ADDINCNKISM.UserStyle《大學(xué)數(shù)學(xué)C（高等數(shù)學(xué)II-2）》課程教學(xué)大綱（理論課程）一、課程基本信息課程號9123D00009開課單位數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院課程名稱大學(xué)數(shù)學(xué)C（高等數(shù)學(xué)II-2）CollegeMathematicsC(AdvancedMathematicsII-2)課程性質(zhì)必修考核類型考試課程學(xué)分3課程學(xué)時51課程類別學(xué)科基礎(chǔ)課程先修課程大學(xué)數(shù)學(xué)C（高等數(shù)學(xué)II-1）適用專業(yè)（類）信息管理與信息系統(tǒng)、材料化學(xué)、高分子材料與工程、化學(xué)、環(huán)境工程、環(huán)境科學(xué)、教育技術(shù)學(xué)、質(zhì)量管理工程二、課程描述及目標（一）課程簡介《大學(xué)數(shù)學(xué)C（高等數(shù)學(xué)II-2）》是信息管理與信息系統(tǒng)、化學(xué)、材料化學(xué)、高分子材料與工程等專業(yè)（類）本科一年級新生的一門重要基礎(chǔ)理論課程，共51學(xué)時。本課程作為高校教育中的必修課，對推動科學(xué)發(fā)展和技術(shù)進步有著重要意義，掌握它的基本理論和分析方法是一個高素質(zhì)專業(yè)技術(shù)人才必須具備的素質(zhì)。它是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)理論知識和解決實際問題能力的重要途徑，兼具工具實用性和邏輯思辨性兩個特點。開設(shè)本課程旨在通過理論教學(xué)，使學(xué)生掌握微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學(xué)和無窮級數(shù)等內(nèi)容的基本知識、理論和方法原理，具有比較熟練的數(shù)學(xué)分析運算能力，由一元函數(shù)微積分到多元函數(shù)微積分的歸納演繹能力,為學(xué)習(xí)后續(xù)其它課程和擴大數(shù)學(xué)知識面打好必要的理論基礎(chǔ)。本課程教學(xué)內(nèi)容主要包括：常微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學(xué)、無窮級數(shù)。（二）教學(xué)目標通過學(xué)習(xí)本課程，學(xué)生將掌握常微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分以及無窮級數(shù)的基本概念和理論；學(xué)會利用多元函數(shù)微積分理論知識解決相關(guān)問題；具有熟練的數(shù)學(xué)運算、分析評判能力；具備將簡單的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題、解決相應(yīng)問題的基本能力。課程目標1：能夠解釋多元函數(shù)微積分學(xué)、級數(shù)、微分方程的基本概念、核心理論；課程目標2：能夠分析、計算有關(guān)空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學(xué)、級數(shù)、微分方程的數(shù)學(xué)問題；課程目標3：能夠歸納出具體問題中的一般規(guī)律；課程目標4：能夠在團隊合作中有效完成指定任務(wù).三、課程目標對畢業(yè)要求的支撐關(guān)系畢業(yè)要求指標點課程目標權(quán)重1-1：具有扎實的多元函數(shù)微積分、微分方程、無窮級數(shù)的基本知識理論課程目標10.52-1：具備熟練的數(shù)學(xué)分析運算能力課程目標20.33-1：能夠用所學(xué)知識與思維方法解決相關(guān)的實際問題課程目標30.14-1：具有較強的合作能力課程目標40.1四、教學(xué)方式與方法主要采用課堂講授、小組討論、線上小測、線上自學(xué)、線上答疑和課下作業(yè)的方式完成教學(xué)任務(wù)。在課堂講授中主要采用啟發(fā)式教學(xué)，采用設(shè)問，激發(fā)疑問，類比聯(lián)想從而幫助學(xué)生從際問題中歸納出共性引入新的概念，再利用新的概念與計算方法去解決實際問題，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)的特點，培養(yǎng)學(xué)生主動思考問題的習(xí)慣、自行解決問題的能力，使學(xué)生們對該課程的基本概念、基本理論理解起來更自然、更透徹；小組討論主要是為了調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的合作能力，語言表述能力，使學(xué)生在團結(jié)合作中懂得分享，互助；在討論中提高明辨性思維；在問題探究中提高學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。線上小測和線上自學(xué)及問答主要是為了培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力；課后作業(yè)是為了對所學(xué)知識的鞏固、延伸和提高，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，發(fā)現(xiàn)新問題，調(diào)動學(xué)生進一步學(xué)習(xí)的欲望和對新知識的渴求。五、教學(xué)重點與難點（一）教學(xué)重點一些常見類型常微分方程的求解方法；幾何問題的代數(shù)表示方法與求解方法；多元函數(shù)極限、連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)、全微分的定義及其相互關(guān)系及其與一元函數(shù)相應(yīng)概念的區(qū)別與聯(lián)系；偏導(dǎo)數(shù)的求法，多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法，隱函數(shù)求導(dǎo)公式，全微分的幾何意義及計算方法，多元微分法的應(yīng)用；二重積分的定義、幾何意義及計算方法，用二重積分求曲面面積；常數(shù)項級數(shù)的審斂法、冪級數(shù)的和函數(shù)的求法以及將一個函數(shù)展開成冪級數(shù)的方法。（二）教學(xué)難點抽象多元復(fù)合函數(shù)高階偏導(dǎo)數(shù)的計算，條件極值的求法；用二重積分求曲面面積；函數(shù)展開成冪級數(shù)。六、教學(xué)內(nèi)容、基本要求與學(xué)時分配序號教學(xué)內(nèi)容基本要求學(xué)時教學(xué)方式對應(yīng)課程目標1第6章常微分方程理解微分方程的基本概念；熟練掌握可分離變量方程、一階線性方程的解法；深刻理解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)；熟練掌握二階常系數(shù)線性齊次與非齊次微分方程的解法；掌握應(yīng)用微分方程解決實際問題的步驟。10討論、講授、線上自學(xué)、測評、課下作業(yè)課程目標1課程目標2課程目標32第7章向量代數(shù)與空間解析幾何理解向量、曲面方程和空間曲線方程等基本概念；掌握向量的線性運算及乘法運算及其性質(zhì)；會利用坐標進行向量的運算；熟練掌握平面與直線的各種形式的方程；掌握平面與平面，直線與直線，直線與平面間的夾角的計算方法及互相垂直平行的條件；掌握二次曲面的標準方程和圖形。10線上自學(xué)、測評、分組討論、講授、課下作業(yè)課程目標1課程目標2課程目標43第8章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用理解多元函數(shù)的概念；理解二元函數(shù)極限與連續(xù)性；了解有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)；理解偏導(dǎo)數(shù)的定義及其幾何意義；了解高階偏導(dǎo)數(shù)的定義及混合偏導(dǎo)數(shù)與求導(dǎo)次序無關(guān)的條件；深刻理解全微分的概念；熟練掌握多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則和隱函數(shù)的求導(dǎo)法；理解多元函數(shù)的極值和最值的概念及其求法；了解條件極值與拉格朗日乘數(shù)法；掌握微分法在幾何上的應(yīng)用。13線上自學(xué)、測評、講授、課下作業(yè)課程目標1課程目標2課程目標3課程目標44第9章重積分及曲線積分理解二重積分的概念、幾何意義及其性質(zhì)；掌握二重積分的計算方法，包括直角坐標系和極坐標系兩種情況；會應(yīng)用二重積分解決相關(guān)幾何和物理問題。6線上自學(xué)、測評講授,討論課程目標1課程目標2課程目標35第10章無窮級數(shù)理解常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)；掌握正項級數(shù)及一般項級數(shù)的審斂法；理解冪級數(shù)的基本概念及阿貝爾定理；會求冪級數(shù)的收斂域及和函數(shù)；會將函數(shù)展開成冪級數(shù)。12線上自學(xué)、測評、分組練習(xí)、講授、課下作業(yè)課程目標1課程目標2課程目標3課程目標4合計51七、學(xué)業(yè)評價和課程考核（一）考核類型：考試考查（二）考核方式：開卷考試閉卷考試課程論文課程報告其它：（三）成績評定：考核依據(jù)建議分值（百分比）考核/評價細則對應(yīng)課程目標過程考核30%50%課堂表現(xiàn)10分曠課一次扣1分，遲到一次扣0.5分，對簡單且必須會而不會的題目扣1分；共（5分）課程目標1對學(xué)生提出的好的思路，好的方法，好的疑問等的獎勵；每次0.5-1分；共(5分)章節(jié)測試60分主要考核階段性總結(jié)。由同學(xué)個人或小組成員分工合作，對所學(xué)知識、所受啟發(fā)進行梳理。根據(jù)其內(nèi)容的結(jié)構(gòu)、條理、語言、邏輯關(guān)系、給與的啟示等，由教師點評，進行打分；（30分）課程目標3課程目標4利用線上或線下測評基本概念和基本方法；（30分）課程目標1課程目標2課后作業(yè)30分主要評閱學(xué)生的解題過程，每次總分按30分記，最后取平均分。課程目標1課程目標2課程目標3期末考核50%--70%閉卷考試。主要考察學(xué)生是否理解基本概念、基本定理；是否能根據(jù)題目表述捕捉到相關(guān)的理論知識；是否掌握多元函數(shù)微積分問題、空間解析幾何問題、微分方程問題和無窮級數(shù)問題的計算方法；是否會利用相關(guān)理論解決應(yīng)用問題，等。課程目標1課程目標2課程目標3八、課程目標達成評價課程目標的實際達成效果計算方式如下，達成值越高，教學(xué)效果越好。課程目標達成度畢業(yè)要求指標點達成度九、教材與教學(xué)參考書（一）教材《高等數(shù)學(xué)（本科少學(xué)時）下冊》，同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社，2015年8月，第四版。（二）教學(xué)參考書《高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與