2025年南陽科技職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、在正方體【圖片大小可調】中，直線AB1與平面ABCD所成角為().(1分)A、45°B、60°C、90°D、120°正確答案選項：參考答案：A2、已知點M（a，b）位于第四象限，則點N(b,﹣a)位于（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正確答案選項：參考答案：C解析∵點M(a，b）在第四象限，∴a>0，b<0，∴-a<0，∴點N(b，-a)在第三象限．故選：C3、把一元二次方程（x+2）（x-3）=4化成一般形式，得（）

(1分)A、x2+x-10=0B、x2-x-6=4C、x2-x-10=0D、x2-x-6=0正確答案選項：參考答案：C解析拆分計算。4、已知{an}是等比數列，a2=2，【圖片大小可調】，則公比q=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、-2C、2D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】5、設【圖片大小可調】，它等于下式中的(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】6、已知【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，且【圖片大小可調】，則向量【圖片大小可調】與【圖片大小可調】的夾角為（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、120°正確答案選項：參考答案：A7、拋物線y=-4x2的準線方程是（）

(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1/16D、y=-1/16正確答案選項：參考答案：C解析∵拋物線y=-4x2的標準形式為:x2=-1/4y,準線方程是y=1/16.8、如圖(1)是一個小正方體的側面展開圖，小正方體從圖(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，這時小正方體上面的字是()【圖片大小可調】

(1分)A、泉B、州C、和D、諧正確答案選項：參考答案：B解析由圖1可得，“建”和“諧”相對；“和”和“泉”相對；“構”和“州”相對；由圖2可得，小正方體從圖2的位置依次翻到第3格時，“構”在下面，則這時小正方體朝上面的字是“州”9、【圖片大小可調】展開式的第六項是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B10、直線y=k(x-1)+2與拋物線x2=4y的位置關系為（）

(1分)A、相交B、相切C、相離D、不能確定正確答案選項：參考答案：A11、“ab>0”是“a>0,b>0”的().(1分)A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、無法確定正確答案選項：參考答案：B解析由ab>0得a>0,b>0或a<0,b<0.小范圍能推出大范圍，大范圍不能推出小范圍.故選B.12、已知函數【圖片大小可調】，其定義域為（）

(1分)A、（1，+∞）B、（2，+∞）C、（-∞，+∞）D、（-∞，1）正確答案選項：參考答案：C解析不限制的。13、平面a內，∠XOY=60°，OA是平面a的斜線，且OA與∠XOY兩邊所成的角均是45°，若OA=1，則A點到平面a的距離是（）.【圖片大小可調】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C14、在【圖片大小可調】中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若b=2csinB，則sinC等于（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、1/2D、0正確答案選項：參考答案：C15、已知一個半球的俯視圖是一個半徑為4的圓，則它的主(正)視圖的面積是()

(1分)A、2πB、4πC、8πD、16π正確答案選項：參考答案：C16、從正方體ABCD—A1B1C1D1的8個頂點中選取4個，作為四面體的頂點，可得到的不同四面體的個數為（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析提示：六個面及六個對角面上存在四點共面17、如圖，△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點.若DE=2，則BC()【圖片大小可調】

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項：參考答案：C解析∵D，E分別是邊AB，AC的中點，∴DE是△ABC的中位線，∴BC=2DE=2×2=4。故選：C18、偶函數y=f(x)在(-∞,1)上是增函數，則f(x)在（1，+∞）上是（）(1分)A、增函數B、減函數C、先增后減D、先減后增正確答案選項：參考答案：B解析偶函數的性質是圖象關于y軸對稱，f(x)在(-∞,1)上是增函數，所以在（1，+∞）上為減函數19、函數【圖片大小可調】的圖像大致是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A20、已知集合A={2,3,4,5,6}，B={2,4,5,8,9}，則A∩B=（）

(1分)A、{2,3,4,5,6,8,9}B、{2,3,4}C、{2,4,5}D、{2,4,5,9}正確答案選項：參考答案：C解析求AB的交集，共有的數據A∩B={2,4,5}21、下列生活現象，可以用基本事實“兩點之間，線段最短”解釋的是（）

(1分)A、汽車的雨刮器把玻璃上的水刷干凈B、開山挖隧道，把上坡下坡的盤山公路改為平直的隧道C、公園的噴泉中，噴水龍頭噴出的圓形水面D、建筑工人通過在兩個柱子之間拉一條繩子砌墻正確答案選項：參考答案：B解析A、汽車的雨刮器把玻璃上的水刷干凈根據的是線動成面，不符合題意；B、開山挖隧道，把上坡下坡的盤山公路改為平直的隧道根據的是兩點之間，線段最短，符合題意；C、公園的噴泉中，噴水龍頭噴出的圓形水面根據的是點動成線，不符合題意；D、建筑工人通過在兩個柱子之間拉一條繩子砌墻根據的是兩點確定一條直線，不符合題意；故選B。22、下列關系式中，表示y不是x的函數的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析A、當x＜0時，對每個x值都有兩個y值與之對應，所以y不是x的函數，符合題意；B、對每個x值，y都有唯一確定的值與之對應，所以y是x的函數，不合題意；C、對每個x值，y都有唯一確定的值與之對應，所以y是x的函數，不合題意；D、對每個x值，y都有唯一確定的值與之對應，所以y是x的函數，不合題意．故選：A。23、

已知數列｛an｝

前n項和為Sn，a1=2,Sn+1=4an+Sn,則an=()

(1分)A、24n-3B、22n-1C、22n+1D、24n正確答案選項：參考答案：B解析因為Sn+1

=4an

+Sn，所以Sn+1-Sn=4an;即an+1=4an，且=2,所以數列{an}是以2為首項，4為公比的等比數列，所以a=2x4n-1

=22n-1.故選:B.24、在x軸上的截距為4且傾斜角為45°的直線方程為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、y=-x-4C、y=x-4D、y=x+4正確答案選項：參考答案：C解析由題可知直線經過點（4,0），斜率為1，所以直線方程為y=x-4，故選：C25、如圖所示，正方形ABCD的對角線相交于點O，點E是BC上任意一點，EG⊥BD于G，EF⊥AC于F，若AC=10，則EG+EF的值為（）【圖片大小可調】

(1分)A、10B、4C、8D、5正確答案選項：參考答案：D解析根據ABCD是正方形，求得△BEG，△CEF是等腰直角三角形，即可求得結果?！逜BCD是正方形，AC，BD是對角線，∴∠OBC=∠OCB=45°，∵EG⊥BD，EF⊥AC，∴△BEG，△CEF是等腰直角三角形?！郈F=EF?！逜C⊥BD，∴EFOG是矩形．∴EG=FO?！郋F+EG=CF+FO=CO=5，故選D26、一組數據3，5，5，7，若添加一個數據5，則發生變化的統計量是()

(1分)A、平均數B、中位數C、方差D、眾數正確答案選項：參考答案：C27、已知等差數列{an}中a2=-1，2a3+a4=5，則a2022-a2020=（）

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項：參考答案：C28、下列各式中，一定能成立的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】29、已知a+b+c=0,|a|=1,|b|=2,|c|=【圖片大小可調】,則a?b+b?c+c?a的值為().

(1分)A、7B、【圖片大小可調】C、-7D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析2(a?b+b?c+c?a)=a?(b+e)+b?(c+a)+c?(a+b)=-(a2+b2+c2)=-(1+4+2)=-7,所以【圖片大小可調】.故選D.30、若直線【圖片大小可調】與圓C：【圖片大小可調】相交于A，B兩點，O是坐標原點，則?OAB的面積是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A31、已知平面向量a=(2,1),b=(-1,1),則a+b=().

(1分)A、(1,2)B、(1,3)C、(3,0)D、(3,2)正確答案選項：參考答案：A解析a+b=(2,1)+(-1,1)=(2-1,1+1)=(1,2).故選A.

32、在等式【圖片大小可調】中，若x<0,則a的取值范圍是（）

(1分)A、0B、【圖片大小可調】C、a>1D、01正確答案選項：參考答案：C33、若函數【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】（）

(1分)A、3B、2C、1D、4正確答案選項：參考答案：A解析這是分段函數，一個一個代入就行，先求f（8）34、把一個棱長4分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱體，圓柱的體積是（）立方分米．

(1分)A、16πB、32πC、64πD、8π正確答案選項：參考答案：A35、已知等差數列{an}，Sn是數列{an}的前n項，對任意的【圖片大小可調】，均有S6≤Sn成立，則a10/a7不可能的值為（）

(1分)A、3B、4C、5D、6正確答案選項：參考答案：A36、在平面直角坐標系中，點P（-3，x2+2）所在的象限是（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正確答案選項：參考答案：B解析x為負數，y為正數，在第二象限。37、設實數【圖片大小可調】,則a,b,c的大小關系為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析因為【圖片大小可調】,【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】故選A.38、—個三棱錐，如果它的底面是直角三角形，那么它的三個側面（）。(1分)A、至多有一個是直角三角形B、至多有兩個是直角三角形C、可能都是直角三角形D、必然都是非直角三角形正確答案選項：參考答案：C39、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C40、已知p是r的必要條件，s是r的充分條件，則s是p的（）(1分)A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、既不充分又不必要條件正確答案選項：參考答案：A41、已知cosa=2/3，且a是第四象限角，則sina的值為（）

(1分)A、1/3B、【圖片大小可調】C、-1/3D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B42、不等式丨x-1丨<2的解集是()

(1分)A、x<3B、x>-1C、x<-1或x>3D、-1正確答案選項：參考答案：D解析因為|x-1|＜2，所以-2＜x-1＜2，解得：-1＜x＜3．所以，不等式|x-1|＜2的解集是（-1，3），故選D.43、函數f(x)=tan2x的周期等于（）

(1分)A、π/4B、π/2C、πD、2π正確答案選項：參考答案：B44、拋物線y2=4ax的準線方程是（）

(1分)A、x=aB、x=-aC、x=-2aD、x=2a正確答案選項：參考答案：B45、給出下列命題①過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面垂直②過直線外一點有且僅有一個平面與已知直線平行③過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線垂直④過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直其中正確命題的個數為______．

(1分)A、0個B、1個C、2個D、3個正確答案選項：參考答案：B解析過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直，過這條直線的平面都和已知平面垂直，因為過這條直線能作出無數個平面，所以過平面外一點無數個平面與已知平面垂直．故①不正確；過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行，過這條直線的平面都和已知直線平行，因為過這條直線能作出無數個平面，所以過直線外一點無數個平面與已知直線平行．故②不正確；過直線外一點無數條直線與已知直線垂直，故③不正確；過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直，故④正確．答案為：1。故選B46、有下列命題：

(1)終邊相同的角大小相同；

(2)第一象限角是銳角；

(3)鈍角是第二象限角；

(4)第一象限角不可能是負角.

其中正確命題的個數是().(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：A解析(1)(2)(4)錯誤，(3)正確.47、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，如果sinA=1/2，那么sinB的值是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、1/2C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A48、

下列函數中，在區間（0，1）上是增函數的是（）

(1分)A、y=|x+1|B、y=2-xC、【圖片大小可調】D、y=x2-x+1正確答案選項：參考答案：A解析利用一次函數，二次函數，反比例函數的單調性逐一分析即可在(0,1)上y=|x+1|=x+1,單調遞增;y=2-x單調遞減y=在(0,+∞)上單調遞減,故在(0,1)上單調遞減;y=x2-x+1在【圖片大小可調】上單調遞減，在【圖片大小可調】上單調遞增故在(0,1)上不是單調遞增函數故選:A本題考查簡單函數的單調性，屬基礎題，熟練掌握一次函數，反比例函數，二次函數的單調性是解決此問題的關鍵49、由下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）

(1分)A、1cm，2cm，3cmB、3cm，4cm，5cmC、5cm，15cm，8cmD、6cm，8cm，1cm正確答案選項：參考答案：B解析根據三角形的三邊關系，知A、1+2=3，不能組成三角形；B、3+4＞5，能夠組成三角形；C、5+8＜15，不能組成三角形；D、1+6＜8，不能組成三角形。故選B50、一次函數y=kx-(2-b)的圖像如圖所示，則k和-b的取值范圍是()【圖片大小可調】

(1分)A、k>0，b>2B、k>0，b<2C、k<0，b>2D、k<0，b<2正確答案選項：參考答案：B解析∵一次函數y=kx-（2-b）的圖象經過一、三、四象限，∴k>0，-（2-b）<0，解得b<2。故選B二、判斷題(共10題)1、兩直線2x-5y+6=0與5x+2y+5=0的位置關系是垂直。