

旋轉后點A的位置。

（2）根據平移的特征，把梯形向左平移3格可以和旋轉后的三角形組合成軸對稱圖形。

（3）根據圖形放大與縮小的意義，把長方形的寬、寬分別縮小到原來的所得到的圖形就是原圖

按1：2縮小后的圖形，分別求出縮小后、原來長方形的面積，用縮小后長方形的面積除以原長方

形的面積即可。

（4）根據圓的畫法，長方形內畫半圓，圓的半徑等于長方形的寬，據此解答即可。

【規范解答】解：（1）作圖如下：

（2）將梯形向左平移3格可以和旋轉后的三角形組合成軸對稱圖形。

（3）按1：2的比畫出長方形縮小后的圖形（如圖）。

3×2÷（4×6）

＝6÷24

＝

答：縮小后的圖形面積是原來的。

（4）在原來長方形內畫一個最大的半圓，這個半圓的圓心用數對表示是（15，4）。

故答案為：左，3；；（15，4）。

【考點評析】此題考查的知識有：數對與位置；作平移后的圖形；作旋轉一定度數后的圖形；作軸

對稱圖形；圖形的放大與縮小等。

27．（6分）（2022?崇左模擬）

（1）把如圖中的長方形繞A點順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。旋轉后，B點的位置用數對

表示是（7，8）。

（2）將如圖的三角形放大，使放大后圖形的底和高與原三角形的底和高的長度比為2：1，請畫出

擴大后的圖形。擴大后的三角形的面積是8平方厘米。

【思路點撥】（1）根據圖形旋轉的性質，圖形旋轉后，圖形的形狀和大小不變，只是圖形的位置發

生了變化。據此畫出旋轉后的圖形，再根據利用數對表示物體位置的方法，用數對表示物體的位置

時，列數在前，行數在后。據此解答。

（2）根據圖形放大的方法，先分別求出放大2倍后，三角形的底和高各是多少厘米，據此畫出放

大后的三角形，符合三角形的面積公式：S＝ah÷2，把數據代入公式求出放大后三角形的面積。

【規范解答】解：（1）把長方形繞