學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁南昌醫(yī)學院

《抽樣理論與方法》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在對某城市居民收入水平的調查中，收集了不同職業(yè)、不同年齡和不同教育程度居民的收入數(shù)據。若要分析居民收入與這些因素之間的關系，最合適的統(tǒng)計方法是？（）A.多元線性回歸B.邏輯回歸C.聚類分析D.因子分析2、為研究某種新型藥物的療效，對100名患者進行臨床試驗。其中50名患者服用新藥，另外50名患者服用安慰劑。經過一段時間治療后，服用新藥組的平均康復時間為15天，標準差為3天；服用安慰劑組的平均康復時間為20天，標準差為4天。請問兩組康復時間的差異是否顯著？（）A.顯著B.不顯著C.無法確定D.以上都不對3、在對兩個變量進行回歸分析時，得到回歸方程Y=3-0.5X。當X增加1個單位時，Y會（）A.增加0.5個單位B.減少0.5個單位C.增加3個單位D.減少3個單位4、某企業(yè)生產的產品重量服從正態(tài)分布，均值為500g，標準差為20g。現(xiàn)從生產線上隨機抽取25個產品，其平均重量在490g至510g之間的概率為（）A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.15、某工廠生產的產品重量服從正態(tài)分布，均值為100克，標準差為5克。質量控制部門規(guī)定，產品重量低于90克或高于110克為不合格品。隨機抽取一個產品，其為不合格品的概率是多少？（）A.0.0456B.0.0228C.0.0912D.0.18246、在進行聚類分析時，常用的距離度量方法有歐氏距離和曼哈頓距離等。它們的主要區(qū)別在于？（）A.計算方式不同B.對數(shù)據的敏感度不同C.適用場景不同D.以上都是7、某商場記錄了每天的客流量，數(shù)據呈現(xiàn)明顯的季節(jié)性。若要進行預測，哪種時間序列預測方法較為合適？（）A.簡單移動平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)性多元回歸D.自回歸移動平均模型8、要研究不同地區(qū)、不同性別消費者的消費行為差異，應該采用哪種數(shù)據分析方法？（）A.多因素方差分析B.多元線性回歸C.對應分析D.以上都可以9、某地區(qū)的降雨量數(shù)據具有季節(jié)性特征，為了進行有效的預測，以下哪種時間序列模型可能適用？（）A.移動平均模型B.自回歸模型C.季節(jié)性自回歸移動平均模型D.以上都可以10、在一個班級中，學生的數(shù)學成績和語文成績的相關系數(shù)為0.6。如果數(shù)學成績提高10分，語文成績大約會提高多少？（）A.6分B.4分C.無法確定D.以上都不對11、在研究身高與體重的關系時，收集了50個人的數(shù)據。通過計算得到身高與體重的相關系數(shù)為0.7，決定系數(shù)為0.49。這意味著（）A.身高可以解釋體重49%的變異B.體重可以解釋身高49%的變異C.身高與體重的關系不顯著D.身高與體重沒有關系12、對于一個右偏分布的數(shù)據，以下哪個統(tǒng)計量更能代表數(shù)據的集中趨勢？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.無法確定13、某工廠生產的產品質量特性服從正態(tài)分布，均值為100，標準差為5。現(xiàn)從生產線上隨機抽取一個樣本，其質量特性值為90。在顯著性水平為0.05下，該樣本是否為異常值？（）A.是B.否C.無法確定D.以上都不對14、某工廠為了控制產品質量，對生產過程中的溫度進行監(jiān)控。每天記錄的溫度數(shù)據屬于（）A.截面數(shù)據B.時間序列數(shù)據C.面板數(shù)據D.以上都不是15、在對一組數(shù)據進行非參數(shù)檢驗時，使用了Wilcoxon秩和檢驗。與參數(shù)檢驗相比，非參數(shù)檢驗的優(yōu)點是？（）A.對總體分布的假設要求寬松B.檢驗效率更高C.更適合小樣本D.能提供更多的統(tǒng)計信息二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）解釋什么是多重共線性，它在回歸分析中會產生哪些影響？如何診斷和處理多重共線性問題？2、（本題5分）請詳細說明如何進行數(shù)據的標準化處理，以及標準化處理在數(shù)據分析中的作用。3、（本題5分）詳細論述在進行統(tǒng)計分析之前如何對數(shù)據進行預處理，包括數(shù)據清洗、數(shù)據標準化和數(shù)據變換等，分析各種預處理方法的目的和作用。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）為了解某社區(qū)居民的健康狀況，隨機抽取150名居民進行體檢，測得他們的血壓值（收縮壓，單位：mmHg）如下：120-130的有30人，130-140的有50人，140-150的有40人，150以上的有30人。已知該地區(qū)正常成年人的平均血壓為130mmHg，標準差為10mmHg。請計算樣本均值和樣本標準差，并判斷該社區(qū)居民的血壓是否異常。2、（本題5分）某地區(qū)有8000名居民，月平均用水量為10立方米，標準差為2立方米。現(xiàn)隨機抽取400名居民進行調查，求樣本平均數(shù)的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若總體服從正態(tài)分布，求該地區(qū)居民月用水量在9.5立方米到10.5立方米之間的概率。3、（本題5分）某工廠生產的零件尺寸服從正態(tài)分布，其規(guī)格要求為直徑在10±0.1cm范圍內為合格。隨機抽取100個零件進行測量，直徑的均值為9.98cm，標準差為0.05cm。在95%的置信水平下，檢驗該批零件的合格率是否符合要求，并計算合格零件直徑的置信區(qū)間。4、（本題5分）某公司有兩個生產車間，分別生產同一種產品。從車間A隨機抽取50件產品進行檢驗，平均質量為10千克，標準差為1千克；從車間B隨機抽取60件產品進行檢驗，平均質量為9.5千克，標準差為0.8千克。求兩個車間產品質量總體均值之差的95%置信區(qū)間。5、（本題5分）某超市有10000種商品，商品價格的平均數(shù)為50元，標準差為10元。現(xiàn)隨機抽取500種商品進行調查，求樣本平均數(shù)的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若總體不服從正態(tài)分布，但樣本量較大，求該超市商品價格在48元到52元之間的商品所占比例。四、案例分析題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某制造企業(yè)記錄了生產線上不同設備的故障時間、維修成本和生產效率