數學預習導航：任意角和弧度制（第2課時）_第1頁
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學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精預習導航課程目標學習脈絡1.了解弧度制的概念．2．能進行弧度和角度的互化．3．會計算弧長和扇形面積.1．弧度制的定義(1)角度制（2）弧度制思考1在大小不同的圓中，長為1的弧所對的圓心角相等嗎?提示：不相等，這是因為長為1的弧是指弧的長度為1,在大小不同的圓中，由于半徑不同,所以圓心角也不同．2．弧度數的計算角弧度數正角正數負角負數零角0計算公式|α|＝思考2弧度制公式|α｜＝是否可以寫成α＝，|α｜的取值與所取圓的半徑大小是否有關？提示：使用公式|α｜＝求角時，得出的是角α的弧度數的絕對值大小，其正負由角α終邊的旋轉方向決定，故不能寫為α＝。｜α｜的取值與所在圓的半徑大小無關,它由比值唯一確定．3．角度制與弧度制的相互轉化角度化弧度弧度化角度360°＝2πrad2πrad＝360°180°＝πradπrad＝180°1°＝rad≈0.01745rad1rad＝°≈57.30°度數×＝弧度數弧度數×°＝度數4．特殊角的弧度數與角度數對應表：角度0°15°30°45°60°75°90°120°135°150°弧度0角度180°210°225°240°270°300°315°330°360°弧度π2π思考3在同一個式子中,角度制與弧度制能否混用？為什么？提示：角度制和弧度制是表示角的兩種不同的度量方法，兩者有著本質的不同,因此在同一個表達式中不能出現兩種度量方法的混用，如α＝2kπ＋30°,k∈Z是不正確的寫法，應寫成α＝2kπ＋，k∈Z。5．弧度制下的弧長與扇形面積公式若扇形的半徑為r，弧長為l，面積為S，圓心角為α(0〈α〈2π)，則(1)弧長公式：l＝｜α|r.(2）扇形面積公式：S＝lr＝｜α｜r2。思考4在上述公式中的角α是否可以用角度制表示?提示:不可以，在不同的度量角的

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