一、幾何圖形1.

立體圖形與平面圖形

(1)立體圖形的各部分不都在同一平面內，如：

(2)平面圖形的各部分都在同一平面內，如：

助力教學僅限個人使用，2.

從不同方向看立體圖形3.立體圖形的展開圖正方體圓柱三棱柱圓錐

助力教學僅限個人使用，4.

點、線、面、體之間的聯系(1)體是由面圍成，面與面相交成線，線與線相交成點；(2)點動成線、線動成面、面動成體.

助力教學僅限個人使用，二、直線、射線、線段1.有關直線的基本事實過兩點有且只有一條直線.2.直線、射線、線段的區別類型線段射線直線端點個數2

個不能延伸延伸性可否度量可度量1

個向一個方向無限延伸不可度量無端點向兩個方向無限延伸不可度量

助力教學僅限個人使用，3.

基本作圖(1)作一線段等于已知線段；(2)利用尺規作圖作一條線段等于兩條線段的和、差.5.有關線段的基本事實兩點之間，線段最短.4.線段的中點應用格式：因為C是線段

AB的中點，所以AC＝BC＝AB，AB＝2AC＝2BC.ACB6.連接兩點的線段的長度，叫做這兩點間的距離.

助力教學僅限個人使用，三、角1.

角的定義(1)有公共端點的兩條射線組成的圖形，叫做角；(2)角也可以看作一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一位置時所成的圖形.2.角的度量度、分、秒的互化：1°＝60′，1′＝60″.

助力教學僅限個人使用，3.角的平分線OBAC應用格式：因為

OC是∠AOB的平分線，所以∠AOC＝∠BOC＝∠AOB，∠AOB＝2∠BOC＝2∠AOC.

助力教學僅限個人使用，4.余角和補角(1)定義①如果兩個角的和等于90°

(直角)，就說這兩個角互為余角

(簡稱為兩個角互余).②

如果兩個角的和等于

180°

(平角)，就說這

兩個角互為補角

(簡稱為兩個角互補).(2)性質①同角

(等角)的補角相等.②

同角

(等角)的余角相等.

助力教學僅限個人使用，考點一幾何圖形的認識例1

如圖所示，是柱體的有______________，是錐體的有____________，是球體的有________．(填序號)da，b，c，ge，f

助力教學僅限個人使用，1.下面物體中，最接近圓柱的是(

)2.請畫出從左邊看下面立體圖形得到的圖形.解：如圖所示．C針對訓練

助力教學僅限個人使用，考點二線段長度的計算例2

如圖，已知點C為AB上一點，AC=

15cm，CB

=AC，D，E分別為AC，AB的中點，求

DE的長.ECADB解：因為

AC=

15

cm，CB=AC，所以

CB=×15

=

9cm，所以

AB=

15

+

9

=24cm.因為

D，E分別為AC，AB的中點，所以

DE=AE－AD=

AB－

AC

=

12－7.5=4.5(cm).

助力教學僅限個人使用，例3

點C在線段AB所在的直線上，點

M，N分別是AC，BC的中點.(1)如圖，AC=8cm，CB=6cm，求線段

MN的長；AMCNB所以

CM＝AC＝4(cm)，CN＝BC＝3(cm).

解：因為點

M，N分別是

AC，BC的中點，所以

MN＝CM＋CN＝4＋3＝7(cm).

助力教學僅限個人使用，(2)若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由；AMCNB理由：同(1)可得

CM＝AC，CN＝BC，所以MN＝CM＋CN＝AC＋BC

＝(AC＋BC)＝a

(cm).猜想：MN=acm.

助力教學僅限個人使用，(3)若C在線段AB的延長線上，且滿足AC－BC=bcm，

M，N分別為

AC，BC的中點，你能猜想MN的長

度嗎？請畫出圖形，并說明理由.AMBNC

MN=MC－NC=AC－BC=(AC－BC)=b(cm)．猜想：MN=bcm.理由：根據題意畫出圖形，由圖可得

助力教學僅限個人使用，3.

如圖：線段AB=100cm，點C，D在線段AB上.

點M是線段AD的中點，MD=21cm，BC=34cm.則線段MC的長度為______cm.BAMCD4.

如圖：AB=120cm，點C，D在線段

AB

上，BD=3BC，點D是線段AC的中點.則線段BD的長度為____cm.BACD4572針對訓練

助力教學僅限個人使用，

5.

已知：點A，B，C在一直線上，AB=

12cm，BC=4cm.點M，N分別是線段AB，BC的中點.

求線段MN的長度.AMCNB圖①所以BM=AB=×12=6(cm)，BN=BC=×4=2(cm).解：如圖①，當C在線段AB上時，因為M，N分別是AB，BC的中點，所以MN=BM－BN=6－2=4(cm).

助力教學僅限個人使用，方法總結：無圖條件下，注意多解情況要分類討論，培養分類意識.CAMNB圖②所以BM=AB=×12=6(cm)，

BN=BC=×4=2(cm)如圖②，當

C

在線段

AB

外時，因為M，N分別是AB，BC的中點，所以MN=BM+BN=6+2=8(cm).

助力教學僅限個人使用，考點三關于線段的基本事實例4

如圖，是一個三級臺階，A和B是這個臺階的兩個相對的端點，A點上有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物.若這只螞蟻從A點出發，沿著臺階面爬到

B點，你能畫出螞蟻爬行的最短路線嗎？AB

助力教學僅限個人使用，解：如圖，將臺階面展開成平面圖形.連接AB兩點，因為兩點之間線段最短，所以線段

AB為螞蟻爬行的最短路線.AB

助力教學僅限個人使用，BB6.

如圖，在

A

點有一只壁虎，要沿著圓柱體的側面爬到

B

點去吃蚊子.請畫出壁虎在圓柱體表面爬

行的最短路線.A針對訓練

助力教學僅限個人使用，考點四角的度量及角度的計算例5

如圖，BD平分∠ABC，BE把∠ABC分成2︰5的兩部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度數.EBACD所以∠ABD=∠ABC=3.5x°.解：設∠ABE=2x°，則∠CBE=5x°，∠ABC=∠ABE+∠CBE=

7x°.因為BD平分∠ABC，由∠ABE+∠DBE=∠ABD，得2x+21=3.5x，解得x=14.所以∠ABC=7x°=7×14°=98°.

助力教學僅限個人使用，例6

如圖，∠AOB是直角，ON

是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線.(1)當∠AOC=50°

時，求∠MON的大小；

OBMANC提示：先求出∠BOC的度數，再根據角平分線的定義求出∠COM，∠CON，然后根據∠MON=∠COM－∠CON代入數據進行計算即可得解.

助力教學僅限個人使用，所以∠MON=∠COM－∠CON=70°－25°=45°.解：因為∠AOB是直角，∠AOC=50°，

所以∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+50°=140°.因為

ON是∠AOC的平分線，

OM是∠BOC的平分線，所以∠COM=∠BOC=×140°=70°，∠CON=∠AOC=×50°=25°.OBMANC

助力教學僅限個人使用，(2)當∠AOC＝α時，∠MON等于多少度？OBMANC所以∠MON=∠COM－∠CON=(90°+α)－

α=45°.解：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+α.因為

ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線，∠CON=∠AOC=α.所以∠COM=∠BOC=(90°+α)，

助力教學僅限個人使用，(3)當銳角∠AOC的大小發生改變時，∠MON的大小也會發生改變嗎？為什么？解：不會發生變化.由(2)可知∠MON的大小與∠AOC

無關，總是等于∠AOB的一半.

OBMANC

助力教學僅限個人使用，7.若∠A=20°18′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°，則

(

)A.∠A＞∠B＞∠CB.∠B＞∠A＞∠CC.∠A＞∠C＞∠BD.∠C＞∠A＞∠BA8.19點整時，時鐘上時針與分針之間的夾角是(

)A.210°B.30°C.150°D.60°C針對訓練

助力教學僅限個人使用，O

A

C

B

圖②9.

已知一條射線OA，若從點O再引兩條射線OB和

OC，使∠AOB

=

50°，∠BOC

=

10°，求∠AOC

的度數．解：有兩種情況：如圖①所示：∠AOC=∠AOB

+∠BOC=

50°

+

10°

=

60°；O

A

C

B

圖①如圖②所示：∠AOC=∠AOB－∠BOC=

50°－10°

=

40°.綜上所述，∠AOC

為

60°

或

40°.

助力教學僅限個人使用，考點五余角和補角例7

已知∠α和∠β互為補角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α，∠β．解：設∠α＝x°，則∠β＝180°－x°．根據題意得∠β＝2(∠α－30°)，則有180－x＝2(x－30)，解得x＝80．所以∠α＝80°，∠β＝100°．提示：此題和差倍分關系較復雜，可列方程解答.

助力教學僅限個人使用，例8

如圖，直線

AB，CD

相交于點

O，OF

平分∠AOE，∠FOD=90°．(1)寫出圖中所有與∠AOD

互補的角；解：與∠AOD

互補的角有∠AOC，∠BOD，∠DOE.O

AC

BD

E

F

助力教學僅限個人使用，(2)若∠AOE

=

120°，求∠BOD

的度數．O

A

C

B

D

E

F

所以∠AOF=∠AOE=×120°=60°.

解：因為

OF

平分∠AOE，因為∠COF

=180°

－∠FOD=

90°，所以∠AOC

=∠COF－∠AOF

=

90°－60°

=

30°.由(1)知，∠AOC

和∠BOD都與∠AOD互補，所以∠BOD

=∠AOC

=

30°(同角的補角相等).

助力教學僅限個人使用，例9

已知∠AOB

=

90°，∠COD

=

90°，畫出示意圖，并探究∠AOC

與∠BOD

的關系．解：如圖①，因為∠AOB=90°，∠COD=90°，所以∠AOC=90°－∠BOC，∠BOD=90°－∠BOC，所以∠AOC=∠BOD；

如圖②，∠AOC

=

90°

+∠BOC，∠BOD

=

90°－∠BOC，所以∠AOC

+∠BOD

=

180°；D

O

A

C

B

圖①D

O

A

C

B

圖②

助力教學僅限個人使用，如圖③，因為∠AOB

=

90°，∠COD

=

90°，所以∠AOC

=

90°

+∠BOC，

∠BOD

=

90°

+∠BOC，所以∠AOC

=∠BOD；如圖④，∠AOC

+∠BOD

=

360°－90°×2

=

180°，所以∠AOC

+∠BOD

=

180°．綜上所述，∠AOC=∠BOD，或∠AOC

+∠BOD

=

180°．O

A

C

B

D

圖③O

A

C

B

D

圖④

助力教學僅限個人使用，10.

如圖，直線

AB，CD

相交于點

O，OA

平分∠EOC.(1)若∠EOC

=

70°，求∠BOD

的度數；O

A

C

B

D

E

所以∠AOC=∠EOC=×70°

=

35°.解：因為直線

AB，CD

相交于點

O，所以∠AOC=∠BOD=180°－∠AOD.因為

OA

平分∠EOC，所以∠BOD=∠AOC=

35°.針對訓練

助力教學僅限個人使用，(2)若∠EOC:∠EOD

=

2:3，求∠BOD

的度數．解：設∠EOC

=

2x°，∠EOD

=

3x°，由∠EOC

+∠EOD

=180°，得2x

+

3x=

180°，解得

x=36°.所以∠EOC=2x°

=

72°.所以∠AOC

=∠EOC

=×72°

=

36°，

∠BOD

=∠AOC

=

36°．O

A

C

B

D

E

助力教學僅限個人使用，幾何圖形立體圖形平面圖形展開或從不同方向看面動成體平面圖形直線、射線、線段角表示方法線段長短的比較與計算兩個基本事實中點表示方法角的度量、比較與計算余角和補角角平分線概念、性質

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學生學習的主動性與積極性，減輕了學習負擔，有力地促進了課堂教育的靈活與高效。部分內容取材于網絡，如有雷同，請聯系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉載！

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教