2025年麗江師范高等專科學校高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、班里共有50名同學，男生的人數比女生多4人，女生有多少人（）

(1分)A、27B、23C、24D、26正確答案選項：參考答案：B解析設女生人數為X，則男生為x+4，x+x+4=50，2x=46，x=232、實數lg4+2lg5的值為()

(1分)A、2B、5C、10D、20正確答案選項：參考答案：A3、設實屬x，y滿足約束條件【圖片大小可調】，目標函數z=x-y的最小值為（）

(1分)A、-8/3B、-2C、2D、4正確答案選項：參考答案：A4、若【圖片大小可調】，則角【圖片大小可調】是（）

(1分)A、第一或第二象限角B、第二或第三象限角C、第三或第四象限角D、第二或第四象限角正確答案選項：參考答案：D5、在【圖片大小可調】中，已知【圖片大小可調】都是銳角，【圖片大小可調】，那么【圖片大小可調】的度數為（）

(1分)A、75°B、90°C、105°D、120°正確答案選項：參考答案：C6、下列三角函數的值【圖片大小可調】是的是（）

(1分)A、cos30°B、tan30°C、cos45°D、sin30°正確答案選項：參考答案：A7、集合M={1,2,3}，N={0,1,2}，則MUN=().

(1分)A、{0,1}B、{1,2}C、{2,3}D、{0,1,2，3}正確答案選項：參考答案：D解析并集為定義由所有屬于M或屬于N的元素所組成的集合8、下列命題中，真命題是()

(1分)A、三點確定一個平面B、一點和一條直線確定一個平面C、兩條垂直直線確定一個平面D、兩條平行直線確定一個平面正確答案選項：參考答案：D解析A:三點確定一個平面,這句話是不對的,因為只有不在一條直線上的三個點才能確定一個平面,這是根據平面與直線公理二——過不在一條直線上的三點,有且只有一個平面,推斷出來的,如果這三個點在一條直線上,那么無法判斷是否會形成平面。B:如果點在直線上，可以有無窮多個平面如果點在直線上，就說明只有一條直線了。一條直線可以確定可多個平面。C:兩條直線垂直但不相交時是異面,不能確定一個平面。D:正確9、如圖，城關鎮某村準備在坡角為α的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為m米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（）【圖片大小可調】

(1分)A、mcosαB、m/cosαC、msinαD、m/sinα正確答案選項：參考答案：B10、不成立的等式是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D11、盒中有1個黑球，9個白球，它們除顏色不同外，其他方面沒有什么差別，現由10個人依次摸出1個球，設第1個人摸出的1個球是黑球的概率為P1，第10個人摸出黑球的概率為P10，則（）。(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析提示：抽簽抽中的概率與先后順序無關.12、到直線x=-2與到定點P（2,0）的距離相等的點的軌跡是（）

(1分)A、橢圓B、圓C、拋物線D、直線正確答案選項：參考答案：C解析動點M到定點P(2，0)的距離與到定直線l:x=-2的距離相等，所以M的軌跡是以點P為焦點，直線l為準線的拋物線，故選：C。

13、關于三角函數公式，下列正確的是（）

(1分)A、cos2x=2sinxcosxB、cos2x+sin2x=1C、cos2x+sin2x=1D、sin2x=sinxcosx正確答案選項：參考答案：C14、【圖片大小可調】的三邊長分別為a，b，c，下列條件：①【圖片大小可調】；②【圖片大小可調】；③a2=（b+c）（b-c）；④a∶b∶c=5∶12∶13，其中能判斷【圖片大小可調】是直角三角形的個數有（）

(1分)A、1個B、2個C、3個D、4個正確答案選項：參考答案：C15、函數【圖片大小可調】（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B16、已知函數f（x）=sin2x，則【圖片大小可調】等于（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、1正確答案選項：參考答案：C17、下列四個結論中，正確的是（）

(1分)A、冪函數的圖像都通過（0,0），（0,1）兩點B、冪函數不可能在第四象限C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B18、若【圖片大小可調】,且【圖片大小可調】，那么x=（）

(1分)A、1B、-1C、9D、-9正確答案選項：參考答案：D19、過點（2，-1）且傾斜角為60°的直線方程為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A20、光的速度約為3×105km/s，以太陽系以外距離地球最近的一顆恒星（比鄰星）發出的光，需要4年的時間才能到達地球，若一年以3×107s計算，則這顆恒星到地球的距離是（）

(1分)A、3.6×105kmB、3×107kmC、3.6×1013kmD、3×1013km正確答案選項：參考答案：C21、不等式（x-1)(x-2）＜0的解集是()

(1分)A、{x│x＞2}B、{x│x＜1}C、{x│1＜x＜2}D、{x|x＜1或x＞2}正確答案選項：參考答案：C22、二次函數y=2x（x-1）的一次項系數是（）

(1分)A、1B、-1C、2D、-2正確答案選項：參考答案：D解析拆括號計算。y=2x（x-1）=2x^2-2x，則一次項為-223、反比例函數y=k/x的圖像經過點（2，1），則下列說法錯誤的是（）

(1分)A、k=2B函數圖象分布在第一、三象限C、y隨x的增大而減小D、當x>0時，y隨x的增大而減小正確答案選項：參考答案：C解析反比例函數中x不等于0。則C錯誤24、不論m取任何實數，直線l：（m-1）x-y+2m+1=0恒過一定點，則該定點的坐標是（）

(1分)A、（2，3）B、（-2，3）C、（-2，0）D、（1，-1/2）正確答案選項：參考答案：B25、已知一元二次方程ax2-5x+6=0的一個根是2，則a的值是（）

(1分)A、4B、1C、-1D、-4正確答案選項：參考答案：B解析將x=2代入一元二次方程計算，得a=1。26、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B27、圓C：（x-3）2+（y-3）2=1的圓心坐標是（）

(1分)A、（0,0）B、（1,1）C、（2,2）D、（3,3）正確答案選項：參考答案：D解析由圓的標準方程直接求解即可。題目中已經是圓的標準方程，故原點坐標為（3,3）28、已知拋物線的標準方程為y2=4x，則其準線方程為（）

(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1D、y=-1正確答案選項：參考答案：B29、若將函數【圖片大小可調】的圖像變為函數【圖片大小可調】的圖像，則需將第一個函數的圖像().(1分)A、向左平移【圖片大小可調】個單位長度B、向左平移【圖片大小可調】個單位長度C、向右平移【圖片大小可調】個單位長度D、向右平移【圖片大小可調】個單位長度正確答案選項：參考答案：A解析根據“左加右減”的平移規律可得【圖片大小可調】故選A.30、下列關系式錯誤的是（

）

(1分)A、-3∈｛x|x＜2｝B、-3∈｛x|x＜4｝C、｛1，2｝?｛1，2｝D、φ∈｛x|x＜2｝正確答案選項：參考答案：D解析本題考查元素與集合、集合與集合之間的運算及包含關系，任何集合都是其本身的子集，φ是任意非空集合的真子集，故答案為D。注：φ∈｛x|x≤2｝是錯的，因為φ本身是一個集合。集合與集合只能用包含關系。只能說：φ包含于｛x|x≤2｝31、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D32、以原點O為圓心，且截直線3x+4y+15=0所得弦長為8的圓的方程是().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析設圓的半徑為r,圓心O到直線3x+4y+15=0的距離【圖片大小可調】由題意得，【圖片大小可調】【圖片大小可調】所以圓的方程是x2+y2=25.故選D.33、已知點A(2，0)，點B(-1/2，0)，點C(0，1)，以A，B，C三點為頂點畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正確答案選項：參考答案：C34、底面是菱形的直棱柱，它的體對角線的長分別是9和15，高是5，則這個棱柱的側面積是（）。(1分)A、130B、140C、150D、160正確答案選項：參考答案：D35、關于x的一元一次方程ax=3，下列對于該方程的解的說法中，正確的是（）

(1分)A、該方程一定有實數解B、該方程一定沒有實數解C、該方程不一定有實數解D、上述說法都不對正確答案選項：參考答案：C解析當a≠0時，x=3/a有實數解，當a=0時，0=3無實數解，∴該方程不一定有實數解．∴故選：C36、函數【圖片大小可調】的定義域為（）

(1分)A、(–2,0)B、（2,+∞）C、(0,2)D、[2,+∞）正確答案選項：參考答案：D解析要使函數有意義，則x-2≥0，所以選D37、某居民小區本月1日至6日每天的用水量如圖所示，那么這6天的平均用水量是()【圖片大小可調】

(1分)A、33噸B、32噸C、31噸D、30噸正確答案選項：參考答案：B38、已知l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則在下列條件中，一定能得到l⊥m的是（）

(1分)A、α∩β=l，m與α，β所成角相等B、α⊥β，l⊥α，m∥βC、l，m與平面α所成角之和為90°D、α∥β，l⊥α，m∥β正確答案選項：參考答案：D39、計算(3-4i)+(6+5i)+(-2-i)=()

(1分)A、11+2iB、7C、11-2iD、7+i正確答案選項：參考答案：B解析展開為3-4i+6+5i-2-i=740、下面有四個命題：

(1)集合N中最小的數是1；

(2)0是自然數；

(3)集合{0}中沒有元素；

(4){a，b}和{b，a}是不同的集合。

其中正確命題的個數是（）個。(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項：參考答案：B解析（1）集合N中最小的數是0，所以（1）錯誤；

（2）根據自然數的定義可知，0是自然數，所以（2）正確；

（3）集合{0}中有且只有一個元素，就是0，所以（3）錯誤；

（4）{a，b}和{b，a}是同一個集合，因為集合里的字母講求無序性，所以（4）錯誤。41、雙曲線的漸近線方程為【圖片大小可調】,則雙曲線的離心率為().

(1分)A、【圖片大小可調】B、2C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C42、如圖，一塊含30°角的直角三角板ABC繞點C順時針旋轉到【圖片大小可調】，當B，C，【圖片大小可調】在一條直線上時，三角板ABC的旋轉角度為（）【圖片大小可調】

(1分)A、150°B、120°C、60°D、30°正確答案選項：參考答案：A43、設橢圓【圖片大小可調】的焦點為F1,F2,直線l過點F1,且與橢圓相交于A,B兩點，則△ABF2的周長是().

(1分)A、6B、9C、12D、13正確答案選項：參考答案：C解析由題意可知a2=9,a=3,所以由橢圓定義|AF1|+|AF2|=2a=6,|BF1|+|BF2|=2a=6且|AF1|+|BF1|=|AB|,所以△ABF2的周長為|AB|+|BF2|+|AF2|=6+6=12.故選C.

44、已知【圖片大小可調】則am+n的值是().(1分)A、2B、5C、6D、12正確答案選項：參考答案：C45、如圖，【圖片大小可調】三個頂點的坐標分別是A（1，-1），B（2，-2），C（4，-1），將【圖片大小可調】繞著原點O旋轉75°，得到【圖片大小可調】，則點B1的坐標為（）【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C46、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B解析由tan(π-a)=2可得tana=-2因為sina>0，所以a在第二象限。所以cosa=-5分之根號5。47、某同學要統計本校圖書館最受學生歡迎的圖書種類，以下是排亂的統計步驟:①從扇形圖中分析出最受學生歡迎的種類②去圖書館收集學生借閱圖書的記錄③繪制扇形圖來表示各個種類所占的百分比④整理借閱圖書記錄并繪制頻數分布表正確統計步驟的順序是（）

(1分)A、②-③-①-④B、③-④-①-②C、①-②-④-③D、②-④-③-①正確答案選項：參考答案：D解析由題意可得∶正確統計步驟的順序是∶②去圖書館收集學生借閱圖書的記錄一④整理借閱圖書記錄并繪制潁數分布表→③繪制扇形圖來表示各個種類所占的百分比一①從扇形圖中分析出最受學生歡迎的種類。故選D

48、已知二元一次方程2x+3y=4，其中x與y互為相反數，則x,y的值為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A49、設【圖片大小可調】，則（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】50、函數【圖片大小可調】的定義域為().(1分)A、[-2,+∞)B、(-∞,-2]C、RD、[-2,1)U(1,+∞)正確答案選項：參考答案：D解析根據題意得【圖片大小可調】解得x≥-2且x≠1.故選D.二、判斷題(共10題)1、直線a上一點到圓心的距離等于半徑，則a和圓有公共點。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析根據直線與圓的位置關系進行解答即可。2、cos（3【圖片大小可調】+a）=cosa。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯3、如果1，a，25成等比數列，那么a=±5。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析∵1，a，25成等比數列，∴q=a/1=25/a，即a=±5，當a=5時，q=5，當a=-5時，q=-5，故如果1，a，25成等比數列，那么a=±54