第2章

代數式2.4

整式的加法和減法第1課時

去括號

助力教學僅限個人使用，1.

知道相反多項式，能通過類比有理數的減法法則得出多項式的減法運算方法.2.

歸納、掌握去括號法則，并在去括號后正確進行整式的加減運算.3.經歷帶有括號的有理數的運算，發現去括號時符號變化的規律，歸納出去括號法則，培養學生觀察、分析、歸納能力，發展數學思維.重點：準確應用去括號法則進行整式的計算.難點：準確應用去括號法則進行整式的計算.教學目標

助力教學僅限個人使用，游戲1：請同學在紙片上寫一個兩位數，交換各位上的數與十位上的數得到一個新數，將這兩個數之和除以個位與十位的數字的和，老師都能馬上猜出結果.比如：(15+51)÷(1+5)你知道這是為什么嗎？

助力教學僅限個人使用，游戲揭秘如果用

a，b

分別表示一個兩位數的十位數字和個位數字，那么這個兩位數可以表示為：

.交換這個兩位數的十位數字和個位數字，得到的數是：

.將這兩個數相加可得：10a+b10b+a去括號1

助力教學僅限個人使用，(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(10b+b)=11a+11b=11(a+b)原來不管個位和十位上的數字是幾，這兩個數字之和肯定是11的倍數，結果不變.總結

如果括號前只有“＋”，可以直接去掉括號，再把得到的多項式合并同類項.

助力教學僅限個人使用，例1

計算：(1)(5x2－7)＋(－6x2－4)；典例精講解：(1)(5x2－7)－6x2－4)＝5x2－7－6x2－4

＝[5＋(－6)]x2＋[(－7)＋(－4)]

＝－x2－11.

(2)(－6x3y2＋7xy3)＋(9x3y2－11xy3).

助力教學僅限個人使用，(2)(－6x3y2＋7xy3)＋(9x3y2－11xy3).(2)(－6x3y2＋7xy3)＋(9x3y2－11xy3)＝－6x3y2＋7xy3＋9x3y2－11xy3＝[(－6)＋9]x3y2＋[7＋(－11)]xy3＝3x3y2－4xy3.

助力教學僅限個人使用，探究

計算：(4x3y2－7xy4＋x＋1)＋(－4x3y2＋7xy4－x－1)(4x3y2－7xy4＋x＋1)＋(－4x3y2＋7xy4－x－1)＝(4－4)x3y2＋(－7＋7)xy4＋(1－1)x＋(1－1)＝0x3y2＋0xy4＋0x＋0＝0.合作探究

助力教學僅限個人使用，

－(4x3y2－7xy4＋x＋1)＝－4x3y2＋7xy4－x－1

類似于相反數，稱

4x3y2－7xy4＋x＋1

與

－4x3y2＋7xy4－x－1

互為相反多項式問題：類似有理式的減法“減去一個數，等于加上這個數的相反數”，減去一個多項式該如何計算？想一想類似地，減去一個多項式，等于加上這個多項式的相反多項式，然后按整式的加法進行運算.

助力教學僅限個人使用，游戲2：請同學在紙片上寫一個兩位數，交換各位上的數與十位上的數得到一個新數，將這兩個數之差除以原數個位與十位的數字的差，結果是否也不變？比如：(15-51)÷(1-5)類比游戲

助力教學僅限個人使用，將這兩個數相減可得：(10a+b)-(10b+a)=10a+b

-10b

-

a=(10a

-

a)+(b

-10b)=9a

-9b=9(a

-

b)類比探究交換前后的兩個數字：10a+b、10b+a這兩數之差是9的倍數.結果依然不變.總結

括號前是“－”時，需把括號里的各項都反號，才能去掉括號和括號前的.

助力教學僅限個人使用，想一想：在上面的游戲過程中，分別涉及了整式的什么運算？說說你是如何運算的？整式的加減運算去括號合并同類項

助力教學僅限個人使用，

一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先

，然后再

．整式的加減運算法則：

去括號合并同類項歸納總結

助力教學僅限個人使用，典例精講例2

計算：(2)(5x3y2＋3x＋7)－(－4x3y2＋7xy4－x)(1)(3x2＋5x)－(－6x2＋2x－3)解(1)(3x2＋5x)－(－6x2＋2x－3)＝(3x2＋5x)＋(6x2－2x＋3)＝3x2＋5x＋6x2－2x＋3＝(3＋6)x2＋(5－2)x＋3＝9x2＋3x＋3.整式的減法整式的加法轉化

助力教學僅限個人使用，(2)(5x3y2＋3x＋7)－(－4x3y2＋7xy4－x)(2)(5x3y2＋3x＋7)－(－4x3y2＋7xy4－x)＝(5x3y2＋3x＋7)＋(4x3y2－7xy4＋x)＝9x3y2－7xy4＋4x＋7.

助力教學僅限個人使用，歸納總結綜上可得下列去括號法則：括號前是“＋”，可以直接去掉括號，原括號里各項符號都不變；括號前是“－”，去掉括號和它前面的“－”時，原括號里各項符號均要改變.

助力教學僅限個人使用，練一練(1)－(x2＋x－1)＝

.(2)－(y3－3y2＋y－1)＝

.1.填空：－x2－x＋1－y3＋3y2－y＋12.(遂寧期末)

下列各題去括號所得結果正確的是

(

)A.x2

-(x

-

y

+

2z)=

x2

-

x

+

y

+

2zB.x

-(-2x

+

3y

-1)=

x

+

2x

-3y

+

1C.

3x

-

[5x

-(x

-

1)]

=3x

-

5x

-

x

+

1D.(x

-

1)-(x2

-

2)=

x

-

1

-

x2

-2B

助力教學僅限個人使用，整式的加減整式加減法運算法則一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先

，然后再__________去括號合并同類項括號前面是“＋”號，里面各項不變號括號前面是“－”號，里面各項全變號去括號法則

助力教學僅限個人使用，1.化簡m－n－(m＋n)的結果是

(

)A.0

B．2m

C．－2n

D．2m－2n2.化簡

4x－4－(4x－5)＝_______.3.三角形的第一邊長是(2a＋b)cm，第二邊長是2(a＋b)cm，第三邊長比第二邊長短

bcm，則這個三角形的周長是_________cm.C1(6a+4b)

助力教學僅限個人使用，4.(天津期末)計算：(3a2

-

ab

+

7)

-

(-4a2+

2ab

+

7)解：原式=

3a2

-

ab

+

7+4a2

-

2ab

-

7=(3a2+4a2)+(-ab

-

2ab)+(7

-

7)

=

7a2

-3ab.

助力教學僅限個人使用，5.已知2xmy2與

－3xyn

是同類項，計算

m－(m2n＋3m－4n)＋(2nm2－3n)的值.答案：26.有理數

a，b，c在數軸上位置如圖，化簡代數式│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b－c│.答案：a－2c

助力教學僅限個人使用，謝謝大家教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和