數(shù)學預習導航離散型隨機變量的方差_第1頁
數(shù)學預習導航離散型隨機變量的方差_第2頁
數(shù)學預習導航離散型隨機變量的方差_第3頁
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學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精預習導航課程目標學習脈絡1.通過實例,理解取有限個值的離散型隨機變量的方差、標準差的概念和意義．2．會求離散型隨機變量的方差、標準差．3．會利用離散型隨機變量的方差、標準差解決一些實際問題.離散型隨機變量的方差思考1離散型隨機變量的數(shù)學期望滿足E（aξ＋b)＝aE(ξ)＋b，方差是否也滿足式子D（aξ＋b)＝aD(ξ)＋b？提示:方差公式為D（aξ＋b）＝a2D（ξ），不滿足式子D(aξ＋b)＝aD(ξ）＋b.思考2若隨機變量X服從二點分布,則其方差D（X)的值為多少，能否利用基本不等式求方差的最大值?提示:二點分布的方差為D(X)＝p（1－p)，由式子可得p(1－p)≤eq\b\lc\[\rc\］(\a\vs4\al\co1（\f（p＋（1－p)，2）)）2＝eq\f（1,4），故能用基本不等式求方差的最大值．歸納總結離散型隨機變量ξ的期望與方差名詞數(shù)學期望方差定義E（ξ)＝ξ1p1＋ξ2p2＋…＋ξnpnD(ξ）＝(ξ1－E（ξ））2p1＋（ξ2－E(ξ))2p2＋…＋(ξn－E(ξ))2pn性質(1)E(a)＝a(a為常數(shù)）（2)E（aξ）＝aE(ξ)(3）E（aξ＋b）＝aE(ξ)＋b(a，b為常數(shù)）（4)若ξ～B（n，p)，則E（ξ)＝np（1）D(a）＝0(a為常數(shù))(2)D（aξ)＝a2D（ξ)（3)D(aξ＋b）＝a2D（ξ)（a，b為常數(shù))(4）若ξ～B(n，p)，則D（ξ）＝npq(p＋q＝1)數(shù)學意義E（ξ)是一個常數(shù)，它反映了隨機變量取值的平均水平，亦稱均

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