人教版與北師大版小學數學教材“長度單位”內容的對比分析TOC\o"1-2"\h\z\u45031引言 引言1.1選題背景在學校課程教學中，教材是重要的課程資源，它是教師教學和學生學習最重要的載體之一，也是教師組織教學活動的知識結構和主要依據，是實現課程教學目標的重要方式.自2001年基礎課程改革以來，我國教材的總體格局發生了變化，各門學科的教學目標都應以《義務教育數學課程標準實驗教科書（2011年版）》（以下簡稱《課程標準[1]》）為依據，都應體現《課程標準》的理念，教材編輯的方式與呈現的內容，不僅會影響教師的課程實施與學生的數學學習，而且對學生的學習成就表現具有決定性地位.目前來說，我國的有將近十套不同版本的數學教材如：人教版、北師大版、浙教版、蘇教版、冀教版、滬教版等；其中，以北京師范大學出版社[2]（以下簡稱北師大版）和人民教育出版社[3]（以下簡稱人教版）教材適用范圍較廣，通過對不同版本教材內容的比較研究，為教師更好地掌握和使用教材提供啟示.1.2研究意義教材是國家教育教學目標的主要載體，是實現課程標準的具體方案，是師生進行數學知識交流的最直接素材.本文對“人教版”和“北師大版”的小學數學教材進行比較研究，能夠幫助教師樹立整體的教材觀,準確把握不同學段的教學要求，更好地處理各個學段知識的銜接,對于一線教師而言，可以了解“人教版”和“北師大版”教材的內容結構、引入、探究活動、習題的特色，有利他們整合兩個版本教材的課程資源,提高教材的使用效果,更好的運用教材組織教學活動,從而推進我國基礎教育課程改革的進一步發展.1.3“長度單位”的發展歷程[4]長度單位之所以產生是因為早期人類的需要，也是因為人類對自然的科學認識而不斷變化的.迄今為止，它已經形成了世界上一個共同的、統一的、獨特的單位，即國際單位制之一的“米”.長度單位大體經歷了3個歷史階段:（1）國際單位制(SI)之前由各國的最高權力機構規定各自的長度單位，在自己的管轄區域內使用:例如，在希臘王國、古埃及和羅馬帝國，國王手臂的前臂長度是度量標準.（2）國際米制委員會成立后.1875年，巴黎、法國、俄羅斯、德國、丹麥、比利時等17個國家的代表于5月20日舉行會議.會議統一了長度單位“米”和質量單位“千克”，以鉑銥合金米和鉑銥合金千克為基礎，確定了長度單位和質量單位的定義.產生了長度的國際單位.（3）隨著近代科學技術的進步，科學家精確地測出了光速值，“米等于光在真空中299792458分之一秒的時間間隔內所經路徑的長度”，從而“米”被重新定義為使用光速，一個自然常數至今繼續使用.1.4“長度單位”在教材、新課標中的要求及重要性測量在課程標準中的要求[1]（1）結合生活實際，經歷用不同方式測量物體長度的過程，體會建立統一度量單位的重要性；

（2）在實踐活動中，體會并認識長度單位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能進行簡單的單位換算，能恰當地選擇長度單位；

（3）能估測一些物體的長度，并進行測量；這部分內容是在學生對物體長度進行比較的基礎上安排的，是對平面圖形和三維圖形的直觀理解.它是進一步學習“圖形與幾何”知識的重要基礎.2文獻綜述近年來對教材的比較研究和分析綜合是國內外教育教學研究熱點之一，因此對有關教材的比較研究越來越多，對教材比較分析的研究層面也由理論研究上升到實證研究，許多學者不僅對整個教材進行比較，還有對教材中的具體內容和具體領域的比較，本章將對國內已有的相關研究進行梳理.通過對國內相關文獻的整理和分析可以發現，近年來有不少學者對不同版本教材有著整體性的比較研究，以及對不同版本教材中就某一內容進行比較分析，得到了不同的研究結果.整理發現在采用的研究方法中有文獻法、文本分析法、訪談法、分析比較法和統計法等，這些方法對學者來說，進行教材的比較研究是足夠的.在研究內容上,有的從教材的整體進行研究（教材的編排方式，教材的體系結構，教材內容的知識點編排方式等）.有的從數學的某一領域進行比較（“空間與兒何”、“數與代數”、“統計與概率”“式與方程”等）.還有的就知識點的引入、例題習題，組織活動等進行細致研究.但對長度單位的研究較少，已有的對“長度單位”的研究主要從“厘米與米”或是“千米”及“長度單位的歷程”等進行的，對長度單位整體性的研究非常少.因此本文對人教版和“北師大版”有關長度單位內容進行對比分析,不僅為教材的編寫提供參考意見,也有助于教師把握中小學有關長度單位內容提供參考.3研究對象、研究路線及研究方法3.1研究對象本文研究選取的兩套教材分別是2013年人民教育出版社和2013年北京師范大學出版社出版的小學數學教材.這兩套教材在我國應用廣泛，影響巨大.兩個版本教材的知識內容主要有長度單位的認識、厘米、米、毫米、分米和千米.本文主要研究這兩個版本教材有關長度單位的知識體系，內容編排，引入，例習題的相關情況.3.2研究路線搜集、閱讀、整理文獻研究內容分析教材搜集、閱讀、整理文獻研究內容分析教材文獻分析法研究方法長度單位具體內容編排情況（長度單位的認識、厘米、米、毫米、分米、千米）教材內容結構比較分析法探究活動長度單位的認識引入、厘米的引入、米的引入、毫米的引入、分米的引入、千米的引入研究維度度數量、類型統計法結論引入習題3.3研究方法根據本文的具體研究內容,主要采取文獻分析法、比較分析法和統計法.文獻分析法：收集國內外有關數學教材比較的文獻，并對研究成果進行分類、整理與概括了解當前國內數學教材的研究方法、思路與成果，在此基礎上提出自己的見解；比較分析法：本研究針對“人教版”和“北師大版”中小學教材，根據研究對象對有關長度單位的教材內容結構、引入、探究活動、習題四個維度進行對比及分析，找出兩個版本之間的共同點和不同點，進而提出一些建議；統計法：在本文中，還用到統計法來統計出習題的數量和類型，從數據上對比兩個版本在習題編排上的特點.4教材內容結構、引入、探究活動及習題的比較4.1教材內容結構比較兩個版本的數學教材都是以《課程標準》中規定的長度單位的內容為指南，遵循一本多綱的原則，依據《課程標準》的要求編排了長度單位中厘米、米、毫米、分米和千米的知識內容.兩種版本教材用螺旋式編排、分支平行式編排、分段編持、循序漸進的方式編排長度單位的內容.從動手操作體驗，到認識測量單位.這種編排方式符合學生的認知水平，但兩種版本的數學教材對長度單位內容呈現的年級和次序等具有差異，因此，對教材內容結構進行分析和對比是十分必要的.兩個版本教材有關長度單位內容具體編排情況如表1所示：表1兩個版本教材有關長度單位內容具體編排情況年級人教版北師大版二年級上冊1.長度單位的認識2.厘米的認識3.米的認識4.厘米和米的換算關系5.學會使用刻度尺6.學會根據具體物體正確選用測量單位1.經歷用不同工具測量教室長度2.測量課桌長度3.根據測量結果體會統一長度單位的必要性4.厘米的認識5.米的認識6.厘米和米的換算關系7.學會根據具體物體正確選用測量單位二年級下冊1.分米的認識2.厘米和分米的換算關系3.毫米的認識4.厘米和毫米的換算關系5.千米的認識6.千米和米的換算關系三年級上冊1.估測物體的長、寬、厚大約多少厘米2.毫米的認識3.厘米和毫米的換算關系4.分米的認識5.厘米和分米的換算關系6.千米的認識7.千米和米的換算關系8.學會估測并會根據具體測量對象選擇不同的測量單位通過表1可以看出長度單位在“人教版”和“北師大版”中的具體分布情況.從宏觀上分析：兩個版本教材都是將長度單位的認識、厘米和米的知識編排在二年級上冊中.“北師大版”將毫米、分米和千米的知識編排在二年級下冊，而“人教版”將分米，毫米，千米的認識編排在三年級上冊.“北師大版”的跨度較小，這種安排容易適應學生的認知規律.“人教版”對長度單位的認識編排的跨度較大，中間時間間隔較長，學生容易忘記之前學習的長度單位知識，不利于進一步的學習長度單位以及聯系他們之間的關系.如在三年級下冊學習毫米、分米時就可能會遺忘一些以前學過測量單位的知識內容，需要通過復習才能補充之前的知識，這樣有可能會造成學生的學習負擔，教師也得相應的增加課時成本.然而，三年級學生在研究能力、動手操作能力、思維方式及水平等方面較二年級學生更具優勢.為此，“人教版”教材將毫米、分米和千米的學習安排在三年級上冊，總體來說學習難度也不是很大，只需要在上課之前進行一定復習就可以了.從宏觀對兩個版本的整體知識結構體系比較和分析之后,為了能更明顯的對比出“人教版”教材與“北師大版”教材之間內容的相同點和不同點,現從微觀上分析兩個版本教材具體內容:在初步認識長度單位時，“人教版”直接引出以前測量長度的方式是人們用身體的一部分作為測量“工具”.而“北師大版”沒有直接告訴學生長度單位的概念和由來，相反，學生被要求使用不同的工具來測量教室的長度，得到不同的測量結果，再通過表格統計，并注意測量過程中的注意事項.之后，用不同的工具測量書桌的長度，是學習后面厘米、米等長度單位的鋪墊.對厘米的學習認知過程中，“人教版”和“北師大版”都是通過刻度尺來認識厘米.也都安排了讓學生使用刻度尺測量物體長度.兩個版本教材對（米的認識、厘米和米的換算關系及根據物體長度能正確選用測量單位）三個知識內容的編排都相差不大.但在認識分米、毫米的部分兩個版本教材就有了明顯的差異.“人教版”教材中毫米和分米的認識設置了問題情景引入，而“北師大版”直接給出分米和毫米的認識.并且“人教版”是先學習毫米及毫米與厘米的換算關系，再學習分米及分米與厘米的換算關系.而“北師大版”先學習分米及分米與厘米的換算關系，再學習毫米及毫米與厘米的換算關系.在單位測量的排序中，毫米是最小的測量單位，之后是厘米、分米、毫米、米.因此，先教學毫米再教學分米是比較自然的教學，而在此之前，學生已經掌握了厘米和米的知識，順應分米的教學也能很快掌握.兩個版本教材對千米的認識的編排中，“北師大版”通過學生合作，動手操作測量，切身體會10米的長度再通過聯想100米有多長？1千米有多長？從而得出米和千米的關系.進而得出1千米有多長.“人教版”引入運動場的跑道，直觀給出一圈是四百米，兩圈半是1千米，從而引出1000米=1千米，“北師大版”讓學生經歷合作探究、共享交流、自主學習、觀察測量、總結等過程建立千米的單位表象，對1千米的長度有一個系統的直觀認識和感受.兩個版本的教材都非常重視結合生活實際，注重引導學生體驗不同方式測量物體長度的過程，認識到建立統一測量單位的必要性，也都注重知識點的連貫性.實際教學時，我們可以對不同版本教材的編排思路適當加以整合，結合本地、本班學生的實際，設計出更便于操作和更加富有層次感的活動過程.4.2引入的比較4.2.1在初步認識長度單位過程中,兩個版本的引入如圖1和圖2所示:圖1：人教版圖2：“北師大版”圖1“人教版”教材以“測量長度單位的方式是用身體測量.”引入，然后安排師生互動:用“拃”測量課桌的長.由此產生出不同的測量結果，進而提出疑問:測量的單位都一樣，為什么測量的結果卻不一樣呢?以此體會，因為一“拃”的具體長度不同,因此測量的結果也不同.在此基礎上告訴學生測量時需要統一長度單位.圖2“北師大版”教材以“怎樣量教室的長度？”引入，然后安排小組合作活動，要求學生選擇合適的工具量一量填一填，并交流測量過程和結果，感受所選的單位不同，得到的測量結果也不同.兩版教材的引入都注重結合現實生活，引導學生親自體驗不同方式測量物體長度的過程，認識到統一單位的必要性.具體活動安排的區別是：“北師大版”主要讓學生體驗用不同的工具測量教室的長度，注重讓學生經歷體會測量過程，測量過程比較復雜豐富.總體來看：“人教版”教材安排的活動過程相對要簡潔一些，思路清晰便于操作，也更注重讓學生了解長度單位的由來;而“北師大版”教材安排的活動過程要豐富一些，學生所能獲得的感悟也會相應地多一些,但具體操作過程比較復雜，活動難度較大.4.2.2在初步認識厘米過程中,兩個版本的引入如圖3和圖4所示:圖3：人教版圖4：“北師大版”比較兩個版本教材“認識厘米”的引入編排中,可以發現很多相似之處.這些相似之處體現了教學的關鍵環節.第一，都是從直尺人手，直接說明1厘米的實際長度.1厘米到底有多長,這是人類的一種約定.在此前，教學已經明確需要使用統一度量單位的背景下直截了當地借助直尺說明1厘米的實際長度.確實是一種恰當的處理方式.這樣教學，不僅節奏緊湊，一氣呵成，合乎知識發生的內在邏輯.而且由于每個學生都有直尺，教學活動的組織也很方便.事實上,只要引發了學生強烈的認知動機，直接告知的教學處理同樣能夠收到良好的效果.第二，“人教版”教材中編排了“用手指去比劃長度”活動環節，讓學生通過動作感知長度.當然，這對于絕大部分學生來說，動作感知會比視覺感知的體驗更加深刻.但在實際教學中，用手指比劃長度的操作活動要分層組織.首先是用直尺比劃把這個長度記在心里；然后是離開直尺后直接比劃，把自己對1厘米長度的感覺通過兩個手指間的距離呈現出來；最后再和直尺上的1厘米進行校正.這樣比劃的過程能有力地促進學生形成1厘米的清晰又準確的表象.第三，兩個版本教材都編排了尋找長度大約1厘米的物體的活動.這個活動，是引導學生把抽象意義上的1厘米轉化為日常生活中具體物體的長度.讓學生借助熟悉的物體長度，學生可以加強1厘米的意象記憶.認識厘米和米，不只是為了讓學生知道這兩個長度單位的名稱以及它們之間的進率，更為重要的目標是幫助學生形成清晰準確的長度觀念.4.2.3在初步認識米過程中,兩個版本的引入如圖5和圖6所示:圖5：人教版圖6：“北師大版”圖5“人教版”教材以數學活動引入，“讓學生上黑板測量黑板的底邊長有多長？”學生測量后發現用直尺測量需測量多次，較為麻煩！教師給出米尺測量后發現較為方便.因此測量更長的物體，通常以米為單位，并拿出米尺看有多長，接著在米尺上觀察一米里面有多少個一厘米.得出新知一米等于一百厘米.圖6“北師大版”以數學情景圖動物游樂園身高一米以上要買票引入米，比較貼近現實生活.“人教版”通過讓學生動手使用不同工具測量黑板長度，讓學生自己動手比較，思考并感受不同測量工具的實際測量的區別.再讓學生比較，探索出一米等于一百厘米，最后讓學生聯系生活實際再開展實踐活動明確測量方法.“北師大版”從學生生活中已有的知識經驗去講授新知識，學生能順向遷移知識，體驗數學來源于生活.4.2.4在初步認識毫米，分米過程中,兩個版本的引入如圖7和圖8所示:圖7：“人教版”圖8：“北師大版”兩個版本教材對毫米和分米的認識從宏觀上看:“人教版”將毫米的認識設為一個課時，分米的認識設為一個課時.“北師大版”將毫米和分米認識編排為一個課時.從微觀上看:“人教版”推出活動，讓學生操作，用尺子估測數學書的長、寬、厚，并記錄下來，然后分組測試.該過程包括獨立測量、記錄和協同檢測.在測量過程中，學生首先體驗了自己的學習成果.其次，他們學會了如何記錄非整厘米的長度.因為要為每個同學測量，每條線段又不一樣長，所以每個學生都經歷了多次反復的測量及讀刻度的過程.全體學生的學習情況都能及時的向教師反饋.讓學生感受到毫米的建立是日常測量的需要，刺激了學生的求知欲.其次毫米和分米的具體認識中“人教版”及“北師大版”都是以度量尺引入，區別是：“人教版”在這里還編排了米和分米的探究活動，提問一米等于多少分米？對毫米及分米的教學中，“人教版”教材注重讓學生在數學活動中理解測量單位，樹立1毫米、1分米的長度概念.而“北師大版”直接通過測量鉛筆引入分米和毫米的認識.沒有太多的觀察、操作、交流過程，整體比較直觀一些.米和厘米的長度知識學生在他們的生活中見過，而毫米和分米的知識在他們以前的生活和學習中卻從未接觸過.因此，在教學中，我們可以從調動學生的多種感官，通過看一看、摸一摸、比一比、找一找、量一量等一系列活動加深長度的表象，讓學生在長度單位毫米上形成自我的認知，建立1毫米的正確表示長度，并且將學習到的知識應用到實際生活中.通過觀察，讓學生獨立探索厘米與毫米的關系，了解厘米與毫米的關系.把數學知識運用到生活中，如讓學生量筆長，或其他物體長度，使鞏固已有知識，學以致用.教學中教師要把握課堂和學生，以學生為主體，以學生為中心.4.2.5在初步認識千米過程中,兩個版本的引入如圖9和圖10所示:圖9：人教版圖10：“北師大版”“人教版”對千米的認識直接以概念引入，告知學生“計量比較長的路程，通常以千米作單位.再以運動的跑道，作為數學情景感知教學.運動場基本上每個學校都有，學生比較熟知，這既聯系了現實生活場景，也增加了學生的常識，知道體育課常用到的運動場跑道的長度.再從運動場上實際操作、測量.“人教版”在千米的認識這里編排的課時較多，還編排了千米和米的換算作為一個課時，以及估測實際距離，家到學校，家到附近商場的距離，讓學生充分鞏固千米的知識，并且能運用千米和米估測距離，學以致用.“北師大版”讓學生照著樣子操作，同學們在一起合作測量，小朋友拉成一排的距離，測量教室的長度，走一走，10米大約多少步.注重合作，注重動手操作，這樣安排能充分調動學生學習的積極性，學習的印象更加深刻，也能讓學生學會合作共贏.“北師大版”在編排千米的認識是層層遞進，先具體操作掌握10米的距離，再繼續合作操作感知100米的距離，最后再到1000米的認識.層層遞進便于學生遷移思維，建立關系.學生更加理解和掌握千米的由來.教師在教學時應盡量聯系生活實際，使學生產生求知動力，激發學生的求知欲望.而不是教師讓學生學，這也是素質教育對新課改的要求.教學過程中教師應設計有層次的練習，提升學生的實際運用能力.測量課程教學時要增加估計的內容讓學生先估計再測量，培養學生的估測意識，增強對學生的把控能力，增強教學的趣味性，讓學生都能夠跟著課堂的節奏一步步來.4.3探究活動的比較探究活動是教師課堂教學中不可缺少的一部分,教材中的活動是教師開展課堂教學的依據.所以對兩個版本的探究活動進行比較是有必要的.本節會對人教版和“北師大版”中編排的探究活動進行對比,比較出它們之間的異同點.對“人教版”和“北師大版”教材中長度單位部分的探究活動進行分類如表2所示：表2長度單位的探究活動人教版北師大版長度單位的認識1.用同樣的單位測量課桌的長，為什么量的結果卻有出入？1.怎么測量教室的長度，有哪些工具？2.小組合作，選擇一種測量工具，量一量，填一填，小組交流過程及結果？3.量的過程中要注意什么？厘米1.思考現實生活中那些長度大約是1厘米的物體？2.測量紙條的長度？1.思考為什么測量的都是同樣的課桌測量后的結果卻不一樣？2.生活中長度大約是1厘米的物體有哪些？3.測量鉛筆長度，想一想他們這樣量對嗎？米1.動手操作用米尺測量黑板的長度.并觀看米尺的長度.2.在米尺上看看一米里面有多少個1厘米？1.小組合作，用尺子測量，從教室的一頭到教室的另一頭大約長多少米？學會根據不同的情況選用不同的測量單位1.思考一根旗桿的長度是13米還是13厘米？1.思考一下括號里填厘米還是米？2.想一想一米有多長，一厘米有多長？3.估一估，小明和機靈狗分別有多高？4.量一量，黑板有多長？毫米和分米的認識1.估一估數學課本的長，寬，厚大約是多少厘米？2.數學書的厚度不到1厘米，怎么辦？3.數一數，1厘米里面有多少毫米？4.說說生活中用“毫米”做單位的物體？5.你能用手勢表示出1分米的長度嗎？1.量一量，鉛筆有多長？千米的認識1.在操場上量出100米的距離，走一走，看看有多遠.幾個這樣的長度是1千米.2.和老師一起到校外走一千米的課程，體驗一千米有多長？3.估一估，從你的家到學校大約有多遠？4.估測從你的家到附近商場有多遠？5.估測教室的長，寬各是多少？1.一千米有多長？照著做一做.2.走一走，10米大約多少步？3.100米有多長？，想一想，做一做.4.全班的同學手拉手排成一排有100米嗎？大約需要多少人才夠呢？6.100米大約需要走多少步？有多長？并合作交流？8.思考一千米大約需要走多少步？從數量來看，“人教版”的探究話動有16個，“北師大版”的探究活動有18個，整體比人教版的多.并且兩個教材都注重安排學生動手操作，并在教師的指引下，學生可以通過自己得到的結果去發現和總結出知識點.這不僅可以讓學生去主動學習，還能提高他們的積極性.在長度單位的認識中，“北師大版”的動手操作活動較多，測量安排活動比較全面細致，不僅注重合作交流操作，還要學生掌握注意事項，并記錄統計.學生能直觀比較數據，得出結論.兩個版本都設置了動手操作測量物體長度，有助于學生直觀感知，不僅注重學生的動手操作能力，也有助于學生養成觀察得出結論的習慣.還能增進學生的度量意識形成表象.其中“人教版”和“北師大版”都安排了一個探究活動:“測量的都是課桌，為什么測量結果不一樣？”這樣的探究思考活動，能引發學生思考、總結，得出統一長度單位的必要性，這對于后面長度單位的學習是很重要的，如果不能理解為什么統一長度單位，后面學習厘米，米等度量單位就更加難以理解了.厘米的認識中，讓學生發散思維，去思考、去聯系、去尋找生活中那些物體長度大約是1厘米.也有助于鞏固知識點，理解并識記厘米.后面兩個版本教材都設計了用刻度尺測量不同物體長度的探究活動，這個環節是幫助學生使用刻度尺，并注意使用尺子的注意事項，這是比較重要的.米的認識中，“北師大版”以游樂園中常見的標語“身高一米以上要買票”引入.而人教版是讓學生拿著米尺上講臺測量黑板長度.都是從生活中引入，感受教學與實際生活的聯系.在學習了厘米和米之后，又編排了一個探究活動，為了讓學生學會理解區分厘米和米，并能根據不同物體選用不同的度量單位，兩個版本教材都有探究活動，“人教版”雖然只有一個問題，但是課時安排長，需要學生明確需要解決的問題，充分去思考探究怎樣解答，并反思解答是否合理.“北師大版”設置了四個問題，分層次的進行，先判斷各種物體的度量單位，再自己想一想一米和1厘米有多長，再考察小狗和小明有多高，并統計記錄作對比.再具體測量黑板的長度.整體上我比較喜歡“北師大版”的這種編排，先讓學生去自己動手做題，再思考，接著又做難度高一些的題，并統計記錄作對比分析，最后再實際去測量物體的長度.這樣編排能調動學生的求知欲望，能力逐漸提高，無論是自主思考能力和操作能力都能得到很大的提升，也更能鞏固已經學習了的知識，缺點就是可能比較費時費力，沒有那么多的課時去講解講演.毫米和分米的認識中，“人教版”在這里首先安排讓學生動手操作測量，讓學生對已學的測量知識不夠用而產生疑惑，進而引出測量比1厘米短的物體時可以用毫米，測量到10厘米時可以用分米，能很好的順應學生的求知到解答，學生也能很快理解，學生自己動手操作也能直觀感知理解知識.而“北師大版”在毫米和分米的認識中采用直接告知學生毫米和分米，可能對于學習能力較差的學生來說，這樣不太好理解，只知道識記.在千米的認識中，“北師大版”的編排就比較分層次了，先是10米，再到100米，再到1000米，采用螺旋上升式教學，使用此教學法，能夠全面提高學生的邏輯思維和深思思維能力.4.4習題的比較習題是教材中不可或缺的一部分，習題的數量，類型等都會直按影響課堂的教學效率和優劣，接下來對兩個版本教材中習題進行比較研究.首先對習題數量做一個統計如下表3所示：表3長度單位測量的習題數量人教版北師大版長度單位的認識03厘米2422米1918毫米115分米85千米164通過對比上述表格，從宏觀上看：“人教版”的習題數量多于“北師大版”.從微觀上對比發現，對長度單位的認識中“北師大版”的習題數量比人教版多，由此看出“北師大版”比較注重讓學生建立長度單位的表象感知.而“人教版”和“北師大版”的厘米的習題數量都是幾個知識點中最多的，因為長度單位的知識是連貫的，學習厘米是學習米、毫米、分米和千米的基礎，各個度量單位之間都有換算關系，都有不同的進率.因此厘米總是貫穿在整個長度單位習題之中.習題有利于學生對知識點的理解和鞏因,教師也容易從學生做習題的過程中得到教學反饋，找出教學時的不足并及時調整教學方案.通過練習，學生不僅能鞏固知識，而且能提高應用知識數學解決實際問題的能力.表4:兩個版本教材習題分類及相關數量教材版本練習題課后復習題單元復習題長度單位的認識人教版000北師大版300厘米人教版6180北師大版7157米人教版4172北師大版4107毫米人教版4100北師大版352分米人教版161北師大版352千米人教版2100北師大版042通過表中的數據可以看出來.對長度單位的認識的學習，“人教版”的練習題、課后復習題和單元復習題都為0低于“北師大版”.表明“人教版”對長度單位的認識只注重課堂教學不注重鞏固練習.從練習題來看“人教版”與“北師大版”的習題數量都相差不大，而學生在課堂中的練習比較多，有利于他們把剛學到的知識用到解題中,也便于教師在課堂中發現學生的錯誤和不足，及時改正和彌樸.從課后復習的習題數量來看“人教版”的習題數量都基本比“北師大版”的習題數量多.課后練習有助于提高學生的自主學習能力.教師要充分利用課后練習，使學生掌握課堂知識.從單元復習題來看“人教版”的習題數量基本為0，“北師大版”的單元復習題的習題數量就較多.復習不僅防止學生遺忘知識，還能從中獲取新的感受.復習不僅讓學生體會到“學而時習之”的道理，還能感悟數學的美.某項任務能引起人們的注意和需求，激發人們的動機和意志.實踐和復習知識的實質是復習、總結和掌握前人的研究成果.將分散的知識進行分類，形成“知識鏈”，完善其認知系統，并學會運用.5結論5.1兩個版本的橫向比較本文從教材內容結構、引入、探究活動和習題四個角度,對“人教版”和“北師大版”兩個版本教材進行了橫向比較.從教材內容結構來看，“人教版”和“北師大版”的長度單位認識、厘米、米都在二年級上冊，而毫米、分米、千米人教材在三年級上冊，北師大版在二年級下冊.“人教版”知識內容跨度較大，北師大版跨度較小，長度單位的知識是連貫的，前一知識是學習后一知識的前提.因此跨度較小更能便于學生連貫知識.從引入方式來看,兩個版本教材都十分注重結合生活實際并且從動手操作測量來引入新課，讓學生感受統一長度單位的必要性及意義.在厘米的認識中兩個版本教材都是從直尺引入，再運用手指比劃感知，最后再尋找1厘米活動.都比較注重學生動手能力以及直觀感知，這樣更有助于學生學習.認識米的引入中，“人教版”注重學生動手操作測量去感知，“北師大版”從生活情境游樂園引入，“人教版”動手操作測量引入雖然更有助于學生理解學習，但是費時，不可能每個學生都能上臺測量黑板的長度.其次是毫米和分米的學習.這里“人教版”的編排較“北師大版”的編排更有利于學生學習理解和遷移知識，而“北師大版”的編排較為簡單直接.千米的認識中，北師大版采用螺旋式教學，從10米到100米到1000米，便于學生理解千米的知識，掌握千米的推理過程，理解當測量比較長的物體長度時用千米比較適合.從習題來看，總體比較.“人教版”的習題數量比“北師大版”多，但是長度單位的測量單位的知識點是串聯的，許多題都是幾個測量單位一起設問.而練習題、課后復習題和單元復習題來看：在長度單位的認識的學習中，“人教版”的練習題、課后復習題和單元復習題都為0.從練習題來看，“人教版”與“北師大版”的習題數量都相差不大，從課后復習的習題數量來看，“人教版”的習題數量基本上超過了“北師大版”.從單元復習題的數量來看，“人教版”的習題數量基本為0，而“北師大版”的習題數量較多.但是習題有利于學生對知識點的理解和鞏因,教師也容易從學生做習題的過程中找出錯誤并及時改正.教學不能只注重知識點的講解，也要注重習題的練習.學生通過做習題教師容易從學生做習題的過程中得到教學反饋，找出教學時的不足并及時調整教學方案.通過練習，學生不僅能記住和鞏固知識，而且能提高解決簡單實際問題的能力另外“北師大版”和“人教版”相比在長度單位的內容中，北師大版要求通過學生合作交流，合作探究，合作操作獲得知識，獲得結論的較多一些.且在“北師大版”的引入探究中，有部分新知識的引