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文檔簡介

2025年廣東體育職業技術學院高職單招(數學)歷年真題考點含答案解析(圖片大小可自由調整)一、單選題(共50題)1、某種正方形合金板材的成本y(元)與它的面積成正比,設邊長為x厘米,當x=3時,y=18,那么當成本為72元時,邊長為()

(1分)A、6厘米B、12厘米C、24厘米D、36厘米正確答案選項:參考答案:A2、已知【圖片大小可調】,則【圖片大小可調】(1分)A、-7B、7C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:A解析【圖片大小可調】故選A.3、下列命題中是真命題的是()(1分)A、a=0是ab=0的必要條件B、兩個三角形面積相等是這兩個三角形全等的充要條件C、【圖片大小可調】D、sinA=1/2是A=30°的充分條件正確答案選項:參考答案:C4、【圖片大小可調】成立的()(1分)A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項:參考答案:B5、已知丨x-a丨<1的解集為{x丨2<x<4},則實數a等于()

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項:參考答案:C解析由|x-a|<b解得{x|a-b<x<a+b},結合不等式|x-a|<b的解集為{x|2<x<4},可得a-b=2且a+b=4,由此求得a=3,b=16、空間四面體ABCD中,AC=BD,E,F,G,H分別為AB,BC,CD,DA的中點,則四邊形EFGH是().(1分)A、菱形B、梯形C、矩形D、正方形正確答案選項:參考答案:A解析如圖,EF//AC,GH//AC,且【圖片大小可調】,所以四邊形EFGH是平行四邊形,【圖片大小可調】又因為AC=BD,所以EF=FG,所以四邊形EFGH是菱形.故選A.【圖片大小可調】

7、甲、乙兩個樣本,甲的樣本方差是0.065,乙的樣本方差是0.055,那么樣本甲和乙的波動大小是()

(1分)A、甲的波動比乙的波動大B、乙的波動比甲的波動大C、甲、乙的波動大小一樣D、甲、乙的波動大小無法比較正確答案選項:參考答案:A解析方差反映數據的離散程度,方差越大,波動越大.甲的方差大于乙的方差,所以甲的波動比乙的波動大,選A8、在Rt△ABC中,∠C為直角,BC=1/2AB,則∠A()

(1分)A、30°B、45°C、60°D、75°正確答案選項:參考答案:A9、若a>b>0,c>d>0,則【圖片大小可調】的關系是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、無法確定正確答案選項:參考答案:B解析若a>b>0,c>d>0,則【圖片大小可調】故選B.10、雙曲線【圖片大小可調】,則k的取值范圍為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、(-1,2)D、(-2,1)正確答案選項:參考答案:C解析根據題意可得(k-2)(k+1)<0,解得-111、下列各組對象中能確定一個集合的是()(1分)A、所有很大的實數B、社會上所有好心的人C、一列數:1,2,2,3,4,5D、2007年中國足球所有國家隊隊員正確答案選項:參考答案:D解析A因為“很大的實數”不確定,所以不滿足集合的確定性,故不能構成集合;

B因為“好心的人”不確定,所以不滿足集合的確定性,故不能構成集合;

C1,2,2,3,4,5,因為有兩個2,所以不滿足集合的互異性,故不能構成集合;12、滿足|x|+|y|≤4的整點(x,y)的個數是()

(1分)A、16B、17C、40D、41正確答案選項:參考答案:D解析|x|=4時,y=0,有2個;|x|=3時,y=0,±1,有6個;|x|=2時,y=0,±1,±2,有10個;|x|=1時,y=0,±1,±2,±3,有14個;|x|=0時,y=0,±1,±2,±3,±4,有9個,∴共有2+6+10+14+9=41個13、已知f(x)=3x-5,則f(2)=()

(1分)A、0B、1C、2D、4正確答案選項:參考答案:B解析把x=2代入公式,3×2-5=114、函數【圖片大小可調】的圖像是()【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項:參考答案:C15、如圖,△ABC中,D、E分別是邊AB、AC的中點.若DE=2,則BC()【圖片大小可調】

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項:參考答案:C解析∵D,E分別是邊AB,AC的中點,∴DE是△ABC的中位線,∴BC=2DE=2×2=4。故選:C16、已知二次函數f(x)=x2-4x+4,它的頂點坐標為()

(1分)A、(0,-2)B、(2,0)C、(-2,0)D、(0,2)正確答案選項:參考答案:B17、函數【圖片大小可調】的定義域為().(1分)A、[-2,+∞)B、(-∞,-2]C、RD、[-2,1)U(1,+∞)正確答案選項:參考答案:D解析欲使函數f(x)有意義,須有【圖片大小可調】解得x≥-2且x≠1,所以函數f(x)的定義域為[-2,1)U(1,+∞).故選D.18、若焦點在x軸上的橢圓【圖片大小可調】的離心率為【圖片大小可調】,則m的值為().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:B解析根據題意可得m<2同時【圖片大小可調】,得出【圖片大小可調】,故選B。

19、方程ln(x+3)=1解x的值是()

(1分)A、eB、e-3C、e+3D、e-1正確答案選項:參考答案:B20、函數y=4x+3的單調遞增區間是()。

(1分)A、(-∞,+∞)B、(0,+∞)C、(-∞,0)D、[0,+∞)正確答案選項:參考答案:A21、下列函數中,在區間(0,+∞)上是增函數的是()

(1分)A、y=-x2B、y=x2-2C、(1/2)2D、y=x/log21正確答案選項:參考答案:B解析增函數即y隨x的增大而增大。A在給定區間里為減函數;C為常函數;D分母為0,無效函數22、

下列命題正確的是()

(1分)A、棱柱的側面都是長方形B、棱柱的所有面都是四邊形C、棱柱的側棱不一定相等D、—個棱柱至少有五個面正確答案選項:參考答案:D解析A不對,側面都是平行四邊形,不一定都是長方形;B不對,三棱柱的底面是三角形C不對,棱柱的側棱一定相等D對,三棱柱的面最少,三個側面兩個底面共5個面,其他棱柱都多余5個面,故選D.23、一個表面積為【圖片大小可調】的球外切于一圓柱,則圓柱的表面積為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:D解析因為球的表面積為【圖片大小可調】,所以球的半徑為3.因為該球外切于圓柱,所以圓柱的底面半徑為3,高為6,所以圓柱的表面積【圖片大小可調】.故選D.24、等差數列{an}中,公比q=-2,S5=44,則a1的值為()

(1分)A、4B、-4C、2D、-2正確答案選項:參考答案:A25、圖9所示的小正方形都全等,將左圖的小正方形放在右圖中①②③④的某一位置,使它與原來7個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形,這個位置是()【圖片大小可調】

(1分)A、①B、②C、③D、④正確答案選項:參考答案:C解析當正方形放在③位置時,即是中心對稱圖形26、下列各點在函數【圖片大小可調】的圖像上的是().(1分)A、(1,1)B、(-1,-2)C、(-1,-6)D、(-1,0)正確答案選項:參考答案:B解析將選項中的坐標代入解析式中,若等號左右兩邊相等,則點在圖像上,否則就不在.27、已知?ABC內,AB=2,BC=4,∠ABC=45°,BC在a內,且?ABC所在平面與平面a成30°,則?ABC在a內射影的面積是()(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:D解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】28、【圖片大小可調】(

)(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、ln5D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:C解析令ex=5

∴x=ln5

∴f(5)=ln5

故選C29、已知函數f(x)=x2+b(b∈R),方程f(x)=0無實數根,則有()

(1分)A、b=0B、b=1C、b<0D、b=-1正確答案選項:參考答案:B30、小李2019年1月1日存入銀行1萬元人民幣,假定銀行的年利率為2.25%,第二年連本帶息自動轉存,則到2021年12月31日本息合計共有()萬元。

(1分)A、(1-2.25%)2B、(1-2.25%)3C、(1+2.25%)2D、(1+2.25%)3正確答案選項:參考答案:C31、在平面直角坐標系中,點P(-3,x2+2)所在的象限是()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正確答案選項:參考答案:B解析x為負數,y為正數,在第二象限。32、投擲兩枚質地均勻的正方體骰子,向上一面的點數之和為11的概率是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:B解析【圖片大小可調】從列表中可以看出,所有可能出現的結果共有36種,這些結果出現的可能性相等.兩骰子向上一面點數之和為11的結果共有2種.所以所求概率【圖片大小可調】33、分別和兩條異面直線都相交的兩條直線一定是().

(1分)A、異面直線B、相交直線C、不相交直線D、不平行直線正確答案選項:參考答案:D34、在等比數列{an}中,若a3a6=9,a2a4a5=27,則a2的值為()

(1分)A、2

B、3C、4

D、9正確答案選項:參考答案:B解析由等比數列的性質得a3a6=a4a5,又因為a3a9=9,a2a4a5=27,所以9a2=27,a2=3,故選B。

35、已知直線l1:y=3x+1與直線l2:ax+y+1=0,若【圖片大小可調】,則a的值為().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、-3D、3正確答案選項:參考答案:B解析直線【圖片大小可調】的斜率k1=3,直線【圖片大小可調】的斜率k2=-a.因為【圖片大小可調】所以k1k2=-1,即-3a=-1,解得【圖片大小可調】故選B36、化簡:【圖片大小可調】等于()

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:D37、函數y=2x的圖像大致為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:A38、若直線ax+by+c=0通過第一、二、三象限,則(1分)A、ab>0,bc>0B、ab>0,bc<0C、ab<0,bc>0D、ab<0,bc<0正確答案選項:參考答案:D解析提示:運用特殊值法:x-y+1=0通過第一、二、三象限,此時a=1,b=-1,c=1,于是有ab<0,bc<0.39、在【圖片大小可調】中,【圖片大小可調】,sinA=4/5,則cotB=()

(1分)A、4/3B、3/4C、3/5D、4/5正確答案選項:參考答案:A40、已知等比數列{an}中,a1+a2=1,a3+a4=2,則a9+a10表示()

(1分)A、8B、10C、16D、2正確答案選項:參考答案:C41、下圖是某校10個班的一次統考數學成績的平均分,則平均分的中位數是()【圖片大小可調】

(1分)A、100.13B、101.43C、102.73D、104.45正確答案選項:參考答案:B解析先對10個數據排列,然后取最中間倆個的平均數可得答案由圖知,10個班的數學成績從小到大排列為92.97,96.72,98.96,99.75,100.13,102.72,103.45,108.02,109.42,109.87,所以其平均分的中位數是【圖片大小可調】故選:B42、平移、旋轉與軸對稱都是圖形之間的一些主要變換,下列關于圖形經這些變換后說法錯誤的()

(1分)A、對應線段的長度不變B、對應角的大小不變C、圖形的形狀和大小不變D、圖形的位置不變正確答案選項:參考答案:D解析根據平移、旋轉與軸對稱的性質,這三種變換只是改變圖形的位置,變化前和變化后的圖形全等即可判斷。解:根據平移、旋轉與軸對稱的性質可得A、B、C都正確,這三種變換都是圖形位置的變化,故D錯誤;故選D43、【圖片大小可調】,則實數a的取值范圍為()(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項:參考答案:A解析【圖片大小可調】44、一只小蟲不小心掉進了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是,它每天白天能往上爬3米,可是一到夜里就要滑下2米。但是小蟲還是堅持往上爬。這口井從井底到井口是20米。小蟲從清晨開始從井底往上爬。()能爬到井口。

(1分)A、第17天B、第18天C、第19天D、第20天正確答案選項:參考答案:B解析(20-3)÷(3-2)+1=17÷1+1=18(天),每天爬一米到18天的時候就可以直接爬上去不用下滑了,18天才對45、圓的直徑增加一倍后,新圓的周長與新圓的直徑的比為()

(1分)A、πB、π+1C、2πD、4π正確答案選項:參考答案:A解析周長的計算公式是c=πd,那么新圓的周長與新圓的直徑比就是π,所以答案選A46、如圖,圓錐的底面半徑OA為2,母線AB為3,則這個圓錐的側面積為()【圖片大小可調】

(1分)A、3πB、6πC、12πD、18π正確答案選項:參考答案:B47、一個兩位數,十位上的數字比個位上的數字大6那么這樣的兩位數共有()

(1分)A、1個B、2個C、3個D、4個正確答案選項:參考答案:D解析設十位數為a,個位數為b,∵十位上的數字比個位上的數字大6,∴a-b=6,∵0<a≤9,0≤b≤9,∴當a=9時,b=3,當a=8時,b=2,當a=7時,b=1,當a=6時,b=0。故選D48、如圖,有A,B,C三個地點,且AB?BC,從A地測得B地的方位角是北偏東43°,那么從C地測B地的方位角是()【圖片大小可調】

(1分)A、南偏東47°B、南偏西43°C、北偏東43°D、北偏西47°正確答案選項:參考答案:A49、非零向量a=b的充要條件是()(1分)A、|a|=|b|B、|a|=|b|且a//bC、a//bD、|a|=|b|且a與b同向正確答案選項:參考答案:D50、已知三個集合U,A,B之間的關系如圖所示,則【圖片大小可調】【圖片大小可調】(1分)A、{3}B、{0,1,2,4,7,8}C、{1,2}D、{1,2,3}正確答案選項:參考答案:C解析由Venn圖可知U={0,1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,2,3},B={3,5,6},所以【圖片大小可調】,故選C。二、判斷題(共10題)1、任何一個集合至少有兩個子集()。

(1分)A、對B、錯正確答案選項:參考答案:錯解析當集合為空集時,只有一個子集,所以

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