Page4第四章圖形的相像【學問回顧】一、成比例線段1、比例線段的概念：在四條線α、b、c、d中，假如其中兩條線段的比例等于另外兩條線段的比，即，那么這四條線段α、b、c、d叫做成比例線段，簡稱比例線段。2、線段的比例中項：在比例式（或）中，b叫做α和c的。3、比例的性質①基本性質：②合比性質：。③等比性質：。4.黃金分割_圖1_B_C__圖1_B_C_A二、相像三角形的判定與性質1、相像三角形的定義三邊對應成_________，三個角對應________的兩個三角形叫做相像三角形．2、相像三角形的判定方法相像比：相像三角形對應邊的比叫做相像比。當相像比等于1時，這兩個三角形不僅形態相同，而且大小也相同，這樣的三角形我們就稱為全等三角形。全等三角形是相像三角形的特例。相像三角形的判定：①兩角對應相等，兩三角形相像。②兩邊對應成比例，且夾角相等，兩三角形相像。③三邊對應成比例，兩三角形相像。相像三角形的性質：①相像三角形的對應角相等。②相像三角形的對應線段（邊、高、中線、角平分線）成比例。③相像三角形的周長比等于相像比，面積比等于相像比的平方。三、位似圖形：假如兩個圖形不僅是相像圖形，而且每組對應點所在直線都經過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，此時的相像比叫做位似比。性質：每一組對應點和位似中心在同始終線上，它們到位似中心的距離之比都等于位似比。由一個圖形得到它的位似圖形的變換叫做位似變換。利用位似變換可以把一個圖形放大或縮小。【基礎訓練】1、已知a,b,c,d是成比例線段，其中a=3cm，b=2cm,c=6cm,求線段d的長_______.2、在比例尺是1:38000的南京交通巡游圖上,玄武湖隧道長約7cm,則它的實際長度為___Km。3、若=則=__________4、已知:==且3a+2b-c=14,則a+b+c的值為_____圖25、如圖2，兩點分別在的邊上，與不平行，當滿意條件（寫出一個即可）時，．圖26、假如兩個相像三角形的相像比是，那么這兩個三角形面積的比是．7、如圖3，平行四邊形中，是邊上的點，ECDAFB圖3交于點，假如，那么ECDAFB圖38、如圖4，在Rt△ABC中，∠C為直角，CD⊥AB于點D,BC=3,AB=5,寫出其中的一對相像三角形是和；并寫出它的面積比.圖4圖49、已知x：y：z=3：4：5，則=________。10、如圖5，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是線段BD的中點，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=ABCABCDO圖7圖611、如圖6，要測量A、B兩點間距離，在O點打樁，取OA的中點C，OB的中點D，測得CD=30米，則AB=______米．12、如圖7,已知AD與BC相交于點O,AB//CD,假如∠B=40°,∠D=30°,則∠AOC的大小為（）A.60°B.70°C.80°D.120°13、如圖8，已知D、E分別是的AB、AC邊上的點，且那么等于（） A．1:9 B．1:3 C．1:8 D．1:214、圖為ABC與DEC重迭的情形，其中E在BC上，AC交DE于F點，且AB//DE。若ABC與DEC的面積相等，且EF=9，AB=12，則DF=？()BABACDE第14題圖815、如圖是小明設計用手電來測量某古城墻高度的示意圖,點P處放一水平的平面鏡,光線從點A動身經平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么該古城墻的高度是（）A、6米B、8米C、18米D、24米16、已知，相像比為3，且的周長為18，則的周長為（）A．2 B．3 C．6 D．5417、下列推斷中正確的是：（）A．兩個矩形肯定相像B．兩個平行四邊形肯定相像C．兩個正方形肯定相像D．兩個菱形肯定相像18、下列說法①全部等腰三角形都相像；②有一個底角相等的兩個等腰三角形相像；③有一個角相等的等腰三角形相像；④有一個角為60o的兩個直角三角形相像，其中正確的說法是（）A．②④B．①③C．①②④D．②③④19、如圖，已知，△ABC為等邊三角形，∠DAE=120°。ABCD（1）△ABCDE（2）若DB=4，CE=9，試求BC的長。E20、如圖5，在△ABC中，BC>AC，點D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分線CF交AD于F，點E是AB的中點，連結EF.（1）求證：EF∥BC.（2）若四邊形BDFE的面積為6