2025年南京科技職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、若【圖片大小可調】，則cosα=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、1/2D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C2、數學老師對小林在參加中考前的十次模擬考試進行統計分析，判斷其成績是否穩定，于是，老師必需知道這十次數學成績的()

(1分)A、平均數B、眾數C、方差D、頻率正確答案選項：參考答案：C解析方差、極差的意義：體現數據的穩定性，集中程度；方差、極差越小，數據越穩定．故要判斷小林的成績是否穩定，老師需要知道小林這十次數學成績的方差或極差。解：由于方差和極差都能反映數據的波動大小，故判斷小林的數學成績是否穩定，應知道方差或極差．故選C。

3、在同一直角坐標系中，函數【圖片大小可調】與函數【圖片大小可調】的圖象可能是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C4、

用1，2，3，4，5，6這6個數字組成不同的六位數，所有這些六位數的平均值是（）。(1分)A、350000B、355550C、355555.5D、388888.5正確答案選項：參考答案：D解析六個位置出現123456的次數是相同的，所有六位數的個數應該是6！，所有不同排列的六位數相加，每個數字在每位上都出現5！次，所以每位上相當于乘以5！×（1＋2＋…＋6）＝5！×21。所有數字相加后為5！×21×（100000＋10000＋1000＋100＋10＋1）＝5！×21×111111，所以這些六位數的平均值為。5、集合P={3的倍數}，Q={6的倍數}，則P與Q之間的關系是（）

(1分)A、P=QB、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、P∩Q=P正確答案選項：參考答案：C解析因為是6的倍數,一定是3的倍數,但是3的倍數,不一定是6的倍數

綜上所述,答案應選:C.6、設A、B、C是△ABC的三個內角,且lgsinA=0,sinB和sinC是方程【圖片大小可調】的兩個根，則k的值為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】7、【圖片大小可調】的展開式中，第3項的二項式系數比第2項的二項式系數大9,則該展開式中的常數項為().(1分)A、-160B、-80C、80D、160正確答案選項：參考答案：A解析由第3項的二項式系數比第2項的二項式系數大9,可得【圖片大小可調】即【圖片大小可調】解得【圖片大小可調】的展開式的通項公式【圖片大小可調】當r=3時，為常數項，【圖片大小可調】8、已知【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，則向量【圖片大小可調】與【圖片大小可調】的夾角為（）

(1分)A、135°B、60°C、45°D、30°正確答案選項：參考答案：C9、設x邊形的內角和為y，則y=180°（x-2）中的自變量x的取值范圍是()

(1分)A、全體實數B、全體自然數C、x≥3D、x≥3的整數正確答案選項：參考答案：D解析x邊形的內角和s=180°（x-2），其中自變量x≥3，且x為整數。故選D10、在正方體【圖片大小可調】中，直線AB1與平面ABCD所成角為().(1分)A、45°B、60°C、90°D、120°正確答案選項：參考答案：A11、已知一個半球的俯視圖是一個半徑為4的圓，則它的主(正)視圖的面積是()

(1分)A、2πB、4πC、8πD、16π正確答案選項：參考答案：C12、在字母a、b、C、d中任意選取兩個不同字母，選法有（）

(1分)A、6種B、5種C、4種D、3種正確答案選項：參考答案：A解析采用枚舉法：ab、ac、ad、bc、bd、cd13、直線y=x-2的斜率為（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：A解析根據斜截式方程的形式y=kx+b，容易知，直線的斜率為1，故選：A14、下列給出的集合A上的對應法則f，能表示函數的是（

）

(1分)A、A=N，f:取倒數

B、A=Z，f:開平方C、A=R，f:取絕對值D、A=φ，f：加1正確答案選項：參考答案：C解析N代表自然數集，當自變量為0是，取倒數運算無意義，所以A錯誤；Z代表整數集，包括正整數和負整數，當自變量為負整數時不能進行開平方運算，所以B錯誤；代表集合內不包含任何元素，所以不能進行運算，所以D錯誤；故答案為C。

15、已知拋物線的頂點在原點，并且過定點P(-2,3),則拋物線的標準方程是().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D16、下列立體圖形中，全部是由曲面圍成的是（）

(1分)A、圓錐B、正方體C、圓柱D、球正確答案選項：參考答案：D解析圓錐是由一個平面和一個曲面圍成，正方體是由六個平面圍成，圓柱是由兩個平面，一個曲面圍成，球是由一個曲面圍成，因此球符合題意，故選：D17、已知數列{an}是等差數列，且a3+a11=40,則a6+a7+a8等于（）

(1分)A、84B、72C、60D、48正確答案選項：參考答案：C解析∵數列{an}是等差數列，且a3+a11=40

∴a3+a11=2a7=40

∴a7=20

∴a6+a7+a8=3a7=60故選C．18、若【圖片大小可調】【圖片大小可調】則滿足上述條件的集合的個數為（）(1分)A、1B、2C、4D、8正確答案選項：參考答案：C解析{0}，{1}，{0，1}，?19、下列方程中是二元一次方程的是（）

(1分)A、6x-y=7B、x-3=0C、4x-xy=5D、x2+x+1=0正確答案選項：參考答案：A解析什么是二元一次方程，兩個未知數，一次方。標準為y=ax+b20、下列函數中既是奇函數又是增函數的是().(1分)A、y=3xB、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析選項A中，y=3x既是奇函數又是增函數.選項B中，【圖片大小可調】是奇函數，但不單調，故排除B.選項C中，【圖片大小可調】是偶函數，但不單調，故排除C.選項D中，【圖片大小可調】是奇函數，但單調遞減，故排除D.故選A21、到三角形三個頂點的距離相等的點是()

(1分)A、三條角平分線的交點B、三邊中線的交點C、三邊上高所在直線的交點D、三邊的垂直平分線的交點正確答案選項：參考答案：D解析到三角形三個頂點距離相等的點是三角形三條邊垂直平分線的交點。由三條線段首尾順次相連，得到的封閉幾何圖形叫作三角形。三角形是幾何圖案的基本圖形。22、下列四個命題中正確的是()

(1分)A、兩條有向線段相等，那么它們的終點一定相同B、向量a在x軸正方向上的投影是與a方向相同的向量C、向量a與b共線的充要條件是有且只有一個實數，使得b＝λaD、相反向量一定是共線向量正確答案選項：參考答案：D解析知識點：共線向量是方向相同或相反的向量。共線向量基本定理為如果a向量不等于0向量，那么向量b與a共線的充要條件是：存在唯一實數，使得b向量等于該實數乘以a向量。A不正確,兩條有向線段相等,只需大小,方向相同,不管起點在哪里,終點也不一定相同；B顯然不正確；C中要求向量a為非零向量；D中相反向量是大小相等,方向相反向量,一定共線,故選D。23、空間三條直線互相平行，由每兩條平行線確定一個平面，則可確定平面的個數為（）。(1分)A、3B、1或2C、1或3D、2或3正確答案選項：參考答案：C24、某品牌汽車公司的銷售部對40位銷售員本月的汽車銷售量進行了統計，繪制成如圖所示的扇形統計圖，則下列結論錯誤的是（）【圖片大小可調】

(1分)A、這40位銷售人員本月汽車銷售量的平均數為13B、這40位銷售人員本月汽車銷售量的中位數為14C、這40位銷售人員本月汽車銷售量的眾數為8D、這40位銷售人員本月汽車的總銷售量是56正確答案選項：參考答案：D25、已知⊙O的半徑為6，點O到直線l的距離為6，則直線l與⊙O（）

(1分)A、相離B、相交C、相切D、無法確定正確答案選項：參考答案：C解析∵⊙O的半徑為6，圓心O到直線l的距離為6，∴d=r，∴直線l與⊙O的位置關系是相切，故C正確26、如圖所示，在平行四邊形ABCD中，下列說法錯誤的是(

).【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】C、A【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以【圖片大小可調】即向量【圖片大小可調】互為相反向量，所以選項B錯誤，故選B。

27、對面直線m和平面α、β，其中m在α內，為使m//β，則（）

(1分)A、α⊥βB、α//βC、m⊥βD、m?β正確答案選項：參考答案：B28、若【圖片大小可調】，則sinA=（）

(1分)A、1B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析此題比較簡單，只要熟記特殊角的三角函數值即可29、函數【圖片大小可調】在區間（0，+∞）上的最小值是（）

(1分)A、4B、5C、6D、8正確答案選項：參考答案：B30、【圖片大小可調】A、4B、1C、2D、3正確答案選項：參考答案：A31、圓的面積公式中，S與R之間的關系是（）

(1分)A、S是R的正比例函數B、S是R的一次函數C、S是R的二次函數D、以上答案都不對正確答案選項：參考答案：C解析二次函數是指未知數的最高次數為二次的多項式函數。根據圓的面積公式，R為2次方，則S和R之間的關系是二次函數關系。32、在一個錐體中，作平行于底面的截面，若這個截面面積與底面面積之比為1:3,則錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為().

(1分)A、【圖片大小可調】B、1:9C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析由題意可知，底面積之比為1;3,則高的比為【圖片大小可調】所截得的錐體與原錐體的體積比為【圖片大小可調】,所以錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為【圖片大小可調】故選D.33、等差數列-6，-1,4，9,....中的第20項為().

(1分)A、89B、-101C、101D、-89正確答案選項：參考答案：A解析等差數列-6，-1，4，9，…，中，a1=-6，d=-1-（-6）=5，∴a20=-6+19×5=89。故選：A34、設等差數列{an}的前n項和為Sn，若S7=28，則a2+a3+a7的值為（）

(1分)A、8B、10C、12D、14正確答案選項：參考答案：C35、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D36、圓(x+1)2+(y+2)2=8上與直線x+y+1=0距離等于【圖片大小可調】的點共有()個.

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B解析由題意可知圓心的坐標為(-1,—2),半徑為【圖片大小可調】所以圓心到直線x+y+1=0的距離d=【圖片大小可調】所以(x+1)2+(y+2)2=8=8與直線x+y+1=0相交，且圓(x+1)2+(y+2)2=8上與直線x+y+1=0的距離等于【圖片大小可調】的點共有2個.故選B.37、橢圓C：【圖片大小可調】的焦距是（）

(1分)A、5B、3C、4D、8正確答案選項：參考答案：D38、已知直線l方程：2x-y+1=0，則直線l的斜率k及其縱截距b分別為（）

(1分)A、k=2,b=1B、k=-2,b=-1C、k=2,b=-1D、k=-2,b=1正確答案選項：參考答案：A解析2x-y+1=0,y=2x+1,則斜率k=2,截距b=139、在一次招聘程序糾錯員的考試中，程序設置了依照先后順序按下h、u、a、n、g這5個鍵的密碼，鍵盤共有104個鍵，則破譯密碼的概率為（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】40、已知拋物線的焦點坐標是（-1,0），則拋物線的標準方程為（）

(1分)A、x2=4yB、x2=-4yC、y2=4xD、y2=-4x正確答案選項：參考答案：D41、已知正四面體的棱長為1，則正四面體的表面積等于（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A42、不等式【圖片大小可調】的解是（）

(1分)A、{x|0B、{x|1C、{x|x<0}D、{x|x<1}正確答案選項：參考答案：A解析因為（x-1）／x＜0，等價于（x-1）x＜0，解得0＜x＜1，也就是說，解集為｛x丨0＜x＜1｝。故選A43、已知函數f（x）為奇函數，且當x>0時，【圖片大小可調】，則f（-1）=（）

(1分)A、-2B、2C、-3D、3正確答案選項：參考答案：C44、請仔細觀察下面這一行有規律的數，括號里應填入的數為（），符合這個規律。1，5，9，13，（），21，25

(1分)A、15B、16C、17D、18正確答案選項：參考答案：C解析相鄰兩數差值為445、若【圖片大小可調】，則a,b,c大小關系為（）

(1分)A、a＞b＞cB、a＞c＞bC、c＞b＞aD、b＞a＞c正確答案選項：參考答案：D解析取中間值0和1分別與這三個數比較大小，進而得出結論。解：【圖片大小可調】所以b>a>c，故選D.本體主要考查去中間值比較數的大小，屬于基礎題。46、設Sn是數列｛an｝的前n項和，若Sn=n2+2n,則a2021=()

(1分)A、4043B、4042C、4041D、2021正確答案選項：參考答案：A解析法一：a2021=S2021-S2020=20212-20202+2×2021-2×2020=4043；法二：因為Sn=n2+2n,所以當n=1時，a1=S1=3,當n≥2時，an=Sn-Sn-1=n2+2n-(n-1)2-2(n-1)=2n+1.當n=1時，適合上式，所以an=2n+1，則a2021=2×2021+1=4043.故選：A.47、根據下列表述，能確定位置的是（）

(1分)A、運城空港北區B、給正達廣場3樓送東西C、康杰初中偏東35°D、東經120°，北緯30°正確答案選項：參考答案：D解析坐標可以準確確定某一點位置。48、設等比數列{an}的前n項和為Sn，若S6/S3=3，則S9/S6=（）

(1分)A、2B、7/3C、8/3D、3正確答案選項：參考答案：B49、過點（1,1）且傾斜角為45°的直線方程為（）

(1分)A、x+y=0B、x-y=0C、x+y=1D、x-y=1正確答案選項：參考答案：B解析直線斜率k=tan45°=1，由點斜式可得直線方程為y-1=x-1，x-y=0，選B50、已知等比數列{an}的公比q為正數，且2a3+a4=a5，則q的值為（）。

(1分)A、【圖片大小可調】B、2C、【圖片大小可調】D、3正確答案選項：參考答案：B解析由條件及等比數列定義得【圖片大小可調】，所以【圖片大小可調】解得q=2，故選B.二、判斷題(共10題)1、若a＜b＜0，則a2＜b2。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯2、不等式x^2-1>8的解集是(-3,3)。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯3、過點(0,1)且與直線2x-y=0垂直的直線方程的一般式是y=-2x+1。()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯4、執行以下程序框圖，若輸入的x值為-2，則輸出的y值為5。（）【圖片大小可調】

(1分)A、對B、錯正確答案選