2017綿陽中考數學試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題4分，共40分）

1.下列數中，既是合數又是質數的是（）

A.1

B.9

C.15

D.49

2.已知函數y=3x-1的圖象上所有點的橫坐標是（）

A.y=0

B.y=3

C.y=2

D.y=1

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠BAC=45°，那么sinA的值為（）

A.√2/2

B.√2

C.1

D.1/√2

4.已知一個正方形的邊長為4，那么它的周長是（）

A.12

B.16

C.8

D.10

5.下列圖形中，全等的是（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.矩形

D.正方形

6.若方程2x+3=5的解為x=2，則下列方程的解也是x=2的是（）

A.3x+4=7

B.5x-1=7

C.4x+3=7

D.2x-1=3

7.已知等差數列{an}的首項a1=2，公差d=3，那么第n項an=（）

A.3n

B.2n+1

C.3n-1

D.2n

8.下列函數中，自變量x的取值范圍是所有實數的是（）

A.y=x^2-1

B.y=√(x-2)

C.y=2/x

D.y=|x|

9.下列不等式中，不正確的是（）

A.-5>-3

B.3<5

C.0<2

D.-1>1

10.已知一次函數y=kx+b的圖象經過點A(2,5)，且與x軸、y軸分別交于點B、C，那么下列說法正確的是（）

A.B、C兩點的橫坐標相等

B.B、C兩點的縱坐標相等

C.AB=AC

D.∠BAC=90°

二、填空題（每題5分，共50分）

11.若x、y是方程x^2-6x+9=0的兩個根，則x+y=______。

12.在等邊三角形ABC中，邊長AB=AC=BC=______。

13.若平行四邊形ABCD的鄰邊AD=8cm，BC=10cm，那么對角線AC的長度是______cm。

14.下列函數中，是奇函數的是______（寫函數名稱）。

15.若方程2x^2-3x+1=0的兩根是α和β，則α^2+β^2=______。

16.在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，那么tanA的值為______。

17.若等差數列{an}的首項a1=3，公差d=2，那么第5項an=______。

18.已知一次函數y=kx+b的圖象經過點A(-3,4)，且與x軸的交點為B(-2,0)，那么函數的表達式是______。

19.若不等式2x-3<5的解集是x<______。

20.在等腰三角形ABC中，底邊BC=8cm，腰AB=AC=10cm，那么∠BAC的度數是______°。

四、解答題（每題10分，共40分）

21.解下列方程：

（1）2(x-3)=4x-6

（2）√(x+2)+√(x-2)=4

22.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，求∠ABC的度數。

23.解下列不等式組：

$$

\begin{cases}

x-2>3\\

2x+1\leq7

\end{cases}

$$

24.已知一次函數y=kx+b的圖象經過點A(2,3)和點B(-3,0)，求該一次函數的表達式。

五、應用題（每題20分，共40分）

25.小明騎自行車從家出發前往學校，他騎行的速度是每分鐘300米，騎行了5分鐘后到達學校。如果小明以每分鐘350米的速度騎行，他需要多少時間才能到達學校？

26.某商品原價是200元，商店進行優惠活動，打九折后，再減去10元。請問該商品優惠后的價格是多少元？

六、綜合題（每題20分，共40分）

27.在平面直角坐標系中，點P的坐標為（2，3），點Q的坐標為（-1，2）。

（1）求線段PQ的長度。

（2）求線段PQ的中點坐標。

（3）若點M在直線y=2上，且PM=2PQ，求點M的坐標。

試卷答案如下：

一、選擇題答案及解析：

1.B解析：9是合數，因為它有除了1和它本身以外的因數，3和3。

2.D解析：函數y=3x-1的圖象是一條直線，斜率為3，截距為-1，因此當x=1時，y=2。

3.A解析：在直角三角形中，sinA是對邊比斜邊，對于45°的直角三角形，sinA=cosA=√2/2。

4.B解析：正方形的周長是其邊長的4倍，所以周長為4*4=16。

5.D解析：全等圖形要求對應邊和對應角都相等，正方形的所有邊和角都相等。

6.C解析：將x=2代入方程3x+4=7，得到3*2+4=7，方程成立。

7.A解析：等差數列的第n項公式是an=a1+(n-1)d，代入a1=2和d=3，得到an=3n。

8.C解析：函數y=2/x的定義域是所有實數除了0，因此x的取值范圍是所有實數。

9.D解析：-1不大于1，所以這個不等式不正確。

10.A解析：一次函數的圖象是一條直線，與x軸的交點是其y值為0的點，與y軸的交點是其x值為0的點，因此B、C兩點的橫坐標相等。

二、填空題答案及解析：

11.7解析：根據韋達定理，x1+x2=-b/a，代入a=1，b=-6，得到x1+x2=6。

12.6解析：等邊三角形的所有邊都相等，所以邊長為6。

13.15解析：平行四邊形的對角線互相平分，所以AC=BD/2，BD=AD+BC=8+10=18，AC=18/2=9。

14.y=x^3解析：奇函數滿足f(-x)=-f(x)，y=x^3滿足這個條件。

15.17解析：根據韋達定理，α+β=3/2，αβ=1/2，α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=9/4-1=7/4。

16.√3/3解析：在30°的直角三角形中，tanA是對邊比鄰邊，tanA=1/√3=√3/3。

17.11解析：等差數列的第n項公式是an=a1+(n-1)d，代入a1=3和d=2，得到an=2n+1。

18.y=5x-7解析：將點A和點B的坐標代入y=kx+b，得到兩個方程，解這個方程組得到k=5，b=-7。

19.4解析：將不等式2x-3<5轉化為x<4。

20.40解析：等腰三角形底角相等，所以∠BAC=2*∠ABC，∠ABC=180°-∠BAC=180°-70°=110°，所以∠BAC=2*110°=220°，但是角度不能超過180°，所以∠BAC=40°。

四、解答題答案及解析：

21.解析：

（1）2(x-3)=4x-6

2x-6=4x-6

2x=0

x=0

（2）√(x+2)+√(x-2)=4

令y=√(x+2)，則x=y^2-2

y+y=4

2y=4

y=2

x=2^2-2=2

x=2

22.解析：在等腰三角形中，底角相等，所以∠ABC=∠ACB=(180°-∠BAC)/2=(180°-70°)/2=55°。

23.解析：

$$

\begin{cases}

x-2>3\\

2x+1\leq7

\end{cases}

$$

x>5

2x\leq6

x\leq3

無解

24.解析：將點A和點B的坐標代入y=kx+b，得到兩個方程：

3=2k+b

0=-3k+b

解這個方程組得到k=3/2，b=3/2，所以函數的表達式是y=3/2x+3/2。

五、應用題答案及解析：

25.解析：小明從家到學校的距離是5分鐘*300米/分鐘=1500米，以350米/分鐘的速度騎行，需要1500米/350米/分鐘=4.29分鐘，約等于4分鐘18秒。

26.解析：打九折后的價格是200元*0.9=180元，再減去10元，最終價格是180元-10元=170元。

六、綜合題答案及解析：

27.解析：

（1）線段PQ的長度是√[(2-(