第第頁…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2025年小升初數學模擬考試卷（帶有答案）學校:___________班級：___________姓名：___________學號：___________考試難度：；考試時間：90分鐘；試卷總分：100+20分題號一二三四五六總分得分注意事項：1．答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規定的位置。2．判斷題、選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非判斷、選擇題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請將答案正確填寫在答題卡規定的位置上。3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。4．考試結束后將試卷和答題卡一并交回。5．測試范圍：小學全部。【第一部分】基礎知識與基本能力評卷人得分一、用心思考，正確填寫。（每空1分，共19分）1．（本題1分）一個數比20小，既是3的倍數又是15的因數，這個數可能是()。2．（本題2分）在、π、31.4%、3.141這四個數中，最大的數是()，最小的數是()。3．（本題2分）A÷B＝3……3，如果A、B同時縮小到原來的，這時商是()，余數是()。4．（本題2分）體育用品店的部分球類單價：籃球46.5元/個，排球40.5元/個，足球45元/個。林老師去體育用品店為學校買一些籃球、排球和足球，共用去219元，已知籃球買了2個，排球買了()個，足球買了()個。5．（本題1分）一個真分數加上它的一個分數單位，得1，減去它的一個分數單位，差是，這個真分數是()。6．（本題3分）紅花比藍花多，紅花是藍花的()，藍花是紅花的()，藍花比紅花少()%。7．（本題2分）甲、乙兩數相差80，若把乙數的20%給甲數，這時兩數相等，甲數是()，乙數是()。8．（本題3分）甲、乙、丙三人共存款1350元，甲與乙的比是3∶2，丙比乙少50元，甲存款()元，乙存款()元，丙存款()元。9．（本題1分）如圖，C是線段AB的一點，D是線段CB的中點。已知圖中所有線段的長度之和是23厘米，線段AC的長度與線段CB的長度都是整數，則線段AC的長度為()厘米。10．（本題2分）如圖，直角三角形ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm。D、E分別為BC、AC邊上一點。現將三角形ABC沿線段AD對折，使得點E與點B重合。三角形ABC的面積是()cm2，陰影部分三角形CDE的面積是()cm2。評卷人得分二、反復比較，合理選擇。（將正確的選項填在括號內，每題1分，共10分）11．（本題1分）下面的描述中不符合日常生活常識的是()。A．六年級學生平均身高約145厘米 B．一枚雞蛋重約60克C．一瓶普通的牛奶大約250毫升 D．黃山市的總面積9807公頃12．（本題1分）如果a÷b＝c（a、b、c均為整數，且b≠0），那么a和b的最小公倍數是()。A．a B．b C．c D．無法確定13．（本題1分）小明誤將錯寫成，結果與原式比較()。A．少5 B．少8 C．少32 D．和原來一樣14．（本題1分）下面不能用方程“”表示的是()。A． B．C． D．15．（本題1分）一個骰子六個面上分別有數字1，2，3，4，5，6，任意拋兩次，上面的數字和是()的可能性大。A．6 B．7 C．8 D．916．（本題1分）一個盒子里有黃、白乒乓球各5個，要想使取出的乒乓球保證至少有2個白色的，則至少取出的個數是()。A．3 B．6 C．7 D．1017．（本題1分）甲、乙兩個圓的直徑比是2∶3，那么甲、乙兩個圓的面積比是()。A．1∶8 B．4∶9 C．2∶3 D．3.14∶7.06518．（本題1分）明明用3勺蜂蜜和7勺水調制一杯蜂蜜水，下面與明明的蜂蜜水甜度不同的是()。A．6勺蜂蜜，14勺水 B．15勺蜂蜜，35勺水C．30勺蜂蜜，70勺水 D．9勺蜂蜜，30勺水19．（本題1分）將一根體積為1.2m3，長為6m的圓柱木頭鋸成同樣長的3段，它的表面積增加了()。A．0.4m2 B．0.6m2 C．0.8m2 D．0.2m220．（本題1分）古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10…這樣的數稱為“三角形數”，而把1、4、9、16…這樣的數稱為“正方形數”，從圖中可以發現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和。下列等式中，符合這一規律的是()。A．13＝3＋10 B．25＝9＋16 C．36＝15＋21 D．49＝18＋31【第二部分】基礎運算與基本技能評卷人得分三、一絲不茍，細心計算。（共24分）21．（本題8分）直接寫出得數。1－25%＝

2×3.2＝

20×＝

＋4＝60%＋0.3＝

×＝

5÷20%＝

0÷7×2.1＝22．（本題12分）計算下列各題。

23．（本題4分）解方程。

評卷人得分四、手腦并用，實踐操作。（共14分）24．（本題4分）（1）學校在中心廣場北偏西60°方向600米處，這幅圖的比例尺是()。（2）書店在中心廣場南偏東50°方向900米處，請在圖中用“?”標出書店的位置。25．（本題6分）在方格紙中，按要求畫一畫。（1）以虛線為對稱軸，畫出軸對稱圖形①的另一半。（2）畫出把圖形②各邊放大到原來的2倍后的圖形。（3）畫出圖形③繞點C逆時針旋轉90°后的圖形。26．（本題4分）下面是某鄉鎮2016年—2020年工業廢水排放量統計表。年份20162017201820192020工業廢水排放量（萬噸）1201101009085其中達標排放量（萬噸）6065707580達標百分比（%）5059.17083.394.1（1）根據上表畫出該鄉鎮近5年的工業廢水排放量和其中達標排放量的折線統計圖。（2）說一說你對該鄉鎮工業廢水排放、治理變化趨勢的看法。【第三部分】生活實際與綜合應用評卷人得分五、走進生活，解決問題。（共33分）27．（本題5分）小華和小明共有存款2805元，其中小華的存款數個位數字是0，如果把0去掉，就和小明的存款同樣多。小華、小明各有存款多少元？28．（本題5分）小紅看一本書，兩天一共看了這本書的。已知第一天看了20頁，第一天與第二天看的頁數比是5∶6，她第二天看了多少頁？這本書有多少頁？29．（本題5分）甲、乙兩班共有84人，甲班人數的與乙班人數的共57人。求兩班各有多少人？30．（本題6分）下面是王明從家坐出租車去展覽館的路線圖。已知出租車在3千米以內（含3千米）按起步價9元計算，外加1元燃油附加費，以后每增加1千米，車費就增加1.6元。請你按圖中提供的信息算一算：王明從家經過文化館最后到展覽館，一共要付多少元車費？31．（本題6分）為迎接新年，惠民商場推出一系列的優惠活動。①在網上用55元買100元的代金券（100元代金券到店可當現金使用，每次消費只能使用一張，且不可找零）。②消費后按照實際價格打七折付款。③消費每滿100元減40元，不足100元的部分不減。王阿姨在商場購買了總價450元的物品，她應該選擇哪種優惠方式最合算？為什么？32．（本題6分）小明爸爸打開了一個長方體的快遞包裝盒，如圖是其表面展開圖。經測量，厘米，厘米（、CM、表示線段的長度），求這個長方體的表面積和體積。評卷人得分六、學力潛能，思維拓展。（共20分）33．（本題2分）兩個數相差4，如果被減數擴大2倍，減數不變，差就增加150%，原來減數是()。34．（本題2分）甲每小時跑14.4千米，乙每小時跑10.8千米，乙比甲多跑2分鐘，結果比甲少跑了120米，那么甲跑了()米。35．（本題2分）蓄水池有甲、乙兩個進水管，單獨開甲管需要12小時注滿，單獨開乙管需要18小時注滿。現要求不超過10小時注滿水池，那么甲、乙兩管至少要合開()小時。36．（本題2分）外表相同的20個小球中，有4克和5克兩種重量的球各若干個，從20個球中取出2個放在天平左邊，另外18個球分成9對，分別放在天平右邊與這2個球比較重量，發現有3對比那兩個球重，有5對比那兩個球輕，有一對與那兩個球相等。則這20個球的總重量是()克。37．（本題2分）例如：a1表示12的個位數字，即a1＝1；a2表示22的個位數字，即a2＝4；a3表示32的個位數字，即a3＝9；a4表示42的個位數字，即a4＝6；則a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a2001＋a2012＋a2013＝()。38．（本題5分）如圖，平行四邊形的面積是84平方厘米。（1）陰影部分的面積是多少平方厘米？（2）丙三角形的面積是甲三角形面積的幾分之幾？（列式計算）39．（本題5分）小東測量瓶子的容積（如下圖），測得瓶子的底面直徑是10厘米，然后給瓶子內盛入一些水，正放時水高15厘米，倒放時水高25厘米，瓶子深30厘米。這個瓶子的容積是多少毫升？（π取3.14）（單位：厘米）參考答案【第一部分】基礎知識與基本能力評卷人得分一、用心思考，正確填寫。（每空1分，共19分）1．（本題1分）一個數比20小，既是3的倍數又是15的因數，這個數可能是()。【答案】3或15【分析】求一個數的因數時，就用這個數從1開始去整除，一直除到除數和商交換位置或除數和商相同為止，除數和商都是被除數的因數，重復的因數只寫一個；求一個數的倍數時，用這個數乘1、2、3…所得的積就是這個數的倍數，求出20以內3的倍數和15的因數即可求得。【詳解】3×1＝33×2＝63×3＝93×4＝123×5＝153×6＝1820以內3的倍數：3、6、9、12、15、18。15÷1＝1515÷3＝515的因數有：1、3、5、15。所以，一個數比20小，既是3的倍數又是15的因數，這個數可能是3或15。2．（本題2分）在、π、31.4%、3.141這四個數中，最大的數是，最小的數是。【答案】31.4%【分析】分數化小數：分子除以分母，將商寫成小數形式即可；百分數化小數：去掉百分號，并將小數點向左移動兩位；圓周率π是一個無限不循環小數，為3.1415926…；多位小數的大小比較：先比較整數部分，整數部分大的就大。整數部分相同的，再比較十分位，十分位大的就大。十分位也相同的，再比較百分位，百分位大的就大。以此類推。【詳解】＝＝22÷7＝3.1428…31.4%＝0.314π＝3.1415926…0.314＜3.141＜3.1415926…＜3.1428…所以在、π、31.4%、3.141這四個數中，最大的數是，最小的數是31.4%。3．（本題2分）A÷B＝3……3，如果A、B同時縮小到原來的，這時商是()，余數是()。【答案】30.3【分析】商不變的規律：被除數和除數同時乘（或除以）一個相同的數（0除外），商不變。A÷B＝3……3，如果A、B同時縮小到原來的，即被除數、除數同時除以10，商不變，余數應同時除以10。【詳解】余數：3÷10＝0.3A÷B＝3……3，如果A、B同時縮小到原來的，這時商是3，余數是0.3。4．（本題2分）體育用品店的部分球類單價：籃球46.5元/個，排球40.5元/個，足球45元/個。林老師去體育用品店為學校買一些籃球、排球和足球，共用去219元，已知籃球買了2個，排球買了()個，足球買了()個。【答案】21【分析】已知籃球46.5元/個，籃球買了2個，根據“總價＝單價×數量”，求出買籃球花的錢數；已知買籃球、排球和足球共用去219元，用花的總錢數減去籃球花的錢數，求出剩下的錢數，也就是買排球和足球花的錢數之和；已知排球40.5元/個，足球45元/個，假設足球買了1個、2個……，用排球和足球花的錢數之和減去買足球花的錢數，求出買排球花的錢數，如果買排球花的錢數大于或等于排球的單價，再根據“數量＝總價÷單價”，求出買排球的數量，如果數量是整數，則假設成立。【詳解】買排球和足球花的錢數之和：219－46.5×2＝219－93＝126（元）假設足球買了1個，則排球買了：（126－45）÷40.5＝81÷40.5＝2（個）假設足球買了2個，則還剩下：126－45×2＝126－90＝36（元）36＜40.5不夠買排球，此假設不成立。所以，排球買了2個，足球買了1個。5．（本題1分）一個真分數加上它的一個分數單位，得1，減去它的一個分數單位，差是，這個真分數是()。【答案】【分析】根據題意可知，加上兩個分數單位等于1，所以用（1－）÷2可以求出該數的分數單位。再根據加上它的一個分數單位得1，所以用1減去分數單位，即可得解。【詳解】1－（1－）÷2＝1－÷2＝1－×＝1－＝一個真分數加上它的一個分數單位，得1，減去它的一個分數單位，差是，這個真分數是。6．（本題3分）紅花比藍花多，紅花是藍花的()，藍花是紅花的()，藍花比紅花少()%。【答案】20【分析】紅花比藍花多，把藍花看作單位“1”，根據分數加法的意義，可知紅花是藍花的（1＋），根據求一個數占另一個數的幾分之幾，用一個數除以另一個數，則用1÷（1＋）即可求出藍花是紅花的幾分之幾；再求一個數比另一個數少百分之幾，用相差數除以另一個數再乘100%，則用÷（1＋）×100%即可求出藍花比紅花少百分之幾。【詳解】1＋＝1÷（1＋）＝1＝1×＝÷（1＋）×100%＝÷×100%＝××100%＝20%紅花是藍花的，藍花是紅花的，藍花比紅花少20%。7．（本題2分）甲、乙兩數相差80，若把乙數的20%給甲數，這時兩數相等，甲數是()，乙數是()。【答案】120200【分析】由題意可知，把乙數看作單位“1”，若把乙數的20%給甲數，這時兩數相等，則說明兩數原來的差占乙數的，即80占乙數的，根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數用除法計算，可求出乙數，再用乙數減80得到甲數，據此解答。【詳解】甲、乙兩數相差80，若把乙數的20%給甲數，這時兩數相等，甲數是120，乙數是200。8．（本題3分）甲、乙、丙三人共存款1350元，甲與乙的比是3∶2，丙比乙少50元，甲存款()元，乙存款()元，丙存款()元。【答案】600400350【分析】由題意可知，用1350加50可得到甲、乙、乙的和，可知甲、乙、乙的比是3∶2∶2，根據比的應用，先用甲、乙、乙的和除以甲、乙、乙的和總份數，得到每份的金額，再用每份的金額分別乘甲與乙的份數，求出甲與乙，再用乙減50得到丙，據此解答。【詳解】（元）（元）（元）（元）甲、乙、丙三人共存款1350元，甲與乙的比是3∶2，丙比乙少50元，甲存款600元，乙存款400元，丙存款350元。9．（本題1分）如圖，C是線段AB的一點，D是線段CB的中點。已知圖中所有線段的長度之和是23厘米，線段AC的長度與線段CB的長度都是整數，則線段AC的長度為()厘米。【答案】3【分析】根據線段有2個端點，從A點開始，可以確定有AC、AD、AB、CD、CB、DB，共6條線段，因為D是線段CB的中點，因此CD＝DB、CB＝2CD，假設CD＝DB＝x，AC＝y，根據所有線段的長度之和是23厘米，可以列出方程y＋（x＋y）＋（2x＋y）＋x＋2x＋x＝23，將左邊合并后是7x＋3y＝23，又因為線段AC的長度與線段CB的長度都是整數，分別確定x和y的值，找到符合題意的情況即可。【詳解】根據題意，可得AC＋AD＋AB＋CD＋CB＋DB＝23假設CD＝DB＝x，AC＝y可以寫出方程：y＋（x＋y）＋（2x＋y）＋x＋2x＋x＝23解：y＋x＋y＋2x＋y＋x＋2x＋x＝23化簡得：7x＋3y＝23因為線段AC的長度與線段CB的長度都是整數，x最大為3當x＝3時7×3＋3y＝23解：21＋3y＝2321＋3y－21＝23－213y＝23y÷3＝2÷3y＝y不是整數，不符合；當x＝2時7×2＋3y＝23解：14＋3y＝2314＋3y－14＝23－143y＝93y÷3＝9÷3y＝3符合題意；當x＝1時7×1＋3y＝237＋3y－7＝23－73y＝163y÷3＝16÷3y＝y不是整數，不符合。線段AC的長度為3厘米。【點睛】關鍵是熟悉線段的特點，確定所有的線段，根據線段之間的長度關系，列出方程并化簡，從而逐步試出線段AC的長度。10．（本題2分）如圖，直角三角形ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm。D、E分別為BC、AC邊上一點。現將三角形ABC沿線段AD對折，使得點E與點B重合。三角形ABC的面積是()cm2，陰影部分三角形CDE的面積是()cm2。【答案】246【分析】三角形的面積＝底×高÷2，據此代入數據求出三角形ABC的面積；再據圖可知，三角形CDE、三角形AED、三角形ABD的高相等，可以設高為hcm，再根據三角形CDE、三角形AED、三角形ABD的面積之和等于三角形ABC的面積列出方程，再進一步求出高ED，最后根據陰影部分三角形CDE的底是CE高是ED代入三角形的面積公式計算即可。【詳解】8×6÷2＝48÷2＝24（cm2）CE＝10－6＝4（cm）解：設ED為hcm。6h÷2＋（10－6）h÷2＋6h÷2＝243h＋2h＋3h＝248h＝24h＝34×3÷2＝12÷2＝6（cm2）三角形ABC的面積是24cm2，陰影部分三角形CDE的面積是6cm2。評卷人得分二、反復比較，合理選擇。（將正確的選項填在括號內，每題1分，共10分）11．（本題1分）下面的描述中不符合日常生活常識的是（

）。A．六年級學生平均身高約145厘米 B．一枚雞蛋重約60克C．一瓶普通的牛奶大約250毫升 D．黃山市的總面積9807公頃【答案】D【分析】應用生活常識，正確使用厘米、克、毫升、公頃這四個單位。1厘米就是大約一個手指甲蓋的寬度；一枚回形針大約重1克；最常見的瓶裝水的容積是500毫升的；公頃是邊長為100米的正方形的面積，即1公頃＝10000平方米，表示某個地區我們一般常用平方千米；據此逐項分析即可解答。【詳解】A．衡量一個人的身高我們經常使用厘米，六年級學生平均身高約145厘米，該選項說法符合常識；B．一枚回形針大約重1克，一枚雞蛋重約60克，該選項說法符合常識；C．最常見的瓶裝水的容積是500毫升的，一瓶普通的牛奶大約250毫升，該選項說法符合常識；D．1公頃＝10000平方米，公頃常用來表示操場的大小，表示某個地區的大小不適合，應選用平方千米，所以該選項說法不符合常識。故答案為：D12．（本題1分）如果a÷b＝c（a、b、c均為整數，且b≠0），那么a和b的最小公倍數是（

）。A．a B．b C．c D．無法確定【答案】A【分析】根據最小公倍數的定義，如果一個數是另一個數的倍數，那么它們的最小公倍數就是較大的數。已知a÷b＝c（a、b、c均為整數，且b≠0），這意味著a是b的倍數。【詳解】因為a÷b＝c（a、b、c均為整數，且b≠0），所以a是b的倍數，同時a也是它自身的倍數，所以a和b的最小公倍數是a。故答案為：A13．（本題1分）小明誤將錯寫成，結果與原式比較（

）。A．少5 B．少8 C．少32 D．和原來一樣【答案】C【分析】采用賦值法進行分析，假設＝1，將＝1分別代入和，計算出結果，比較并求差即可。【詳解】假設＝1。＝5×1＋8＝5＋8＝1313＜4545－13＝32結果與原式比較少32。故答案為：C14．（本題1分）下面不能用方程“”表示的是（

）。A． B．C． D．【答案】D【分析】根據圖，分別找出數量關系式，列出方程判斷。【詳解】A．由圖可知，3段為，1段為，60則是，因此該圖可用表示；B．由圖可知，大三角形和小三角形是等高的三角形，小三角形的底是5，大三角形的底是15，5是15的，所以小三角形的面積是大三角形的面積的，即小三角形的面積是x（cm2），小三角形的面積＋大三角形的面積＝60，所以列式是x＋x＝60，所以選項B可以用x＋x＝60表示；C．由圖可知，圓柱和圓錐等底等高，則圓錐的體積是圓柱體積的，圓錐體積＋圓柱體積＝60，所以該圖可用表示；D．由圖可知，2段為，1段為，60則是，因此該圖不可用表示。故答案為：D15．（本題1分）一個骰子六個面上分別有數字1，2，3，4，5，6，任意拋兩次，上面的數字和是（

）的可能性大。A．6 B．7 C．8 D．9【答案】B【分析】可以把選項中的幾種情況列出來是由幾加幾構成的，第一個加數是第一個骰子，第二個加數是第二個骰子，據此分析：數字和是6的情況有：1＋5；2＋4；3＋3；4＋2；5＋1；有5種情況；數字和是7的情況有：1＋6；2＋5；3＋4；4＋3；5＋2；6＋1；有6種情況；數字和是8的情況有2＋6；3＋5；4＋4；5＋3；6＋2；有5種情況；數字和是9的情況有3＋6；4＋5；5＋4；6＋3；有4種情況；所以出現數字和是7的可能性大，據此解答。【詳解】根據分析可知，一個骰子六個面上分別有數字1，2，3，4，5，6，任意拋兩次，上面的數字和是7的可能性大。故答案為：B【點睛】解答本題的關鍵是明確數字出現的次數多少。16．（本題1分）一個盒子里有黃、白乒乓球各5個，要想使取出的乒乓球保證至少有2個白色的，則至少取出的個數是（

）。A．3 B．6 C．7 D．10【答案】C【分析】考慮最倒霉的情況，取出的前5個都是黃乒乓球，再取兩個，一定是2個白乒乓球，據此解答。【詳解】5＋2＝7（個）一個盒子里有黃、白乒乓球各5個，要想使取出的乒乓球保證至少有2個白色的，則至少取出的個數是7。故答案為：C17．（本題1分）甲、乙兩個圓的直徑比是2∶3，那么甲、乙兩個圓的面積比是（

）。A．1∶8 B．4∶9 C．2∶3 D．3.14∶7.065【答案】B【分析】已知甲、乙兩個圓的直徑比是2∶3，根據圓的直徑d＝2r可知，甲、乙兩個圓的半徑比也是2∶3；可以設甲圓的半徑為2，乙圓的半徑為3；根據圓的面積公式S＝πr2，分別求出兩個圓的面積，再根據比的意義寫出兩個圓的面積之比，然后化簡比即可。【詳解】設甲圓半徑為2，則乙圓半徑為3，甲圓面積：π×22＝4π乙圓面積：π×32＝9π甲圓面積∶乙圓面積＝4π∶9π＝4∶9故答案為：B18．（本題1分）明明用3勺蜂蜜和7勺水調制一杯蜂蜜水，下面與明明的蜂蜜水甜度不同的是（

）。A．6勺蜂蜜，14勺水 B．15勺蜂蜜，35勺水C．30勺蜂蜜，70勺水 D．9勺蜂蜜，30勺水【答案】D【分析】蜂蜜＋水＝蜂蜜水，蜂蜜勺數÷蜂蜜水勺數×100%＝含蜜率，據此分別計算出明明和各選項蜂蜜水的含蜜率即可。【詳解】3÷（3＋7）×100%＝3÷10×100%＝0.3×100%＝30%A．6÷（6＋14）×100%＝6÷20×100%＝0.3×100%＝30%B．15÷（15＋35）×100%＝15÷50×100%＝0.3×100%＝30%C．30÷（30＋70）×100%＝30÷100×100%＝0.3×100%＝30%D．9÷（9＋30）×100%＝9÷39×100%≈0.231×100%＝23.1%與明明的蜂蜜水甜度不同的是9勺蜂蜜，30勺水。故答案為：D19．（本題1分）將一根體積為1.2m3，長為6m的圓柱木頭鋸成同樣長的3段，它的表面積增加了（

）。A．0.4m2 B．0.6m2 C．0.8m2 D．0.2m2【答案】C【分析】圓柱木頭鋸成同樣長的3段，增加4個截面的面積，也就是圓柱的底面積；根據圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，底面積＝體積÷高，代入數據，求出圓柱的底面積，再用底面積×4，即可求出增加的面積，據此解答。【詳解】1.2÷6×4＝0.2×4＝0.8（m2）將一根體積為1.2m3，長為6m的圓柱木頭鋸成同樣長的3段，它的表面積增加了0.8m2。故答案為：C20．（本題1分）古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10…這樣的數稱為“三角形數”，而把1、4、9、16…這樣的數稱為“正方形數”，從圖中可以發現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和。下列等式中，符合這一規律的是（

）。A．13＝3＋10 B．25＝9＋16 C．36＝15＋21 D．49＝18＋31【答案】C【分析】根據“三角形數”的規律為1、3、6、10、15、21、28、36、45…，“正方形數”的規律為1、4、9、16、25、36、49…，且任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和，據此逐項判斷即可。【詳解】A．13＝3＋10，3和10不是相鄰的“三角形數”，不符合題意；B．25＝9＋16，9和16都不是“三角形數”，不符合題意；C．36＝15＋21，15和21是相鄰的“三角形數”，且36是“正方形數”，符合題意；D．49＝18＋31，18和31都不是“三角形數”，不符合題意。因此等式中，符合這一規律的是：36＝15＋21。故答案為：C【第二部分】基礎運算與基本技能評卷人得分三、一絲不茍，細心計算。（共24分）21．（本題8分）直接寫出得數。1－25%＝

2×3.2＝

20×＝

＋4＝60%＋0.3＝

×＝

5÷20%＝

0÷7×2.1＝【答案】0.75；6.4；12；0.9；；25；0【詳解】略22．（本題12分）計算下列各題。

【答案】；1；5.61【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算減法。（2）根據加法交換律和減法的性質，將原式變為進行簡算。（3）先算括號里的乘法，再算減法，最后算括號外的除法。（4）根據分數四則混合運算的順序，分別計算被減數的分子和分母所含的算式。分子：先算乘法，再算加法；分母：先算除法，再算加法；最后用分子除以分母的結果即被減數，再減去2.91即可。【詳解】＝11－10＝123．（本題4分）解方程。

【答案】；【分析】，除以一個數等于乘這個數的倒數，據此將左邊進行化簡合并，計算出右邊的結果即可；，根據比例的基本性質，比例的兩內項積＝兩外項積，寫成的形式，兩邊同時÷即可。【詳解】解：解：評卷人得分四、手腦并用，實踐操作。（共14分）24．（本題4分）（1）學校在中心廣場北偏西60°方向600米處，這幅圖的比例尺是（

）。（2）書店在中心廣場南偏東50°方向900米處，請在圖中用“?”標出書店的位置。【答案】（1）1∶30000；（2）圖見詳解【分析】（1）根據圖上距離∶實際距離＝比例尺，用圖上距離和實際距離的比化成前項是1的比，即是比例尺；（2）先實際距離除以比例尺，求出圖上距離，再根據給的角度和方向畫圖。【詳解】（1）600米＝60000厘米2厘米∶600米＝2∶60000＝1∶30000則這幅圖的比例尺是1∶30000；（2）900米＝90000厘米90000×＝3（厘米）25．（本題6分）在方格紙中，按要求畫一畫。（1）以虛線為對稱軸，畫出軸對稱圖形①的另一半。（2）畫出把圖形②各邊放大到原來的2倍后的圖形。（3）畫出圖形③繞點C逆時針旋轉90°后的圖形。【答案】（1）（2）（3）見詳解【分析】（1）根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，找到軸對稱圖形①的各頂點關于對稱軸的對稱點后，依次連接各點得到軸對稱圖形①的另一半；（2）把圖形②各邊放大到原來的2倍后的圖形，即圖形②各邊的長度都要乘2，放大后圖形的形狀不變，據此畫出放大后的圖形；（3）根據旋轉的特征，將圖形③繞點C逆時針旋轉90°，點C位置不變，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同度數，即可畫出旋轉后的圖形；據此作圖。【詳解】（1）（2）（3）如圖：26．（本題4分）下面是某鄉鎮2016年—2020年工業廢水排放量統計表。年份20162017201820192020工業廢水排放量（萬噸）1201101009085其中達標排放量（萬噸）6065707580達標百分比（%）5059.17083.394.1（1）根據上表畫出該鄉鎮近5年的工業廢水排放量和其中達標排放量的折線統計圖。（2）說一說你對該鄉鎮工業廢水排放、治理變化趨勢的看法。【答案】見詳解【分析】（1）用黑色線段表示工業廢水排放量，紅色線段表示其中達標排放量，根據各數量的多少，在方格圖的縱、橫的交點上描出表示數量多少的點；把各點用線段順次連接起來，標記數據即可。（2）答案不唯一，折線往上表示上升趨勢，折線往下表示下降趨勢，根據折線統計圖的變化趨勢進行解答即可。【詳解】（1）（2）工業廢水排放量呈下降趨勢，達標排放量呈上升趨勢，說明慢慢趨于全部達標，要想全部達標，還得繼續努力，并保持。【第三部分】生活實際與綜合應用評卷人得分五、走進生活，解決問題。（共33分）27．（本題5分）小華和小明共有存款2805元，其中小華的存款數個位數字是0，如果把0去掉，就和小明的存款同樣多。小華、小明各有存款多少元？【答案】小華2550元；小明255元【分析】根據題意，小華的存款數個位數字是0，如果把0去掉，就和小明的存款同樣多，說明小華的存款是小明存款的10倍；把小明的存款看作1份，小華的存款看作10份，一共是（1＋10）份；已知小華和小明共有存款2805元，用兩人的總存款除以總份數，求出一份數，即是小明的存款；再用小明的存款乘10，求出小華的存款。【詳解】小明：2805÷（1＋10）＝2805÷11＝255（元）小華：255×10＝2550（元）答：小華有存款2550元，小明有存款255元。28．（本題5分）小紅看一本書，兩天一共看了這本書的。已知第一天看了20頁，第一天與第二天看的頁數比是5∶6，她第二天看了多少頁？這本書有多少頁？【答案】24頁；100頁【分析】第一天與第二天看的頁數比是5∶6，即第二天看的頁數是第一天的，用第一天看的頁數×，求出第二天看的頁數；再把第一天看到頁數與第二天看的頁數相加，求出兩天一共看的頁數；把這本書的總頁數看作單位“1”，兩天一共看了這本書的，對應的是兩天一共看的頁數，求單位“1”，用兩天一共看的頁數÷，即可求出這本數的總頁數，據此解答。【詳解】20×＝24（頁）（20＋24）÷＝44÷＝44×＝100（頁）答：她第二天看了24頁，這本書有100頁。29．（本題5分）甲、乙兩班共有84人，甲班人數的與乙班人數的共57人。求兩班各有多少人？【答案】甲班48人；乙班36人【分析】根據“甲、乙兩班共有84人”，可以設乙班有人，則甲班有（84－）人；根據“甲班人數的與乙班人數的共57人”可得出等量關系：甲班人數×＋乙班人數×＝57，據此列出方程，并求解。【詳解】解：設乙班有人，則甲班有（84－）人。（84－）×＋＝5784×－＋＝5752.5－＋＝5752.5＋＝57＝57－52.5＝4.5＝4.5÷＝4.5×8＝36甲班：84－36＝48（人）答：甲班有48人，乙班有36人。30．（本題6分）下面是王明從家坐出租車去展覽館的路線圖。已知出租車在3千米以內（含3千米）按起步價9元計算，外加1元燃油附加費，以后每增加1千米，車費就增加1.6元。請你按圖中提供的信息算一算：王明從家經過文化館最后到展覽館，一共要付多少元車費？【答案】53.2元【分析】從圖中可知，這幅路線圖的比例尺是1∶250000，從王明家到展覽館的圖上距離是（8＋4）厘米，根據“實際距離＝圖上距離÷比例尺”以及進率“1千米＝100000厘米”，求出從王明家到展覽館的實際距離為30千米。因為實際距離30千米超過3千米，所以分兩段收費：第一段，行程3千米，收費9元；第二段，超過3千米的部分，單價1.6元，行程為（30－3）千米，根據“單價×數量＝總價”，求出這一段的費用；然后把這兩段的費用相加，再加上1元的燃油附加費，即是一共要付的車費。【詳解】8＋4＝12（厘米）12÷＝12×250000＝3000000（厘米）3000000厘米＝30千米9＋1.6×（30－3）＋1＝9＋1.6×27＋1＝9＋43.2＋1＝53.2（元）答：一共要付53.2元車費。31．（本題6分）為迎接新年，惠民商場推出一系列的優惠活動。①在網上用55元買100元的代金券（100元代金券到店可當現金使用，每次消費只能使用一張，且不可找零）。②消費后按照實際價格打七折付款。③消費每滿100元減40元，不足100元的部分不減。王阿姨在商場購買了總價450元的物品，她應該選擇哪種優惠方式最合算？為什么？【答案】選擇第③種優惠方式最合算。因為第③種優惠活動最便宜。【分析】①王阿姨購買的總價是450元，用一張代金券，即花55元抵100元，可列式。②打七折，即把原價看作單位“1”，實際購買價格是原價的70%，根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算，可列式。③先用除法計算450中有幾個100，就用450減幾個40。分別求出三種優惠方式的實際錢數，比較即可。【詳解】①（元）②七折＝70%（元）③（次）50（元）（元）答：她應該選擇第③種優惠方式最合算。因為第③種優惠活動最便宜。32．（本題6分）小明爸爸打開了一個長方體的快遞包裝盒，如圖是其表面展開圖。經測量，厘米，厘米（、CM、LE表示線段的長度），求這個長方體的表面積和體積。【答案】112平方厘米；64立方厘米【分析】設長方體的長、寬、高分別為AJ=acm，BC=bcm，AB=hcm，根據圖形條件可得（厘米），即（厘米）；（厘米）；厘米；故可得，（厘米），（厘米），（厘米），再根據和計算公式即可解答。【詳解】解：設長方體的長、寬、高分別為AJ=acm，BC=bcm，AB=hcm。（厘米）（厘米）（厘米）（厘米）（厘米）（厘米）長方體表面積：（平方厘米）長方體體積為：（立方厘米）答：這個長方體的表面積是112平方厘米，體積是64立方厘米。評卷人得分六、學力潛能，思維拓展。（共20分）33．（本題2分）兩個數相差4，如果被減數擴大2倍，減數不變，差就增加150%，原來減數是()。【答案】2【分析】設減數為，則被減數是，由題意可知，把原來的差看作單位“1”，后來的差是，根據等量關系式：被減數的2倍－減數＝后來的差，據此列方程并求解即可。【詳解】解：設減數為，則被減數是。兩個數相差4，如果被減數擴大2倍，減數不變，差就增加150%，原來減數是2。【點睛】根據被減數＝差＋減數，求比一個數多百分之幾的數是多少，用乘法計算，找出等量關系式：被減數的2倍－減數＝后來的差，據此列方程解答即可。34．（本題2分）甲每小時跑14.4千米，乙每小時跑10.8千米，乙比甲多跑2分鐘，結果比甲少跑了120米，那么甲跑了()米。【答案】1920【分析】根據1小時＝60分鐘，1千米＝1000米，統一單位。設甲跑了x小時，則乙跑時間＝甲跑的時間＋乙比甲多跑的時間，根據甲的速度×甲的時間－乙的速度×乙的時間＝乙比甲少跑的路程，列出方程求出x的值是甲跑的時間，甲的速度×甲的時間＝甲跑的路程。【詳解】2分鐘＝小時＝小時120米＝0.12千米解：設甲跑了x小時。14.4x－（x＋）×10.8＝0.1214.4x－10.8x－0.36＝0.123.6x－0.36＋0.36＝0.12＋0.363.6x＝0.483.6x÷3.6＝0.48÷3.6x＝x＝14.4×＝1.92（千米）＝1920（米）甲跑了1920米。【點睛】關鍵是理解速度、時間、路程之間的關系，用方程解決問題的關鍵是找到等量關系。35．（本題2分）蓄水池有甲、乙兩個進水管，單獨開甲管需要12小時注滿，單獨開乙管需要18小時注滿。現要求不超過10小時注滿水池，那么甲、乙兩管至少要合開()小時。【答案】3【分析】本題分三種情況，第一種：當甲管一直開，乙管開一段時間；第二種：乙管一直開，甲管開一段時間；第三種：甲、乙兩管同時開；分別求出三種情況下的共同時間，取最短時間即可解答。【詳解】第一種情況，當甲管一直開，乙管開一段時間：（1－）÷＝×18＝3（小時）第二種情況，乙管一直開，甲管開一段時間：（1－）÷＝×12＝（小時）第三種情況，甲、乙兩管同時開：1÷（＋）＝1÷＝1×＝（小時）10＞＞＞3通過比較可知，當甲管一直開，乙管開一段時間，兩管合開的時間最短，最短時間為3小時。【點睛】本題根據注入時間×每小時注水的效率＝單位“1”，分三種情況考慮是解決的關鍵。36．（本題2分）外表相同的20個小球中