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文檔簡介
2025年云南外事外語職業學院高職單招(數學)歷年真題考點含答案解析(圖片大小可自由調整)一、單選題(共50題)1、設a、b是平面a外的任意兩條線段,則“a、b的長相等”是“a、b在平面a內的射影長相等”的()(1分)A、非充分也非必要條件B、充要條件C、必要而非充分條件D、充分條件而非必要條件正確答案選項:參考答案:A2、已知雙曲線【圖片大小可調】的離心率為2,則實數m=_______
(1分)A、10B、12C、14D、16正確答案選項:參考答案:B3、記Sn是公差不為0的等差數列{an}的前n項和,若a3=S5,a1a4=a5,則an=()
(1分)A、3-nB、n-3C、n+3D、2n-3正確答案選項:參考答案:A4、等差數列{an}的前n項和為Sn,公比為q,若S3=16,且【圖片大小可調】,則S6=()
(1分)A、14B、18C、102D、144正確答案選項:參考答案:A解析【圖片大小可調】5、已知一個三角形的兩邊長分別為2和9,第三邊的長為一元二次方程x2-14x+48=0一個根,則這個三角形的周長為()
(1分)A、11B、17C、17或19D、19正確答案選項:參考答案:D6、“汽車的雨刷在擋風玻璃上畫出一個扇面”可以說是()
(1分)A、面與面交于線B、點動成線C、面動成體D、線動成面正確答案選項:參考答案:D解析“汽車的雨刷在擋風玻璃上畫出一個扇面”可以說是線動成面,故選:D7、a,b是兩個連續整數,若aA、2,3B、3,2C、3,4D、6,8正確答案選項:參考答案:A解析根號7≈2.6,所以a=2,b=38、直線a//平面M,直線a⊥直線b,則直線b與平面M的位置關系是()
(1分)A、平行B、在面內C、相交D、平行或相交或在面內正確答案選項:參考答案:D9、已知函數【圖片大小可調】,則f(x-1)=().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:C解析【圖片大小可調】故選C.10、200件產品中有3件次品,任意抽取5件,其中至少有2件次品的抽法種數有()(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:B解析根據題意,“至少有2件次品”可分為“有2件次品”與“有3件次品”兩種情況,
“有2件次品”的抽取方法有【圖片大小可調】種,
“有3件次品”的抽取方法有【圖片大小可調】種,
則共有【圖片大小可調】種不同的抽取方法,故答案為:B11、若x=1是方程ax2+bx+c=0的解,則下列各式一定成立的是()
(1分)A、a+b+c=1B、a+b+c=0C、a-b+c=0D、a-b+c=1正確答案選項:參考答案:B解析帶入X=1原方程變為a+b+c=012、將6名同學分配到甲、乙兩個宿舍中,每個宿舍至少安排2名學生,那么不同的分配方案有()
(1分)A、35B、50C、55D、70正確答案選項:參考答案:B解析分析
由題意知將6名學生分配到甲、乙兩個宿舍中,每個宿舍至少安排2名學生兩種情況一是包括甲、乙每屋住4人、2人,二是甲和乙兩個屋子住3人、3人,列出兩種情況的結果,根據分類計數原理得到結果.解答
解:由題意知將6名學生分配到甲、乙兩個宿舍中,每個宿舍至少安排2名學生
包括甲、乙每屋住4人、2人或3人、3人,
∵當甲和乙兩個屋子住4人、2人,共有C
6
2
A
2
2
當甲和乙兩個屋子住3人、3人,共有C
6
3
∴根據分類計數原理得到共有C
6
2
A
2
2
+C
6
3
=15×2+20=50(種).
故選B.點評
本題考查分類計數問題,是一個基礎題,解題時主要依據是要看清楚每個宿舍至少安排2名學生兩種情況,注意做到不重不漏.13、把一個棱長4分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱體,圓柱的體積是()立方分米.
(1分)A、16πB、32πC、64πD、8π正確答案選項:參考答案:A14、河堤斜面與水平面所成的二面角為60°,堤面上有一條直道CD,它與坡腳的水平線AB的夾角為30°,沿這條直道從堤腳向上行走【圖片大小可調】時,人升髙了()(1分)A、2.5米B、5.5米C、7米D、7.5米正確答案選項:參考答案:D解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】15、已知函數f(x)=x(x∈R),則f(2)=()
(1分)A、2B、3C、6D、1正確答案選項:參考答案:A解析x=2代入得f(2)=216、下列各對向量中平行的是()
(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:A17、4名學生和3名教師站成一排照相,任何2名教師不相鄰的排法數為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:C解析首先4名學生先站成一排,共有【圖片大小可調】種站法,然后3名教師插到5個空里,有【圖片大小可調】種站法,所以總共有【圖片大小可調】種站法.18、有6本不同的書籍,某學生要借3本,不同的借法有()
(1分)A、36種B、30種C、24種D、20種正確答案選項:參考答案:D19、下列命題中不正確的是()
(1分)A、整數和有限小數統稱為有理數B、無理數都是無限小數C、數軸上的點表示的數都是實數D、實數包括正實數,負實數和零正確答案選項:參考答案:A解析無限循環小數也被稱為有理數。無限不循環小數被稱為無理數。拓展:實數(R)可以分為有理數(Q)和無理數,其中無理數就是無限不循環小數,有理數就是有限小數和無限循環小數;其中有理數又可以分為整數(Z)和分數;整數按照能否被2整除又可以分為奇數(不能被2整除的整數)和偶數(能被2整除的整數)。20、定義在R上的函數f(x)既是偶函數又是周期函數.若f(x)的最小正周期是π,且當x∈【圖片大小可調】,f(x)=sinx,則【圖片大小可調】的值為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:D解析因為f(x)的最小正周期是π,所以【圖片大小可調】又因為函數f(x)是偶函數,所以【圖片大小可調】故選D.21、等差數列-6,-3,0,3,...的第10項為()
(1分)A、18B、21C、24D、27正確答案選項:參考答案:B22、64的立方根是().(1分)A、8B、-8C、4D、-4正確答案選項:參考答案:C解析此題考查的是根式.【圖片大小可調】故選C.23、下列圖形:(1)等邊三角形,(2)矩形,(3)平行四邊形,(4)菱形,是中心對稱圖形的有()個
(1分)A、4B、3C、2D、1正確答案選項:參考答案:B解析在平面內,把一個圖形繞著某個點旋轉180°,如果旋轉后的圖形與另一個圖形重合,那么就說明這兩個圖形的形狀關于這個點成中心對稱。矩形,平行四邊形,菱形是中心對稱圖形,等邊三角形不是中心對稱圖形。24、已知角α的終邊經過點P(-3,4),則cosα的值等于()
(1分)A、-3/5B、3/5C、4/5D、-4/5正確答案選項:參考答案:A25、分解因式(x-1)2-2(x-1)+1的結果是()
(1分)A、(x-1)(x-2)B、x2C、(x+1)2D、(x-2)2正確答案選項:參考答案:D26、如圖所示的正方體ABCD-A1B1C1D1中,異面直線A1B與B1C所成的角是().【圖片大小可調】(1分)A、30°B、45°C、60°D、90°正確答案選項:參考答案:C解析連接A1D,由正方體的幾何特征可得A1D//B1C,則【圖片大小可調】即為異面直線A1B與B1C所成的角,連接BD,易得BD=A1D=A1B,所以【圖片大小可調】故選C.27、函數【圖片大小可調】和【圖片大小可調】的圖象滿足()
(1分)A、關于原點對稱B、關于x軸對稱C、關于y軸對稱D、關于直線y=x對稱正確答案選項:參考答案:D解析畫函數圖進行判斷28、某市在舊城改造中,計劃在市內一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環境,已知這種草皮每平方米售價a元,則購買這種草皮至少需要()【圖片大小可調】
(1分)A、450a元B、225a元C、150a元D、300a元正確答案選項:參考答案:C解析關鍵是求出三角形地的面積,作BD⊥AC交CA的延長線于D,∵∠BAC=150°,∴∠BAD=30°,∴BD=AB/2=15,∴S=AC×BD/2=150㎡∴購買這種草皮至少需要150a元29、頂點在原點,準線方程為x=2的拋物線方程是()。
(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:A30、數據-3,2,0,-7,1的極差是()
(1分)A、9B、4C、7D、-9正確答案選項:參考答案:A解析極差是指總體各單位的標志值中,最大標志值與最小標志值之差,則本題極差為2-(-7)=931、已知:【圖片大小可調】,那么()(1分)A、a>b>—b>—aB、a>一b>—a>bC、a>—b>b>—aD、a>b>—a>—b正確答案選項:參考答案:C32、四對夫妻坐一排照相,每對夫妻都不能隔開坐,則不同的坐法種數為()(1分)A、24B、16C、384D、1152正確答案選項:參考答案:C解析由題意可得,4對夫妻坐一排照相,每對夫妻都不能隔開坐,即每一對夫妻彼此相鄰,先把每一對夫妻看成一個元素進行排列,再考慮它們之間的位置,則不同坐法的種數是.33、以下三角形邊角關系正確的是()
(1分)A、a:b=sinA:sinCB、a:b=sinA:sinBC、b:c=sinA:sinCD、a:c=sinB:sinC正確答案選項:參考答案:B解析a=b,當然sinA=sinB34、已知a,b,c,d是公比為2的等比數列,則c/a=()
(1分)A、2B、4C、1/2D、1/4正確答案選項:參考答案:B解析因為是公比為2的數列,則,c=a*2^2,c/a=4,故選B35、以下各圖中的圖像(實線部分)表示的兩個變量間的關系中,y不是x的函數的是()
(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:D解析根據函數的概念,對于自變量的每一個值,都有唯一的值與它對應。解:A、對于自變量x的每一個值,y都有唯一的值與它對應,所以能表示是的函數,故不符合題意;B、對于自變量x的每一個值,y都有唯一的值與它對應,所以能表示是的函數,故不符合題意;C、對于自變量x的每一個值,y都有唯一的值與它對應,所以能表示是的函數,故不符合題意;D、對于自變量x的每一個值,y不是都有唯一的值與它對應,所以不能表示是的函數,故符合題意;故選:D。36、已知直線a,b,平面a,β.若a//a,b//a,則直線a,b的位置關系是().(1分)A、平行B、相交C、異面D、以上均有可能正確答案選項:參考答案:D解析可畫圖驗證,過程略.37、已知角α終邊上一點P的坐標是(-1,【圖片大小可調】),則角α在0°~360°范圍內的值是()(1分)A、30°B、45°C、60°D、120°正確答案選項:參考答案:D解析【圖片大小可調】38、已知全集U={1,2,3,4,5},集合A=(x|x2-3x+2=0},B={x|x=2a,a∈A},則集合【圖片大小可調】中元素的個數為().(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項:參考答案:B解析因為A=(x|x2-3x+2=0}={1,2},B={x|x=2a,a∈A}={2,4},所以AUB={1,2,4},所以【圖片大小可調】={3,5}.故選B.39、一圓柱體的底面直徑和高均為2,則其體積為()
(1分)A、πB、2πC、3πD、4π正確答案選項:參考答案:B40、直線3x+ay=1的斜率為()
(1分)A、-3/aB、3C、不存在D、-3/a或不存在正確答案選項:參考答案:D41、若【圖片大小可調】【圖片大小可調】則滿足上述條件的集合的個數為()(1分)A、1B、2C、4D、8正確答案選項:參考答案:C解析{0},{1},{0,1},?42、一個底面直徑為2,高為3的圓錐的體積是()
(1分)A、πB、2πC、3πD、4π正確答案選項:參考答案:A43、
下列函數中,即是奇函數又在定義域內遞增的是()
(1分)A、f(x)=ex-e-xB、f(x)=2x+2-xC、f(x)=D、f(x)=ln|x|正確答案選項:參考答案:A解析根據奇函數的概率,單調性的概念及判斷方法進行判斷即可。對于A對于A選項,f(x)=ex-e-x為奇函數,且在定義域內遞增;對于B選項,f(x)=2x+2-x為偶函數,不符合題意;對于C選項,f(x)=是奇函數,在(-∞,0)和(0,+∞)上都遞增,不符合題意;對于D選項,f(x)=ln|x|為偶函數,不合符題意故選:A44、已知向量a、b不共線,則c=2a-b,d=3a-2b的關系是()
(1分)A、共線B、平行C、不共線D、無法確定正確答案選項:參考答案:C解析不共線!假設共線,則c=kd,即2a-b=3ka-kb,即(k-1)b=(3k-2)a,因a,b不共線,所以k-1=3k-2=0,顯然不成立,故c,d不共線45、已知x,y滿足方程組如圖,則x-y的值為()【圖片大小可調】
(1分)A、-1B、1C、-2D、2正確答案選項:參考答案:B解析兩個方程式相減,則為x-y=146、已知圓M的方程為(x+1)2+(y-2)2=4,則圓心M的坐標是()
(1分)A、(-1,2)B、(1,2)C、(1,-2)D、(-1,-2)正確答案選項:參考答案:A47、非零向量a=b的充要條件是()(1分)A、|a|=|b|B、|a|=|b|且a//bC、a//bD、|a|=|b|且a與b同向正確答案選項:參考答案:D48、已知圓C的標準方程是(x-2)2+(y-3)2=4,則點P(3,2)()
(1分)A、在圓C外B、在圓C內C、在圓C上D、不能確定正確答案選項:參考答案:B49、用長度為24的材料圍一個矩形場地,中間且有兩道隔墻,要使矩形的面積最大,則隔墻的長度為()
(1分)A、3B、4C、6D、12正確答案選項:參考答案:A解析【圖片大小可調】50、已知點A(1,2),B(2,3),C(-2,5),那么△ABC是()(1分)A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等腰三角形正確答案選項:參考答案:B二、判斷題(共10題)1、甲數的1/6等于乙數的1/5,甲數與乙數的比是6:5。()
(1分)A、對B、錯正確答案選項:參考答案:對解析這題比較好處理,設置甲為x,乙為y,那么1/6x=1/5y,那么5x=6y,x比y就等于6:52、若等比數列的前四項依次為1,2,4,8,則該數列的公比q=2。()
(1分)A、對B、錯正確答案選項:參考答案:對解析公比為后一項與前一項之比,即2/1=2,故公比為2。故正確3、-1與-4的等比中項是【圖片大小可調】。()
(1分)A、對B、錯正確答案選項
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