1、列舉計量經(jīng)濟分析過程的幾個要素：1、數(shù)據(jù)：2、計量模型。3、解釋變量；

4、被解釋變量；5、相關(guān)影響。

2、計量經(jīng)濟分析過程根本圍繞著四類值。例如要預測一個硬幣被拋1000次出現(xiàn)

正面的次數(shù)，第一步：從理論上研究，出現(xiàn)正面的概率是1/2,這個概率是真值；

第二步：做實驗，例如拋硬幣100次，觀察出現(xiàn)正面的次數(shù)，那么這個次數(shù)為觀

察值；第三步：估計概率，用觀察的次數(shù)除以100作為概率的估計值；第四步：

用估計的概率乘以1000作為硬幣被拋1000次出現(xiàn)正面的預測值。

3,估計量一般都采用哪三種評選標準：1、無偏性；2,有效性；3、一致性.

4、無偏估計量的概念：假設(shè)估計量的數(shù)學期望存在且等于其對應真值，即

E@=0。

4估計量的有效性：設(shè)仇與仇均為。的無偏估計量，假設(shè)對于任意0,有仇的方

差小于等于內(nèi)的方差，那么仇較久有效。

5、列舉計量經(jīng)濟分析的三種數(shù)據(jù)類型：1、橫截面數(shù)據(jù)；2、時間序列數(shù)據(jù)：3、

面板數(shù)據(jù)。

6、虛擬變量即一種二值變量，是對解釋變量的一種定性描述。

1＞簡述多元線性回歸中（K=為/+與）的高斯-馬科夫假設(shè)〔Gauss-Markov

assumptionJ?假設(shè)要求得到無偏估計量需滿足其中的哪〔些〕項？

￡｛1｝=O,j=L2,...,N

｛與，…,加｝與｛內(nèi)，…，4｝相互獨立

=0

假設(shè)想得到無偏估計量，需滿足EUJ=0,i=l,2,...,N,和

｛弓，…,八｝與｛M，…,a｝相互獨立

某種元件的壽命X（以小時計）服從正態(tài)分布t（15）=1.7531）:

159280101212224379179264

222362168250149260485170

問是否有理由認為元件的平均壽命大于225（小時）？

2：解按題意需檢驗

Ho：M<Mo=225,

Hi：j>225

取a

X-110/八

麗Kn-1)?

現(xiàn)在n=16,2(15)=1.7531.又根據(jù)無=；2；=1爸，s二信初二4二不其得

x=241.5,s=98.7259,印有,宗<1.7531.

士沒有落在拒絕域中，故接受“。,即認為元件的平均壽命不大于225小時.

3、在平爐上進行一項試驗以確定改變操作方法的建議是否會增加鋼的得率，試驗

是在同一只平爐上進行的，每煉一爐鋼時除操作方法外，其他條件都盡可能做到

相同.先用標準方法煉一爐，然后用建議的方法煉一爐，以后交替進行，各煉成了

10爐，其得率分別為

76.274.377.478.4

設(shè)這兩個樣本相互獨立，且分別來自正態(tài)總體Nai，。?)和N(〃2，/),〃l,%M均未

知.問建議的新操作方法能否提高得率？(取京0.05,t(18)=1.7341)

3:解需要檢驗假設(shè)

“0：

"1：M1-M2<0

分別求出標準方法和新方法下的樣本均值和樣本方差如下;

根據(jù)元=/；=產(chǎn)i,s=舊百二?^12m=10,得到貯76.23,s?=3.325,

根據(jù)一=近=M，s二］六/：=心-不一月0,y=79.43,^=2.225.

又，s2需警6.775,t(18)=1.7341,

x-y

故拒絕域為t=京,-亡(18)=7.7341.

現(xiàn)在由于樣本觀察值t<7.7341,所以拒絕“0,即認為建議的新操作方法較原

來的方法為優(yōu).

4、時間序列過程［為平穩(wěn)過程需要滿足哪些條件？假設(shè)工=1.2工］-0.3222+與，

試問這個過程是一個平穩(wěn)過程嗎？

解：平穩(wěn)過程需滿足三個條件：

1、E{Y,}=pf期望為有限常數(shù)與時間t無關(guān)。

2、V化}=乙方差為有限常數(shù)與時間t無關(guān)。

3、==1,2,3,.....,協(xié)方差僅與k有關(guān)與時間t無關(guān)

這個過程為一個AR〔2〕過程.寫成滯后操作符的形式：

(1一0.8乙)(1-0.4少

特征根的解一個為1/0.8,另一個為1/0.4均大亍1,所以此過程平穩(wěn)。

5、什么是工具變量，什么時候應用工具變量模型？如何用2sLs方法估計工具變

量模型中的參數(shù)？

當某些解釋變量為內(nèi)生變量，即解釋變量〔xi〕便被解釋變量〔y〕影響的葉候,

應采用工具變量來輔助回歸，以取得無偏一致估計量。

工具變量應與內(nèi)生變量〔xi〕相關(guān)，但不受被解釋變量〔y〕的影響。

當存在內(nèi)生變量要取得x對y的影響的無偏估計，可采用2sLs(兩階段法)。

例如：在模型丁=&+夕內(nèi)+河々+￡中x2為內(nèi)生變量，可采用工具變量z,滿足

z與x2相關(guān)，但不受y的影響。

第一階段：0LS回歸x2=a0+a內(nèi)+a2z+vo取得擬合值.口

第二階段：0LS回歸)，=&+6胸+/?/2+￡,得到的系數(shù)估計量記作/，即x

對"y影響的無偏估計量

四、案例分析〔35分〕

1、經(jīng)濟學家卡特通過1987年美國的就業(yè)調(diào)查數(shù)據(jù)分析了教育對收入的影響。數(shù)

據(jù)包含了對3294個年輕勞動力，其中女性1569人，其平均工資為5.15美元，

男性1725人，式平均工資6.31美元。數(shù)據(jù)包括被觀察對象的收入wage,教育

程度edu〔教育年限〕，工作經(jīng)驗exp,性別等信息。

1、假設(shè)假定收入僅與教育程度，edu有關(guān)，如何建立簡單二元回歸模型，如何

估計其中參數(shù)？

建立二元線性回歸：wage=用+0fd仇+￡

*T

2(xr-xX>?,->-)__

其中4=\=，Bo=y—際

i=l

2、假設(shè)二元回歸模型所得參數(shù)估計值為理想的無偏估計值，應滿足什么條件？

應滿足除教育程度外的所有變量，包括不可觀測的因素，都與教育程度edu無關(guān)。

3、現(xiàn)在假定收入與教育程度edu,及工作經(jīng)臉exp都有關(guān)系，建立多元線性回

歸模型一般形式產(chǎn)風+*〃"i+"2exPi+￡j,其中/代表數(shù)據(jù)中的第/個觀

測值，￡滿足高斯-馬科夫假設(shè)條件。假設(shè)將模型寫成矩陣的形式，Y=X0”,

矩陣中的字母各代表楔型一般形式下哪些變量？

<,

wage1l,eJw1,exp1、

"0l,ed%,exp2伊、

Y=,X二>P-月，￡

UJ

〈wage”U，ed〃N，expN,

4、請給出在模型的矩陣形式［y=X〃+￡］下參數(shù)4的OLS估計公式。

P=(X'X)-iX'y

5、請計算參數(shù)4的OLS估計量〔".〕的期望與方差，如何理解夕爾為最正確

線性無偏估計量〔BestLinearUnbiasedEstimator;BLUE］?

E[P]=E{(X，X)TX'y}=E{(X'X)_,X'(X4+￡)}

=E{(X'X)-,(X,X)^+(X'X)-1X'^)}

=p+E{(x'xy}x'￡)}=p+E{(x'xy'x']E{￡}

=P

由此可得/必?的期望等于真值，估計量為無偏估計量。

0=(X'X)7X'y=(X'X)7X'(X0+￡)=0+(X1)7X'￡

Var[p}=E{(p-p)(f3-py}=E{(X'Xy}X'￡€'X(X'X)-}}

=(X'X)_,X\a2I)X(X,X)-i=a2(X'X)-1

1、%亡(X‘XT'X'y,是y中元素的線性組合，所以此估計量是一個線性估計

量。

2、由上可得估計量是一個無偏估計量

3、估計量的方差與其它的線性估計量方差相比最小，所以是一個最有效估F量。

所以O(shè)LS估計量是一個最正確線性無偏估計量。

6、上述的多元線性回歸模型，回歸結(jié)果如下：

Wage=-3.38+0.534〃+0.137e.

(0.465)(0.0328)(0.023)

方程下面小括號內(nèi)為各解釋變量的標準差。

6.1如何理解教育程度的系數(shù)0.53?

在其它解釋變量不變的情況下，即工作經(jīng)驗不變的情況下，每增加一年的教育，

小時工資將增加0.53美元。

6.2教育程度的影響是否在統(tǒng)計上顯著？〔依50291)=1.96]

進行t檢臉：

H。：仇=0

乩：仇工0

檢驗統(tǒng)計量z=-^