教學目標1.理解有理數乘方的意義，會進行有理數的乘方運算.2.體驗有理數的乘方與乘法的轉化過程，感受數學知識間的聯系.重點：冪、底數、指數的概念及其表示，正確地進行有

理數的乘方運算.難點：正確進行有理數的乘方運算.

助力教學僅限個人使用，同學們，你們吃過拉面嗎？你們知道拉面是怎么做出來的嗎？做一做：用準備好的拉面玩具做拉面捏合的練習，做好記錄.次數12345…10…面條根數……2481632？

助力教學僅限個人使用，乘方1問題1：(1)完成下列填空，并說一說這兩個式子有什么相同點？2cm2cmS正

=_________=____()V正

=_________=____()2×22×2×2cm2cm348都是相同因數的乘法

助力教學僅限個人使用，(2)這兩個過程有什么簡單的寫法嗎？(類比單位的寫法)S正

=__________=__________=4(cm2

)V正

=_________=__________=8(cm3)

2×22×2×222平方厘米立方厘米232的平方2的二次方2的立方2的三次方(3)這種寫法讀作什么呢？類比類比

助力教學僅限個人使用，問題2：如圖，某種細胞每過30min便由1個分裂成2個.經過5h，這種細胞能由1個分裂成多少個？30min2個1h2×2個1.5h2×2×2個………5h2×2×…×2×2個10個2

助力教學僅限個人使用，定義總結

一般地，n個相同的因數

a相乘，即

，

記作_____，讀作___________.a的

n次方n個

aa·a·…

·aan

n個

aa·a·…

·a=an求

n個相同因數的乘積的運算，叫作乘方.乘方的結果叫冪.冪_____運算：乘方讀作：a的

n次冪↓底數

指數↗→因數→因數個數二次方→平方三次方→立方為1時可省略←

助力教學僅限個人使用，例1（1）(-5)2的底數是

，指數是

，(-5)2

表示2個

相乘，讀作

的二次方，也讀作-5的

；典例精析（2）表示

個相乘，讀作的

次方，也讀作的

次冪，其中叫作

，6叫作

.-52-5-5平方6六六底數指數

助力教學僅限個人使用，問題3：類比以上研究，完成下列填空.合作探究(1)(-2)×(-2)×(-2)×(-2)記作________，讀作_____________；(-2)4-2的四次方(-2)4與

-24一樣嗎？為什么？結果相等，意義不同(2)記作________，讀作_______________.的五次方

與

一樣嗎？結果不等，意義不同

助力教學僅限個人使用，例2

計算：(1)07；(2)16；(3)34

；(4)43.解：(1)07

=

0×0×0×0×0×0×0

=0.(2)16=1×1×1×1×1×1=1.典例精析(3)34=3×3×3×3=81.(4)43=4×4×4=64.

助力教學僅限個人使用，例2

計算：(1)0.23；(2)(-3)3；(3)；(4).解：(1)0.23

=

0.2×0.2×0.2

=0.008.(2)(-3)3

=

(-3)×(-3)×(-3)=

-27.

(3)(4)規定在書寫負數和分數的乘方時，一定要把負數、分數用括號括起來.

助力教學僅限個人使用，練一練1.計算：(1)51=

，52=

，53=

；

(2)(-2)2=

，(-2)3=

，(-2)4=

，(-2)5=

；

(3)=

，

=

，

=

；(4)02=

，09=

.5-825125416-3200觀察冪的正負性，你發現了什么規律？

助力教學僅限個人使用，1.負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數；2.正數的任何次冪都是正數，

0的任何正整數次冪都是0.根據有理數的乘法法則可以得出：歸納總結

助力教學僅限個人使用，說一說直接判斷下列各式計算結果的符號：(1)

(－4)2×(－3)3；(2)

－23×(－2)3.(1)

的結果為負，(2)

的結果為正.

助力教學僅限個人使用，嘗試思考1次2次20次問題4：有一張厚度是0.1mm的紙，將它對折1次后，厚度為2×0.1mm。（1）將這張紙對折2次后，厚度為多少毫米？（2）假設可以將這張紙對折20次，那么對折20次后厚度為多少毫米？

助力教學僅限個人使用，對折次數1次2次3次4次…20次紙的層數…厚度（mm）…22232422022×0.122×0.123×0.124×0.1220×0.1（3）每層樓平均高度為3m，這張紙對折20次后有多少層樓高？（1）0.4mm（2）104857.6mm

解：104857.6mm=104.8576m104.8576÷3≈35（層）

助力教學僅限個人使用，變式：按如圖方式，將一個邊長為1的正方形紙片分割成6個部分.①的面積是

；②的面積是

；③的面積是

；④的面積是

；⑤的面積是

；⑥的面積是

.

受此啟發，你能求出的值嗎？

助力教學僅限個人使用，一般地，n個相同的因數a相乘，即

乘方符號規律負數的奇次冪是______，負數的偶次冪是_______，正數的任何次冪都是______，0的任何正整數次冪都是_____求

n個相同因數的___的運算叫作乘方，乘方的結果叫____；在

an中，a叫作____，n叫作______n個a·a·…

·a記作：__________讀作：_____________負數正數正數0積冪底數指數a的

n次方an

助力教學僅限個人使用，1.

下列各組運算中，結果相等的是(

)A.-32與

-23

B.-23與(-2)3C.-32與(-3)2D.(-3×2)2與

-3×22B2.

如果一個數的

15

次冪是負數，那么這個數的

2

025次冪是_________.(填“正數”“負數”或“0”)負數

助力教學僅限個人使用，3.厚度是0.1毫米的足夠大的紙，將它對折1次后，厚度為0.2毫米.(1)對折3次后，厚度為多少毫米?(2)對折7次后，厚度為多少毫米?(3)利用計算器計算：對折30次后，厚度為多少米？是否超過珠峰的高度（8848.86米）？答案：(1)0.8毫米.(2)12.8毫米.(3)107374.1824米，超過了珠峰的高度.

助力教學僅限個人使用，課堂拓展一項兩項和三項和四項和1結果3715冪4.計算：

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

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助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說