3多邊形和圓的初步認識學習目標課時導入知識講解隨堂小測小結

助力教學僅限個人使用，學習目標1.經歷從現實世界中抽象出平面圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩；（重點）2.在具體情境中認識多邊形、正多邊形、圓、扇形；（重點）3.能根據扇形和圓的關系求扇形的圓心角的度數；（難點）4.在豐富的活動中發展學生有條理的思考和表述能力.

助力教學僅限個人使用，課時導入觀察下面的圖片，你能抽象出什么平面圖形？

助力教學僅限個人使用，知識講解知識點1多邊形三角形長方形六邊形四邊形八邊形多邊形的定義：多邊形都是由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形.

助力教學僅限個人使用，如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形叫做n邊形.如三角形、四邊形、五邊形……三角形是最容易的多邊形.其中：各條線段叫多邊形的邊，相鄰兩條邊的公共端點叫多邊形的頂點.

助力教學僅限個人使用，多邊形的有關概念：

（1）內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內角.

（2）外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫作多邊形的外角.

（3）對角線：連接不相鄰兩個頂點的線段叫作對角線.如圖，在多邊形ABCDE中，點A，點B等是多邊形的頂點；線段AB，線段BC等是多邊形的邊；∠EAB，∠B等是多邊形的內角；連接不相鄰兩個頂點的線段叫作多邊形的對角線，如線段AC，線段AD等.

ABCDE

助力教學僅限個人使用，做一做（1）n邊形有多少個頂點、多少條邊、多少個內角？（2）過n邊形的每一個頂點有幾條對角線？

助力教學僅限個人使用，...三角形有3個頂點，3條邊，3個內角，每一個頂點有0條對角線，一共有0條對角線四邊形有4個頂點，4條邊，4個內角，每一個頂點有1條對角線，一共有2條對角線五邊形有5個頂點，5條邊，5個內角，每一個頂點有2條對角線，一共有5條對角線六邊形有6個頂點，6條邊，6個內角，每一個頂點有3條對角線，一共有9條對角線

助力教學僅限個人使用，歸納1.n邊形有n個頂點、n條邊、n個內角.2.從n邊形的一個頂點出發，可以引（n－3）條對角線，這些對角線把n邊形分成（n－2）個三角形；n邊形的對角線條數為

助力教學僅限個人使用，B

例1下列說法中，正確的有（）個.

（1）三角形是邊數最少的多邊形；

（2）由n條線段連接起來組成的圖形叫多邊形；

（3）n邊形有n條邊、n個頂點、2n個內角和外角；

（4）多邊形分為凹多邊形和凸多邊形.A.1

B.2

C.3

D.4解析：（2）的說法不嚴密，應點明三點：其一，“不在同一直線上”的線段；其二，是“平面圖形”；其三，“線段首尾順次相連”；（3）n邊形有n個內角和2n個外角，即外角

的個數是內角個數的2倍.故（1）（4）說法正確.

助力教學僅限個人使用，隨堂小測1.

若從一個多邊形的一個頂點出發，最多可以引10條對角線，則它是（）A.十三邊形B.十二邊形C.十一邊形D.十邊形A

助力教學僅限個人使用，2.從九邊形的一個頂點出發，能引出______條對角線，它們將九邊形分成________個三角形，九邊形一共有________條對角線．6727

助力教學僅限個人使用，知識點2正多邊形

在平面內，各邊相等、各角也相等的多邊形叫作正多邊形.如上圖分別是正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形、正六邊形、正八邊形.

助力教學僅限個人使用，例2

下列說法不正確的是(

)A．正多邊形的各邊都相等B．各邊都相等的多邊形是正多邊形C．正三角形就是等邊三角形D．六條邊、六個內角都相等的六邊形都是正六邊形B只有各邊相等或只有各角相等的多邊形都不是正多邊形

助力教學僅限個人使用，3.下列圖形中，是正多邊形的是(

)A．等腰三角形

B．長方形C．正方形

D．五邊都相等的五邊形C

助力教學僅限個人使用，4.若一個邊長為整數的正多邊形(這個正多邊

形的邊數大于3)的周長等于12，則這個多

邊形是_______________邊形．四、六或十二

助力教學僅限個人使用，知識點3圓及相關概念圓是常見的圖形，生活中的許多物體都給我們以圓的形象.

助力教學僅限個人使用，圓的定義：平面上，一條線段OA繞著它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點形成的圖形叫作圓.固定的端點O稱為圓心，線段OA稱為半徑.

如圖：以O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”.OA

助力教學僅限個人使用，OA點A是圓上的點OA是圓的半徑BCD連接圓上任意兩點的線段(如圖中的線段BC、BD)叫作弦.經過圓心的弦(如圖中的BD)叫作直徑.

助力教學僅限個人使用，如圖，圓上任意兩點A、B間的部分叫作圓弧，簡稱弧，記作”

“，讀作“圓弧AB”或“弧AB”；由一條弧AB和經過這條弧的端點的兩條半徑OA，OB所組成的圖形叫作扇形.頂點在圓心的角叫作圓心角.AB⌒AOB

助力教學僅限個人使用，以下命題：(1)半圓是弧，但弧不一定是半圓；(2)過圓上任意一點只能作一條弦，且這條弦是直徑；(3)弦是直徑；(4)直徑是圓中最長的弦；(5)直徑不是弦；(6)以O為圓心可以畫無數個圓.正確的個數為(

)A．1

B．2

C．3

D．4C例3

助力教學僅限個人使用，例4

下面四個圖形中的角，是圓心角的是()

D

助力教學僅限個人使用，圓心角的相關計算(1)1°的圓心角所對的弧叫做1°的弧．這樣，n°的

圓心角所對的弧就是n°的弧．(2)圓心角的度數與它所對的弧的度數是一致(或相等)

的，即圓心角的度數等于它所對弧的度數．注意這

里僅指度數相等．(3)每一個扇形圓心角的度數等于360°×（每一個扇形占周角的百分比）；圓心角為n°的扇形的面積是nπR2÷360（R為圓的半徑）.

助力教學僅限個人使用，

如圖，將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的度數比為1：2：3，

求這三個扇形的圓心角的度數.

OBCA解：因為一個周角為360°，所以分成的三個扇形的圓心角分別是：,,.例5

助力教學僅限個人使用，隨堂小測5.如圖，一件扇形藝術品完全打開后，AB，AC夾角為120°，AB的長為45cm，扇面BD的長為30cm，則扇面的面積是

.600πcm2

助力教學僅限個人使用，最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習慣。

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批