2025年北京戲曲藝術職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、小明以4km/h的速度勻速前進，則他行走的路程s（km）與時間t（h）之間的函數關系式是（）

(1分)A、s=4tB、s=4000tC、s=t/4D、s=4/t正確答案選項：參考答案：A解析路程等于速度乘以時間；根據公式直接列函數關系式即可.解：小明以4km/h的速度勻速前進，則他行走的路程s(km)與時間t(h)之間的函數關系式是：s=4t。故選：A2、a>0，b>0是ab>0的（）(1分)A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A3、若向量【圖片大小可調】滿足【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、1/2D、-1/2正確答案選項：參考答案：D4、平面向量【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，若【圖片大小可調】，則實數m的值為（）

(1分)A、3/2B、1C、1/2D、2/3正確答案選項：參考答案：A5、已知一個三角形的兩邊長分別為2和9，第三邊的長為一元二次方程x2-14x+48=0一個根，則這個三角形的周長為（）

(1分)A、11B、17C、17或19D、19正確答案選項：參考答案：D6、橢圓【圖片大小可調】的關系為（）(1分)A、有相等的長、短軸B、有相等的焦距C、有相同的焦點D、有相同的準線正確答案選項：參考答案：B7、已知【圖片大小可調】,函數f(x)=x(1-x)的最大值是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、無最大值正確答案選項：參考答案：B解析本題主要考查求二次函數在閉區間上的最值，二次函數的性質的應用。

【圖片大小可調】8、下列幾何體中，正視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是（）

(1分)A、圓柱B、圓錐C、棱錐D、球正確答案選項：參考答案：D解析A、圓柱的主視圖和左視圖都是矩形，但俯視圖也是一個圓；B、圓錐的主視圖和左視圖是相同的，都為一個三角形，但是俯視圖是一個圓形，故本選項不符合題意；C、棱錐的主視圖和左視圖是相同的，都為一個三角形，但是俯視圖是一個矩形，故本選項不符合題意；D、球的主視圖、左視圖與俯視圖均是圓形，故本選項符合題意。9、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B10、直線l:mx-y+1-m=0與圓C:x2+(y-1)2=5的位置關系是().

(1分)A、相交B、相切C、相離D、不確定正確答案選項：參考答案：A解析由題意可知直線mx-y+1-m=0,即m(x-1)+(1-y)=0過定點(1,1),又因為點(1,1)在圓x2+(y-1)2=5的內部，所以直線l與圓C是相交的.故選A.11、已知虛數Z=4-2i,則在復平面內位于()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正確答案選項：參考答案：D解析Z=4-2i,在復平面對應點的坐標為（4，-2），故位于第四象限。12、若【圖片大小可調】，則a,b,c大小關系為（）

(1分)A、a＞b＞cB、a＞c＞bC、c＞b＞aD、b＞a＞c正確答案選項：參考答案：D解析取中間值0和1分別與這三個數比較大小，進而得出結論。解：【圖片大小可調】所以b>a>c，故選D.本體主要考查去中間值比較數的大小，屬于基礎題。13、在等差數列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10=（）

(1分)A、24B、27C、29D、48正確答案選項：參考答案：C14、下列各對向量中平行的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A15、若實數滿足x2-6x+8≤0，則log2x的取值范圍是（）

(1分)A、[1，2]B、（1，2）C、（-∞，1]D、[2，+∞）正確答案選項：參考答案：A16、直線2x-y+1的斜率為（）

(1分)A、-1/2B、1/2C、-2D、2正確答案選項：參考答案：D17、用0,1,3,5這四個數字，可以組成沒有重復數字的四位數的個數是（）(1分)A、24B、30C、12D、18正確答案選項：參考答案：D解析依據乘法原理：

也就是千位有3種選擇（因為0不能做千位）,百位上有3種選擇,十位有2種選擇,個位上有1種選擇.

3*3*2*1=18個18、將△ABC的各邊都擴大3倍，則的三個三角函數值都（）

(1分)A、擴大3倍B、縮小3倍C、不變D、確定正確答案選項：參考答案：C解析因為三角函數值與對應邊的比值有關，所以各邊的長度都擴大3倍后，銳角A的各三角函數值沒有變化，故選C19、若把函數y=2(x+3)2+1的圖像平移變換成y=2x2的圖像，則平移向量a為(1分)A、(3,1)B、(3,-1)C、(1,3)D、(-1,3)正確答案選項：參考答案：B20、如圖，圓O上一點C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，則圓O的半徑等于()【圖片大小可調】

(1分)A、5B、4C、6D、8正確答案選項：參考答案：A21、圓【圖片大小可調】與直線x-y+2=0的交點的個數是（）(1分)A、1B、2C、0D、無數個正確答案選項：參考答案：B解析提示：圓心為(0,0)，半徑為2.圓心到直線的距離為【圖片大小可調】【圖片大小可調】22、拋物線【圖片大小可調】的焦點坐標是().

(1分)A、(0,2)B、(0,4)C、(0,8)D、(0,16)正確答案選項：參考答案：B解析拋物線的標準方程為x2=16y,所以p=8,【圖片大小可調】所以焦點坐標是(0,4).故選B.

23、直線x-y=1與直線x+y=1的關系是（）

(1分)A、平行B、垂直C、異面D、都有可能正確答案選項：參考答案：B24、空間三條直線互相平行，由每兩條平行線確定一個平面，則可確定平面的個數為（）。(1分)A、3B、1或2C、1或3D、2或3正確答案選項：參考答案：C25、有5件新產品，其中A型產品3件，B型產品2件，現從中任抽2件，它們都是A型產品的概率是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】26、已知平行四邊形ABCD的三個頂點A(-1,-2)，B(3,1)，C(0,2)，那么它的第四個頂點的坐標是（）。(1分)A、(-4,-1)B、(4,1)C、(-3,-2)D、(3,2)正確答案選項：參考答案：A27、設x，y都是實數，則x2+y2=0是xy=0的（）條件

(1分)A、充分B、必要C、充要D、既不充分也不必要正確答案選項：參考答案：A28、cos【圖片大小可調】=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、1/2D、-1/2正確答案選項：參考答案：B解析運用誘導公式規律奇變偶不變，符號看象限cos5π/6＝cos(π/2+π/3)＝-sinπ/3＝-【圖片大小可調】/229、【圖片大小可調】

(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項：參考答案：C30、sin60°=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、1/2正確答案選項：參考答案：B解析利用特殊角的三角函數值解答即可31、將字母A、B、C、D、E分別寫在五張卡片上，任意取出三張排成一排,尾字母是A或C或E的概率是()

(1分)A、3/5B、2/5C、3/10D、2/3正確答案選項：參考答案：A32、已知向量【圖片大小可調】，P、Q為線段AB的三等分點，則下列等式錯誤的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D33、要得到函數y=sin2x的圖像，只需將函數y=cos2x的圖像上的所有點沿x軸（）

(1分)A、向右平移【圖片大小可調】個單位長度B、向右平移【圖片大小可調】個單位長度C、向左平移【圖片大小可調】個單位長度D、向左平移【圖片大小可調】個單位長度正確答案選項：參考答案：A34、某小組有10名學生，其中女生4名，現選舉3名代表，至少有1名女生當選的選法有（）(1分)A、96種B、100種C、120種D、20種正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】35、已知圖中的兩個三角形全等，則∠α度數是（）【圖片大小可調】

(1分)A、72°B、60°C、58°D、50°正確答案選項：參考答案：D解析有圖可知是最小的角36、下列圖形屬于平面圖形的是（）

(1分)A、正方體B、圓柱體C、圓D、圓錐體正確答案選項：參考答案：C解析圓是平面圖形，正方體、圓柱體、圓錐體都是立體圖形，故選C37、已知集合A={0,1,2,3,4,5,6}，集合B={x|x=3a,a∈A},A∩B=()

(1分)A、{3,6}B、{0,3,6}C、{0,2,6}D、{0,3}正確答案選項：參考答案：B解析∵A={0，1，2，3，4，5，6}，∴B={x|x=3a，a∈A}={0，3，6，9，12，15，18}，∴A∩B={0，3，6}。故選B38、已知正四面體的棱長為1，則正四面體的表面積等于（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A39、如圖，則k=()【圖片大小可調】

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：A解析∵∫02（3x2+k）dx=（x3+kx）|02=23+2k．由題意得：23+2k=10，∴k=1．故答案為：A．40、-2是2的()

(1分)A、倒數B、相反數C、絕對值D、平方根正確答案選項：參考答案：B解析正負號相反的兩個數互為相反數。相反數的性質是他們的絕對值相同。例如：-2與+2互為相反數。用字母表示a與-a是相反數，0的相反數是0。41、【圖片大小可調】

(1分)A、5B、10C、20D、40正確答案選項：參考答案：C42、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B解析由tan(π-a)=2可得tana=-2因為sina>0，所以a在第二象限。所以cosa=-5分之根號5。43、若函數【圖片大小可調】，且f（1）=f（3），則f（-1）=（）

(1分)A、5B、6C、7D、8正確答案選項：參考答案：D解析由題意得x=1和3是x2+bx+c=0的解

所以-b=1+3=4,b=-4

c=1×3=3

f（x）=x2+bx+c=x2-4x+3

將-1帶入有f（-1）=1+4+3=844、把一個棱長4分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱體，圓柱的體積是（）立方分米．

(1分)A、16πB、32πC、64πD、8π正確答案選項：參考答案：A45、【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、2D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A46、設p:x-4=0,q:x2-16=0，則p是q的（）(1分)A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、既非充分也非必要條件正確答案選項：參考答案：A解析由x2=16得x=4或x=-4，故p是q的充分不必要條件47、已知sinθ與tanθ同號，則θ是()角.(1分)A、第一象限B、第二或第三象限C、第二或第四象限D、第一或第四象限正確答案選項：參考答案：D解析若θ是第一象限角，則sinθ和tanθ都為正值；若θ是第二象限角，則sinθ為正值，tanθ為負值；若θ是第三象限角，則sinθ為負值，tanθ都為正值；若θ是第四象限角，則sinθ和tanθ都為負值.故選D.48、已知向量a=(1,2),b=(-1,-2),則a,b之間的位置關系是().

(1分)A、平行B、不平行也不垂直C、垂直D、以上都不對正確答案選項：參考答案：A解析因為a=(1,2)=-(-1,-2)=-b,所以a與b平行.故選A.49、已知坐標滿足方程F（x，y）=0的點都在曲線C上，下列命題正確的是（）

(1分)A、曲線C上的點的坐標都滿足方程F（x，y）=0B、不在曲線C上的點的坐標都不滿足方程F（x，y）=0C、坐標不滿足方程F（x，y）=0的點都不在曲線C上D、曲線C是坐標滿足方程F（x，y）=0的點的軌跡正確答案選項：參考答案：B解析對于A，若坐標滿足方程F（x，y）=0的點都在曲線C上，則方程F（x，y）=0的曲線M可能只是曲線C的一部分，此時曲線C上位于曲線M之外部分的點的坐標不滿足方程F（x，y）=0，故A選項中的命題錯誤。對于B，命題“不在曲線C上的點的坐標都不滿足方程F（x，y）=0”與已知條件中的命題互為逆否命題.因為互為逆否命題的兩個命題真假相同，所以B選項中的命題正確。對于C，由A選項的分析過程得，曲線C上位于曲線M之外部分的點的坐標不滿足方程F（x，y）=0，但這些點在曲線C上，故C選項中的命題錯誤。對于D，由A選項的分析過程可知，D選項中的命題錯誤。故選：B。50、已知等比數列{an}中，4a1，1/2a3，3a2成等差數列，則【圖片大小可調】（）

(1分)A、4或-1B、4C、-1D、-4正確答案選項：參考答案：B二、判斷題(共10題)1、已知向量【圖片大小可調】，則與【圖片大小可調】方向相反的單位向量是【圖片大小可調】。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯2、設π/4cosa。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析一全正，二正弦，三正切，四余弦（口訣）但是在第一象限以π/4發現為基準，當a大于π/4時，sina>cosa，當a小于π