2有理數的加減運算第二章有理數及其運算第4課時

有理數的加減混合運算

助力教學僅限個人使用，學習目標學習重難點難點重點1.能進行包括小數或分數的有理數的加減混合運算。2.理解并掌握有理數加減混合運算的簡便算法，感受簡算帶來的便利。3.能根據具體情況進行有理數加減混合的簡便運算。熟練進行有理數的加減混合運算。在運算中靈活地使用運算律。

助力教學僅限個人使用，回顧復習1.有理數加法法則：2.有理數減法法則：

減一個數，等于加這個數的相反數：即a-b=a+（-b）.加法的交換律：a+b=b+a加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）3.運算律：(1)同號兩數相加，取相同符號，并把絕對值相加．(2)異號兩數相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減較小的絕對值．(3)一個數同0相加，仍得這個數．

助力教學僅限個人使用，新知探究例5

計算：（1）；

解：（1）原式=（2）

。（2）原式=

助力教學僅限個人使用，思考·交流一架飛機進行特技表演，起飛后的高度變化見下表：高度變化上升

4.5km下降

3.2km上升

1.1km下降

1.4km記作＋4.5km－3.2km＋1.1km－1.4km此時飛機比起飛點高了多少千米？4.5

-

3.2+1.1-1.4=1.3+1.1

－1.4=2.4－1.4=1（km）.方法1：通過高度變化列出算式

助力教學僅限個人使用，思考·交流一架飛機進行特技表演，起飛后的高度變化見下表：高度變化上升

4.5km下降

3.2km上升

1.1km下降

1.4km記作＋4.5km－3.2km＋1.1km－1.4km4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)此時飛機比起飛點高了多少千米？=1.3+1.1+(－1.4)

=2.4+(－1.4)=1（km）.方法2：將4個數直接相加

助力教學僅限個人使用，4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)4.5

-

3.2+1.1-1.4思考1：比較兩種算法，你發現了什么？與同伴進行交流。總結：有理數的加減混合運算可以統一成加法運算。思考2：運用有理數的加法運算律，你還能想到什么計算方法嗎？4.5

-

3.2+1.1-1.4=4.5+1.1-3.2-1.4=5.6-4.6=1（km）運用加法交換律、結合律使同號兩數分別相加

助力教學僅限個人使用，探究：例5中（2）有什么簡便方法嗎？解：原式=……減法轉化成加法……運用加法交換律使

整數分數分別相加

助力教學僅限個人使用，有理數的加減混合運算：歸納總結方法步驟直接計算利用有理數的加法及減法法則，按從左到右的順序運算.統一為加法計算（1）將減法轉化為加法運算；（2）寫成省略加號和括號的形式；（3）運用加法交換律和結合律，將同號兩數相加；（4）按有理數的法法則計算

助力教學僅限個人使用，例題解讀

還可以怎樣計算？

解：原式

(2)原式

助力教學僅限個人使用，下表是某年全年某加油站

92

號汽油價格的調整情況（正號表示比表中前一次調價上漲，負號表示比表中前一次調價下降）：時間1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日價格變化/（元/t）-140+290+400+600-220+300-190+480嘗試·思考與上一年年底相比，11月9日該加油站92號汽油價格是上漲了還是下降了？變化了多少元？

助力教學僅限個人使用，時間1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日價格變化/（元/t）-140+290+400+600-220+300-190+480解：-140+290+400+600+(-220)+300+(-190)+480=1520（元/t）答：11月9日汽油價格是上升了，每噸變化了1520元。嘗試·思考

助力教學僅限個人使用，隨堂練習1.將式子3－10－7寫成和的形式，正確的是(

)

A．3＋10＋7B．－3＋(－10)＋(－7)C．3－(＋10)－(＋7)D．3＋(－10)＋(－7)D

助力教學僅限個人使用，2.下列式子可讀作“負1、負3、正6、負8的和”的是(

)A．－1＋(－3)＋(＋6)－(－8)B．－1－3＋6－8C．－1－(－3)－(－6)－(－8)

D．－1－(－3)－6－(－8)B

助力教學僅限個人使用，

3．計算：

助力教學僅限個人使用，4.某同學將零花錢存起來，存折中原有80元，第一次取出20元，第二次又取出30元，第三次存入100元，第四次取出20元，這時存折上的余額(不計利息)是多少元？解：取出記為負數，存入記為正數，則可列式為80+(?20)+(?30)+100+(?20)=80

20

30+100

20=110(元).這時存折上的余額(不計利息)是110元.

助力教學僅限個人使用，拓展提升1．請根據如圖所示的對話解答下列問題．(1)求a，b，c的值；解：因為a的相反數是3，b＜a，b的絕對值是6，c＋b＝－8，所以a＝－3，b＝－6，c＝－2.(2)求8－a＋b－c的值．解：因為a＝－3，b＝－6，c＝－2，

所以8－a＋b－c＝8－(－3)＋(－6)－(－2)＝8＋3－6＋2＝7.

助力教學僅限個人使用，最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習慣。

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。