第6章質量與密度專題突破密度的基礎計算1.

我國是一個缺水嚴重的國家，但是水資源的浪費卻十分嚴重.小明看到一個水龍

頭關不緊，一直漏水.他對此進行了測量，測得水龍頭出水口橫截面積為3

cm2，若

水流出的速度為0.5

m/s，則1

h內從該水龍頭流出多少立方米的水，相當于浪費了多

少噸的水.（ρ水＝1.0×103

kg/m3）解：1

h內從該水龍頭流出水的體積：V＝Svt＝3×10－4

m2×0.5

m/s×3

600

s＝0.54

m3，

12345672.

一間教室的長為10

m、寬為8

m、高為4

m.（1）教室中空氣的質量為多少千克？（ρ空氣＝1.29

kg/m3）解：（1）空氣的體積等于教室的容積：V1＝10

m×8

m×4

m＝320

m3，教室中空氣的質量：m＝ρ空氣V1＝1.29

kg/m3×320

m3＝412.8

kg，（2）若將教室中的空氣都壓縮在容積為0.8

m3的鋼瓶中，該鋼瓶中空氣的密

度為多少？

12345673.

人體內血液總質量約為身體質量的8％，質量為52.5

kg的小明參加獻血公益活

動，測得他所獻200

mL血的質量為210

g.（1）小明血液的密度是多少？

（2）獻血前，小明血液的總體積約是多少立方厘米？

12345674.

為了提倡健康生活，某市在各主要出行道路修建了多條自行車騎行道，自行車出

行也變得越來越方便.小明想了解更多有關自行車的知識，他稱出一輛自行車的總

質量為27.3

kg，并得知自行車所有鋼材質量為23.7

kg，其中橡膠和鋼材各占自行

車總體積的一半（ρ鋼＝7.9×103

kg/m3）.求：（1）此自行車所用鋼材的體積；

1234567（2）橡膠的密度.

12345675.

夏季外出郊游時小明想利用冰塊為食物保鮮，于是他找來了一個容積為450

mL的

空飲料瓶，裝水后放進冰箱冷凍室里制冰.（1）將這個瓶子裝滿水，瓶內水的質量是多少？（ρ水＝1.0

g/cm3）

1234567（2）結冰后，為了使瓶子不被脹破，瓶子中至少需要倒出多少克的水？（不考慮

瓶子容積的變化，冰的密度為0.9×103

kg/m3）

12345676.

有個未裝滿水的瓶子，瓶子里水的質量為180

g，瓶子的容積為3×10－4

m3，有只

烏鴉想要喝瓶中的水，但喝不到.于是烏鴉不斷地把質量均為10

g的小石塊放入瓶

里，直到放入第30塊小石塊時剛好喝到水（水面恰好到瓶口），如圖所示（已知水

的密度為1

g/cm3）.求：（1）瓶子中水的體積；

1234567（2）放入瓶子的小石塊的總體積；解：（2）瓶子的容積：V＝3×10－4

m3＝300

cm3，放入瓶子的小石塊的總體積：V石＝V－V水＝300

cm3－180

cm3＝120

cm3.（3）小石塊的密度.

12345677.

組成眼鏡主要材料的部分技術指標如表：材料樹脂鏡片玻璃鏡片銅合金鈦合金透光量92％91％——密度/（g/cm3）1.32.58.04.5性能較耐磨損耐磨損較耐腐蝕耐腐蝕（1）求一塊體積為4

cm3的玻璃鏡片的質量；

1234567（2）一副銅合金鏡架的質量為20

g，且使用（1）中的玻璃鏡片，求這副玻璃眼鏡

的總質量；解：（2）銅合金鏡架的質量為20

g，這副玻璃眼鏡的總質量：m總＝20

g＋10

g＝30

g，1234567（3）若以鈦合金代替銅合金鏡架，樹脂鏡片代替玻璃鏡片，求這副樹脂眼鏡的總

質量.

1234567測量密度的特殊方法?

類型1

溢水法測物體的密度1.

小明利用如下器材測量雞蛋的密度：托盤天平、溢水杯、燒杯、量筒、雞蛋、足

量的水.實驗步驟如下：（1）把雞蛋放入調節好的天平左盤，在右盤內增減砝碼，并調節游碼，天平平衡

后，右盤中所放砝碼及游碼在標尺上的位置如圖甲所示，則雞蛋的質量為

g.58

1234（2）由于雞蛋較大，不能用量筒直接測量其體積，因此利用溢水杯來測量，將適

量的水倒入溢水杯中，讓水面跟溢水口相平，再將雞蛋輕輕放入溢水杯中.浸沒水

中后，雞蛋所排開的水全部流入空燒杯中，如圖乙所示.（3）將燒杯中的水倒入量筒中，如圖丙所示，則溢出水的體積為

mL.

（4）通過計算得出雞蛋的密度是

kg/m3.（5）在實驗過程中，實驗誤差不可避免，就本實驗請寫出一個可能造成誤差的原

因：

?.40

1.45×103

把燒杯中的水倒入量筒中時有殘留（合理即可）

1234?

類型2

沉墜法測物體的密度2.

小明有一塊形狀不規則的蠟塊，他想利用天平、量筒、細線、水和小鐵塊來測量

這塊蠟塊的密度.1234（1）小明首先用天平測量蠟塊的質量，他將蠟塊放在天平的左盤，當他往右盤中

加入一個質量最小的砝碼時，指針靜止后的位置如圖甲所示，接下來他應

?

（選填“調節平衡螺母”或“移動游碼”），直至天平平衡，當天平平衡時，

盤中砝碼的數量和游碼的位置如圖乙所示，則蠟塊的質量為

g.（2）小明測量蠟塊的體積過程如圖丙所示.①在量筒中倒入適量的水，記下水的體積V1.②用細線將小鐵塊系在蠟塊下方，使小鐵塊先浸沒在水中，記下此時水面示數V2＝

cm3.③再使蠟塊和小鐵塊一起浸沒在水中，記下此時水面示數V3＝

cm3；根據上

述過程可知，蠟塊的體積V＝

cm3，蠟塊的密度ρ＝

g/cm3.移動游

碼18.2

60

80

20

0.91

1234（3）若小明先測量蠟塊的體積，并且將蠟塊從水中取出后沒有擦干就接著測量蠟

塊的質量，則最后測得的蠟塊的密度會偏

（選填“大”或“小”）.大1234?

類型3

等效替代法測物體的密度3.

某學校物理社團興趣小組利用天平、燒杯和水來測量一金屬塊的密度，進行了如

下操作，實驗過程如圖1：（1）先用天平測出金屬塊的質量為m1.（2）在燒杯中加入適量水將金屬塊浸沒，在液面到達的位置作標記，測出總質量

為m2.（3）將金屬塊從水中取出，向燒杯中加水到

處，測出此時水和燒杯總質

量為m3，則金屬塊的密度表達式ρ＝

.若考慮取出的金屬塊帶有

水，則這一因素會導致測得的密度

（選填“偏大”“偏小”或“無影

響”）.標記

無影響1234（4）整理器材時，小組同學發現天平的左側托盤由于破損缺失了一角，則所測的

密度值

（選填“偏大”“偏小”或“仍然準確”）.（5）小明用上述密度為ρ的金屬塊和天平測量出了鹽水的密度，設計了如下方案，

實驗過程如圖2：①先用天平測出金屬塊的質量m1；②將金屬塊浸沒在加有適量鹽水的燒杯中，在液面到達的位置作標記，用天平測出總質量為m4；仍然準確③將金屬塊從鹽水中取出，向燒杯中加鹽水到標記處，再用天平測出此時鹽水和燒

杯的總質量為m5；④則鹽水的密度表達式ρ鹽水＝

.（用已知量和所測物理量的字

母表示）

1234?

類型4

易溶于水的物體密度的測量4.

某興趣小組測量一種易溶于水且形狀不規則的固體顆粒物的密度，測量的部分方

法和結果如圖所示.1234（1）該實驗原理是

?.（2）用調節好的天平測量適量小顆粒的質量，小顆粒放在天平左盤內，增減右盤

的砝碼，調節

使橫梁重新平衡，此時砝碼質量和游碼在標尺上的位置如圖

甲所示，則稱量的顆粒的質量是

g.（3）因顆粒易溶于水，小組同學采用圖乙所示的方法測量體積，所稱量的顆粒的

體積是

cm3.（4）該物質的密度是

kg/m3.（5）在C步操作中，若搖動不夠充分，鐵砂未充滿顆粒的空隙，則測出的密度值和

實際密度相比偏

（選填“大”或“小”）.（6）在C步操作中，若因鐵砂較少，全部倒進并反復搖動后，沒有完全覆蓋顆粒，

則測出的值和實際密度相比偏

（選填“大”或“小”）.

游碼168

70

2.4×103

小小1234密度相關的綜合計算?

類型1

等量問題1.

建筑工地需要45

m3的沙子，為了估算沙子的密度，小明用一只空桶裝滿沙子

（沙子與桶口面水平），測得桶中的沙子質量為52

kg，再用這只桶裝滿水，測得桶

中水的質量為20

kg，已知ρ水＝1.0×103

kg/m3，求：（1）桶的容積；

（2）沙子的密度；

12345（3）若用一輛載重4

t的卡車將沙子運送到工地，至少要運多少車.

123452.

冰箱中有一個裝滿冰的容器，從冰箱中取出該容器，測得該容器和冰的總質量為

640

g.一段時間后，冰全部熔化成水.不考慮其他因素的影響，已知該容器的質量為

100

g，水的密度ρ水＝1.0×103

kg/m3，冰的密度ρ冰＝0.9×103

kg/m3.（1）求該容器的容積；

12345（2）冰全部熔化后，需向容器中加入多少質量的水，才能將此容器重新裝滿？

12345（3）向裝滿水的此容器中緩慢放入質量為120

g的某種金屬塊，待水不再溢出，擦

干容器外壁的水后，測得容器的總質量為805

g，該金屬塊的密度是多少？

12345?

類型2

圖像問題3.

小明往一合金球空心部分注入某種液體，測得注入液體與合金球的總質量m和液

體體積V的關系如圖所示，當液體與合金球的總質量為90

g時，液體恰好將合金球的

空心部分注滿.求：（1）該空心合金球的質量；解：（1）由圖可知，當合金球空心部分注入液體的體積為

零時，空心合金球的質量m0＝40

g.12345（2）該液體的密度；

12345（3）該合金球空心部分的體積.

12345?

類型3

混合物質問題4.

醫用酒精是由無水酒精和水組成的，如圖是小英在藥店買的一瓶濃度為