【問題1】:艦船編隊行進為什么不允許兩船靠近平行行駛?1物理學：流體力學【問題2】：流體佯謬吹氣，小球是向上還是向下運動？2物理學：流體力學第一章流體力學

FluidMechanics2025/3/18今日教學內容：§1流體力學(2時)

理解理想流體、定常流體、流線和流管等概念。

掌握連續性原理、伯努利方程及應用。了解粘滯性流體。4物理學：流體力學§1.1理想流體的定常流動/穩定流動流體(fluid)液體和氣體的統稱為流體。特征：流動性，可壓縮性，粘滯性理想流體(idealfluid)理想流體是一種理想化的物理模型。特性：具有流動性、不可壓縮、沒有粘滯性5物理學：流體力學定常流動(steadyflow)定常流動：空間每一固定點的流速都不隨時間變化。（如果流速隨時間變化，則如何？注意與勻速流動相區別）準定常流動：流速隨時間而變，但變化很小，仍可作為定常流動來處理，這種流動稱為準定常流動。（小溪水可以，長江黃河不行！）6物理學：流體力學流線流管流線（streamline）流體質點經過的路線，稱為流線。流線上每一點的切線方向與該質點的速度的方向一致。流線會相交嗎？定常流動，流線是否隨時間變化？流管（streamtube）一束流線圍成的管狀區域稱為流管。定常流動，流管是否隨時間變化？管內的液體能否流出管外？7物理學：流體力學流體在△t時間內通過流管兩個截面的體積分別為：對S1面：v1S1

△t

對

S2面：v2S2

△t

理想流體不可壓縮,則有流管內體積守恒v1S1

△t=v2S2

△t

v1S1

=v2S2連續性方程(equationofcontinuity)vS=恒量即8物理學：流體力學在上式中乘以密度表明：質量流量(massflowrate)守恒。表明：體積流量(volumeflowrate)守恒。連續性方程連續性原理Principleofcontinuity9物理學：流體力學

在流管中一段流體，根據功能原理進行討論。

經過△t(△t→0)時間，外力作功伯努利方程Bernoulliequation10物理學：流體力學

流體系統機械能增量伯努利方程整理得，流線上伯努利方程根據功能原理，有

11物理學：流體力學伯努利方程伯努利方程實質上是能量守恒定律在理想流體定常流動中的具體體現。流線上壓強，流速和高度(相對同一參考平面)三者關系。適用條件理想流體、定常流動、沿一條流線。流線上的伯努利方程常與流管里的質量守恒聯立使用。12物理學：流體力學【應用1.1】空吸作用(suction)

容器中的液體被大氣壓壓到細管中，被高速運動的氣流帶走。13物理學：流體力學于是有，vA2+2gh=vB2又據，SAvA

=SBvB【應用1.2】小孔流速

取流線AB，依據伯努利方程因為，由于SB＜＜SA

與自由落體速度相同

14物理學：流體力學【應用1.3】Venturi流量計

取水平流線，運用伯努利方程化簡得又連續性方程S1v1=S2v2流量QV

=S1v1=S2v215物理學：流體力學【應用5.4】虹吸現象虹吸管徑相同，流速也相同對1和3處應用伯努利方程流速為

正是由于2處的壓強小于大氣壓，液體才能上升到虹吸管的最高處。于是有對2和3處應用伯努利方程16物理學：流體力學今日教學內容：§1流體力學（1學時）了解流體的粘滯性了解泊肅葉定律、斯托克斯定律。17物理學：流體力學層流湍流§1.2流體的粘滯性(viscosity)一般流體都具有粘滯性。18物理學：流體力學層流(laminarflow)與湍流(turbulentflow)流體作穩定流動時,可看作是一層一層地流動，這種流動稱為層流。流體流動時，有垂直于管軸方向的分速度產生，這種流動稱為湍流。層流和湍流可用雷諾數(Reynoldsnumber)來判斷,臨界雷諾數是由層流向湍流過渡的雷諾數。19物理學：流體力學粘滯性粘滯性是流體內部存在內摩擦力(viscousforce),用粘滯系數。粘滯性產生機理：液體因為分子引力，氣體因為分子碰撞。有些液體(水、酒精)粘滯性較小,在流動范圍不大，管道較粗時可忽略粘滯性。內摩擦力流速梯度接觸面積20物理學：流體力學泊肅葉定律

(PoiseuilleLaw)

適用條件：圓形管道，水平放置，層流泊肅葉定律是關于粘滯流體在圓管中作層流時流量所遵從的規律。21物理學：流體力學斯托克斯定律（Stokeslaw）物體在理想流體中,作勻速運動時不受阻力。在粘滯流體中有粘滯阻力，對于球形物體粘阻力:粘滯系數小球半徑小球速度斯托克斯定律，也稱為斯托克斯粘滯公式

(Stokesviscocitylaw)。22物理學：流體力學大雨滴還是小雨滴下落的速度快?解:雨滴在重力場中自由下落,雨滴受力分析重力浮力粘滯阻力當達到平衡時，有整理得r大,vmax大r小,vmax小23物理學：流體力學

轉動的物體受慣性離心力的作用AoBC

用高速離心機，當ω=6×104轉/分，r=6cm,可產生的離心加速度為240000g，用高速離心機加速微粒的沉降速率，常用來分離生物細胞。高速離心機(centrifuge)24