試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁湖北省武漢市2025屆高三二月份調研考試數學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、未知1．已知集合A=1,2,3,4,5，B=xx2?4x?5<0A．2,3,4,5 B．1,2,3 C．1,2,3,4 D．2,3,4二、單選題2．若復數z滿足z+i1?2i=5，則A．2 B．1 C．2 D．5三、未知3．在三棱柱ABC=A1B1C1中，設AA1=a，AB=b，AC=A．12a+12b+c 4．記等差數列an的前n項和為Sn，若S10=0，S6A．6 B．8 C．10 D．125．有四對雙胞胎共8人，從中隨機選出4人，則其中恰有一對雙胞胎的選法種數為（

）A．40 B．48 C．52 D．606．某批產品檢驗后的評分，由統計結果制成如圖所示的頻率分布直方圖，下列說法中正確的是（

）A．a=0.05 B．評分的眾數估值為70C．評分的第25百分位數估值為67.5 D．評分的平均數估值為767．函數fx滿足：fx+1=fx+fx+2，若f1A．1 B．?1 C．5 D．?58．已知O為坐標原點，過拋物線y2=2pxp>0焦點的直線與該拋物線交于A，B兩點，若AB=12，若△OAB面積為46A．4 B．3 C．26 D．9．函數fx=sin2x+A．最小正周期是π B．最大值是2C．是區間π3,2π3上的減函數10．已知a>0且a≠e，則函數fx=A． B． C． D．11．已知n∈N?，記A為集合A中元素的個數，minA為集合A中的最小元素．若非空數集A?1,2,???,n，且滿足A≤minA，則稱集合A為“nA．aB．將n階完美集A的元素全部加1，得到的新集合，是n+1階完美集C．若A為n+2階完美集，A>1且n+2∈A，滿足條件的集合A的個數為D．若A為n+2階完美集，A>1且n+2?A，滿足條件的集合A的個數為12．直線3x+2y=6經過橢圓m2x213．已知tanαtanβ=2，cosα?β14．四棱錐P?ABCD中，AB=AD=10，CB=CD=5，∠BAD=90°，PB=4，PC=3，△PBC內部點Q滿足四棱錐Q?ABCD與三棱錐Q?PAD的體積相等，則PQ長的最小值為15．已知函數fx=xa+lnx，曲線y=f(1)求a的值；(2)求fx16．如圖，直角梯形ABCD中，BC//AD，AB⊥AD，BC=8，AD=9，AB=23，點E為線段BC不在端點上的一點，過E作AB的平行線交AD于F，將矩形ABEF翻折至與梯形ECDF(1)若CF⊥BD，求BE的長；(2)求異面直線BC與AD所成角余弦值的最小值．17．如圖，△AOD與△BOC存在對頂角∠AOD=∠BOC=π4，AC=2，BD=22(1)證明：O為BD中點；(2)若5sin2A+cos18．有A，B，C，D，E，F，G，H八名運動員參加乒乓球賽事，該賽事采用預賽，半決賽和決賽三輪淘汰制決定最后的冠軍、八名運動員在比賽開始前抽簽隨機決定各自的位置編號，已知B~H這七名運動員互相對決時彼此間的獲勝概率均為12，A運動員與其它運動員對決時，A獲勝的概率為2(1)求這八名運動員各自獲得冠軍的概率；(2)求B與A對決過且最后獲得冠軍的概率；(3)求B與C對決過且最后獲得冠軍的概率．19．雙曲線E:x2a2?(1)求雙曲線E的標準方程；(2)若一條直線與雙曲線恰有一個公共點，且該直線與雙曲線的漸近線不平行，則定義該直線為雙曲線的切線，定義該公共點為切線的切點，已知點T在直線l上，且過點T恰好可作雙曲線E的兩條切線，設這兩條切線的切點分別為P和M．