第八章《立體幾何初步》人教A版2019必修第二冊8.5.2直線與平面平行課堂教學1.理解并掌握直線與平面平行的判定定理以及性質定理;2.掌握由“線線平行”證得“線面平行”和“線面平行”證得“線線平行”的數學證明思想。進一步培養學生的觀察能力、空間想象力和類比、轉化能力，提高學生的邏輯推理能力。3.培養學生主動探究知識、合作交流的意識，在體驗數學轉化過程中激發學生的學習興趣，從而培養學生勤于動腦和動手的良好品質。學習目標復習回顧：1、判斷兩條直線平行的方法有幾種？(1)三角形中位線定理；(2)平行四邊形的對邊；(3)成比例線段；(4)平行的傳遞性復習回顧：直線與平面無公共點直線與平面平行直線與平面有一個公共點直線與平面相交直線上所有的點都在平面內直線在平面內空間中線與面的位置關系

在直線與平面的位置關系中，平行是一種非常重要的關系，它不僅應用廣泛，而且是學習平面與平面平行的基礎．

怎樣判定直線與平面平行呢？

創設情境，引入課題根據定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點．

但是，直線是無限延伸的，平面是無限延展的，如何保證直線與平面沒有公共點呢？在日常生活中，哪些實例給我們以直線與平面平行的印象呢？實例感知將矩形紙片翻折，得到折痕b，矩形的另一邊所在直線為a，問：在什么條件下a//面操作確認(1)圖8.5-6觀察如圖8.5-6（1），門扇的兩邊是平行的，當門扇繞著一邊轉動時，另一邊與墻面有公共點嗎？此時門扇轉動的一邊與墻面平行嗎?如圖8.5-6（2），將一塊矩形硬紙板ABCD平放在桌面上，把這塊紙板繞過DC轉動．在轉動的過程中(AB離開桌面），DC的對邊AB與桌面有公共點嗎？邊AB與桌面平行嗎？可以發現，無論門扇轉動到什么位置，因為轉動的一邊與固定的一邊總是平行的，所以它與墻面是平行的；硬紙板的邊AB與DC平行，只要邊DC緊貼著桌面，邊AB轉動時就不可能與桌面有公共點，所以它與桌面平行．一般地，我們有直線與平面平行的判定定理：定理

如果平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，那么該直線與此平面平行．歸納提煉得出定理這一定理在現實生活中有許多應用．例如，安裝矩形鏡子時，為了使鏡子的上邊框與天花板平行，只需鏡子的上邊框與天花板和墻面的交線平行，就是應用了這個判定定理．抽象概括，理解概念練習鞏固方法小結概念辨析1.若一條直線與平面內的一條直線平行，則這條直線與該平面平行。2.如果一條直線與平面內無數條直線都平行，則該直線與平面平行。3.直線l上有無數個點在直線上，則直線與平面平行。4.若直線與平面不相交，則直線與平面平行。ABCDEF圖8.5-7例

求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經過另外兩邊的平面．今后要證明一條直線與一個平面平行，只要在這個平面內找出一條與此直線平行的直線就可以了．定理應用反思1：要證明直線與平面平行可以運用判定定理；反思2：能夠運用定理的條件是要滿足六個字，“面外、面內、平行”.反思3:運用定理的關鍵是找平行線.找平行線又經常會用到三角形中位線定理。歸納總結，反思提升在四棱錐S-ABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，E、F分別為AB、SC的中點，證明直線EF//平面SAD．鞏固提高解析：取SD中點H,連接AH,HF,H當堂檢測歸納總結，提升素養8.5.2直線與平面平行的判定教學闡述普通高中課程標準實驗教科書·人教A版2019·數學必修第二冊直線與平面平行的判定教材分析學情分析學習目標教學方法教學過程板書設計學情分析知識儲備知識短板問題診斷學生對簡單幾何體的結構特征有了初步認識，對幾何體的直觀圖及三視圖的畫法有了基本的了解．學生已有的認知基礎是熟悉日常生活中的具體直線與平面平行的直觀形象（學生的客觀現實）和平面性質三公理、空間圖形的基本關系等數學知識結構（學生的數學現實）。學習立體幾何所應具備的語言表達能力及空間想象能力相對不足，從生活實例中抽象概括出問題的數學本質的能力相對欠缺，從具體情境發現并歸納出直線與平面平行的判定定理以及對定理的理解是教學難點．符號、圖形表達能力比較薄弱，空間問題平面化的化歸轉化思想儲備不足，學習上有一定的困難。如何從直線與平面平行的直觀形象中提煉出直線與平面平行的判定定理，讓學生認識到線面平行是由線線平行來刻畫的，逐步形成概念體系，體會其中的轉化思想，這對于學生來講還比較困難.直線與平面平行的判定教學內容地位作用重點難點本節課選自人教A版必修2第八章第五節第一小節《直線與平面平行的判定》，共2課時，本節為第一課時。主要內容有：1.直線與平面平行的判定定理；2.直線與平面平行的判定定理的簡單應用.線面平行的判定是研究空間線面關系的起始課，也為其它位置關系的研究做了準備，是研究位置關系的典范；線面平行與垂直關系研究的主線是類似的，都是以定義——判定——性質為主線.

重點：直線與平面平行的判定定理的理解與簡單應用.難點：探究、歸納直線與平面平行的判定定理，體會定理中所包含的轉化思想及初步應用.教材分析學習目標1、通過直觀感知——觀察——操作確認的認識方法理解并掌握直線與平面平行的判定定理，掌握直線與平面平行的畫法并能準確使用數學符號語言、文字語言表述判定定理。2、培養學生觀察、探究、發現的能力和空間想象能力、邏輯思維能力。3、讓學生在觀察、探究、發現中學習，在自主合作、交流中學習，體驗學習的樂趣，增強自信心，樹立積極的學習態度，提高學習的自我效能感。教學方法學法指導教學手段新課程倡導學生自主學習，要求教師成為學生學習的引導者、組織者、合作者和促進者，使教學過程成為師生交流、積極互動、共同發展的過程．本節課的教學遵循從具體到抽象的原則，通過直觀感知，合情推理，探究說理，操作確認，歸納出直線與平面平行的判定定理，將合情推理與演繹推理有機結合，讓學生在觀察分析、自主探索、合作交流的過程中，揭示直線與平面平行的判定定理、理解數學概念，領會數學思想方法借助多媒體情境引入，以問題為導向，通過折紙這一探究活動,啟發式與探究式相結合，促進學生知識的生成及探究新知的能力.一、創設情境

引入新課二、實例感知

操作探究三、歸納提煉

得出定理四、定理應用

鞏固提高五、歸納總結

提升素養教學過程一、創設情境

引入新課二、實例感知

操作探究三、歸納提煉

得出定理四、定理應用

鞏固提高五、歸納總結

提升素養教學過程教學過程學生復習并歸納空間直線與平面位置關系引入本節課題，并為探尋直線與平面平行判定定理作好準備。教學過程設計意圖：產生認知矛盾，了解學習的必要性，進而探索新的判定方法。教學過程

通過學生的動手操作、觀察，培養有目的地對事物進行觀察，獲得感性認識。同時感知數學與生活的聯系。教學過程

讓學生在觀察、探究、發現中學習，在自主合作、交流中學習，體驗學習的樂趣，增強自信心，樹立積極的學習態度，提高學習的自我效能感。

讓學生經歷從實際背景中抽象出幾何圖形的過程，實現由感性認識到理性認識的過渡，培養學生的幾何直觀能力。教學過程概念辨析和練習鞏固讓學生對定理有初步的認識。教學過程

應用判定定理解決數學內部的