2025年安徽電氣工程職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、為了解全年級1180名學生的數學成績分別情況，在一次數學調研測試后，某教師隨機抽取了80份試卷并對試卷得分（滿分：150分）進行了整理，得到如下頻率分布表：【圖片大小可調】若同一組數據用該區間的中點值作代表，則此次數學測試全年級平均分的估計值是（）

(1分)A、110B、108.5C、105D、102.5正確答案選項：參考答案：B2、下列事件屬于確定事件的為（)

(1分)A、氧化物中一定含有氧元素B、弦相等，則所對的圓周角也相等C、戴了口罩一定不會感染新冠肺炎D、物體不受任何力的時候保持靜止狀態正確答案選項：參考答案：A解析A、沒有氧就不是氧化物，氧化物就是氧和另一種元素形成的化合物；B、一條弦所對的圓周角有兩個,所以不能說相等，所以不正確；C、戴了口罩一定不會感染新冠肺炎，應該是可以預防，所以不正確；D、物體不受任何力的作用，可能靜止，也可能做勻速直線運動，所以不正確3、若正實數x，y滿足x+y=xy，則x+4y的最小值是（）

(1分)A、7B、8C、9D、13正確答案選項：參考答案：C4、馬先生于兩年前購買了一部手機，現在這款手機的價格已降為1000元，設這種手機每年降價20%，那么兩年前這部手機的價格為()(1分)A、1535.5元B、1440元C、1620元D、1562.5元正確答案選項：參考答案：D解析設置兩年前這部手機的價格為x，那么一年前價格為80%x，今年價格為80%x*80%=1000，可計算出，x=1562.55、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C6、經過平面外一點作該平面的平行平面可作()個.(1分)A、0B、1C、2D、0或1正確答案選項：參考答案：B7、某機械零件加工由2道工序組成，第1道工序的廢品率為a，第2道工序的廢品率為b，假定這2道工序出廢品是彼此無關的，那么產品的合格率是（）(1分)A、ab—a—b+1B、1—a—bC、1—abD、1—2ab正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】8、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B9、已知0＜x＜π/2，則下列大小排序正確的是等于()

(1分)A、x＜sinx＜tanxB、sinx＜tanx＜xC、sinx＜x＜tanxD、x＜tanx＜sinx正確答案選項：參考答案：C10、下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析由軸對稱圖形及中心對稱圖形的定義可知,選項B，D中的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,選項C中的圖形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形,選項A中的圖形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形.故選A.11、在Rt△ABC中，各邊長都擴大了2倍，那么銳角A的正弦值（）

(1分)A、縮小了兩倍B、沒有變化C、擴大了兩倍D、可能擴大也可能縮小正確答案選項：參考答案：B解析理解銳角三角函數的概念：銳角A的各個三角函數值等于直角三角形的邊的比值。解答：根據銳角三角函數的概念，知若各邊長都擴大2倍，則sinA的值不變12、假設有兩個分類變量X和Y，它們的值域分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列聯表為：【圖片大小可調】對同一樣本，以下數據能說明X與Y有關的可能性最大的一組為（）（參考公式：【圖片大小可調】）

(1分)A、a＝5，b＝4，c＝3，d＝2B、a＝5，b＝3，c＝4，d＝2C、a＝2，b＝3，c＝4，d＝5D、a＝3，b＝2，c＝4，d＝5正確答案選項：參考答案：D解析根據觀測值求解的公式可以知道，當ad與bc差距越大，兩個變量有關的可能性就越大，選項A，|ad-bc|=2，選項B，|ad-bc|=2，選項C，|ad-bc|=2，選項D，|ad-bc|=7，故選D13、甲，乙，丙三個車間生產的某種產品的件數分別為120，80，60現采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為n的樣本，若從乙車間生存的產品中抽取4件，則n=（）

(1分)A、10B、12C、13D、14正確答案選項：參考答案：C解析注意分層抽樣法是按照一定比例抽取樣本，因為乙車間是4件，所以抽取比例是1/20，所以n=（120+80+60）*（1/20）14、設x≠0，f（x）∈R，且f（x）-2f（1/x）=x，則f（-2）=（）

(1分)A、4B、3C、2D、1正確答案選項：參考答案：D解析代入，先代入x=-2，再代入x=-1/2.出來兩個方程，在做加減。15、等差數列{an}的前n項和為Sn，若a3=4，S9=18，則公差d=（）

(1分)A、1B、-1C、2D、-2正確答案選項：參考答案：B16、過點（2，-1）且傾斜角為60°的直線方程為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A17、【圖片大小可調】

(1分)A、充要條件B、充分但不必要條件C、必要但不充分條件D、既不充分又不必要條件正確答案選項：參考答案：C18、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是CC1的中點，則異面直線A1E是AD1所成角的余弦值等于（）【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C19、【圖片大小可調】(1分)A、tanαB、tan2αC、1D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析原式=【圖片大小可調】故選B.20、已知【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，【圖片大小可調】等于（）

(1分)A、30°B、60°C、45°或135°D、120°正確答案選項：參考答案：C21、【圖片大小可調】，則實數a的取值范圍為（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】22、在Rt△ABC中，∠C為直角，BC=1/2AB，則∠A（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、75°正確答案選項：參考答案：A23、經過點（1,2），且傾斜角為45°的直線方程是（）

(1分)A、y=x-3B、y-2=x-1C、y=-（x-3）D、y=-（x+3）正確答案選項：參考答案：B解析因為所求直線的傾斜角為45°，所以所求直線的斜率k=tan45°=1，所以直線方程為y-2=x-1．故A，C，D錯誤。故選：B24、下列函數中為奇函數的是（）

(1分)A、y=3x2B、y=|x|C、y=x3+xD、y=x+1正確答案選項：參考答案：C25、已知角α是第三象限角，則-α的終邊在（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正確答案選項：參考答案：B26、已知函數f（2x）的定義域為（0，1），則函數f（x+1）的定義域為（）

(1分)A、（0，2）B、（0，1/2）C、（-1，1）D、（1，3）正確答案選項：參考答案：C27、用1,2,3,4,5這五個數字組成沒有重復數字的三位數，其中奇數的個數為().(1分)A、36B、30C、40D、60正確答案選項：參考答案：A解析奇數的個位數字為1,3或5,偶數的個位數字為2,4,所以奇數有【圖片大小可調】28、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B29、已知tanα·cosα>0，則角α是（）

(1分)A、第一或第二象限角B、第二或第三象限角C、第三或第四象限角D、第一或第四象限角正確答案選項：參考答案：A30、在十張獎券中,有1張一等獎券,2張二等獎,從中任意抽取一張,則中一等獎的概率是()

(1分)A、3/10B、1/5C、1/10D、1/3正確答案選項：參考答案：C解析一等獎只有1張，所以1÷10=1/1031、已知tana=1/2，則【圖片大小可調】（）

(1分)A、3/5B、-1/5C、-4/5D、-5正確答案選項：參考答案：C32、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B33、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A34、已知點A（1，2），B（-1，3），【圖片大小可調】的坐標為（）(1分)A、（5，-5）B、（-5，5）C、（-1，13）D、以上都不對正確答案選項：參考答案：B35、某種植物生長的數量y與時間x的關系如下表：

【圖片大小可調】

則下面的函數關系式中，能表達這種關系的是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析由x=1時，y=1可知B錯誤；當x=2時，y=3可知C錯誤；當x=3時，y=8可知A錯誤；而將x=1，2，3，4代入【圖片大小可調】可知該式總成立，故選：D.將各數據代入選項，驗證可得結論．36、兩圓的半徑為2與3，圓心距是小圓半徑的2倍，則兩圓的關系為()

(1分)A、相離B、外切C、相交D、內切或內含正確答案選項：參考答案：C解析圓心距小于兩圓半徑和。則為相交37、函數f(x)=1/x-x是（）

(1分)A、奇函數B、偶函數C、非奇非偶函數D、既是奇函數又是偶函數正確答案選項：參考答案：A38、“a＜b”的反面應是()

(1分)A、a≠bB、a>bC、a=bD、a=b或a>b正確答案選項：參考答案：D解析“a＜b”的反面應是a=b或a＞b，故選D。考點：此題主要考查了反證法39、若直線y=x+k與半圓【圖片大小可調】有兩個不同的交點，則（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、k≥2或k≤-2C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】40、設三棱柱的側面垂直于底面，所有的棱長都為a，頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（）。(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B41、已知圓C1：x2+y2-4x-6x+9=0和圓C2:x2+y2+12x+6y+k=0外切,求K的值。（）

(1分)A、15B、19C、-19D、-15正確答案選項：參考答案：C42、橢圓【圖片大小可調】的焦點坐標為（）。

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析由題意可知，此橢圓的焦點在y軸上，且a2=16,b2=9,所以【圖片大小可調】所以焦點坐標是【圖片大小可調】.故選C.43、下列立體圖形中，全部是由曲面圍成的是（）

(1分)A、圓錐B、正方體C、圓柱D、球正確答案選項：參考答案：D解析圓錐是由一個平面和一個曲面圍成，正方體是由六個平面圍成，圓柱是由兩個平面，一個曲面圍成，球是由一個曲面圍成，因此球符合題意，故選：D44、下列判斷中正確的是()

(1分)A、全等三角形不一定是相似三角形B、不全等的三角形一定不是相似三角形C、不相似的三角形一定不是全等三角形D、相似三角形一定不是全等三角形正確答案選項：參考答案：C解析A、全等三角形一定是相似三角形，故本選項錯誤；B、不全等的三角形不一定不是相似三角形，故本選項錯誤；C、不相似的三角形一定不是全等三角形，正確，故本選項正確；D、相似三角形相似比為1時是全等三角形，故本選項錯誤。45、函數y=ln（x+1）的反函數是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、x=ey-1正確答案選項：參考答案：B解析y=ln(x+1)

ey=x+1

x=ey-1

∴函數y=ln（x+1）的反函數為y=ex-1,故選B.46、已知a是第二象限角，則a/3是第幾象限角。（）

(1分)A、第一或二象限B、第二或四象限C、第一或三或四象限D、第一或二或四象限正確答案選項：參考答案：D47、下列點在曲線2x2+y2-5xy=-4上的是（）

(1分)A、(2,-3)B、(1,3)C、(-1,3)D、(-2，3)正確答案選項：參考答案：B48、下列與拋物線【圖片大小可調】有公共焦點的雙曲線為（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】49、當n是正整數時，n（n+1）+1一定是()

(1分)A、奇數B、偶數C、素數D、合數正確答案選項：參考答案：A解析分n是偶數與奇數兩種情況分析，同時結合奇數與偶數的積的特征即得結果。當n是偶數時，n+1是奇數，而偶數×奇數=偶數，則此時n（n+1）+1一定是奇數，當n是奇數時，n+1是偶數，而奇數×偶數=偶數，則此時n（n+1）+1一定是奇數，故選A50、如圖，AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，則∠DAC的度數等于()【圖片大小可調】

(1分)A、120°B、70°C、60°D、50°正確答案選項：參考答案：B解析∵AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，∴∠AED=∠ADE=60°，∠EAC=60°-∠C=60°-50°=10°，∴∠DAC=60°+10°=70°。故選：B二、判斷題(共10題)1、函數y=1/x在(0,+∞)上單調遞減。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對2、0屬于空集。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析0不是空集，含