2025年廣東體育職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、某種正方形合金板材的成本y（元）與它的面積成正比，設邊長為x厘米，當x=3時，y=18，那么當成本為72元時，邊長為（）

(1分)A、6厘米B、12厘米C、24厘米D、36厘米正確答案選項：參考答案：A2、已知【圖片大小可調】,則【圖片大小可調】(1分)A、-7B、7C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】故選A.3、下列命題中是真命題的是（）(1分)A、a=0是ab=0的必要條件B、兩個三角形面積相等是這兩個三角形全等的充要條件C、【圖片大小可調】D、sinA=1/2是A=30°的充分條件正確答案選項：參考答案：C4、【圖片大小可調】成立的（）(1分)A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：B5、已知丨x-a丨＜1的解集為{x丨2＜x＜4}，則實數a等于（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：C解析由|x-a|＜b解得{x|a-b＜x＜a+b}，結合不等式|x-a|＜b的解集為{x|2＜x＜4}，可得a-b=2且a+b=4，由此求得a=3，b=16、空間四面體ABCD中，AC=BD,E,F,G,H分別為AB,BC,CD,DA的中點，則四邊形EFGH是().(1分)A、菱形B、梯形C、矩形D、正方形正確答案選項：參考答案：A解析如圖，EF//AC,GH//AC,且【圖片大小可調】,所以四邊形EFGH是平行四邊形，【圖片大小可調】又因為AC=BD,所以EF=FG,所以四邊形EFGH是菱形.故選A.【圖片大小可調】

7、甲、乙兩個樣本，甲的樣本方差是0.065，乙的樣本方差是0.055，那么樣本甲和乙的波動大小是()

(1分)A、甲的波動比乙的波動大B、乙的波動比甲的波動大C、甲、乙的波動大小一樣D、甲、乙的波動大小無法比較正確答案選項：參考答案：A解析方差反映數據的離散程度，方差越大，波動越大.甲的方差大于乙的方差，所以甲的波動比乙的波動大，選A8、在Rt△ABC中，∠C為直角，BC=1/2AB，則∠A（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、75°正確答案選項：參考答案：A9、若a>b>0,c>d>0,則【圖片大小可調】的關系是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、無法確定正確答案選項：參考答案：B解析若a>b>0,c>d>0,則【圖片大小可調】故選B.10、雙曲線【圖片大小可調】,則k的取值范圍為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、(-1,2)D、(-2,1)正確答案選項：參考答案：C解析根據題意可得(k-2)(k+1)<0,解得-111、下列各組對象中能確定一個集合的是（）(1分)A、所有很大的實數B、社會上所有好心的人C、一列數：1,2,2,3,4,5D、2007年中國足球所有國家隊隊員正確答案選項：參考答案：D解析A因為“很大的實數”不確定，所以不滿足集合的確定性，故不能構成集合；

B因為“好心的人”不確定，所以不滿足集合的確定性，故不能構成集合；

C1，2，2，3，4，5，因為有兩個2，所以不滿足集合的互異性，故不能構成集合；12、滿足|x|+|y|≤4的整點(x，y)的個數是（）

(1分)A、16B、17C、40D、41正確答案選項：參考答案：D解析|x|=4時,y=0,有2個;|x|=3時,y=0,±1,有6個;|x|=2時,y=0,±1,±2,有10個;|x|=1時,y=0,±1,±2,±3,有14個;|x|=0時,y=0,±1,±2,±3,±4,有9個,∴共有2+6+10+14+9=41個13、已知f(x)=3x-5，則f(2)=（）

(1分)A、0B、1C、2D、4正確答案選項：參考答案：B解析把x=2代入公式，3×2-5=114、函數【圖片大小可調】的圖像是（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C15、如圖，△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點.若DE=2，則BC()【圖片大小可調】

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項：參考答案：C解析∵D，E分別是邊AB，AC的中點，∴DE是△ABC的中位線，∴BC=2DE=2×2=4。故選：C16、已知二次函數f（x）=x2-4x+4，它的頂點坐標為（）

(1分)A、(0,-2)B、(2,0)C、(-2,0)D、(0,2)正確答案選項：參考答案：B17、函數【圖片大小可調】的定義域為().(1分)A、[-2,+∞)B、(-∞,-2]C、RD、[-2,1)U(1,+∞)正確答案選項：參考答案：D解析欲使函數f(x)有意義，須有【圖片大小可調】解得x≥-2且x≠1,所以函數f(x)的定義域為[-2,1)U(1,+∞).故選D.18、若焦點在x軸上的橢圓【圖片大小可調】的離心率為【圖片大小可調】,則m的值為().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析根據題意可得m＜2同時【圖片大小可調】，得出【圖片大小可調】，故選B。

19、方程ln（x+3）=1解x的值是（）

(1分)A、eB、e-3C、e+3D、e-1正確答案選項：參考答案：B20、函數y=4x+3的單調遞增區間是()。

(1分)A、（-∞，+∞）B、（0，+∞）C、（-∞，0）D、[0，+∞）正確答案選項：參考答案：A21、下列函數中，在區間（0，+∞）上是增函數的是（）

(1分)A、y=-x2B、y=x2-2C、（1/2）2D、y=x/log21正確答案選項：參考答案：B解析增函數即y隨x的增大而增大。A在給定區間里為減函數；C為常函數；D分母為0，無效函數22、

下列命題正確的是（）

(1分)A、棱柱的側面都是長方形B、棱柱的所有面都是四邊形C、棱柱的側棱不一定相等D、—個棱柱至少有五個面正確答案選項：參考答案：D解析A不對，側面都是平行四邊形，不一定都是長方形；B不對，三棱柱的底面是三角形C不對，棱柱的側棱一定相等D對，三棱柱的面最少，三個側面兩個底面共5個面，其他棱柱都多余5個面,故選D.23、一個表面積為【圖片大小可調】的球外切于一圓柱，則圓柱的表面積為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析因為球的表面積為【圖片大小可調】,所以球的半徑為3.因為該球外切于圓柱，所以圓柱的底面半徑為3,高為6,所以圓柱的表面積【圖片大小可調】.故選D.24、等差數列{an}中，公比q=-2，S5=44，則a1的值為（）

(1分)A、4B、-4C、2D、-2正確答案選項：參考答案：A25、圖9所示的小正方形都全等，將左圖的小正方形放在右圖中①②③④的某一位置，使它與原來7個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形，這個位置是（）【圖片大小可調】

(1分)A、①B、②C、③D、④正確答案選項：參考答案：C解析當正方形放在③位置時，即是中心對稱圖形26、下列各點在函數【圖片大小可調】的圖像上的是().(1分)A、(1,1)B、(-1,-2)C、(-1,-6)D、(-1,0)正確答案選項：參考答案：B解析將選項中的坐標代入解析式中,若等號左右兩邊相等,則點在圖像上,否則就不在.27、已知?ABC內，AB=2，BC=4，∠ABC=45°，BC在a內，且?ABC所在平面與平面a成30°，則?ABC在a內射影的面積是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】28、【圖片大小可調】（

）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、ln5D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析令ex=5

∴x=ln5

∴f（5）=ln5

故選C29、已知函數f（x）=x2+b（b∈R），方程f（x）=0無實數根，則有（）

(1分)A、b=0B、b=1C、b<0D、b=-1正確答案選項：參考答案：B30、小李2019年1月1日存入銀行1萬元人民幣，假定銀行的年利率為2.25％，第二年連本帶息自動轉存，則到2021年12月31日本息合計共有（）萬元。

(1分)A、（1-2.25％）2B、（1-2.25％）3C、（1+2.25％）2D、（1+2.25％）3正確答案選項：參考答案：C31、在平面直角坐標系中，點P（-3，x2+2）所在的象限是（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正確答案選項：參考答案：B解析x為負數，y為正數，在第二象限。32、投擲兩枚質地均勻的正方體骰子，向上一面的點數之和為11的概率是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】從列表中可以看出，所有可能出現的結果共有36種，這些結果出現的可能性相等.兩骰子向上一面點數之和為11的結果共有2種.所以所求概率【圖片大小可調】33、分別和兩條異面直線都相交的兩條直線一定是().

(1分)A、異面直線B、相交直線C、不相交直線D、不平行直線正確答案選項：參考答案：D34、在等比數列{an}中，若a3a6=9,a2a4a5=27,則a2的值為（）

(1分)A、2

B、3C、4

D、9正確答案選項：參考答案：B解析由等比數列的性質得a3a6=a4a5,又因為a3a9=9,a2a4a5=27,所以9a2=27，a2=3，故選B。

35、已知直線l1:y=3x+1與直線l2:ax+y+1=0,若【圖片大小可調】,則a的值為().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、-3D、3正確答案選項：參考答案：B解析直線【圖片大小可調】的斜率k1=3,直線【圖片大小可調】的斜率k2=-a.因為【圖片大小可調】所以k1k2=-1,即-3a=-1,解得【圖片大小可調】故選B36、化簡：【圖片大小可調】等于（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D37、函數y=2x的圖像大致為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A38、若直線ax+by+c=0通過第一、二、三象限，則(1分)A、ab>0，bc>0B、ab>0，bc<0C、ab<0，bc>0D、ab<0，bc<0正確答案選項：參考答案：D解析提示：運用特殊值法：x-y+1=0通過第一、二、三象限，此時a=1，b=-1，c=1，于是有ab<0，bc<0.39、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，sinA=4/5，則cotB=（）

(1分)A、4/3B、3/4C、3/5D、4/5正確答案選項：參考答案：A40、已知等比數列{an}中，a1+a2=1，a3+a4=2，則a9+a10表示（）

(1分)A、8B、10C、16D、2正確答案選項：參考答案：C41、下圖是某校10個班的一次統考數學成績的平均分，則平均分的中位數是（）【圖片大小可調】

(1分)A、100.13B、101.43C、102.73D、104.45正確答案選項：參考答案：B解析先對10個數據排列，然后取最中間倆個的平均數可得答案由圖知，10個班的數學成績從小到大排列為92.97，96.72，98.96，99.75，100.13，102.72，103.45，108.02，109.42，109.87，所以其平均分的中位數是【圖片大小可調】故選：B42、平移、旋轉與軸對稱都是圖形之間的一些主要變換，下列關于圖形經這些變換后說法錯誤的（）

(1分)A、對應線段的長度不變B、對應角的大小不變C、圖形的形狀和大小不變D、圖形的位置不變正確答案選項：參考答案：D解析根據平移、旋轉與軸對稱的性質，這三種變換只是改變圖形的位置，變化前和變化后的圖形全等即可判斷。解：根據平移、旋轉與軸對稱的性質可得A、B、C都正確，這三種變換都是圖形位置的變化，故D錯誤；故選D43、【圖片大小可調】，則實數a的取值范圍為（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】44、一只小蟲不小心掉進了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是，它每天白天能往上爬3米，可是一到夜里就要滑下2米。但是小蟲還是堅持往上爬。這口井從井底到井口是20米。小蟲從清晨開始從井底往上爬。（）能爬到井口。

(1分)A、第17天B、第18天C、第19天D、第20天正確答案選項：參考答案：B解析(20-3)÷(3-2)+1=17÷1+1=18（天），每天爬一米到18天的時候就可以直接爬上去不用下滑了，18天才對45、圓的直徑增加一倍后，新圓的周長與新圓的直徑的比為（）

(1分)A、πB、π+1C、2πD、4π正確答案選項：參考答案：A解析周長的計算公式是c=πd，那么新圓的周長與新圓的直徑比就是π，所以答案選A46、如圖，圓錐的底面半徑OA為2，母線AB為3，則這個圓錐的側面積為（）【圖片大小可調】

(1分)A、3πB、6πC、12πD、18π正確答案選項：參考答案：B47、一個兩位數,十位上的數字比個位上的數字大6那么這樣的兩位數共有（）

(1分)A、1個B、2個C、3個D、4個正確答案選項：參考答案：D解析設十位數為a，個位數為b，∵十位上的數字比個位上的數字大6，∴a-b=6，∵0＜a≤9，0≤b≤9，∴當a=9時，b=3，當a=8時，b=2，當a=7時，b=1，當a=6時，b=0。故選D48、如圖，有A，B，C三個地點，且AB?BC，從A地測得B地的方位角是北偏東43°，那么從C地測B地的方位角是（）【圖片大小可調】

(1分)A、南偏東47°B、南偏西43°C、北偏東43°D、北偏西47°正確答案選項：參考答案：A49、非零向量a=b的充要條件是()(1分)A、|a|=|b|B、|a|=|b|且a//bC、a//bD、|a|=|b|且a與b同向正確答案選項：參考答案：D50、已知三個集合U,A,B之間的關系如圖所示，則【圖片大小可調】【圖片大小可調】(1分)A、{3}B、{0,1,2,4,7,8}C、{1,2}D、{1,2,3}正確答案選項：參考答案：C解析由Venn圖可知U={0,1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,2,3},B={3,5,6},所以【圖片大小可調】，故選C。二、判斷題(共10題)1、任何一個集合至少有兩個子集()。

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析當集合為空集時，只有一個子集，所以