第八章GONG第1課時功梳理教材夯實基礎(chǔ)/探究重點提升素養(yǎng)/課時對點練1.掌握功的公式W＝Flcosα及公式的適用范圍.2.理解正、負功的概念，會用功的公式進行計算.學習目標內(nèi)容索引梳理教材夯實基礎(chǔ)Part1探究重點提升素養(yǎng)Part2課時對點練Part3梳理教材夯實基礎(chǔ)Part

11.定義：力對物體所做的功，等于

、

、____________________這三者的乘積.2.公式：W＝_______.3.功是

(選填“矢”或“標”)量.在國際單位制中，功的單位是

，符號是

.一、功力的大小位移的大小力與位移夾角的余弦Flcosα標焦耳J1.正功和負功的判斷由W＝Flcosα可知(1)當α＝

時，W＝

，力F對物體

(填“做正功”“做負功”或“不做功”).(2)當0≤α＜

時，W

0，力F對物體

(填“做正功”“做負功”或“不做功”).(3)當

＜α≤π時，W

0，力F對物體

(填“做正功”“做負功”或“不做功”).二、正功和負功0不做功＞做正功＜做負功2.總功的計算當一個物體在幾個力的共同作用下發(fā)生一段位移時，這幾個力對物體所做的總功等于：(1)各個力分別對物體所做功的

.(2)幾個力的

對物體所做的功.代數(shù)和合力1.判斷下列說法的正誤.(1)公式W＝Flcosα中的l是物體運動的路程.(

)(2)物體只要受力且運動，該力就一定做功.(

)(3)功有正負之分，所以功是矢量.(

)(4)若力不對物體做功，則該力一定不會改變物體的運動狀態(tài).(

)即學即用××××2.如圖所示，質(zhì)量為1kg的物體，靜止在光滑水平面上.現(xiàn)在給物體一個與水平方向成60°角斜向上、大小為10N的拉力F，物體在拉力F的作用下沿水平面運動了2s，則在這2s內(nèi)，拉力F所做的功是_____J，支持力做功_____J，重力做功_____J.500

0返回Fcos60°＝maW＝Flcos60°聯(lián)立解得W＝50J，物體在豎直方向上沒有位移，所以重力和支持力都不做功.探究重點提升素養(yǎng)Part

2一、對功的理解1.觀察圖，分析圖中的哪個人對物體做了功？導學探究答案小川拉著重物上升的過程，小川對重物做了功，其他三人都沒有對物體做功.2.如圖所示，物體在與水平方向夾角為α的力F的作用下沿水平面前進了l，則力F對物體做的功為多少？導學探究答案如圖所示，把力F沿水平方向和豎直方向進行分解，物體在豎直方向上沒有發(fā)生位移，豎直方向的分力沒有對物體做功，水平方向的分力為Fcosα，所做的功為Flcosα，所以力F對物體所做的功為Flcosα.1.做功的兩個條件：力和物體在力的方向上發(fā)生位移，其中位移是物體相對地面的位移.2.功是過程量，公式W＝Flcosα適用于恒力做功.3.功是標量，沒有方向，但是有正負.4.功是一個過程量，描述的是力在物體沿力的方向發(fā)生位移的過程中的積累效應.知識深化

如圖所示，坐在雪橇上的人與雪橇的總質(zhì)量為m，在與水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移動了一段距離l.已知雪橇與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則雪橇受到的A.支持力做功為mglB.重力做功為mglC.拉力做功為FlcosθD.滑動摩擦力做功為－μmgl例1√支持力和重力與位移方向垂直，不做功，A、B錯誤；拉力和滑動摩擦力做功分別為W1＝Flcosθ，W2＝－μ(mg－Fsinθ)l，C正確，D錯誤.設(shè)兩物塊的位移均為l，則F1做功為W1＝F1lcosα，F(xiàn)2做功為W2＝F2lcosα，因F1＝F2，則W1＝W2，故B、C、D錯誤，A正確.

如圖所示，質(zhì)量分別為M和m的兩物塊A、B(均可視為質(zhì)點，且M>m)分別在同樣大小的恒力作用下，沿水平面由靜止開始做直線運動，兩力與水平面的夾角相同，兩物塊經(jīng)過的位移相同.設(shè)此過程中F1對A做的功為W1，F(xiàn)2對B做的功為W2，則A.無論水平面光滑與否，都有W1＝W2B.若水平面光滑，則W1>W2C.若水平面粗糙，則W1>W2D.若水平面粗糙，則W1<W2例2√二、正、負功的理解(1)如圖甲所示，前面的人向前拉車，后面的人向后拉車，車向左運動，兩拉力對車的運動起了什么作用？兩力分別對車做什么功呢？導學探究答案前面的人對車的運動起到動力作用，后面的人對車的運動起到阻力作用.前面的人對車的拉力與車位移方向的夾角小于90°，做正功；后面的人對車的拉力與車位移方向的夾角大于90°，做負功.(2)如圖乙所示，推出的鉛球在空中運動，在鉛球上升和下降過程中，重力對鉛球的做功情況如何？導學探究答案推出的鉛球在上升過程中，重力方向與速度方向夾角大于90°，重力對鉛球做負功；鉛球在下降過程中，重力方向與速度方向的夾角小于90°，重力對鉛球做正功.1.功是標量(1)功是標量.功的正、負并不表示功的方向，而是表示動力做功還是阻力做功.(2)一個力對物體做負功，往往說成物體克服這個力做功.2.判斷功的正、負的方法(1)根據(jù)力F與物體位移l的夾角α判斷——常用于恒力做功的情形.知識深化(2)根據(jù)力與物體瞬時速度的夾角θ判斷——常用于曲線運動的情形.如圖所示：①若夾角θ是銳角，力做正功；②若夾角θ是鈍角，力做負功；③若夾角θ是直角，力不做功.知識深化(多選)(2021·浙江高一期中)如圖所示，用樹枝提著毛毛蟲水平向右勻速運動一段距離，毛毛蟲始終與樹枝保持相對靜止，且毛毛蟲所在位置的樹枝與水平方向成一定夾角，則在該運動過程中A.摩擦力對毛毛蟲做負功B.樹枝對毛毛蟲的彈力做正功C.重力對毛毛蟲做的功為零D.樹枝對毛毛蟲做的功為零例3√√毛毛蟲所受摩擦力方向沿樹枝斜向上，與水平運動方向的夾角為銳角，由W＝Flcosα可知，摩擦力對毛毛蟲做正功，故A錯誤；樹枝對毛毛蟲的彈力方向垂直樹枝斜向左上方，與水平運動方向的夾角為鈍角，故樹枝對毛毛蟲的彈力做負功，故B錯誤；毛毛蟲所受重力方向豎直向下，與其運動方向垂直，重力不做功；樹枝對毛毛蟲的力為摩擦力與彈力的合力，由平衡條件知，樹枝對毛毛蟲的力與其重力大小相等方向相反，豎直向上，所以樹枝對毛毛蟲做的功為零，故C、D正確.三、恒力做功的計算總功的計算當物體在多個力的共同作用下發(fā)生一段位移時，合力對物體所做的功等于各分力對物體做功的代數(shù)和.故計算合力的功有以下兩種方法：(1)先由W＝Flcosα計算各個力對物體所做的功W1、W2、W3…然后求所有力做功的代數(shù)和，即W合＝W1＋W2＋W3＋….(2)先由力的合成或根據(jù)牛頓第二定律求出合力F合，然后由W合＝F合lcosα計算總功，此時α為F合的方向與l的方向間的夾角.重力做的功為：

如圖所示，質(zhì)量m＝50kg的滑雪運動員從高度h＝30m的坡頂由靜止下滑，斜坡的傾角θ＝37°，滑雪板與雪面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1.則運動員滑至坡底的過程中：(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，裝備質(zhì)量不計)(1)滑雪運動員所受的重力對他做了多少功？例4答案1.5×104

J(2)各力對運動員做的總功是多少？答案1.3×104J各力對運動員做的總功與合力對運動員做的功相同，運動員所受合力為：F合＝mgsin37°－μmgcos37°＝260N合力做的功W合＝F合·l＝260×50J＝1.3×104J.根據(jù)W＝Flcosα代入數(shù)據(jù)得WF＝500×5×0.8J＝2000J(2022·福建期中)一個質(zhì)量m＝150kg的物體，受到與水平方向成θ＝37°角斜向左上方的500N的拉力F作用，在水平地面上移動的距離l＝5m(如圖所示).物體與地面間的滑動摩擦力Ff＝100N，sin37°＝0.6，cos37°＝0.7求：(1)力F對物體所做的功；例5答案2000J(2)摩擦力對物體所做的功；答案－500J摩擦力做功為Wf＝－Ff·l＝－100×5J＝－500J(3)求合外力對物體所做的總功.答案1500J合外力做的總功為W總＝WF＋Wf＝2000J－500J＝1500J.返回課時對點練Part

3考點一對功的理解1.關(guān)于功的概念，以下說法正確的是A.力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量B.功有正、負之分，若某個力對物體做負功，表明這個力對該物體的運

動起阻礙作用C.若某一個力對物體不做功，說明該物體一定沒有位移D.某物體通過一段位移，作用在該物體上的力一定都做功基礎(chǔ)對點練√1234567891011121312345678910111213功是標量，A錯誤；功有正、負之分，但功的正負不是表示方向，而是表示力對物體的做功效果，B正確；當力的方向和物體位移的方向垂直時，該力對物體不做功，此時物體的位移可能不為零，C錯誤；當力與位移的夾角是90°時，力對物體不做功，D錯誤.2.如圖所示，下列過程中人對物體做了功的是A.小華用力推石頭，但沒有推動B.小明舉起杠鈴后，在空中停留3秒的過程中C.小超提著書包，隨電梯一起勻速上升的過程中D.小陳將冰壺推出后，冰壺在水平冰面上滑行了5米的過程中√12345678910111213A、B選項所述情景中，位移都為零，D中冰壺滑行時，不受人的推力，故人對物體不做功，只有C選項所述情景人對物體做了功.12345678910111213考點二正、負功的理解3.(多選)下列說法正確的是A.－10J的功大于＋5J的功B.功是標量，正、負表示外力對物體做功還是物體克服外力做功C.一個力對物體做負功，則說明這個力一定阻礙物體的運動D.功是矢量，正、負表示方向12345678910111213√√√功的正、負不代表大小，則－10J的功大于＋5J的功，A正確；功是標量，正、負表示外力對物體做功還是物體克服外力做功，B正確，D錯誤；一個力對物體做負功，則說明這個力一定阻礙物體的運動，C正確.12345678910111213人隨扶梯向上勻速運動時只受重力和豎直向上的支持力.重力與速度方向的夾角大于90°，所以重力做負功；支持力方向與速度方向間的夾角小于90°，支持力做正功；人受到的合力為零，所以合力做功為零，選項A、C、D正確，B錯誤.4.(多選)如圖所示，人站在自動扶梯上相對扶梯不動，隨扶梯向上勻速運動，下列說法正確的是A.重力對人做負功

B.摩擦力對人做正功C.支持力對人做正功

D.合力對人做功為零12345678910111213√√√5.如圖所示，自動卸貨車靜止在水平地面上，在液壓機的作用下，車廂與水平方向的夾角θ緩慢增大，此過程中貨物相對車廂一直靜止，下列說法正確的是A.貨物受到的支持力做正功B.貨物受到的支持力不做功C.貨物受到的摩擦力做負功D.貨物受到的摩擦力做正功12345678910111213√12345678910111213車廂與水平方向的夾角θ緩慢增大的過程中，貨物做圓周運動，支持力垂直車廂向上，支持力與速度方向相同，故支持力做正功，A正確，B錯誤；摩擦力沿車廂向上，與速度方向垂直，所以摩擦力不做功，故C、D錯誤.人的推力作用在小車上的過程中，小車的位移大小是5.0m，故推力做功為W＝Flcosα＝20×5.0×cos0°J＝100J，故選A.考點三恒力做功的計算6.某人用20N的水平恒力推著小車在粗糙的水平面上前進了5.0m，放手后，小車又前進了2.0m才停下來，則在小車運動過程中，人的推力所做的功為A.100J B.140J

C.60J D.無法確定√12345678910111213恒力做功時，根據(jù)W＝Flcosα，可得在這段時間內(nèi)拉力F對物體做的功W＝10×1×cos120°J＝－5J，D正確，A、B、C錯誤.7.一物體在10s內(nèi)沿水平路面向右運動了1m，在此過程中該物體一直受到一大小為10N、方向斜向左上方且與水平方向成60°角的拉力F的作用，如圖所示.則在這段時間內(nèi)拉力F對物體做的功為A.10J B.－10JC.5J D.－5J12345678910111213√設(shè)斜面傾角為α，根據(jù)功的公式，摩擦力所做的功8.如圖所示，質(zhì)量為m的小物體，從高為h、底邊長為L的固定粗糙斜面頂端由靜止開始沿斜面下滑，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，在物體從斜面頂端滑至斜面底端的過程中，摩擦力所做的功為能力綜合練12345678910111213√人對車的推力向右，倒車時車的位移方向也是向右，所以推力對車做正功.車對人在水平方向上的合力為0，所以車對人不做功.故選C.9.(2021·湖南高二期中)生活中有人常說在車廂內(nèi)推車是沒有用的，如圖所示，在水平地面上運動的汽車車廂內(nèi)一人用力向后推車，當車在勻速倒車的過程中A.人的推力對車不做功

B.人的推力對車做負功C.人的推力對車做正功

D.車對人做負功√1234567891011121310.如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面體上，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)使斜面體水平向左勻速運動距離l，物體始終與斜面體保持相對靜止，重力加速度為g.則在斜面體水平向左勻速運動距離l的過程中A.摩擦力對物體做的功為－μmglcosθB.斜面體對物體的支持力做的功為mglsinθcos2θC.重力對物體做的功為mglD.斜面體對物體做的功為零√12345678910111213物體與斜面體相對靜止，對物體受力分析，如圖所示，豎直方向有mg＝FNcosθ＋Ffsinθ，水平方向有FNsinθ＝Ffcosθ，可得FN＝mgcosθ，F(xiàn)f＝mgsinθ.摩擦力做功Wf＝－Ffcosθ·l＝－mglsinθcosθ，故A錯誤；支持力做功WN＝FNsinθ·l＝mglsinθcosθ，故B錯誤；重力做功為零，故C錯誤；斜面體對物體作用力的合力方向豎直向上，與運動方向垂直，則斜面體對物體做的總功為零，故D正確.1234567891011121311.如圖所示，一個質(zhì)量為m＝2kg的物體，受到與水平方向成37°角斜向上方的力F＝10N作用，在水平地面上從靜止開始向右移動的距離為l＝2m，已知物體和地面間的動摩擦因數(shù)為0.3，g取10m/s2，求外力對物體所做的總功.(cos37°＝0.8，sin37°＝0.6)答案7.6J12345678910111213物體受到的摩擦力為：Ff＝μFN＝μ(mg－Fsin37°)＝0.3×(2×10－10×0.6)N＝4.2N解法一先求各力的功，再求總功.拉力F對物體所做的功為：W1＝Flcos37°＝10×2×0.8J＝16J摩擦力Ff對物體所做的功為：W2＝Fflcos180°＝－4.2×2J＝－8.4J由于重力、支持力對物體不做功，故外力對物體所做的總功W等于W1和W2的代數(shù)和，即W＝W1＋W2＝7.6J.12345678910111213解法二先求合力，再求總功.物體受到的合力為：F合＝Fcos37°－Ff＝10×0.8N－4.2N＝3.8N，方向水平向右所以W＝F合lcosα＝3.8×2×cos0°J＝7.6J.1234567891011121312.如圖所示，傾角為30°的光滑斜面上用固定的豎直擋板夾住一個質(zhì)量為m的光滑球，重力加速度為g，當整個裝置沿水平面向左勻速運動距離L的過程中，求：(1)重力對球做的功；答案0由于裝置沿水平面運動，重力方向豎直向下，故重力做功為WG＝012345678910111213(2)豎直擋板以及斜面對球的彈力分別做的功；12345678910111213如圖，對球受力分析，設(shè)擋板以及斜